Experimentos de dispersión de Rutherford

Los experimentos de dispersión de Rutherford fueron una serie histórica de experimentos mediante los cuales los científicos aprendieron que cada átomo tiene un núcleo donde se concentra toda su carga positiva y la mayor parte de su masa. Lo dedujeron después de medir cómo se dispersa un haz de partículas alfa cuando choca contra una fina lámina de metal . Los experimentos fueron realizados entre 1906 y 1913 por Hans Geiger y Ernest Marsden bajo la dirección de Ernest Rutherford en los Laboratorios de Física de la Universidad de Manchester . El más crucial de estos experimentos se realizó en 1909, donde descubrieron ángulos de dispersión superiores a 90 grados.

Resumen

El modelo atómico de Thomson.

El modelo predominante de estructura atómica antes de los experimentos de Rutherford fue ideado por J. J. Thomson . Thomson había descubierto el electrón a través de su trabajo sobre los rayos catódicos ^[1] y concluyó que una corriente eléctrica son electrones que fluyen de un átomo a un átomo adyacente en una serie. Cuando no hay corriente eléctrica, los electrones permanecen incrustados dentro de los átomos. Para explicar por qué los átomos son eléctricamente neutros, propuso la existencia de una cantidad proporcional de carga positiva que equilibraba la carga negativa de los electrones. Al no tener idea de cuál era la fuente de esta carga positiva, propuso tentativamente que la carga positiva estaba en todas partes del átomo, y que el átomo tenía forma esférica. ^[2] Thomson pensó que la esfera positiva era similar a un líquido en el sentido de que los electrones podían moverse libremente en ella, y su disposición y movimientos estaban determinados por el equilibrio de fuerzas electrostáticas.

Thomson no estaba del todo satisfecho con esta idea simplista y esperaba prescindir de ella mientras perfeccionaba su modelo. ^[3] El modelo atómico de Thomson se conoce popularmente como modelo del pudín de ciruelas , aunque ni Thomson ni sus colegas utilizaron nunca esta analogía. ^[4]

El modelo de Thomson no fue aceptado universalmente ni siquiera antes de los experimentos de Rutherford. Thomson nunca pudo desarrollar un modelo completo y estable que pudiera predecir cualquiera de las otras propiedades conocidas del átomo, como los espectros de emisión y las valencias. ^[5] El científico japonés Hantaro Nagaoka rechazó el modelo de Thomson basándose en que las cargas opuestas no pueden penetrarse entre sí. ^[6] En cambio, propuso que los electrones orbitaran la carga positiva como los anillos alrededor de Saturno . ^[7]

Las partículas alfa y el átomo de Thomson

Una partícula alfa es una pequeña partícula de materia cargada positivamente que es emitida espontáneamente por ciertos elementos radiactivos. Las partículas alfa son tan pequeñas que resultan invisibles, pero su presencia puede detectarse mediante el uso de pantallas fosforescentes, placas fotográficas o electrodos. Rutherford los descubrió en 1899, ^[8] y en 1906, al estudiar cómo los haces de partículas alfa son desviados por los campos magnéticos y eléctricos, dedujo que eran esencialmente átomos de helio despojados de sus electrones porque tenían la misma relación carga-masa. y peso atómico. ^[9] Los protones y neutrones aún no se habían descubierto, por lo que Rutherford no sabía nada sobre la estructura de las partículas alfa.

Según el modelo de Thomson, si una partícula alfa colisionara con un átomo, simplemente lo atravesaría y su trayectoria se desviaría como máximo una fracción de grado. A escala atómica, el concepto de "materia sólida" no tiene sentido. El átomo de Thomson es una esfera de cargas eléctricas anclada en el espacio por su masa, siendo la masa por definición la resistencia a la aceleración. Así, la partícula alfa no rebotará en el átomo como una pelota de tenis que golpea una pelota de baloncesto, sino que lo atravesará si los campos eléctricos son lo suficientemente débiles como para permitirlo. La esfera de carga positiva es demasiado difusa para desviar significativamente la partícula alfa, y los electrones tampoco pueden producir una deflexión significativa porque son demasiado livianos.

Rutherford, Geiger y Marsden

Ernest Rutherford fue profesor Langworthy de Física en la Universidad Victoria de Manchester ^[10]^{: 188} (ahora Universidad de Manchester ). Ya había recibido numerosos honores por sus estudios sobre la radiación. Había descubierto la existencia de los rayos alfa , los rayos beta y los rayos gamma , y había demostrado que eran consecuencia de la desintegración de los átomos . En 1906, recibió la visita de un físico alemán llamado Hans Geiger , y quedó tan impresionado que le pidió a Geiger que se quedara y lo ayudara con su investigación. ^[11] Ernest Marsden era un estudiante de física que estudiaba con Geiger.

En 1908, Rutherford intentó determinar de forma independiente la carga y la masa de las partículas alfa. Para ello, quiso contar el número de partículas alfa y medir su carga total; la relación daría la carga de una sola partícula alfa. Las partículas alfa son tan pequeñas que individualmente son invisibles, pero Rutherford sabía que las partículas alfa ionizan las moléculas de aire, y si el aire está dentro de un campo eléctrico fuerte, cada ión producirá una cascada de iones que darán un pulso de corriente eléctrica. Basándose en este principio, Rutherford y Geiger diseñaron un dispositivo de conteo sencillo que consistía en dos electrodos dentro de un tubo de vidrio. (Ver experimento #1908.) Cada partícula alfa que pasara a través del tubo crearía un pulso de electricidad que podría contarse. Fue una de las primeras versiones del contador Geiger . ^[12]^{: 258}

El contador que construyeron Geiger y Rutherford resultó poco fiable porque las partículas alfa eran desviadas demasiado fuertemente por sus colisiones con las moléculas de aire dentro de la cámara de detección. Las trayectorias altamente variables de las partículas alfa significaron que no todas generaban la misma cantidad de iones cuando pasaban a través del gas, produciendo así lecturas erráticas. Esto desconcertó a Rutherford porque había pensado que las partículas alfa eran demasiado pesadas para ser desviadas con tanta fuerza. Rutherford le pidió a Geiger que investigara hasta qué punto la materia podía dispersar los rayos alfa. ^[13]

Los experimentos que diseñaron consistieron en bombardear una lámina metálica con un haz de partículas alfa para observar cómo la lámina las dispersaba en relación con su espesor y material. Utilizaron una pantalla fosforescente para medir las trayectorias de las partículas. Cada impacto de una partícula alfa en la pantalla producía un pequeño destello de luz. Geiger trabajó en un laboratorio a oscuras durante horas y horas, contando estos diminutos centelleos utilizando un microscopio. ^[14] Rutherford carecía de paciencia para este trabajo. ^[15] Para la lámina de metal, probaron una variedad de metales, pero prefirieron el oro porque podían hacer la lámina muy delgada, ya que el oro es el metal más maleable. ^[16] Como fuente de partículas alfa, la sustancia elegida por Rutherford fue el radón , una sustancia varios millones de veces más radiactiva que el uranio.

Los experimentos no transcurrieron sin problemas. La dispersión angular de la partícula en la pantalla varió mucho según la forma del aparato y su presión interna. Rutherford sugirió que Marsden debería buscar partículas alfa reflejadas difusamente o retrodispersadas, aunque no eran las esperadas. El primer reflector tosco de Marsden obtuvo resultados, por lo que Geiger lo ayudó a crear un aparato más sofisticado. Pudieron demostrar que 1 de cada 8.000 colisiones de partículas alfa eran reflejos difusos. Aunque esta fracción era pequeña, era mucho mayor de lo que podía explicar el modelo atómico de Thomson. ^[12]^{: 264} Este experimento crítico se publicó en 1909. ^[17]

El resultado de los experimentos.

Rutherford trabajó durante casi dos años antes de publicar su histórico artículo de 1911 con un nuevo modelo para el átomo. ^[12] Habían descubierto que las láminas metálicas podían dispersar algunas partículas alfa en todas direcciones, a veces más de 90 grados. Esto debería haber sido imposible según el modelo de Thomson; se basó en la dispersión de electrones y los electrones son demasiado livianos para girar la partícula alfa más pesada hacia un lado. Esto obligó a Rutherford a revisar el modelo del átomo. En el modelo de Thomson, el átomo tiene efectivamente una carga uniformemente neutra porque los electrones y la carga positiva están mezclados más o menos uniformemente. Rutherford concibió un nuevo modelo en el que las cargas negativas y positivas estaban segregadas, la carga positiva estaba en un núcleo diminuto y los electrones pululaban en forma de una nube difusa de carga negativa. ^[10]^{: 191} Fue este núcleo diez mil veces más pequeño que el tamaño total del átomo pero que contenía toda la carga positiva y casi toda la masa, el que provocó la dispersión extrema del haz de partículas alfa. La nube difusa de electrones que rodea el núcleo puede despreciarse ya que la partícula alfa penetra muy cerca del diminuto núcleo. ^[18]^{: 382}

Legado

En su mayor parte, el modelo atómico de Rutherford fue completamente ignorado inmediatamente después de su publicación. Las técnicas de probabilidad que utilizó y la confusa recopilación de observaciones involucradas no fueron inmediatamente convincentes. ^[12]^{: 304} Todo esto cambió una vez que Niels Bohr llegó como estudiante postdoctoral a Manchester por invitación de Rutherford. Abandonó su trabajo sobre el modelo de Thomson en favor del modelo nuclear de Rutherford, desarrollando el modelo de Rutherford-Bohr durante los siguientes años.

Hantaro Nagaoka , que una vez propuso un modelo saturniano del átomo, escribió a Rutherford desde Tokio en 1911: "Me ha impresionado la sencillez del aparato que emplea y los brillantes resultados que obtiene". ^[19]

El astrónomo Arthur Eddington calificó el descubrimiento de Rutherford como el logro científico más importante desde que Demócrito propuso que el átomo fuera mucho antes. ^[20] Desde entonces, Rutherford ha sido aclamado como "el padre de la física nuclear".

En una conferencia pronunciada el 15 de octubre de 1936 en la Universidad de Cambridge, ^[21]^[22] Rutherford comentó su reacción a los resultados del experimento de 1909 (ver más abajo para más detalles):

Entonces recuerdo que dos o tres días después Geiger vino a mí con gran entusiasmo y me dijo: "Hemos podido hacer que algunas de las partículas α regresen...". Fue el evento más increíble que me ha sucedido en mi vida. Era casi tan increíble como si disparases un proyectil de 15 pulgadas contra un trozo de papel de seda y éste volviera y te alcanzara. Al reflexionar, me di cuenta de que esta dispersión hacia atrás debía ser el resultado de una única colisión, y cuando hice los cálculos vi que era imposible obtener algo de ese orden de magnitud a menos que se tomara un sistema en el que la mayor parte de la masa del átomo se concentraba en un núcleo diminuto. Fue entonces cuando se me ocurrió la idea de un átomo con un centro masivo diminuto y portador de carga. ^[23]

Según la física clásica newtoniana , el modelo del átomo de Rutherford es imposible. Las partículas cargadas que se aceleran irradian ondas electromagnéticas, por lo que, en teoría, un electrón que orbita alrededor de un núcleo atómico entraría en espiral hacia el núcleo a medida que pierde energía. Obviamente esto no estaba sucediendo, lo que significaba que las leyes clásicas de la física no se aplican a escala atómica. Esto finalmente llevó a Niels Bohr a incorporar la mecánica cuántica al modelo del átomo. Estos avances se produjeron aproximadamente al mismo tiempo que Albert Einstein produjo su teoría de la relatividad general , que demostró que las leyes clásicas de la física tampoco se aplican a escala cósmica.

los experimentos

El experimento de 1906

En 1906, Rutherford observó que las partículas alfa que pasaban a través de láminas de mica eran desviadas por éstas hasta 2 grados. Rutherford colocó una fuente radiactiva en un tubo sellado que terminaba con ranuras estrechas seguidas de una placa fotográfica. La mitad de la hendidura estaba cubierta por una fina capa de mica. Se alteró un campo magnético alrededor del tubo cada 10 minutos para rechazar el efecto de los rayos beta, que se sabe que son sensibles a los campos magnéticos. ^[24] El tubo se evacuó en diferentes cantidades y se registraron una serie de imágenes. A la presión más baja, la imagen de la rendija abierta era clara, mientras que las imágenes de la rendija cubierta de mica o de la rendija abierta a presiones más altas eran borrosas. Rutherford explicó estos resultados como dispersión de partículas alfa ^[12]^{: 260} en un artículo publicado en 1906. ^[25]

El experimento de 1908

Este aparato fue descrito en un artículo de 1908 por Hans Geiger. Sólo podía medir desviaciones de unos pocos grados.

Un artículo de Geiger de 1908, Sobre la dispersión de partículas α por la materia , describe el siguiente experimento. Construyó un largo tubo de vidrio, de casi dos metros de longitud. En un extremo del tubo había una cantidad de " emanación de radio " (R) que servía como fuente de partículas alfa. El extremo opuesto del tubo se cubrió con una pantalla fosforescente (Z). En el centro del tubo había una hendidura de 0,9 mm de ancho. Las partículas alfa de R pasaron a través de la rendija y crearon una mancha de luz brillante en la pantalla. Se utilizó un microscopio (M) para contar los centelleos en la pantalla y medir su propagación. Geiger bombeó todo el aire fuera del tubo para que las partículas alfa no quedaran obstruidas y dejaron una imagen clara y ajustada en la pantalla que correspondía a la forma de la rendija. Luego, Geiger dejó entrar algo de aire en el tubo y la mancha brillante se volvió más difusa. Luego, Geiger bombeó aire y colocó una lámina de metal sobre la rendija en AA, ya sea de oro o aluminio. Esto también provocó que la mancha de luz en la pantalla se extendiera más. Este experimento demostró que tanto el aire como la materia sólida podían dispersar notablemente las partículas alfa. ^[26] Sin embargo, el aparato sólo podía observar pequeños ángulos de desviación. Rutherford quería saber si las partículas alfa se estaban dispersando en ángulos aún mayores, tal vez superiores a 90°.

El experimento de 1909

En estos experimentos, se observaron partículas alfa emitidas por una fuente radiactiva (A) rebotando en un reflector metálico (R) y en una pantalla fluorescente (S) al otro lado de una placa de plomo (P).

En un artículo de 1909, Sobre la reflexión difusa de las partículas α , ^[17] Geiger y Marsden describieron el experimento mediante el cual demostraron que las partículas alfa pueden dispersarse más de 90°. En su experimento, prepararon un pequeño tubo de vidrio cónico (AB) que contenía "emanación de radio" ( radón ), "radio A" (radio real) y "radio C" ( bismuto -214); su extremo abierto sellado con mica . Este era su emisor de partículas alfa. Luego instalaron una placa de plomo (P), detrás de la cual colocaron una pantalla fluorescente (S). El tubo se mantuvo en el lado opuesto de la placa, de modo que las partículas alfa que emitía no pudieran golpear directamente la pantalla. Notaron algunos centelleos en la pantalla porque algunas partículas alfa rodearon la placa rebotando en las moléculas de aire. Luego colocaron una lámina de metal (R) al costado de la placa de plomo. Probaron con plomo, oro, estaño, aluminio, cobre, plata, hierro y platino. Apuntaron el tubo hacia la lámina para ver si las partículas alfa rebotaban y golpeaban la pantalla del otro lado de la placa, y observaron un aumento en el número de centelleos en la pantalla. Contando los centelleos, observaron que los metales con mayor masa atómica, como el oro, reflejaban más partículas alfa que los más ligeros, como el aluminio. ^[17]

Geiger y Marsden quisieron entonces estimar el número total de partículas alfa que se reflejaban. La configuración anterior no era adecuada para esto porque el tubo contenía varias sustancias radiactivas (radio más sus productos de desintegración) y, por lo tanto, las partículas alfa emitidas tenían rangos variables , y porque era difícil determinar a qué velocidad el tubo emitía partículas alfa. . Esta vez, colocaron una pequeña cantidad de radio C (bismuto-214) en la placa de plomo, que rebotó en un reflector de platino (R) y llegó a la pantalla. Descubrieron que sólo una pequeña fracción de las partículas alfa que chocaban contra el reflector rebotaban en la pantalla (en este caso, 1 entre 8.000). ^[17]

El experimento de 1910

Este aparato fue descrito en un artículo de 1910 por Geiger. Fue diseñado para medir con precisión cómo variaba la dispersión según la sustancia y el grosor de la lámina.

Un artículo de 1910 ^[27] de Geiger, The Scattering of the α-Particles by Matter , describe un experimento mediante el cual intentó medir cómo el ángulo más probable a través del cual se desvía una partícula alfa varía con el material por el que pasa, el espesor de dicho material, y la velocidad de las partículas alfa. Construyó un tubo de vidrio hermético del que se bombeaba el aire. En un extremo había una bombilla (B) que contenía "emanación de radio" ( radón -222). Por medio de mercurio, el radón en B fue bombeado hacia arriba por el estrecho tubo de vidrio cuyo extremo en A estaba tapado con mica . En el otro extremo del tubo había una pantalla fluorescente de sulfuro de zinc (S). El microscopio que utilizó para contar los centelleos en la pantalla estaba fijado a una escala milimétrica vertical con un vernier, lo que permitió a Geiger medir con precisión dónde aparecían los destellos de luz en la pantalla y así calcular los ángulos de desviación de las partículas. Las partículas alfa emitidas desde A se redujeron a un haz mediante un pequeño agujero circular en D. Geiger colocó una lámina de metal en el camino de los rayos en D y E para observar cómo cambiaba la zona de destellos. Probó oro, estaño, plata, cobre y aluminio. También podría variar la velocidad de las partículas alfa colocando láminas adicionales de mica o aluminio en A. ^[27]

De las medidas que tomó, Geiger llegó a las siguientes conclusiones:

El ángulo de deflexión más probable aumenta con el espesor del material.
El ángulo de desviación más probable es proporcional a la masa atómica de la sustancia.
El ángulo de desviación más probable disminuye con la velocidad de las partículas alfa.
la probabilidad de que una partícula se desvíe más de 90° es extremadamente pequeña

Artículo de Rutherford sobre la estructura del átomo (1911)

Teniendo en cuenta los resultados de los experimentos anteriores, Rutherford publicó un artículo histórico en 1911 titulado "La dispersión de partículas α y β por la materia y la estructura del átomo", en el que demostró que la dispersión única de una carga eléctrica muy pequeña e intensa predice principalmente pequeñas -dispersión en ángulo con cantidades pequeñas pero mensurables de retrodispersión. ^[18] A los efectos de sus cálculos matemáticos, asumió que esta carga central era positiva, pero admitió que no podía probarlo y que tenía que esperar a otros experimentos para desarrollar su teoría.

Rutherford desarrolló una ecuación matemática que modelaba cómo la lámina debería dispersar las partículas alfa si toda la carga positiva y la mayor parte de la masa atómica estuviera concentrada en un punto en el centro de un átomo.

s={\frac {Xnt\cdot \csc ^{4}{\frac {\phi }{2}}}{16r^{2}}}\cdot {\left({\frac {2q_{ n}q_{a}}{mv^{2}}}\right)}^{2}

s = el número de partículas alfa que caen sobre la unidad de área con un ángulo de desviación Φ
r = distancia desde el punto de incidencia de los rayos α sobre el material en dispersión
X = número total de partículas que caen sobre el material de dispersión
n = número de átomos en una unidad de volumen del material
t = espesor de la lámina
q _n = carga positiva del núcleo atómico
q _a = carga positiva de las partículas alfa
m = masa de una partícula alfa
v = velocidad de la partícula alfa

A partir de los datos de dispersión, Rutherford estimó que la carga central q _n era aproximadamente +100 unidades ^[18]

El artículo de Rutherford no analiza ninguna disposición electrónica más allá de las discusiones sobre la dispersión del modelo del pudín de ciruelas de JJ Thomson y del modelo saturniano de Hantaro Nagaoka . ^[12]^{: 303} Muestra que los resultados de dispersión predichos por el modelo de Thomson también se explican por dispersión simple, pero que el modelo de Thomson no explica la dispersión de ángulo grande. Dice que el modelo de Nagaoka, al tener una carga compacta, estaría de acuerdo con los datos de dispersión. El modelo saturniano había sido rechazado anteriormente por otros motivos. El llamado modelo de Rutherford del átomo con electrones en órbita no fue propuesto por Rutherford en el artículo de 1911. ^[12]^{: 304}

El experimento de 1913

En un artículo de 1913, The Laws of Deflexion of α Particles Through Large Angles , ^[28] Geiger y Marsden describen una serie de experimentos mediante los cuales intentaron verificar experimentalmente la ecuación anterior que desarrolló Rutherford. La ecuación de Rutherford predijo que el número de centelleos por minuto s que se observarán en un ángulo dado $Φ$ debería ser proporcional a:

cosec ⁴Φ/2
espesor de la lámina t
magnitud del cuadrado de la carga central Q _n
1/( mv ² ) ²

Su artículo de 1913 describe cuatro experimentos mediante los cuales demostraron cada una de estas cuatro relaciones.

Este aparato fue diseñado para medir con precisión el patrón de dispersión de las partículas alfa producidas por la lámina metálica (F). El microscopio (M) y la pantalla (S) estaban fijados a un cilindro giratorio y podían moverse en un círculo completo alrededor de la lámina. ^[28]

Para probar cómo varió la dispersión con el ángulo de deflexión (es decir, si s ∝ csc ⁴Φ/2). Geiger y Marsden construyeron un aparato que consistía en un cilindro metálico hueco montado sobre una plataforma giratoria. Dentro del cilindro había una lámina metálica (F) y una fuente de radiación que contenía radón (R), montada sobre una columna separada (T) que permitía que el cilindro girara de forma independiente. La columna también era un tubo por el cual se bombeaba aire fuera del cilindro. Un microscopio (M) con su objetivo cubierto por una pantalla fluorescente de sulfuro de zinc (S) atravesó la pared del cilindro y apuntó a la lámina metálica. Probaron con láminas de plata y oro. Al girar la mesa, el microscopio podía moverse en un círculo completo alrededor de la lámina, lo que permitía a Geiger observar y contar partículas alfa desviadas hasta 150°. Al corregir el error experimental, Geiger y Marsden encontraron que el número de partículas alfa que se desvían en un ángulo dado Φ es de hecho proporcional a csc ⁴Φ/2. ^[28]

Este aparato se utilizó para medir cómo variaba el patrón de dispersión en relación con el espesor de la lámina, el peso atómico del material y la velocidad de las partículas alfa. El disco giratorio en el centro tenía seis agujeros que podían cubrirse con papel de aluminio. ^[28]

Luego, Geiger y Marsden probaron cómo variaba la dispersión con el espesor de la lámina (es decir, si s ∝ t ). Construyeron un disco (S) con seis agujeros perforados. Los agujeros se cubrieron con una lámina metálica (F) de espesor variable, o ninguna para control. Luego se selló este disco en un anillo de latón (A) entre dos placas de vidrio (B y C). El disco podría girarse mediante una varilla (P) para acercar cada ventana a la fuente de partículas alfa (R). En el cristal trasero había una pantalla de sulfuro de zinc (Z). Geiger y Marsden descubrieron que el número de centelleos que aparecían en la pantalla de sulfuro de zinc era de hecho proporcional al espesor siempre que dicho espesor fuera pequeño. ^[28]

Geiger y Marsden reutilizaron el aparato anterior para medir cómo variaba el patrón de dispersión con el cuadrado de la carga nuclear (es decir, si s ∝ Q _n² ). Geiger y Marsden no sabían cuál era la carga positiva del núcleo de sus metales (acababan de descubrir que el núcleo existía), pero asumieron que era proporcional al peso atómico, por lo que probaron si la dispersión era proporcional a el peso atómico al cuadrado. Geiger y Marsden cubrieron los agujeros del disco con láminas de oro, estaño, plata, cobre y aluminio. Midieron el poder de frenado de cada lámina comparándolo con un espesor equivalente de aire. Contaron el número de centelleos por minuto que cada lámina producía en la pantalla. Dividieron el número de centelleos por minuto por el equivalente en aire de la lámina respectiva y luego lo dividieron nuevamente por la raíz cuadrada del peso atómico (Geiger y Marsden sabían que para láminas de igual poder de frenado, el número de átomos por unidad de área es proporcional a la raíz cuadrada del peso atómico). Así, para cada metal, Geiger y Marsden obtuvieron el número de centelleos que produce un número fijo de átomos. Para cada metal, luego dividieron este número por el cuadrado del peso atómico y descubrieron que las proporciones eran más o menos iguales. Así demostraron que s ∝ Q _n² . ^[28]

Finalmente, Geiger y Marsden probaron cómo variaba la dispersión con la velocidad de las partículas alfa (es decir, si s ∝1/v ⁴). Usando nuevamente el mismo aparato, desaceleraron las partículas alfa colocando láminas adicionales de mica frente a la fuente de partículas alfa. Descubrieron que, dentro del rango de error experimental, el número de centelleos era efectivamente proporcional a1/v ⁴. ^[28]

Rutherford determina que el núcleo tiene carga positiva.

En su artículo de 1911 (ver arriba), Rutherford supuso que la carga central del átomo era positiva, pero una carga negativa se habría ajustado igual de bien a su modelo de dispersión. ^[29] En un artículo de 1913, ^[30] Rutherford declaró que el "núcleo" (como lo llamaba ahora) estaba efectivamente cargado positivamente, basándose en el resultado de experimentos que exploraban la dispersión de partículas alfa en varios gases.

En 1917, Rutherford y su asistente William Kay comenzaron a explorar el paso de partículas alfa a través de gases como el hidrógeno y el nitrógeno. En un experimento en el que dispararon un haz de partículas alfa a través de hidrógeno, pero impidieron cuidadosamente que las partículas alfa llegaran a su detector, observaron partículas de todos modos. Rutherford interpretó esto como si las partículas alfa empujaran los núcleos de hidrógeno hacia adelante, en la dirección del haz, y no hacia atrás. ^[29]

Una mirada matemática simplista al modelo de Thomson

Las matemáticas que Thomson y Rutherford utilizaron en sus artículos pueden ser demasiado complejas para el profano, por lo que en esta sección veremos un conjunto muy simplificado de ecuaciones que aproximan el patrón de dispersión de las partículas alfa con el modelo de Thomson.

Deflexión máxima posible

Consideremos una sola partícula alfa que pasa junto a un átomo de oro. El átomo es eléctricamente neutro en general, pero en este cálculo aislaremos el efecto de la esfera positiva eliminando los electrones del modelo. ^{[ dudoso – discutir ]} La partícula alfa experimentará una desviación máxima si simplemente roza el borde de la esfera positiva porque ahí es donde el campo eléctrico es más fuerte. Si la partícula alfa atravesara la esfera, no toda su carga positiva la expulsaría.

En el modelo de impulso, la fuerza repulsiva promedio se aplica durante un tiempo en el que esa fuerza es grande. El cambio lateral de impulso de la partícula alfa Δ p _y se puede aproximar usando la fuerza de Coulomb sobre la distancia igual al radio del átomo aplicada justo durante el tiempo que pasa la partícula alfa, 2r ⁄ v : ^[31]

\Delta p_{\text{y}}={\bar {F}}t\approx {\frac {kq_{a}q_{g}}{r^{2}}}\cdot {\frac {2r}{v}}

dónde

q _g = carga positiva del átomo de oro =79 mi =1,26 × 10-17C
q _a = carga de la partícula alfa =2 mi =3,20 × 10-19C
r = radio del átomo de oro =1,44 × 10-10m
v = velocidad de la partícula alfa =1,53 × 10 ⁷ m/s
m = masa de la partícula alfa =6,64 × 10-27 kg
k = constante de Coulomb =8,987 × 10 ⁹ N·m ² /C ²

Luego, para calcular el ángulo de deflexión θ , dividimos por el impulso de avance y aplicamos la función tangente inversa:

\tan \theta ={\frac {\Delta p_{\text{y}}}{p_{\text{x}}}}\approx {\frac {kq_{a}q_{g}}{ r^{2}}}\cdot {\frac {2r}{v}}\cdot {\frac {1}{mv}}=0.000325

\theta \aproximadamente 0,000325~{\text{radianes}}~({\text{o}}~0,0186^{\circ })

Como el átomo de oro pesa casi 50 veces más que la partícula alfa, podemos tratarlo como si tuviera una masa infinita. En su artículo de 1911, Rutherford analiza los efectos de los núcleos más ligeros, utilizando el aluminio como ejemplo, para mostrar cómo el peso atómico de un átomo afecta la dispersión. ^[18]^{: 385}

Con esta aproximación podemos demostrar que para que la partícula alfa se desvíe más de un grado, el radio de la esfera r tendría que ser varios órdenes de magnitud menor.

Esta fórmula simplista sólo es precisa para ángulos de desviación de hasta 20 grados aproximadamente. El verdadero tamaño de la esfera positiva en un átomo de oro, es decir, el núcleo, es7 × 10 ⁻¹⁵ m , pero si usamos esto como valor para r entonces θ se convierte en 81,5 grados, lo cual es grande pero inexacto; el verdadero ángulo de desviación es en realidad de 147 grados. Esto se debe a que la fórmula no tiene en cuenta el cambio medio de impulso de la partícula alfa Δ p _x . Consulte la sección #General_matematical_description_of_the_scattering de este artículo para obtener una solución general más compleja.

Colisión directa

Consideremos ahora una partícula alfa que pasa por el centro del mismo átomo.

A medida que la partícula alfa se acerca al centro del átomo, el campo eléctrico del átomo la empuja hacia atrás. Si la partícula alfa pasa por el centro del átomo, el átomo comenzará a empujar la partícula alfa hacia adelante en lugar de hacia atrás.

Sea x la distancia entre la partícula alfa y el centro del átomo. La cantidad de trabajo que el átomo ejerce sobre la partícula alfa hasta el punto en que hacen contacto (es decir, cuando x ≥ r ) será como máximo

{\bar {F}}\cdot \mathrm {d} x=\int _{r}^{\infty }{\frac {kq_{a}q_{g}}{x^{2}} }\cdot \mathrm {d} x=\left[-{\frac {kq_{a}q_{g}}{x}}\right]_{r}^{\infty }=2.53\times 10^{ -16}~{\text{julios}}

La cantidad de trabajo ejercido sobre la partícula alfa cuando pasa a través del átomo desde la superficie hasta el centro (es decir, cuando x ≤ r ) viene dada por ^[32]

\int _{0}^{r}{\frac {kq_{a}q_{g}}{x^{2}}}\cdot {\frac {x^{3}}{r^{ 3}}}\cdot \mathrm {d} x=\left[{\frac {kq_{a}q_{g}x^{2}}{2r^{3}}}\right]_{0}^ {r}=1,27\times 10^{-16}~{\text{julios}}

Sume estas dos cifras y la cantidad total de trabajo ejercido sobre la partícula alfa cuando se acerca al centro del átomo es3,80 × 10 ⁻¹⁶ J .

La energía cinética inicial de la partícula alfa está dada por

{\tfrac {1}{2}}mv^{2}=7,78\times 10^{-13}~{\text{julios}}

Mediciones históricas de las variables.

Rutherford supuso que el radio de los átomos en general era del orden de 10 ⁻¹⁰ m. Rutherford supuso que la carga positiva de un átomo de oro era aproximadamente 100 veces mayor que la del hidrógeno (100e ) . ^[18] Sabía que el oro tiene un peso atómico de 197. A partir de un experimento realizado en 1906, Rutherford midió que las partículas alfa tenían una carga de2 e y un peso atómico de 4, y las partículas alfa emitidas por el radón tienen una velocidad de1,70 × 10 ⁷ m/s . ^[33] En 1898, JJ Thomson midió que la carga de un electrón era aproximadamente -2 × 10-19C . ^[34] En 1909, Robert Millikan proporcionó una medición más precisa de la carga del electrón en -1,59 × 10 ⁻¹⁹ C . En 1909, Jean Perrin midió la masa del átomo de hidrógeno como1,43 × 10 ⁻²⁷ kg , y si las partículas alfa pesan cuatro veces más, tendrían una masa de5,96 × 10-27 kg .^[35]^[36]^[37]

Descripción matemática general de la dispersión.

Para todos estos cálculos utilizamos los siguientes valores:

q _g = carga positiva del átomo de oro =79 mi =1,26 × 10-17C
q _a = carga de la partícula alfa =2 mi =3,20 × 10-19C
r = radio del átomo de oro =1,44 × 10-10m
v = velocidad de la partícula alfa =1,53 × 10 ⁷ m/s
m = masa de la partícula alfa =6,64 × 10-27 kg
k = constante de Coulomb =8,987 × 10 ⁹ N·m ² /C ²

Deflexión máxima

La ecuación de dispersión presentada anteriormente en este artículo es una descripción simplista que sólo es precisa para ángulos de dispersión de hasta 20 grados aproximadamente. La siguiente es una descripción matemática general que puede calcular con precisión los ángulos de dispersión cuando la desviación es mucho más fuerte, como cuando una partícula alfa se acerca a un núcleo atómico.

Consideremos una partícula alfa que pasa por el núcleo de un átomo de oro. ^[38]

R es la distancia entre la partícula alfa y el núcleo. El núcleo es tan pequeño (aproximadamente7 × 10 ⁻¹⁵ m ) que puede tratarse como un punto. El parámetro de impacto b es la distancia entre la trayectoria inicial de la partícula alfa y una línea paralela que pasa por el núcleo. El objetivo aquí es encontrar la relación entre b y el ángulo de deflexión θ .

La trayectoria de la partícula alfa es una hipérbola y el cambio neto de impulso corre a lo largo del eje de simetría. Los cambios de momento en cualquier otra dirección (horizontal, vertical, etc.) se cancelan porque la trayectoria es simétrica. Podemos encontrar la magnitud de con los vectores de momento inicial y final de la partícula alfa, y , como se muestra en el diagrama: $\Delta {\vec {P}}$ $\Delta {\vec {P}}$ ${\vec {P_{i}}}$ ${\vec {P_{f}}}$

$\Delta P=2mv\cdot \sin {\frac {\theta }{2}}$

La componente de la fuerza de Coulomb ejercida sobre la partícula alfa a lo largo del eje de simetría en cualquier punto dado de su trayectoria es

$F_{s}={\frac {kq_{a}q_{g}}{R^{2}}}\cdot \cos \varphi$

Por lo tanto, el cambio neto en el impulso también se puede encontrar con la integral

$\Delta P={\bar {F}}_{s}\cdot \mathrm {d} t=\int \limits _{-{\frac {\pi -\theta }{2}}}^{\frac {\pi -\theta }{2}}{\frac {kq_{a}q_{g}}{R^{2}}}\cdot \cos \varphi \cdot \mathrm {\mathrm {d} } t$

La integral anterior tiene tres variables desconocidas : t , φ y R. Hay que resolverlo en uno solo. Sucede que para este fin se puede utilizar la ley de conservación del momento angular . El momento angular L de la partícula alfa se conserva a medida que se desvía, es decir

$L=mvb=mR^{2}\omega =mR^{2}{\frac {\mathrm {d} \varphi }{\mathrm {d} t}}$

Reorganizar la ecuación anterior nos da una fórmula para R ² :

$R^{2}={\frac {vb}{\mathrm {d} \varphi /\mathrm {d} t}}$

Luego podemos reemplazar R ² en la integral por Δ P , eliminando convenientemente t en el proceso:

$\Delta P=\int \limits _{-{\frac {\pi -\theta }{2}}}^{\frac {\pi -\theta }{2}}{\frac {kq_{a}q_{g}}{vb}}\cdot {\frac {\mathrm {d} \varphi }{\mathrm {d} t}}\cdot \cos \varphi \cdot \mathrm {d} t$

$=\int \limits _{-{\frac {\pi -\theta }{2}}}^{\frac {\pi -\theta }{2}}{\frac {kq_{a}q_{g}}{vb}}\cdot \cos \varphi \cdot \mathrm {d} \varphi$

$={\frac {kq_{a}q_{g}}{vb}}\left(\sin {\frac {\pi -\theta }{2}}-\sin \left[-{\frac {\pi -\theta }{2}}\right]\right)$

Podemos usar la identidad trigonométrica para simplificar esta integral: $\sin(\alpha -\beta )=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta$

$\sin \left({\frac {\pi }{2}}-{\frac {\theta }{2}}\right)-\sin \left({\frac {\theta }{2}}-{\frac {\pi }{2}}\right)$

$=\left(\sin {\frac {\pi }{2}}\cos {\frac {\theta }{2}}-\cos {\frac {\pi }{2}}\sin {\frac {\theta }{2}}\right)-\left(\sin {\frac {\theta }{2}}\cos {\frac {\pi }{2}}-\cos {\frac {\theta }{2}}\sin {\frac {\pi }{2}}\right)$

$=2\cos {\frac {\theta }{2}}$

$\Rightarrow \Delta P={\frac {kq_{a}q_{g}}{vb}}\cdot 2\cos {\frac {\theta }{2}}$

Y ahora podemos resolver para b y θ :

$\Delta P=2mv\cdot \sin {\frac {\theta }{2}}={\frac {kq_{a}q_{g}}{vb}}\cdot 2\cos {\frac {\theta }{2}}$

$b={\frac {kq_{a}q_{g}}{mv^{2}}}\cdot \cot {\frac {\theta }{2}}$

$\theta =2\arctan \left({\frac {kq_{a}q_{g}}{bmv^{2}}}\right)$

El radio de un átomo de oro es1,44 × 10 ⁻¹⁰ m . Si usamos eso como parámetro de impacto b , entonces el ángulo de deflexión θ será 0,000325 radianes (0,0186°). El radio de un núcleo de oro es7 × 10 ⁻¹⁵ m , y cuando usamos ese valor para b , el ángulo de deflexión se convierte en 2,56 radianes (147 grados).

Distancia de frenado en caso de colisión directa

En el artículo de Rutherford de 1911 The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom , ^[39] Rutherford presenta la siguiente ecuación (traducida a la notación propia de este artículo) que muestra el punto x _min en el que una partícula alfa queda en reposo. cuando está en curso de colisión directa con un núcleo atómico:

${\frac {1}{2}}mv^{2}=kq_{a}q_{g}\left({\frac {1}{x_{\text{min}}}}-{\frac {3}{2r}}+{\frac {x_{\text{min}}^{2}}{2r^{3}}}\right)$

Considere una partícula alfa que pasa directamente a través de un átomo de oro de Rutherford de radio r en curso de colisión directa con el núcleo, siendo su energía cinética1/2mv ² y su carga q _a .

La esfera azul representa la electrificación negativa difusa, la nube de electrones; las partículas y tienen un tamaño muy exagerado. Siguiendo a Rutherford en su artículo de 1911, el núcleo se trata como una masa infinita. También se considera que la esfera negativa tiene masa infinita. A medida que la partícula alfa se acerca al átomo, la nube de electrones la atrae y el núcleo la repele. Cuando la partícula alfa penetra la esfera de electrones, los electrones continúan atrayéndola hacia el centro pero con un efecto más débil, mientras que el núcleo sigue repeliéndola con el mismo efecto. El núcleo es tan pequeño que podría tratarse como un punto. $x_{\text{min}}$

Sea x la distancia entre la partícula alfa y el centro del átomo y x _min sea la distancia a la que la partícula alfa queda en reposo. La cantidad de trabajo que los electrones ejercen sobre la partícula alfa será como máximo

${\bar {F}}_{e}\cdot \mathrm {d} x=\int _{r}^{\infty }{\frac {kq_{a}q_{g}}{x^{2}}}\cdot \mathrm {d} x+\int _{x_{\text{min}}}^{r}{\frac {kq_{a}q_{g}}{x^{2}}}\cdot {\frac {x^{3}}{r^{3}}}\cdot \mathrm {d} x$

$=\left[-{\frac {kq_{a}q_{g}}{x}}\right]_{r}^{\infty }+\left[{\frac {kq_{a}q_{g}x^{2}}{2r^{3}}}\right]_{x_{\text{min}}}^{r}$

$=-\lim _{x\rightarrow \infty }\left({\frac {kq_{a}q_{g}}{x}}\right)+{\frac {kq_{a}q_{g}}{r}}+{\frac {kq_{a}q_{g}}{2r}}-{\frac {kq_{a}q_{g}x_{\text{min}}^{2}}{2r^{3}}}$

El trabajo realizado por el núcleo sobre la partícula alfa está dado por

${\bar {F}}_{n}\cdot \mathrm {d} x=\int _{x_{\text{min}}}^{\infty }{\frac {kq_{a}q_{g}}{x^{2}}}\cdot \mathrm {d} x$

$=\left[-{\frac {kq_{a}q_{g}}{x}}\right]_{x_{\text{min}}}^{\infty }$

$=-\lim _{x\rightarrow \infty }\left({\frac {kq_{a}q_{g}}{x}}\right)+{\frac {kq_{a}q_{g}}{x_{\text{min}}}}$

Si restamos el efecto de los electrones al efecto del núcleo llegamos a:

${\bar {F}}_{n}\cdot \mathrm {d} x-{\bar {F}}_{e}\cdot \mathrm {d} x=kq_{a}q_{g}\left({\frac {1}{x_{\text{min}}}}-{\frac {3}{2r}}+{\frac {x_{\text{min}}^{2}}{2r^{3}}}\right)$

El punto donde la partícula alfa se detiene x _min es donde el trabajo ejercido sobre la partícula alfa es igual a su energía cinética inicial:

${\frac {1}{2}}mv^{2}=kq_{a}q_{g}\left({\frac {1}{x_{\text{min}}}}-{\frac {3}{2r}}+{\frac {x_{\text{min}}^{2}}{2r^{3}}}\right)$

Así llegamos a la ecuación que aparece en el artículo de Rutherford de 1911. Si calculamos la energía cinética inicial, entonces podemos obtener el siguiente valor x _min

${\frac {1}{2}}mv^{2}=7.78\times 10^{-13}~{\text{joules}}\Rightarrow x_{\text{min}}=4.68\times 10^{-14}~{\text{m}}$

Dado que el radio del átomo r es aproximadamente cuatro órdenes de magnitud mayor que x _min , los dos términos del lado derecho de la ecuación tienen un efecto insignificante y la ecuación se puede simplificar a

${\frac {1}{2}}mv^{2}={\frac {kq_{a}q_{g}}{x_{\text{min}}}}$

Rutherford utilizó esta observación para ignorar la nube de electrones en su fórmula de dispersión.

Ver también

Referencias

^ JJ Thomson (1897). "Rayos catódicos". Revista Filosófica . 44 (269): 293-316.
^ JJ Thomson (1907). La teoría corpuscular de la materia , p. 103: "A falta de un conocimiento exacto de la naturaleza de la forma en que se produce la electricidad positiva en el átomo, consideraremos un caso en el que la electricidad positiva se distribuye de la manera más susceptible al cálculo matemático, es decir, cuando ocurre como una esfera de densidad uniforme, por toda la cual se distribuyen los corpúsculos."
^ JJ Thomson, en una carta a Oliver Lodge fechada el 11 de abril de 1904, citada en Davis & Falconer (1997):
"Con respecto a la electrificación positiva, tengo la costumbre de utilizar la cruda analogía de un líquido con cierta cantidad de cohesión. , suficiente para evitar que se haga pedazos bajo su propia repulsión. Sin embargo, siempre he tratado de mantener en segundo plano la concepción física de la electricidad positiva porque siempre he tenido esperanzas (aún no realizadas) de poder prescindir de la electrificación positiva. como una entidad separada y reemplazarla por alguna propiedad de los corpúsculos.
Cuando se considera que, todo lo que hace la electricidad positiva, en la teoría corpuscular, es proporcionar una fuerza de atracción para mantener los corpúsculos juntos, mientras que todas las propiedades observables de los corpúsculos. átomo están determinadas por los corpúsculos, creo que la electrificación positiva resultará finalmente superflua y será posible obtener los efectos que ahora le atribuimos a partir de alguna propiedad del corpúsculo.
Actualmente no soy capaz de hacer esto y utilizo la analogía del líquido como una forma de representar las fuerzas faltantes que es fácil de concebir y se presta fácilmente al análisis."
^ Giora Hon; Bernard R. Goldstein (6 de septiembre de 2013). "El modelo atómico del pudín de ciruelas de JJ Thomson: la creación de un mito científico". Annalen der Physik . 525 (8–9): A129–A133. Código Bib : 2013AnP...525A.129H. doi : 10.1002/andp.201300732.
^ Thomson (1907). La teoría corpuscular de la materia , p. 106: "El problema general de encontrar cómo se distribuirán n corpúsculos dentro de la esfera es muy complicado, y no he logrado resolverlo"
^ Daintith y Gjertsen (1999), pág. 395
^ Hantaro Nagaoka (1904). "Cinética de un sistema de partículas que ilustra el espectro lineal y de banda y los fenómenos de radiactividad". Revista Filosófica . Serie 6. 7 (41): 445–455. doi :10.1080/14786440409463141.
^ Ernest Rutherford (1899). «La Radiación de Uranio y la conducción eléctrica que produce» (PDF) . Revista Filosófica . 47 (284): 109-163.
^ Ernest Rutherford (1906). "La masa y velocidad de las partículas α expulsadas del radio y actinio". Revista Filosófica . Serie 6. 12 (70): 348–371. doi :10.1080/14786440609463549.
^ ab País, Abraham (2002). Hacia adentro: de la materia y las fuerzas en el mundo físico (Reimpresión ed.). Oxford: Clarendon Press [ua] ISBN 978-0-19-851997-3.
^ Heilbron (2003), pág. 59
^ abcdefg Heilbron, John L. (1968). "La dispersión de partículas α y β y el átomo de Rutherford". Archivo de Historia de las Ciencias Exactas . 4 (4): 247–307. doi :10.1007/BF00411591. ISSN 0003-9519. JSTOR 41133273.
^ Heilbron (2003)
^ Laboratorio Cavendish.
^ Carta de Ernest Rutherford a Henry Bumstead, 11 de julio de 1908, citada en Eve (1939), p. 180: "Geiger es un demonio en el trabajo y podía contar a intervalos durante una noche entera sin destruir su ecuanimidad. Maldije vigorosamente después de dos minutos y me retiré del conflicto".
^ Tibbetts (2007), pág. 127
^ abc Geiger y Marsden (1909)
^ abcde Rutherford (1911)
^ Carta de Hantaro Nagaoka a Ernest Rutherford, 22 de febrero de 1911. Citado en Eve (1939), p. 200
^ Reeves (2008)
^ Informe sobre las actividades del Comité de Conferencias de Historia de la Ciencia 1936-1947 , Whipple Museum Papers, Museo Whipple de Historia de la Ciencia, Cambridge, C62 i.
El informe enumera dos conferencias, los días 8 y 15 de octubre. La conferencia sobre estructura atómica probablemente fue la que se impartió el día 15.
^ Reportero de la Universidad de Cambridge , 7 de octubre de 1936, p. 141
La conferencia tuvo lugar en la sala de conferencias del Laboratorio de Fisiología a las cinco de la tarde.
^ El desarrollo de la teoría de la estructura atómica (Rutherford 1936). Reimpreso en Antecedentes de la ciencia moderna: diez conferencias en Cambridge organizadas por el Comité de Historia de la Ciencia 1936
^ Leona, M; Robotti, N; Verna, G (mayo de 2018). "'El experimento de Rutherford sobre la dispersión de partículas alfa: el experimento que nunca existió ". Educación Física . 53 (3): 035003. Código bibliográfico : 2018PhyEd..53c5003L. doi :10.1088/1361-6552/aaa353. ISSN 0031-9120.
^ Rutherford, E. (agosto de 1906). "XIX. Retardo de la partícula α del radio en su paso a través de la materia". Revista filosófica y revista científica de Londres, Edimburgo y Dublín . 12 (68): 134-146. doi :10.1080/14786440609463525. ISSN 1941-5982.
^ Geiger (1908)
^ ab Geiger (1910)
^ abcdefg Geiger y Marsden (1913)
^ ab AIP
^ Rutherford y Nuttal (1913)
^ "Dispersión de Rutherford". Hiperfísica . Universidad Estatal de Georgia . Consultado el 13 de agosto de 2014 .
^ "Campo eléctrico, geometría esférica". hiperfísica.phy-astr.gsu.edu . Consultado el 12 de julio de 2023 .
^ Rutherford (1906).
^ JJ Thomson (1898). "Sobre la carga de electricidad transportada por los iones producidos por los rayos Röntgen". Revista filosófica y revista científica de Londres, Edimburgo y Dublín . 5. 46 (283): 528–545. doi :10.1080/14786449808621229.
^ Perrin, Jean (septiembre de 1909). "Mouvement brownien et réalité moléculaire". Annales de chimie et de physique . 18 (8): 5-114.
^ Perrin, Jean (1909). "Mouvement brownien et grandeurs moléculaires". El Radio . 6 (12): 353–360. doi :10.1051/radio:01909006012035300.
^ Jean Perrin (1910) [1909]. Movimiento browniano y realidad molecular. Traducido por F. Soddy. Taylor y Francisco.
^ "Parámetro de impacto de la dispersión nuclear". Hiperfísica . Universidad Estatal de Georgia . Consultado el 30 de mayo de 2024 .
^ Ernest Rutherford (1911). "La dispersión de partículas α y β por la materia y la estructura del átomo". Revista Filosófica . Serie 6. 21 (125): 669–688. doi :10.1080/14786440508637080.

Bibliografía

"El mundo nuclear de Rutherford: la historia del descubrimiento del núcleo". Instituto Americano de Física . Consultado el 23 de octubre de 2014 .
"Dispersión de Rutherford". Hiperfísica . Universidad Estatal de Georgia . Consultado el 13 de agosto de 2014 .
"Geiger y Marsden". Laboratorio Cavendish . Archivado desde el original el 6 de octubre de 2014 . Consultado el 23 de julio de 2014 .
Juan Daintith; Derek Gjertsen (1999). Un diccionario de científicos. Prensa de la Universidad de Oxford . ISBN 978-0-19-280086-2.
Michael Fowler. "Dispersión de Rutherford". Apuntes de clase de Física 252 . Universidad de Virginia . Consultado el 23 de julio de 2014 .
Hans Geiger (1908). "Sobre la dispersión de partículas α por la materia". Actas de la Royal Society de Londres A. 81 (546): 174-177. Código Bib : 1908RSPSA..81..174G. doi : 10.1098/rspa.1908.0067 .
Hans Geiger; Ernest Marsden (1909). "Sobre una reflexión difusa de las partículas α". Actas de la Royal Society de Londres A. 82 (557): 495–500. Código Bib : 1909RSPSA..82..495G. doi : 10.1098/rspa.1909.0054 .
Hans Geiger (1910). "La dispersión de las partículas α por la materia". Actas de la Royal Society de Londres A. 83 (565): 492–504. Código Bib : 1910RSPSA..83..492G. doi : 10.1098/rspa.1910.0038 .
Hans Geiger; Ernest Marsden (1913). "Las leyes de desviación de partículas α a través de ángulos grandes" (PDF) . Revista Filosófica . Serie 6. 25 (148): 604–623. doi :10.1080/14786440408634197.
John L. Heilbron (2003). Ernest Rutherford y la explosión de átomos . Prensa de la Universidad de Oxford . ISBN 978-0-19-512378-4.
John W. Jewett Jr.; Raymond A. Serway (2014). "Primeros modelos del átomo". Física para científicos e ingenieros con física moderna (9ª ed.). Brooks/Cole. pag. 1299.
Modales de alegría (2000). Física cuántica: una introducción. Prensa CRC. ISBN 978-0-7503-0720-8.
Hantaro Nagaoka (1904). "Cinética de un sistema de partículas que ilustra el espectro lineal y de banda y los fenómenos de radiactividad". Revista Filosófica . Serie 6. 7 (41): 445–455. doi :10.1080/14786440409463141.
Richard Reeves (2008). Una fuerza de la naturaleza: el genio fronterizo de Ernest Rutherford . WW Norton & Co. ISBN 978-0-393-07604-2.
Ernest Rutherford (1899). «La Radiación de Uranio y la conducción eléctrica que produce» (PDF) . Revista Filosófica . 47 (284): 109-163.
Ernest Rutherford (1911). "La dispersión de partículas α y β por la materia y la estructura del átomo". Revista Filosófica . Serie 6. 21 (125): 669–688. doi :10.1080/14786440508637080.
Ernest Rutherford (1906). "La masa y velocidad de las partículas α expulsadas del radio y actinio". Revista Filosófica . Serie 6. 12 (70): 348–371. doi :10.1080/14786440609463549.
Ernest Rutherford (1912). "El origen de los rayos β y γ a partir de sustancias radiactivas". Revista Filosófica . Serie 6. 24 (142): 453–462. doi :10.1080/14786441008637351.
Ernesto Rutherford; John Mitchell Nuttal (1913). "Dispersión de partículas α por gases". Revista Filosófica . Serie 6. 26 (154): 702–712. doi :10.1080/14786441308635014.
Ernest Rutherford (1914). "La estructura del átomo". Revista Filosófica . Serie 6. 27 (159): 488–498. doi :10.1080/14786440308635117.
Ernest Rutherford (1938). "Cuarenta años de física". En Needham, José; Pagel, Walter (eds.). Antecedentes de la ciencia moderna: diez conferencias en Cambridge organizadas por el Comité de Historia de la Ciencia en 1936 . Prensa de la Universidad de Cambridge .
Ernest Rutherford (1913). Sustancias Radiactivas y sus Radiaciones. Prensa de la Universidad de Cambridge .
Ernest Rutherford (1936). "Radiactividad y estructura atómica". Revista de la Sociedad Química . 1936 : 508–516. doi :10.1039/JR9360000508.
José J. Thomson (1904). "Sobre la estructura del átomo: una investigación de la estabilidad y los períodos de oscilación de varios corpúsculos dispuestos a intervalos iguales alrededor de la circunferencia de un círculo; con aplicación de los resultados a la teoría de la estructura atómica". Revista Filosófica . Serie 6. 7 (39): 237. doi :10.1080/14786440409463107.
Gary Tibbetts (2007). Cómo razonaron los grandes científicos: el método científico en acción . Elsevier . ISBN 978-0-12-398498-2.
Eva Arthur Stewart (1939). Rutherford: Siendo la vida y las letras del Rt. Honorable. Lord Rutherford, OM MacMillan.
Jean Perrin (1910) [1909]. Movimiento browniano y realidad molecular. Traducido por F. Soddy. Taylor y Francisco.
EA Davis; IJ Falconer (1997). JJ Thomson y el descubrimiento del electrón . Taylor y Francisco. ISBN 0-7484-0720-0.
Giora Hon; Bernard R. Goldstein (6 de septiembre de 2013). "El modelo atómico del pudín de ciruelas de JJ Thomson: la creación de un mito científico". Annalen der Physik . 525 (8–9): A129–A133. Código Bib : 2013AnP...525A.129H. doi : 10.1002/andp.201300732.
JJ Thomson (1907). La teoría corpuscular de la materia. Hijos de Charles Scribner.

enlaces externos

Descripción del experimento, de cambridgephysics.org