El universo de Sitter

Solución cosmológica a las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general

Un universo de De Sitter es una solución cosmológica a las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general , llamada así por Willem de Sitter . Modela el universo como espacialmente plano y descuida la materia ordinaria, por lo que la dinámica del universo está dominada por la constante cosmológica , que se cree que corresponde a la energía oscura en nuestro universo o al campo inflatón en el universo primitivo . Según los modelos de inflación y las observaciones actuales del universo en aceleración , los modelos de concordancia de la cosmología física están convergiendo en un modelo consistente donde nuestro universo se describía mejor como un universo de De Sitter en un momento = ${\displaystyle t}$10 ⁻³³  s después de la singularidad fiducial del Big Bang , y muy en el futuro .

Expresión matemática

Un universo de Sitter no tiene contenido de materia ordinaria, pero sí una constante cosmológica positiva ( ) que fija la tasa de expansión, . Una constante cosmológica mayor conduce a una tasa de expansión mayor: ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle H}$

${\displaystyle H\propto {\sqrt {\Lambda }},}$

donde las constantes de proporcionalidad dependen de convenciones.

Evolución del universo de Sitter (azul oscuro, curva superior) en comparación con otros modelos.

Es común describir un parche de esta solución como un universo en expansión de la forma FLRW donde el factor de escala está dado por ^[1]

${\displaystyle a(t)=e^{Ht},}$

donde la constante es la tasa de expansión de Hubble y es el tiempo. Como en todos los espacios FLRW, , el factor de escala , describe la expansión de las distancias espaciales físicas . ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle a(t)}$

Único en los universos descritos por la métrica FLRW, un universo de De Sitter tiene una Ley de Hubble que no solo es consistente en todo el espacio, sino también en todo el tiempo (ya que el parámetro de desaceleración es ), satisfaciendo así el principio cosmológico perfecto que supone isotropía y homogeneidad en todo el espacio y el tiempo. Hay formas de formular el espacio de De Sitter con coordenadas estáticas (ver espacio de De Sitter ), por lo que a diferencia de otros modelos FLRW, el espacio de De Sitter puede considerarse como una solución estática a las ecuaciones de Einstein , aunque las geodésicas seguidas por los observadores necesariamente divergen como se esperaba de la expansión de las dimensiones espaciales físicas. Como modelo para el universo, la solución de De Sitter no se consideró viable para el universo observado hasta que se desarrollaron modelos para la inflación y la energía oscura . Antes de eso, se suponía que el Big Bang implicaba solo una aceptación del principio cosmológico más débil , que sostiene que la isotropía y la homogeneidad se aplican espacialmente pero no temporalmente. ^[2] ${\displaystyle q=-1}$

Expansión relativa

La expansión exponencial del factor de escala significa que la distancia física entre dos observadores cualesquiera que no estén acelerando crecerá más rápido que la velocidad de la luz . En este punto, esos dos observadores ya no podrán hacer contacto. Por lo tanto, cualquier observador en un universo de De Sitter tendría horizontes cosmológicos más allá de los cuales ese observador nunca podría ver ni aprender ninguna información. Si nuestro universo se está acercando a un universo de De Sitter, eventualmente no podremos observar ninguna galaxia aparte de nuestra propia Vía Láctea (y cualquier otra en el Grupo Local ligado gravitacionalmente , suponiendo que de alguna manera sobrevivieran hasta ese momento sin fusionarse). ^[3]

Papel en el modelo de referencia

El modelo de referencia es un modelo que consiste en un universo formado por tres componentes (radiación, materia ordinaria y energía oscura) que se ajustan a los datos actuales sobre la historia del universo. Estos componentes hacen diferentes contribuciones a la expansión del universo a medida que transcurre el tiempo. En concreto, cuando el universo está dominado por la radiación, el factor de expansión escala como , y cuando el universo está dominado por la materia . Dado que ambos crecen más lentamente que el exponencial, en el futuro el factor de escala estará dominado por el factor exponencial que representa el universo de Sitter puro. El punto en el que esto comienza a ocurrir se conoce como el punto de equivalencia materia-lambda y se cree que el universo actual está relativamente cerca de este punto. ^[4] ${\displaystyle a\propto t^{\frac {1}{2}}}$ ${\displaystyle a\propto t^{\frac {2}{3}}}$ ${\displaystyle a\propto e^{H_{0}t}}$

Véase también

• Inflación cósmica
• Espacio de De Sitter : para más propiedades matemáticas
• Parámetro de desaceleración
• Parche causal
• Modelo Lambda-CDM

Referencias

1. Adler, Ronald; Bazin, Maurice; Schiffer, Menahem (1965). Introducción a la relatividad general . Nueva York: McGraw-Hill . pág. 468.
2. Dodelson, Scott (2003). Cosmología moderna (4.ª edición impresa). San Diego, California: Academic Press . ISBN 978-0-12-219141-1.
3. Dolgov, Alexandre D; Bambi, Cosimo (2016). Introducción a la cosmología de partículas . Springer-Verlag Berlin Heidelberg. pág. 63. ISBN 978-3-662-48077-9.
4. Ryden, Barbara (2017). Introducción a la cosmología (2.ª ed.). Cambridge University Press. pp. 144–149. ISBN 978-1-107-15483-4.