La física de reactores nucleares es el campo de la física que estudia y se ocupa del estudio aplicado y las aplicaciones de ingeniería de la reacción en cadena para inducir una tasa controlada de fisión en un reactor nuclear para la producción de energía. [1] La mayoría de los reactores nucleares utilizan una reacción en cadena para inducir una tasa controlada de fisión nuclear en material fisible, liberando energía y neutrones libres . Un reactor consiste en un conjunto de combustible nuclear (un núcleo de reactor ), generalmente rodeado por un moderador de neutrones como agua regular , agua pesada , grafito o hidruro de circonio , y equipado con mecanismos como barras de control que controlan la velocidad de la reacción.
La física de la fisión nuclear tiene varias particularidades que afectan el diseño y el comportamiento de los reactores nucleares. Este artículo presenta una descripción general de la física de los reactores nucleares y su comportamiento.
En un reactor nuclear, la población de neutrones en cualquier instante es una función de la tasa de producción de neutrones (debido a los procesos de fisión) y la tasa de pérdidas de neutrones (debido a mecanismos de absorción no fisionables y fugas del sistema). Cuando la población de neutrones de un reactor se mantiene estable de una generación a la siguiente (creando tantos neutrones nuevos como se pierdan), la reacción en cadena de fisión es autosostenible y la condición del reactor se denomina "crítica". Cuando la producción de neutrones del reactor excede las pérdidas, caracterizadas por un nivel de potencia creciente, se considera "supercrítico", y cuando las pérdidas dominan, se considera "subcrítico" y exhibe potencia decreciente.
La " fórmula de seis factores " es la ecuación de balance del ciclo de vida de los neutrones, que incluye seis factores separados, cuyo producto es igual a la relación entre el número de neutrones en cualquier generación y el de la generación anterior; este parámetro se llama factor de multiplicación efectivo k, también denotado por K eff , donde k = Є L f ρ L th f η, donde Є = "factor de fisión rápida", L f = "factor de no fuga rápida", ρ = " probabilidad de escape de resonancia ", L th = "factor de no fuga térmica", f = "factor de utilización de combustible térmico" y η = "factor de reproducción". Los factores de esta ecuación están aproximadamente en orden de ocurrencia potencial para un neutrón nacido de fisión durante la operación crítica. Como ya se mencionó antes, k = (neutrones producidos en una generación) / (neutrones producidos en la generación anterior). En otras palabras, cuando el reactor es crítico, k = 1; cuando el reactor es subcrítico, k < 1; y cuando el reactor es supercrítico, k > 1.
La reactividad es una expresión de la desviación de la criticidad. δk = (k − 1)/k. Cuando el reactor es crítico, δk = 0. Cuando el reactor es subcrítico, δk < 0. Cuando el reactor es supercrítico, δk > 0. La reactividad también se representa con la letra griega minúscula rho ( ρ ). La reactividad se expresa comúnmente en decimales o porcentajes o pcm (porcentaje de milésimas) de Δk/k. Cuando la reactividad ρ se expresa en unidades de fracción de neutrones retardados β, la unidad se denomina dólar .
Si escribimos 'N' para el número de neutrones libres en el núcleo de un reactor y para la vida media de cada neutrón (antes de que escape del núcleo o sea absorbido por un núcleo), entonces el reactor seguirá la ecuación diferencial ( ecuación de evolución ).
donde es una constante de proporcionalidad y es la tasa de cambio del conteo de neutrones en el núcleo. Este tipo de ecuación diferencial describe un crecimiento exponencial o una disminución exponencial , dependiendo del signo de la constante , que es simplemente el número esperado de neutrones después de que haya transcurrido un tiempo de vida promedio de un neutrón:
Aquí, es la probabilidad de que un neutrón particular golpee un núcleo de combustible, es la probabilidad de que el neutrón, habiendo golpeado el combustible, haga que ese núcleo experimente fisión, es la probabilidad de que sea absorbido por algo que no sea combustible, y es la probabilidad de que "escape" abandonando el núcleo por completo. es el número de neutrones producidos, en promedio, por un evento de fisión; está entre 2 y 3 tanto para 235 U como para 239 Pu (por ejemplo, para neutrones térmicos en 235 U, = 2,4355 ± 0,0023 [2] ).
Si es positivo, entonces el núcleo es supercrítico y la tasa de producción de neutrones crecerá exponencialmente hasta que algún otro efecto detenga el crecimiento. Si es negativo, entonces el núcleo es "subcrítico" y la cantidad de neutrones libres en el núcleo se reducirá exponencialmente hasta que alcance un equilibrio en cero (o el nivel de fondo de la fisión espontánea). Si es exactamente cero, entonces el reactor es crítico y su producción no varía en el tiempo ( , de arriba).
Los reactores nucleares están diseñados para reducir y . Las estructuras pequeñas y compactas reducen la probabilidad de escape directo al minimizar el área de superficie del núcleo, y algunos materiales (como el grafito ) pueden reflejar algunos neutrones de regreso al núcleo, lo que reduce aún más .
La probabilidad de fisión, , depende de la física nuclear del combustible y a menudo se expresa como una sección transversal . Los reactores suelen controlarse ajustando . Se pueden insertar en el núcleo barras de control hechas de un material que absorbe fuertemente los neutrones, como el cadmio o el boro : cualquier neutrón que impacte en la barra de control se pierde en la reacción en cadena, lo que reduce . también está controlada por la historia reciente del propio núcleo del reactor (ver más abajo).
El mero hecho de que un conjunto sea supercrítico no garantiza que contenga neutrones libres. Se necesita al menos un neutrón para "provocar" una reacción en cadena, y si la tasa de fisión espontánea es suficientemente baja, puede pasar mucho tiempo (en reactores de 235 U, hasta varios minutos) antes de que un encuentro casual con un neutrón inicie una reacción en cadena, incluso si el reactor es supercrítico. La mayoría de los reactores nucleares incluyen una fuente de neutrones "de arranque" que garantiza que siempre haya algunos neutrones libres en el núcleo del reactor, de modo que una reacción en cadena comenzará inmediatamente cuando el núcleo se vuelva crítico. Un tipo común de fuente de neutrones de arranque es una mezcla de un emisor de partículas alfa como el 241 Am ( americio-241 ) con un isótopo ligero como el 9 Be ( berilio-9 ).
Las fuentes primarias descritas anteriormente deben utilizarse con núcleos de reactores nuevos. Para reactores operativos, se utilizan fuentes secundarias; la mayoría de las veces, una combinación de antimonio con berilio . El antimonio se activa en el reactor y produce fotones gamma de alta energía , que producen fotoneutrones a partir del berilio.
El uranio-235 sufre una pequeña tasa de fisión espontánea natural, por lo que siempre se producen algunos neutrones incluso en un reactor totalmente apagado. Cuando se retiran las barras de control y se acerca la criticidad, el número aumenta porque la absorción de neutrones se reduce progresivamente, hasta que en la criticidad la reacción en cadena se vuelve autosostenible. Tenga en cuenta que, si bien se proporciona una fuente de neutrones en el reactor, esto no es esencial para iniciar la reacción en cadena; su propósito principal es proporcionar una población de neutrones de apagado que sea detectable por instrumentos y, por lo tanto, hacer que la aproximación al punto crítico sea más observable. El reactor alcanzará el punto crítico en la misma posición de la barra de control, independientemente de si se carga una fuente o no.
Una vez que se inicia la reacción en cadena, la fuente de arranque primaria puede retirarse del núcleo para evitar daños causados por el alto flujo de neutrones en el núcleo del reactor en funcionamiento; las fuentes secundarias generalmente permanecen in situ para proporcionar un nivel de referencia de fondo para el control de la criticidad.
Incluso en un conjunto subcrítico, como el núcleo de un reactor apagado, cualquier neutrón extraviado que se encuentre en el núcleo (por ejemplo, de la fisión espontánea del combustible, de la desintegración radiactiva de los productos de fisión o de una fuente de neutrones ) desencadenará una reacción en cadena de desintegración exponencial. Aunque la reacción en cadena no es autosostenible, actúa como un multiplicador que aumenta el número de neutrones en equilibrio en el núcleo. Este efecto de multiplicación subcrítico se puede utilizar de dos maneras: como una prueba de lo cerca que está un núcleo de la criticidad y como una forma de generar energía de fisión sin los riesgos asociados con una masa crítica.
Si es el factor de multiplicación de neutrones de un núcleo subcrítico y es el número de neutrones que llegan por generación al reactor desde una fuente externa, entonces en el instante en que se enciende la fuente de neutrones, el número de neutrones en el núcleo será . Después de 1 generación, estos neutrones producirán neutrones en el reactor y el reactor tendrá una totalidad de neutrones considerando los neutrones recién ingresados en el reactor. De manera similar, después de 2 generaciones, el número de neutrones producidos en el reactor será y así sucesivamente. Este proceso continuará y después de un tiempo suficientemente largo, el número de neutrones en el reactor será,
Esta serie convergerá porque para el núcleo subcrítico, . Por lo tanto, el número de neutrones en el reactor será simplemente,
La fracción se llama factor de multiplicación subcrítico (α).
Como técnica de medición, la multiplicación subcrítica se utilizó durante el Proyecto Manhattan en los primeros experimentos para determinar las masas críticas mínimas de 235 U y de 239 Pu. Todavía se utiliza hoy en día para calibrar los controles de los reactores nucleares durante el arranque, ya que muchos efectos (que se analizan en las secciones siguientes) pueden cambiar los ajustes de control necesarios para lograr la criticidad en un reactor. Como técnica de generación de energía, la multiplicación subcrítica permite la generación de energía nuclear para la fisión cuando un conjunto crítico no es deseable por razones de seguridad u otras. Un conjunto subcrítico junto con una fuente de neutrones puede servir como una fuente constante de calor para generar energía a partir de la fisión.
Incluyendo el efecto de una fuente de neutrones externa ("externa" al proceso de fisión, no físicamente externa al núcleo), se puede escribir una ecuación de evolución modificada:
donde es la tasa a la que la fuente externa inyecta neutrones en el núcleo en neutrones/Δt. En equilibrio , el núcleo no cambia y dN/dt es cero, por lo que el número de neutrones en equilibrio viene dado por:
Si el núcleo es subcrítico, entonces es negativo, por lo que existe un equilibrio con un número positivo de neutrones. Si el núcleo está cerca de la criticidad, entonces es muy pequeño y, por lo tanto, el número final de neutrones puede hacerse arbitrariamente grande.
Para mejorar y permitir una reacción en cadena, los reactores alimentados con uranio natural o de bajo enriquecimiento deben incluir un moderador de neutrones que interactúe con los neutrones rápidos recién producidos a partir de eventos de fisión para reducir su energía cinética de varios MeV a energías térmicas de menos de un eV , lo que aumenta la probabilidad de que induzcan la fisión. Esto se debe a que el 235 U tiene una sección transversal más grande para los neutrones lentos, y también a que el 238 U tiene muchas menos probabilidades de absorber un neutrón térmico que un neutrón recién producido a partir de la fisión.
Los moderadores de neutrones son, por tanto, materiales que frenan los neutrones. La forma más eficaz de frenarlos es chocando con el núcleo de un átomo ligero, siendo el hidrógeno el más ligero de todos. Para ser eficaces, los materiales moderadores deben contener elementos ligeros con núcleos atómicos que tiendan a dispersar los neutrones en el impacto en lugar de absorberlos. Además del hidrógeno, los átomos de berilio y carbono también son adecuados para la función de moderar o frenar los neutrones.
Los moderadores de hidrógeno incluyen agua (H 2 O), agua pesada ( D 2 O) e hidruro de circonio (ZrH 2 ), todos los cuales funcionan porque un núcleo de hidrógeno tiene casi la misma masa que un neutrón libre: los impactos neutrón-H 2 O o neutrón-ZrH 2 excitan los modos rotacionales de las moléculas (haciéndolas girar). Los núcleos de deuterio (en agua pesada) absorben energía cinética menos bien que los núcleos de hidrógeno ligero, pero es mucho menos probable que absorban el neutrón que impacta. El agua o el agua pesada tienen la ventaja de ser líquidos transparentes , de modo que, además de proteger y moderar el núcleo de un reactor, permiten la visualización directa del núcleo en funcionamiento y también pueden servir como fluido de trabajo para la transferencia de calor.
El carbono en forma de grafito se ha utilizado ampliamente como moderador. Se utilizó en Chicago Pile-1 , el primer conjunto crítico creado por el hombre en el mundo, y era común en los primeros diseños de reactores, incluidas las centrales nucleares soviéticas RBMK, como la planta de Chernóbil .
La cantidad y la naturaleza de la moderación neutrónica afectan la capacidad de control del reactor y, por lo tanto, su seguridad. Debido a que los moderadores tanto reducen como absorben neutrones, existe una cantidad óptima de moderador que se debe incluir en una geometría dada del núcleo del reactor. Una menor moderación reduce la eficacia al reducir el término en la ecuación de evolución, y una mayor moderación reduce la eficacia al aumentar el término.
La mayoría de los moderadores se vuelven menos efectivos con el aumento de temperatura, por lo que los reactores submoderados son estables frente a los cambios de temperatura en el núcleo del reactor: si el núcleo se sobrecalienta, la calidad del moderador se reduce y la reacción tiende a ralentizarse (hay un "coeficiente de temperatura negativo" en la reactividad del núcleo). El agua es un caso extremo: en condiciones de calor extremo, puede hervir, produciendo huecos efectivos en el núcleo del reactor sin destruir la estructura física del núcleo; esto tiende a detener la reacción y reducir la posibilidad de una fusión del combustible . Los reactores sobremoderados son inestables frente a los cambios de temperatura (hay un "coeficiente de temperatura positivo" en la reactividad del núcleo), y por lo tanto son menos seguros inherentemente que los núcleos submoderados.
Algunos reactores utilizan una combinación de materiales moderadores . Por ejemplo, los reactores de investigación de tipo TRIGA utilizan moderador ZrH2 mezclado con combustible 235 U, un núcleo lleno de H2O y bloques reflectores y moderadores de C (grafito) alrededor de la periferia del núcleo.
Las reacciones de fisión y el consiguiente escape de neutrones ocurren muy rápidamente; esto es importante para las armas nucleares , donde el objetivo es hacer que un núcleo nuclear libere tanta energía como sea posible antes de que explote físicamente . La mayoría de los neutrones emitidos por eventos de fisión son rápidos : se emiten efectivamente instantáneamente. Una vez emitidos, la vida media de los neutrones ( ) en un núcleo típico es del orden de un milisegundo , por lo que si el factor exponencial es tan pequeño como 0,01, entonces en un segundo la potencia del reactor variará en un factor de (1 + 0,01) 1000 , o más de diez mil . Las armas nucleares están diseñadas para maximizar la tasa de crecimiento de la potencia, con vidas medias muy inferiores a un milisegundo y factores exponenciales cercanos a 2; pero una variación tan rápida haría prácticamente imposible controlar las tasas de reacción en un reactor nuclear.
Afortunadamente, la vida útil efectiva de un neutrón es mucho más larga que la vida útil promedio de un solo neutrón en el núcleo. Alrededor del 0,65% de los neutrones producidos por la fisión de 235 U, y alrededor del 0,20% de los neutrones producidos por la fisión de 239 Pu, no se producen inmediatamente, sino que se emiten desde un núcleo excitado después de un paso de desintegración adicional. En este paso, la desintegración radiactiva adicional de algunos de los productos de fisión (casi siempre desintegración beta negativa ), es seguida por la emisión inmediata de neutrones del producto hijo excitado, con un tiempo de vida promedio de la desintegración beta (y, por lo tanto, la emisión de neutrones) de aproximadamente 15 segundos. Estos llamados neutrones retardados aumentan la vida útil promedio efectiva de los neutrones en el núcleo, a casi 0,1 segundos, de modo que un núcleo con 0,01 aumentaría en un segundo en solo un factor de (1 + 0,01) 10 , o aproximadamente 1,1: un aumento del 10%. Se trata de una tasa de cambio controlable.
La mayoría de los reactores nucleares funcionan, por tanto, en una condición subcrítica inmediata y crítica retardada : los neutrones inmediatos por sí solos no son suficientes para mantener una reacción en cadena, pero los neutrones retardados constituyen la pequeña diferencia necesaria para mantener la reacción en marcha. Esto tiene efectos sobre cómo se controlan los reactores: cuando se desliza una pequeña cantidad de barra de control dentro o fuera del núcleo del reactor, el nivel de potencia cambia al principio muy rápidamente debido a la multiplicación subcrítica inmediata y luego más gradualmente, siguiendo la curva de crecimiento o decaimiento exponencial de la reacción crítica retardada. Además, se pueden realizar aumentos en la potencia del reactor a cualquier ritmo deseado simplemente extrayendo una longitud suficiente de barra de control. Sin embargo, sin la adición de un veneno neutrónico o un absorbedor de neutrones activo, las disminuciones en la tasa de fisión están limitadas en velocidad, porque incluso si el reactor se lleva a un estado subcrítico profundo para detener la producción rápida de neutrones de fisión, se producen neutrones retardados después de la desintegración beta ordinaria de los productos de fisión ya existentes, y esta desintegración-producción de neutrones no se puede cambiar.
La tasa de cambio de la potencia del reactor está determinada por el período del reactor , que está relacionado con la reactividad a través de la ecuación Inhour .
La cinética del reactor se describe mediante las ecuaciones de equilibrio de neutrones y núcleos (fisibles, productos de fisión).
Cualquier nucleido que absorba fuertemente neutrones se denomina veneno de reactor , porque tiende a detener (envenenar) una reacción en cadena de fisión en curso. Algunos venenos de reactor se insertan deliberadamente en los núcleos de los reactores de fisión para controlar la reacción; las barras de control de boro o cadmio son el mejor ejemplo. Muchos venenos de reactor son producidos por el propio proceso de fisión, y la acumulación de productos de fisión que absorben neutrones afecta tanto a la economía del combustible como a la capacidad de control de los reactores nucleares.
En la práctica, la acumulación de venenos en el combustible nuclear es lo que determina la vida útil del combustible nuclear en un reactor: mucho antes de que se produzcan todas las fisiones posibles, la acumulación de productos de fisión de larga duración que absorben neutrones amortigua la reacción en cadena. Esta es la razón por la que el reprocesamiento nuclear es una actividad útil: el combustible nuclear gastado contiene aproximadamente el 96% del material fisionable original presente en el combustible nuclear recién fabricado. La separación química de los productos de fisión restaura el combustible nuclear para que pueda volver a utilizarse.
El reprocesamiento nuclear es útil desde el punto de vista económico porque la separación química es mucho más sencilla de llevar a cabo que la difícil separación de isótopos necesaria para preparar combustible nuclear a partir de mineral de uranio natural, de modo que, en principio, la separación química produce más energía generada con menos esfuerzo que la extracción, purificación y separación isotópica de mineral de uranio nuevo. En la práctica, tanto la dificultad de manipular los productos de fisión altamente radiactivos como otras preocupaciones políticas hacen que el reprocesamiento de combustible sea un tema polémico. Una de esas preocupaciones es el hecho de que el combustible nuclear de uranio gastado contiene cantidades significativas de 239 Pu, un ingrediente principal en las armas nucleares (véase reactor reproductor ).
Los venenos de vida corta de los reactores en los productos de fisión afectan fuertemente el funcionamiento de los reactores nucleares. Los núcleos inestables de los productos de fisión se transmutan en muchos elementos diferentes ( productos de fisión secundarios ) a medida que experimentan una cadena de desintegración hasta un isótopo estable. El elemento más importante de estos es el xenón , porque el isótopo 135 Xe , un producto de fisión secundario con una vida media de aproximadamente 9 horas, es un absorbente de neutrones extremadamente fuerte. En un reactor en funcionamiento, cada núcleo de 135 Xe se convierte en 136 Xe (que más tarde puede sufrir una desintegración beta) por captura de neutrones casi tan pronto como se crea, de modo que no hay acumulación en el núcleo. Sin embargo, cuando un reactor se apaga, el nivel de 135 Xe se acumula en el núcleo durante aproximadamente 9 horas antes de comenzar a desintegrarse. El resultado es que, entre 6 y 8 horas después de apagar un reactor, puede resultar físicamente imposible reiniciar la reacción en cadena hasta que el 135 Xe haya tenido la oportunidad de desintegrarse en las horas siguientes. Este estado temporal, que puede durar varios días e impedir el reinicio, se denomina “ pozo de yodo” o “envenenamiento por xenón”. Es una de las razones por las que los reactores nucleares suelen funcionar a un nivel de potencia uniforme durante todo el día.
La acumulación de 135 Xe en el núcleo de un reactor hace que sea extremadamente peligroso operar el reactor unas horas después de haber sido apagado. Debido a que el 135 Xe absorbe fuertemente los neutrones, poner en marcha un reactor en condiciones de alto contenido de Xe requiere extraer las barras de control del núcleo mucho más de lo normal. Sin embargo, si el reactor alcanza la criticidad, entonces el flujo de neutrones en el núcleo se vuelve alto y el 135 Xe se destruye rápidamente; esto tiene el mismo efecto que retirar muy rápidamente una gran longitud de barra de control del núcleo y puede hacer que la reacción crezca demasiado rápido o incluso se vuelva crítica de inmediato .
El 135 Xe jugó un papel importante en el accidente de Chernóbil : unas ocho horas después de una parada de mantenimiento programada, los trabajadores intentaron llevar el reactor a una condición crítica de potencia cero para probar un circuito de control. Dado que el núcleo estaba cargado con 135 Xe de la generación de energía del día anterior, fue necesario retirar más barras de control para lograrlo. Como resultado, la reacción sobreexcitada aumentó rápidamente y sin control, lo que provocó una explosión de vapor en el núcleo y la destrucción violenta de la instalación.
Si bien existen muchos isótopos fisionables en la naturaleza, un isótopo fisionable útil que se encuentra en cantidades viables es el 235 U. Aproximadamente el 0,7% del uranio en la mayoría de los minerales es el isótopo 235, y aproximadamente el 99,3% es el isótopo no fisionable 238. Para la mayoría de los usos como combustible nuclear, el uranio debe enriquecerse (purificarse) para que contenga un mayor porcentaje de 235 U. Debido a que el 238 U absorbe neutrones rápidos, la masa crítica necesaria para sostener una reacción en cadena aumenta a medida que aumenta el contenido de 238 U, alcanzando el infinito en el 94% de 238 U (6% de 235 U). [3]
Las concentraciones inferiores al 6% de 235 U no pueden alcanzar un nivel crítico rápido, aunque se pueden utilizar en un reactor nuclear con un moderador de neutrones . La etapa primaria de un arma nuclear que utiliza uranio utiliza UME enriquecido a ~90% de 235 U, aunque la etapa secundaria a menudo utiliza enriquecimientos inferiores. Los reactores nucleares con moderador de agua requieren al menos cierto enriquecimiento de 235 U. Los reactores nucleares con moderación de agua pesada o grafito pueden funcionar con uranio natural, eliminando por completo la necesidad de enriquecimiento y evitando que el combustible sea útil para armas nucleares; los reactores de potencia CANDU utilizados en las centrales eléctricas canadienses son un ejemplo de este tipo.
Otros candidatos para futuros reactores incluyen americio, pero el proceso es incluso más difícil que el enriquecimiento de uranio porque las propiedades químicas del 235 U y el 238 U son idénticas, por lo que se deben utilizar procesos físicos como difusión gaseosa , centrifugación de gas , láser o espectrometría de masas para la separación isotópica basada en pequeñas diferencias de masa. Debido a que el enriquecimiento es el principal obstáculo técnico para la producción de combustible nuclear y armas nucleares simples, la tecnología de enriquecimiento es políticamente sensible.
Los depósitos modernos de uranio contienen sólo hasta ~0,7% de 235 U (y ~99,3% de 238 U), lo que no es suficiente para sostener una reacción en cadena moderada por agua ordinaria. Pero el 235 U tiene una vida media mucho más corta (700 millones de años) que el 238 U (4.500 millones de años), por lo que en el pasado lejano el porcentaje de 235 U era mucho mayor. Hace unos dos mil millones de años, un depósito de uranio saturado de agua (en lo que ahora es la mina Oklo en Gabón , África occidental ) experimentó una reacción en cadena natural que fue moderada por el agua subterránea y, presumiblemente, controlada por el coeficiente de vacío negativo a medida que el agua hervía por el calor de la reacción. El uranio de la mina Oklo está empobrecido en un 50% en comparación con otros lugares: sólo tiene entre un 0,3% y un 0,7% de 235 U; y el mineral contiene trazas de descendientes estables de productos de fisión desintegrados hace mucho tiempo.
