Concepto de matemáticas
En matemáticas , particularmente en análisis funcional , un espacio de Mackey es un espacio vectorial topológico localmente convexo X tal que la topología de X coincide con la topología de Mackey τ( X , X′ ), la topología más fina que aún conserva el dual continuo . Reciben su nombre en honor a George Mackey .
Ejemplos
Algunos ejemplos de espacios localmente convexos que son espacios de Mackey incluyen:
Propiedades
- Un espacio localmente convexo con dual continuo es un espacio de Mackey si y solo si cada subconjunto convexo y relativamente compacto de es equicontinuo.
- La finalización de un espacio de Mackey es nuevamente un espacio de Mackey. [4]
- Un cociente separado de un espacio de Mackey es nuevamente un espacio de Mackey.
- Un espacio de Mackey no necesita ser separable , completo , cuasi-barrilado ni -cuasi-barrilado.
Véase también
Referencias
- ^ Schaefer (1999) pág. 138
- ^ Schaefer (1999) pág. 133
- Bourbaki, Nicolás (1987) [1981]. Espacios vectoriales topológicos: capítulos 1 a 5 . Elementos matemáticos . Traducido por Eggleston, HG; Madan, S. Berlín Nueva York: Springer-Verlag. ISBN 3-540-13627-4.OCLC 17499190 .
- Grothendieck, Alexander (1973). Espacios vectoriales topológicos . Traducido por Chaljub, Orlando. Nueva York: Gordon and Breach Science Publishers. ISBN 978-0-677-30020-7.OCLC 886098 .
- Khaleelulla, SM (1982). Contraejemplos en espacios vectoriales topológicos . Lecture Notes in Mathematics . Vol. 936. Berlín, Heidelberg, Nueva York: Springer-Verlag . ISBN. 978-3-540-11565-6.OCLC 8588370 .
- Robertson, AP; WJ Robertson (1964). Espacios vectoriales topológicos . Cambridge Tracts in Mathematics. Vol. 53. Cambridge University Press . pág. 81.
- Schaefer, Helmut H. ; Wolff, Manfred P. (1999). Espacios vectoriales topológicos . GTM . Vol. 8 (Segunda ed.). Nueva York, NY: Springer New York Imprenta Springer. págs. 132–133. ISBN 978-1-4612-7155-0.OCLC 840278135 .