Stella octangula como facetado del cubo
En geometría , el facetado (también escrito facetado ) es el proceso de eliminar partes de un polígono , poliedro o politopo , sin crear ningún vértice nuevo .
Se pueden crear nuevos bordes de un poliedro facetado a lo largo de las diagonales de las caras o de las diagonales del espacio interno . Un poliedro facetado tendrá dos caras en cada borde y creará nuevos poliedros o compuestos de poliedros.
El facetado es el proceso recíproco o dual de la estelación . Por cada estelación de un politopo convexo , existe un facetado dual del politopo dual .
Por ejemplo, un pentágono regular tiene una faceta simétrica, el pentagrama , y el hexágono regular tiene dos facetas simétricas, una como polígono y otra como compuesto de dos triángulos.
El icosaedro regular se puede dividir en tres poliedros regulares de Kepler-Poinsot : el pequeño dodecaedro estrellado, el gran dodecaedro y el gran icosaedro. Todos ellos tienen 30 aristas.
El dodecaedro regular se puede facetar para formar un poliedro regular de Kepler-Poinsot , tres poliedros estrellados uniformes y tres poliedros compuestos regulares . Los poliedros estrellados uniformes y compuestos de cinco cubos se construyen mediante diagonales de caras . El dodecaedro excavado es un facetado con caras hexagonales estrelladas.
El facetado no ha sido estudiado tan extensamente como la estelación .