La extensión del modelo estándar (SME) es una teoría de campo efectiva que contiene el modelo estándar , la relatividad general y todos los operadores posibles que rompen la simetría de Lorentz . [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] Las violaciones de esta simetría fundamental se pueden estudiar dentro de este marco general. La violación de CPT implica la ruptura de la simetría de Lorentz, [9] y la SME incluye operadores que rompen y preservan la simetría CPT . [10] [11] [12]
En 1989, Alan Kostelecký y Stuart Samuel demostraron que las interacciones en las teorías de cuerdas podrían conducir a la ruptura espontánea de la simetría de Lorentz. [13] Estudios posteriores han indicado que la gravedad cuántica de bucles, las teorías de campos no conmutativos, los escenarios de mundos brana y los modelos de dinámica aleatoria también involucran la ruptura de la invariancia de Lorentz . [14] El interés en la violación de Lorentz ha crecido rápidamente en las últimas décadas porque puede surgir en estas y otras teorías candidatas para la gravedad cuántica . A principios de la década de 1990, se demostró en el contexto de las supercuerdas bosónicas que las interacciones de cuerdas también pueden romper espontáneamente la simetría CPT . Este trabajo [15] sugirió que los experimentos con interferometría de kaones serían prometedores para buscar posibles señales de violación de CPT debido a su alta sensibilidad.
El SME fue concebido para facilitar las investigaciones experimentales de la simetría de Lorentz y CPT, dada la motivación teórica para la violación de estas simetrías. Un paso inicial, en 1995, fue la introducción de interacciones efectivas. [16] [17] Aunque las interacciones de ruptura de Lorentz están motivadas por construcciones como la teoría de cuerdas , la acción efectiva de baja energía que aparece en el SME es independiente de la teoría subyacente. Cada término en la teoría efectiva implica la expectativa de un campo tensorial en la teoría subyacente. Estos coeficientes son pequeños debido a la supresión de escala de Planck y, en principio, son medibles en experimentos. El primer caso consideró la mezcla de mesones neutros, porque su naturaleza interferométrica los hace altamente sensibles a los efectos suprimidos.
En 1997 y 1998, dos artículos de Don Colladay y Alan Kostelecký dieron origen al SME mínimo en el espacio-tiempo plano . [1] [2] Esto proporcionó un marco para la violación de Lorentz en todo el espectro de partículas del modelo estándar y proporcionó información sobre los tipos de señales para posibles nuevas búsquedas experimentales. [18] [19] [20] [21] [22]
En 2004 se publicaron los principales términos que rompen la ley de Lorentz en los espaciotiempos curvos [3] , completando así el panorama del SME mínimo. En 1999, Sidney Coleman y Sheldon Glashow presentaron un límite isotrópico especial del SME [23] . Los términos de orden superior que violan la ley de Lorentz se han estudiado en varios contextos, incluida la electrodinámica [24] .
La distinción entre transformaciones de partículas y de observadores es esencial para comprender la violación de Lorentz en física porque la violación de Lorentz implica una diferencia medible entre dos sistemas que difieren solo por una transformación de Lorentz de partículas .
En la relatividad especial , las transformaciones de Lorentz del observador relacionan las mediciones realizadas en marcos de referencia con diferentes velocidades y orientaciones. Las coordenadas de un sistema se relacionan con las del otro mediante una transformación de Lorentz del observador : una rotación, un impulso o una combinación de ambos. Cada observador estará de acuerdo con las leyes de la física , ya que esta transformación es simplemente un cambio de coordenadas . Por otro lado, experimentos idénticos pueden rotarse o impulsarse entre sí, mientras son estudiados por el mismo observador inercial. Estas transformaciones se denominan transformaciones de partículas, porque la materia y los campos del experimento se transforman físicamente en la nueva configuración.
En un vacío convencional, las transformaciones del observador y de la partícula se pueden relacionar entre sí de una manera sencilla: básicamente, una es la inversa de la otra. Esta aparente equivalencia se expresa a menudo utilizando la terminología de transformaciones activas y pasivas. Sin embargo, la equivalencia falla en las teorías que violan el Lorentz, porque los campos de fondo fijos son la fuente de la ruptura de la simetría. Estos campos de fondo son cantidades similares a tensores, que crean direcciones preferidas y efectos dependientes del impulso. Los campos se extienden por todo el espacio y el tiempo, y están esencialmente congelados. Cuando un experimento sensible a uno de los campos de fondo se rota o se impulsa, es decir, se transforma en partículas, los campos de fondo permanecen sin cambios y son posibles efectos mensurables. La simetría de Lorentz del observador se espera para todas las teorías, incluidas las que violan el Lorentz, ya que un cambio en las coordenadas no puede afectar la física [ aclaración necesaria ] . Esta invariancia se implementa en las teorías de campo escribiendo un lagrangiano escalar , con índices de espacio-tiempo adecuadamente contraídos. La ruptura de partículas de Lorentz entra en juego si la teoría incluye campos de fondo SME fijos que llenan el universo.
La SME puede expresarse como un lagrangiano con varios términos. Cada término que viola el Lorentz es un escalar observador construido mediante la contratación de operadores de campo estándar con coeficientes de control llamados coeficientes para la violación de Lorentz. Estos no son parámetros, sino más bien predicciones de la teoría, ya que en principio pueden medirse mediante experimentos apropiados. Se espera que los coeficientes sean pequeños debido a la supresión de la escala de Planck, por lo que los métodos perturbativos son apropiados. En algunos casos [ ¿cuáles? ] , otros mecanismos de supresión podrían enmascarar grandes violaciones de Lorentz. Por ejemplo, las grandes violaciones que pueden existir en la gravedad podrían haber pasado desapercibidas hasta ahora debido a los acoplamientos con campos gravitacionales débiles. [25] La estabilidad y la causalidad de la teoría se han estudiado en detalle. [26]
En teoría de campos, hay dos formas posibles de implementar la ruptura de una simetría: explícita y espontánea. Un resultado clave en la teoría formal de la violación de Lorentz, publicada por Kostelecký en 2004, es que la violación explícita de Lorentz conduce a la incompatibilidad de las identidades de Bianchi con las leyes de conservación covariantes para los tensores de energía-momento y de densidad de espín , mientras que la ruptura espontánea de Lorentz evade esta dificultad. [3] Este teorema requiere [ aclaración necesaria ] que cualquier ruptura de la simetría de Lorentz debe ser dinámica. Los estudios formales de las posibles causas de la ruptura de la simetría de Lorentz incluyen investigaciones del destino de los modos Nambu-Goldstone esperados. El teorema de Goldstone implica que la ruptura espontánea debe estar acompañada de bosones sin masa . Estos modos podrían identificarse con el fotón , [27] el gravitón , [28] [29] las interacciones dependientes del espín, [30] y las interacciones independientes del espín. [25]
Las posibles señales de violación de Lorentz en cualquier experimento se pueden calcular a partir del SME. [31] [32] [33] [34] [35] [36] Por lo tanto, ha demostrado ser una herramienta notable en la búsqueda de la violación de Lorentz en el panorama de la física experimental. Hasta el presente, los resultados experimentales han tomado la forma de límites superiores en los coeficientes SME. Dado que los resultados serán numéricamente diferentes para diferentes marcos de referencia inerciales, el marco estándar adoptado para informar los resultados es el marco centrado en el Sol. Este marco es una opción práctica y apropiada, ya que es accesible e inercial en la escala de tiempo de cientos de años.
Los experimentos típicos buscan acoplamientos entre los campos de fondo y varias propiedades de las partículas, como el espín o la dirección de propagación. Una de las señales clave de la violación de Lorentz surge porque los experimentos en la Tierra están inevitablemente rotando y girando en relación con el marco centrado en el Sol. Estos movimientos conducen a variaciones anuales y siderales de los coeficientes medidos para la violación de Lorentz. Dado que el movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol no es relativista, las variaciones anuales suelen suprimirse por un factor de 10 −4 . Esto hace que las variaciones siderales sean el principal efecto dependiente del tiempo que se debe buscar en los datos experimentales. [37]
Se han realizado mediciones de coeficientes SME con experimentos que involucran:
Todos los resultados experimentales para los coeficientes SME se tabulan en las Tablas de datos para la violación de Lorentz y CPT. [38]