El paralaje es un desplazamiento o diferencia en la posición aparente de un objeto visto a lo largo de dos líneas de visión diferentes y se mide por el ángulo o medio ángulo de inclinación entre esas dos líneas. [1] [2] Debido al escorzo , los objetos cercanos muestran un paralaje mayor que los objetos más lejanos, por lo que el paralaje se puede utilizar para determinar distancias.
Para medir grandes distancias, como la distancia de un planeta o una estrella a la Tierra , los astrónomos utilizan el principio de paralaje. Aquí, el término paralaje es el semiángulo de inclinación entre dos líneas de visión hacia la estrella, como se observa cuando la Tierra está en lados opuestos del Sol en su órbita. [a] Estas distancias forman el peldaño más bajo de lo que se llama "la escalera de distancias cósmicas ", el primero de una sucesión de métodos mediante los cuales los astrónomos determinan las distancias a los objetos celestes, sirviendo como base para otras mediciones de distancias en astronomía que forman el nivel superior. peldaños de la escalera.
El paralaje también afecta a instrumentos ópticos como miras telescópicas, binoculares , microscopios y cámaras réflex de doble lente que ven objetos desde ángulos ligeramente diferentes. Muchos animales, junto con los humanos, tienen dos ojos con campos visuales superpuestos que utilizan el paralaje para ganar percepción de profundidad ; este proceso se conoce como estereopsis . En visión por computadora, el efecto se usa para la visión estéreo por computadora , y hay un dispositivo llamado telémetro de paralaje que lo usa para encontrar el alcance y, en algunas variaciones, también la altitud hasta un objetivo.
Un ejemplo sencillo y cotidiano de paralaje se puede ver en los tableros de los vehículos de motor que utilizan un velocímetro mecánico de aguja . Cuando se ve directamente desde el frente, la velocidad puede mostrar exactamente 60, pero cuando se ve desde el asiento del pasajero, la aguja puede parecer que muestra una velocidad ligeramente diferente debido al ángulo de visión combinado con el desplazamiento de la aguja desde el plano del dial numérico.
Debido a que los ojos de los humanos y otros animales están en diferentes posiciones en la cabeza, presentan diferentes vistas simultáneamente. Esta es la base de la estereopsis , el proceso mediante el cual el cerebro explota el paralaje debido a las diferentes vistas del ojo para ganar percepción de profundidad y estimar distancias a los objetos. [3]
Los animales también utilizan el paralaje de movimiento , en el que los animales (o simplemente la cabeza) se mueven para obtener diferentes puntos de vista. Por ejemplo, las palomas (cuyos ojos no tienen campos de visión superpuestos y, por lo tanto, no pueden usar la estereopsis) mueven la cabeza hacia arriba y hacia abajo para ver la profundidad. [4] El paralaje del movimiento también se explota en la estereoscopía de movimiento , gráficos por computadora que proporcionan señales de profundidad a través de animaciones que cambian el punto de vista en lugar de a través de la visión binocular.
El paralaje surge debido a un cambio de punto de vista que se produce debido al movimiento del observador, de lo observado o de ambos. Lo esencial es el movimiento relativo. Al observar el paralaje, medir ángulos y usar la geometría , se puede determinar la distancia .
La medición de distancias por paralaje es un caso especial del principio de triangulación , que establece que se pueden resolver todos los lados y ángulos de una red de triángulos si, además de todos los ángulos de la red, se mide la longitud de al menos un lado. ha sido medido. Por tanto, la medición cuidadosa de la longitud de una línea de base puede fijar la escala de toda una red de triangulación. En paralaje, el triángulo es extremadamente largo y estrecho, y al medir tanto su lado más corto (el movimiento del observador) como el pequeño ángulo superior (siempre menos de 1 segundo de arco , [5] dejando los otros dos cerca de 90 grados), Se puede determinar la longitud de los lados mayores (que en la práctica se consideran iguales).
En astronomía, suponiendo que el ángulo es pequeño, la distancia a una estrella (medida en pársecs ) es el recíproco del paralaje (medido en segundos de arco ): por ejemplo, la distancia a Próxima Centauri es 1/0,7687 = 1,3009 pársecs (4,243 ly) . [6]
En la Tierra, se puede utilizar un telémetro de coincidencia o un telémetro de paralaje para encontrar la distancia a un objetivo. En topografía , el problema de la resección explora mediciones angulares desde una línea de base conocida para determinar las coordenadas de un punto desconocido.
Las mediciones de distancias fundamentales más importantes en astronomía provienen del paralaje trigonométrico, tal como se aplica en el método de paralaje estelar . A medida que la Tierra orbita alrededor del Sol, la posición de las estrellas cercanas parecerá cambiar ligeramente en comparación con el fondo más distante. Estos cambios son ángulos en un triángulo isósceles , donde 2 AU (la distancia entre las posiciones extremas de la órbita de la Tierra alrededor del Sol) constituyen el cateto base del triángulo y la distancia a la estrella son los catetos largos de igual longitud. La cantidad de desplazamiento es bastante pequeña, incluso para las estrellas más cercanas, midiendo 1 segundo de arco para un objeto a una distancia de 1 parsec (3,26 años luz ), y luego disminuye en cantidad angular a medida que aumenta la distancia. Los astrónomos suelen expresar distancias en unidades de pársecs (segundos de arco de paralaje); Los años luz se utilizan en los medios populares.
Debido a que el paralaje se vuelve más pequeño a mayor distancia estelar, las distancias útiles sólo se pueden medir para estrellas que están lo suficientemente cerca como para tener un paralaje mayor que unas pocas veces la precisión de la medición. En la década de 1990, por ejemplo, la misión Hipparcos obtuvo paralajes de más de cien mil estrellas con una precisión de aproximadamente un miliarcosegundo , [7] proporcionando distancias útiles para estrellas de unos pocos cientos de pársecs. La cámara de campo amplio 3 del telescopio espacial Hubble tiene el potencial de proporcionar una precisión de 20 a 40 microsegundos de arco, lo que permite mediciones confiables de distancias de hasta 5.000 parsecs (16.000 ly) para un pequeño número de estrellas. [8] [9] La misión espacial Gaia proporcionó distancias igualmente precisas a la mayoría de las estrellas más brillantes que la magnitud 15. [10]
Las distancias se pueden medir con un margen del 10% hasta el Centro Galáctico , a unos 30.000 años luz de distancia. Las estrellas tienen una velocidad relativa al Sol que provoca un movimiento propio (transversal a través del cielo) y una velocidad radial (movimiento hacia o alejándose del Sol). El primero se determina trazando la posición cambiante de las estrellas a lo largo de muchos años, mientras que el segundo proviene de medir el desplazamiento Doppler del espectro de la estrella causado por el movimiento a lo largo de la línea de visión. Para un grupo de estrellas con la misma clase espectral y un rango de magnitud similar, se puede derivar un paralaje medio a partir del análisis estadístico de los movimientos propios en relación con sus velocidades radiales. Este método de paralaje estadístico es útil para medir las distancias de estrellas brillantes más allá de 50 pársecs y estrellas variables gigantes , incluidas las cefeidas y las variables RR Lyrae . [11]
El movimiento del Sol a través del espacio proporciona una línea de base más larga que aumentará la precisión de las mediciones de paralaje, conocida como paralaje secular . Para las estrellas del disco de la Vía Láctea , esto corresponde a una base media de 4 AU por año, mientras que para las estrellas de halo la base es de 40 AU por año. Después de varias décadas, la línea de base puede ser órdenes de magnitud mayor que la línea de base Tierra-Sol utilizada para el paralaje tradicional. Sin embargo, el paralaje secular introduce un mayor nivel de incertidumbre porque la velocidad relativa de las estrellas observadas es una incógnita adicional. Cuando se aplica a muestras de múltiples estrellas, la incertidumbre se puede reducir; la incertidumbre es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. [14]
El paralaje de cúmulos en movimiento es una técnica en la que los movimientos de estrellas individuales en un cúmulo de estrellas cercano se pueden utilizar para encontrar la distancia al cúmulo. Sólo los cúmulos abiertos están lo suficientemente cerca para que esta técnica sea útil. En particular, la distancia obtenida para las Híades ha sido históricamente un paso importante en la escala de distancias.
A otros objetos individuales se les pueden realizar estimaciones de distancia fundamentales en circunstancias especiales. Si se puede observar la expansión de una nube de gas, como un remanente de supernova o una nebulosa planetaria , a lo largo del tiempo, entonces se puede estimar una distancia de paralaje de expansión hasta esa nube. Sin embargo, estas mediciones adolecen de incertidumbres en la desviación del objeto de la esfericidad. Las estrellas binarias que son binarias visuales y espectroscópicas también pueden estimar su distancia por medios similares y no sufren la incertidumbre geométrica anterior. La característica común de estos métodos es que se combina una medición del movimiento angular con una medición de la velocidad absoluta (normalmente obtenida mediante el efecto Doppler ). La estimación de la distancia proviene de calcular qué tan lejos debe estar el objeto para que su velocidad absoluta observada aparezca con el movimiento angular observado.
Los paralajes de expansión en particular pueden proporcionar estimaciones de distancia fundamentales para objetos que están muy lejos, porque las eyecciones de supernovas tienen grandes velocidades de expansión y grandes tamaños (en comparación con las estrellas). Además, se pueden observar con radiointerferómetros que pueden medir movimientos angulares muy pequeños. Estos se combinan para proporcionar estimaciones fundamentales de la distancia a las supernovas en otras galaxias. [15] Aunque valiosos, estos casos son bastante raros, por lo que sirven como comprobaciones importantes de coherencia en la escala de distancia en lugar de pasos de caballo de batalla por sí solos.Las mediciones realizadas viendo la posición de algún marcador en relación con algo que se va a medir están sujetas a un error de paralaje si el marcador está a cierta distancia del objeto de medición y no se ve desde la posición correcta. Por ejemplo, si mide la distancia entre dos marcas en una línea con una regla marcada en su superficie superior, el grosor de la regla separará sus marcas de las marcas. Si se ve desde una posición que no es exactamente perpendicular a la regla, la posición aparente cambiará y la lectura será menos precisa de lo que la regla es capaz de hacer.
Un error similar ocurre al leer la posición de un puntero contra una escala en un instrumento como un multímetro analógico . Para ayudar al usuario a evitar este problema, a veces la escala se imprime sobre una franja estrecha de espejo y el ojo del usuario se coloca de manera que el puntero oscurezca su reflejo, garantizando que la línea de visión del usuario sea perpendicular al espejo y, por lo tanto, al escala. El mismo efecto altera la velocidad leída en el velocímetro de un automóvil por un conductor que va delante y un pasajero a un lado, valores leídos en una retícula , que no están en contacto real con la pantalla de un osciloscopio , etc.
Cuando se ve a través de un visor estéreo, el par de imágenes aéreas ofrece un pronunciado efecto estéreo del paisaje y los edificios. Los edificios altos parecen "desplomarse" en la dirección que se aleja del centro de la fotografía. Las mediciones de este paralaje se utilizan para deducir la altura de los edificios, siempre que se conozcan la altura de vuelo y las distancias de referencia. Este es un componente clave del proceso de fotogrametría .
El error de paralaje se puede observar al tomar fotografías con muchos tipos de cámaras, como las cámaras réflex de doble lente y las que incluyen visores (como las cámaras con telémetro ). En este tipo de cámaras, el ojo ve al sujeto a través de una óptica diferente (el visor o una segunda lente) a la que se utiliza para tomar la fotografía. Como el visor suele encontrarse encima del objetivo de la cámara, las fotos con error de paralaje suelen quedar ligeramente más bajas de lo previsto; el ejemplo clásico es la imagen de una persona con la cabeza cortada. Este problema se soluciona en las cámaras réflex de lente única , en las que el visor ve a través de la misma lente a través de la cual se toma la foto (con la ayuda de un espejo móvil), evitando así el error de paralaje.
El paralaje también es un problema en la unión de imágenes , como en las panorámicas.
El paralaje afecta a los dispositivos de observación de armas a distancia de muchas maneras. En las miras instaladas en armas pequeñas y arcos , etc., la distancia perpendicular entre la mira y el eje de lanzamiento del arma (por ejemplo, el eje del ánima de un arma), generalmente denominada " altura de la mira ", puede inducir errores significativos de puntería al disparar a a corta distancia, especialmente cuando se dispara a objetivos pequeños. [16] Este error de paralaje se compensa (cuando es necesario) mediante cálculos que también toman en cuenta otras variables como la caída de la bala , la deriva y la distancia a la que se espera que esté el objetivo. [17] La altura de la mira se puede utilizar con ventaja al "apuntar" rifles para uso en el campo. Un rifle de caza típico (.222 con mira telescópica) apuntado a 75 m seguirá siendo útil de 50 a 200 m (55 a 219 yardas) sin necesidad de ajustes adicionales. [ cita necesaria ]
En algunos instrumentos ópticos con retículas como telescopios , microscopios o miras telescópicas ("scopes") utilizadas en armas pequeñas y teodolitos , el paralaje puede crear problemas cuando la retícula no coincide con el plano focal de la imagen objetivo. Esto se debe a que cuando la retícula y el objetivo no están en el mismo enfoque, las distancias ópticamente correspondientes que se proyectan a través del ocular también son diferentes, y el ojo del usuario registrará la diferencia en paralajes entre la retícula y el objetivo (siempre que cambie la posición del ojo). ) como un desplazamiento relativo uno encima del otro. El término cambio de paralaje se refiere a los aparentes movimientos "flotantes" resultantes de la retícula sobre la imagen objetivo cuando el usuario mueve su cabeza/ojo lateralmente (arriba/abajo o izquierda/derecha) detrás de la mira, [18] es decir, un error. donde la retícula no permanece alineada con el eje óptico del usuario .
Algunas miras para armas de fuego están equipadas con un mecanismo de compensación de paralaje, que consiste en un elemento óptico móvil que permite al sistema óptico cambiar el enfoque de la imagen del objetivo a diferentes distancias dentro del mismo plano óptico de la retícula (o viceversa). Es posible que muchas miras telescópicas de bajo nivel no tengan compensación de paralaje porque en la práctica aún pueden funcionar de manera muy aceptable sin eliminar el cambio de paralaje. En este caso, el visor suele fijarse a una distancia libre de paralaje designada que mejor se adapte al uso previsto. Las distancias típicas estándar de fábrica sin paralaje para miras de caza son 100 yardas (o 90 m) para que sean adecuadas para tiros de caza que rara vez superan las 300 yardas/m. Algunas miras de competición y de estilo militar sin compensación de paralaje se pueden ajustar para que no tengan paralaje a distancias de hasta 300 yardas/m para que sean más adecuadas para apuntar a distancias más largas. [ cita necesaria ] Las miras para armas con alcances prácticos más cortos, como pistolas de aire comprimido , rifles de percusión anular , escopetas y avancargas , tendrán configuraciones de paralaje para distancias más cortas, comúnmente 50 m (55 yardas) para miras de percusión anular y 100 m (110 yardas) para escopetas y avancargas. [ cita necesaria ] Las miras para armas de aire comprimido se encuentran muy a menudo con paralaje ajustable, generalmente en forma de un diseño de objetivo ajustable (o "AO" para abreviar), y pueden ajustarse hasta tan cerca como 3 metros (3,3 yardas). [ cita necesaria ]
Las miras reflectoras o "réflex" sin aumento pueden, en teoría, estar "libres de paralaje". Pero como estas miras utilizan luz colimada paralela , esto sólo es cierto cuando el objetivo está en el infinito. A distancias finitas, el movimiento ocular perpendicular al dispositivo provocará un movimiento de paralaje en la imagen de la retícula en relación exacta con la posición del ojo en la columna cilíndrica de luz creada por la óptica de colimación. [19] [20] Las miras de armas de fuego, como algunas miras de punto rojo , intentan corregir esto no enfocando la retícula en el infinito, sino a una distancia finita, un rango objetivo diseñado donde la retícula mostrará muy poco movimiento debido a paralaje. [19] Algunos fabricantes comercializan modelos de miras reflectoras que llaman "libres de paralaje", [21] pero esto se refiere a un sistema óptico que compensa la aberración esférica fuera del eje , un error óptico inducido por el espejo esférico utilizado en la mira que puede causar la La posición de la retícula se desvía del eje óptico de la mira con el cambio en la posición del ojo. [22] [23]
Debido a la ubicación de los cañones de artillería naval o de campaña , cada uno tiene una perspectiva ligeramente diferente del objetivo en relación con la ubicación del propio sistema de control de fuego . Por lo tanto, al apuntar sus cañones al objetivo, el sistema de control de fuego debe compensar el paralaje para garantizar que el fuego de cada arma converja hacia el objetivo.
Varias de las obras escultóricas de Mark Renn juegan con el paralaje, pareciendo abstractas hasta que se ven desde un ángulo específico. Una de esas esculturas es La Puerta de Darwin (en la foto) en Shrewsbury , Inglaterra, que desde cierto ángulo parece formar una cúpula, según Historic England , en "la forma de un casco sajón con una ventana normanda... inspirada en características de Iglesia de Santa María, a la que asistió Charles Darwin cuando era niño". [24]
En un sentido filosófico/geométrico: un cambio aparente en la dirección de un objeto, causado por un cambio en la posición de observación que proporciona una nueva línea de visión. El desplazamiento aparente, o diferencia de posición, de un objeto, visto desde dos estaciones o puntos de vista diferentes. En la escritura contemporánea, el paralaje también puede ser la misma historia, o una historia similar de aproximadamente la misma línea temporal, de un libro, contada desde una perspectiva diferente en otro libro. La palabra y el concepto ocupan un lugar destacado en la novela de James Joyce de 1922, Ulises . Orson Scott Card también usó el término para referirse a La sombra de Ender en comparación con El juego de Ender .
La metáfora es invocada por el filósofo esloveno Slavoj Žižek en su libro de 2006 The Parallax View , tomando prestado el concepto de "visión de paralaje" del filósofo y crítico literario japonés Kojin Karatani . notas de Žižek
El giro filosófico que se debe agregar (al paralaje), por supuesto, es que la distancia observada no es simplemente "subjetiva", ya que el mismo objeto que existe "ahí afuera" se ve desde dos posturas o puntos de vista diferentes. Se trata más bien de que, como habría dicho Hegel , sujeto y objeto están inherentemente "mediados" de modo que un cambio " epistemológico " en el punto de vista del sujeto siempre refleja un cambio " ontológico " en el objeto mismo. O, para decirlo en lacaneso , la mirada del sujeto siempre está ya inscrita en el objeto mismo percibido, bajo la apariencia de su "punto ciego", aquello que está "en el objeto más que el objeto mismo", el punto desde donde el El objeto mismo devuelve la mirada. "Seguro que la imagen está en mis ojos, pero yo también estoy en la imagen"... [25]
— Slavoj Žižek, La visión del paralaje
Inclinación mutua de dos líneas que se encuentran en un ángulo.
Astrónomo.
Desplazamiento aparente, o diferencia en la posición aparente, de un objeto, causado por un cambio (o diferencia) real de la posición del punto de observación; Especificaciones. siendo la cantidad angular de tal desplazamiento o diferencia de posición el ángulo contenido entre las dos líneas rectas trazadas hacia el objeto desde los dos puntos de vista diferentes y constituyendo una medida de la distancia del objeto.
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