donde a es una constante distinta de cero y n es un número racional distinto de 0. Con una rotación alrededor del origen, esto también se puede escribir
El término "espiral" es un nombre inapropiado, porque en realidad no son espirales y, a menudo, tienen forma de flor. Muchas curvas conocidas son espirales sinusoidales, entre ellas:
La inversa de una espiral sinusoidal con respecto a una circunferencia con centro en el origen es otra espiral sinusoidal cuyo valor de n es el negativo del valor de n de la curva original . Por ejemplo, la inversa de la lemniscata de Bernoulli es una hipérbola rectangular.
La isóptica , la pedalera y la pedala negativa de una espiral sinusoidal son espirales sinusoidales diferentes.
Una trayectoria de una partícula que se mueve según una fuerza central proporcional a una potencia de r es una espiral sinusoidal.
Cuando n es un número entero y n puntos están dispuestos regularmente en un círculo de radio a , entonces el conjunto de puntos de modo que la media geométrica de las distancias desde el punto a los n puntos es una espiral sinusoidal. En este caso la espiral sinusoidal es una lemniscata polinómica .
Wikimedia Commons tiene medios relacionados con la espiral sinusoidal .
Referencias
Yates, RC: Manual sobre curvas y sus propiedades , JW Edwards (1952), "Espiral" p. 213–214
"Espiral sinusoidal" en www.2dcurves.com
"Espirales sinusoidales" en The MacTutor History of Mathematics