Un código binario representa texto , instrucciones del procesador de una computadora o cualquier otro dato utilizando un sistema de dos símbolos. El sistema de dos símbolos utilizado suele ser "0" y "1" del sistema numérico binario . El código binario asigna un patrón de dígitos binarios, también conocidos como bits , a cada carácter, instrucción, etc. Por ejemplo, una cadena binaria de ocho bits (que también se llama byte) puede representar cualquiera de los 256 valores posibles y puede, por lo tanto, representan una amplia variedad de artículos diferentes.
En informática y telecomunicaciones, los códigos binarios se utilizan para diversos métodos de codificación de datos, como cadenas de caracteres , en cadenas de bits. Esos métodos pueden utilizar cadenas de ancho fijo o variable . En un código binario de ancho fijo, cada letra, dígito u otro carácter está representado por una cadena de bits de la misma longitud; esa cadena de bits, interpretada como un número binario , generalmente se muestra en tablas de códigos en notación octal , decimal o hexadecimal . Hay muchos conjuntos de caracteres y muchas codificaciones de caracteres para ellos.
Una cadena de bits , interpretada como un número binario, se puede traducir a un número decimal . Por ejemplo, la a minúscula , si se representa mediante una cadena de bits (como en el código ASCII estándar ), también se puede representar como el número decimal "97".01100001
El sistema numérico binario moderno, la base del código binario, fue inventado por Gottfried Leibniz en 1689 y aparece en su artículo Explication de l'Arithmétique Binaire . El título completo está traducido al inglés como "Explicación de la aritmética binaria", que utiliza sólo los caracteres 1 y 0, con algunas observaciones sobre su utilidad y sobre la luz que arroja sobre las antiguas figuras chinas de Fu Xi . [1] El sistema de Leibniz utiliza 0 y 1, como el sistema numérico binario moderno. Leibniz conoció el I Ching a través del jesuita francés Joachim Bouvet y observó con fascinación cómo sus hexagramas corresponden a los números binarios del 0 al 111111, y concluyó que este mapeo era evidencia de importantes logros chinos en el tipo de matemáticas binarias visuales filosóficas que admiraba. [2] [3] Leibniz vio los hexagramas como una afirmación de la universalidad de su propia creencia religiosa. [3]
Los números binarios eran fundamentales para la teología de Leibniz. Creía que los números binarios simbolizaban la idea cristiana de creatio ex nihilo o creación de la nada. [4] Leibniz estaba tratando de encontrar un sistema que convierta declaraciones verbales lógicas en una matemática pura [ cita necesaria ] . Después de que sus ideas fueran ignoradas, se topó con un texto chino clásico llamado I Ching o 'Libro de los Cambios', que utilizaba 64 hexagramas de código binario visual de seis bits. El libro había confirmado su teoría de que la vida podía simplificarse o reducirse a una serie de proposiciones sencillas. Creó un sistema que consta de filas de ceros y unos. Durante este período, Leibniz aún no había encontrado un uso para este sistema. [5]
En el mundo antiguo también existían sistemas binarios anteriores a Leibniz. El I Ching mencionado anteriormente que encontró Leibniz data del siglo IX a. C. en China. [6] El sistema binario del I Ching , un texto de adivinación, se basa en la dualidad del yin y el yang . [7] Los tambores hendidos con tonos binarios se utilizan para codificar mensajes en África y Asia. [7] El erudito indio Pingala (alrededor de los siglos V-II a. C.) desarrolló un sistema binario para describir la prosodia en su Chandashutram . [8] [9]
Los residentes de la isla de Mangareva en la Polinesia Francesa utilizaban un sistema híbrido binario- decimal antes de 1450. [10] En el siglo XI, el erudito y filósofo Shao Yong desarrolló un método para ordenar los hexagramas que corresponde, aunque sin querer, a la secuencia 0 a 63, representado en binario, con yin como 0, yang como 1 y el bit menos significativo en la parte superior. El orden es también el orden lexicográfico de séxtuplos de elementos elegidos de un conjunto de dos elementos. [11]
En 1605, Francis Bacon discutió un sistema mediante el cual las letras del alfabeto podían reducirse a secuencias de dígitos binarios, que luego podían codificarse como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto aleatorio. [12] Es importante destacar que para la teoría general de la codificación binaria, agregó que este método podría usarse con cualquier objeto: "siempre que esos objetos sean capaces de una doble diferencia únicamente; como campanas, trompetas, luces y antorchas, por el informe de mosquetes, y cualesquiera instrumentos de naturaleza similar". [12]
George Boole publicó un artículo en 1847 llamado 'El análisis matemático de la lógica' que describe un sistema algebraico de lógica, ahora conocido como álgebra de Boole . El sistema de Boole se basaba en binario, un enfoque sí-no, encendido y apagado, que constaba de las tres operaciones más básicas: Y, O y NO. [13] Este sistema no se puso en uso hasta que un estudiante graduado del Instituto Tecnológico de Massachusetts , Claude Shannon , notó que el álgebra booleana que aprendió era similar a un circuito eléctrico. En 1937, Shannon escribió su tesis de maestría, Un análisis simbólico de circuitos de conmutación y relés , que implementó sus hallazgos. La tesis de Shannon se convirtió en un punto de partida para el uso del código binario en aplicaciones prácticas como computadoras, circuitos eléctricos y más. [14]
La cadena de bits no es el único tipo de código binario: de hecho, un sistema binario en general es cualquier sistema que permite sólo dos opciones, como un interruptor en un sistema electrónico o una simple prueba de verdadero o falso.
Braille es un tipo de código binario muy utilizado por los ciegos para leer y escribir mediante el tacto, llamado así por su creador, Louis Braille. Este sistema consta de cuadrículas de seis puntos cada una, tres por columna, en las que cada punto tiene dos estados: elevado o no elevado. Las diferentes combinaciones de puntos en relieve y aplanados son capaces de representar todas las letras, números y signos de puntuación.
Los bagua son diagramas utilizados en el feng shui , la cosmología taoísta y los estudios del I Ching . El ba gua consta de 8 trigramas; bā significa 8 y guà significa figura de adivinación. La misma palabra se utiliza para los 64 guà (hexagramas). Cada figura combina tres líneas ( yáo ) que están discontinuas ( yin ) o continuas ( yang ). Las relaciones entre los trigramas se representan en dos disposiciones, el bagua primordial, "Cielo anterior" o "Fuxi" , y el bagua manifestado, "Cielo posterior" o "Rey Wen" . [15] (Ver también la secuencia del Rey Wen de los 64 hexagramas).
El sistema de adivinación Ifá /Ifé en las religiones africanas, como la yoruba , la igbo y la oveja , consiste en una elaborada ceremonia tradicional que produce 256 oráculos compuestos por 16 símbolos con 256 = 16 x 16. Un sacerdote iniciado, o Babalawo , que Había memorizado oráculos, pedía sacrificios a los clientes que consultaban y hacía oraciones. Luego, se utilizan nueces de adivinación o un par de cadenas para producir números binarios aleatorios, [16] que se dibujan con material arenoso en una bandeja de madera con figuras "Opun" que representa la totalidad del destino.
A través de la difusión de la cultura islámica , Ifé/Ifá fue asimilada como la "Ciencia de la Arena" (ilm al-raml), que luego se extendió aún más y se convirtió en la "Ciencia de la Lectura de los Signos en la Tierra" ( Geomancia ) en Europa.
Se pensó que esta era otra posible ruta en la que se inspiró la informática, [17] ya que la geomancia llegó a Europa en una etapa anterior (alrededor del siglo XII, descrita por Hugo de Santalla ) que el I Ching (siglo XVII, descrito por Gottfried Wilhelm Leibniz). ).
El Código Estándar Americano para el Intercambio de Información (ASCII) utiliza un código binario de 7 bits para representar texto y otros caracteres dentro de computadoras, equipos de comunicaciones y otros dispositivos. A cada letra o símbolo se le asigna un número del 0 al 127. Por ejemplo, la "a" minúscula se representa 1100001como una cadena de bits (que es "97" en decimal).
El decimal codificado en binario (BCD) es una representación codificada en binario de valores enteros que utiliza un cuarteto de 4 bits para codificar dígitos decimales. Cuatro bits binarios pueden codificar hasta 16 valores distintos; pero, en los números codificados en BCD, sólo diez valores en cada mordisco son legales y codifican los dígitos decimales del cero al nueve. Los seis valores restantes son ilegales y pueden provocar una excepción en la máquina o un comportamiento no especificado, dependiendo de la implementación informática de la aritmética BCD.
A veces se prefiere la aritmética BCD a los formatos numéricos de punto flotante en aplicaciones comerciales y financieras donde los complejos comportamientos de redondeo de los números de punto flotante son inapropiados. [18]
La mayoría de las computadoras modernas utilizan codificación binaria para instrucciones y datos. Los CD , DVD y discos Blu-ray representan sonido y vídeo digitalmente en forma binaria. Las llamadas telefónicas se realizan digitalmente en redes de telefonía móvil y de larga distancia mediante modulación de código de impulsos , y en redes de voz sobre IP .
El peso de un código binario, tal como se define en la tabla de códigos de peso constante , [20] es el peso Hamming de las palabras binarias que codifican las palabras o secuencias representadas.