Un sistema de coordenadas proyectadas , también llamado sistema de referencia de coordenadas proyectadas , sistema de coordenadas planas o sistema de referencia de cuadrícula , es un tipo de sistema de referencia espacial que representa ubicaciones en la Tierra utilizando coordenadas cartesianas ( x , y ) en una superficie plana creada por una proyección de mapa particular . [1] Cada sistema de coordenadas proyectadas, como " Universal Transverse Mercator WGS 84 Zone 26N", se define mediante una elección de proyección de mapa (con parámetros específicos), una elección de datum geodésico para vincular el sistema de coordenadas a ubicaciones reales en la Tierra, un punto de origen y una elección de unidad de medida. [2] Se han especificado cientos de sistemas de coordenadas proyectadas para diversos propósitos en varias regiones.
Cuando se crearon los primeros sistemas de coordenadas estandarizados durante el siglo XX, como el Universal Transverse Mercator , el State Plane Coordinate System y el British National Grid , se los llamaba comúnmente sistemas de cuadrícula ; el término aún es común en algunos dominios como el militar que codifica coordenadas como referencias de cuadrícula alfanuméricas . Sin embargo, el término sistema de coordenadas proyectadas se ha vuelto predominante recientemente para diferenciarlo claramente de otros tipos de sistemas de referencia espacial . El término se utiliza en estándares internacionales como el EPSG y la ISO 19111 (también publicada por el Open Geospatial Consortium como Especificación abstracta 2), y en la mayoría del software de sistemas de información geográfica . [3] [2]
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La proyección cartográfica y el sistema de coordenadas geográficas (GCS, latitud y longitud) datan del período helenístico y proliferaron durante la Ilustración del siglo XVIII. Sin embargo, su uso como base para especificar ubicaciones precisas, en lugar de la latitud y la longitud, es una innovación del siglo XX.
Entre los primeros se encuentra el State Plane Coordinate System (SPCS), que se desarrolló en los Estados Unidos durante la década de 1930 para topografía e ingeniería, porque los cálculos como la distancia son mucho más simples en un sistema de coordenadas cartesianas que la trigonometría tridimensional de GCS. En el Reino Unido , la primera versión de la cuadrícula nacional británica se publicó en 1938, basada en experimentos anteriores durante la Primera Guerra Mundial por parte del Ejército y el Ordnance Survey . [4]
Durante la Segunda Guerra Mundial , las prácticas de guerra modernas requerían que los soldados midieran e informaran su ubicación de manera rápida y precisa, lo que llevó a la impresión de cuadrículas en mapas por parte del Servicio de Mapas del Ejército de los EE. UU . (AMS) y otros combatientes. [5] Inicialmente, cada teatro de guerra se mapeó en una proyección personalizada con su propia cuadrícula y sistema de codificación, pero esto resultó en confusión. Esto llevó al desarrollo del sistema de coordenadas transversal universal de Mercator , posiblemente adoptado de un sistema desarrollado originalmente por la Wehrmacht alemana . [6] Para facilitar los informes inequívocos, se creó el Sistema de Referencia de Cuadrícula Militar alfanumérico (MGRS) como un esquema de codificación para las coordenadas UTM para facilitar su comunicación. [5]
Después de la guerra, el UTM fue ganando usuarios gradualmente, especialmente en la comunidad científica. Debido a que las zonas UTM no se alinean con las fronteras políticas, varios países siguieron al Reino Unido en la creación de sus propios sistemas de cuadrícula nacionales o regionales basados en proyecciones personalizadas. El uso y la invención de tales sistemas proliferaron especialmente durante la década de 1980 con la aparición de los sistemas de información geográfica . Los SIG requieren que las ubicaciones se especifiquen como coordenadas precisas y realizan numerosos cálculos sobre ellas, lo que hace que la geometría cartesiana sea preferible a la trigonometría esférica cuando la potencia de cálculo era un bien escaso. En los últimos años, el auge de los conjuntos de datos SIG globales y la navegación por satélite , junto con una gran cantidad de velocidad de procesamiento en las computadoras personales, han llevado a un resurgimiento en el uso de GCS. Dicho esto, los sistemas de coordenadas proyectadas siguen siendo muy comunes en los datos SIG almacenados en las Infraestructuras de Datos Espaciales (SDI) de áreas locales, como ciudades, condados, estados y provincias, y países pequeños.
Dado que el propósito de cualquier sistema de coordenadas es medir, comunicar y realizar cálculos sobre ubicaciones de manera precisa e inequívoca, debe definirse con precisión. El conjunto de datos de parámetros geodésicos EPSG es el mecanismo más común para publicar dichas definiciones en un formato legible por máquina y constituye la base de muchos SIG y otros programas de software que reconocen la ubicación. [3] Una especificación SRS proyectada consta de tres partes:
Para establecer la posición de una ubicación geográfica en un mapa , se utiliza una proyección cartográfica para convertir las coordenadas geodésicas en coordenadas planas en un mapa; proyecta las coordenadas elipsoidales de referencia y la altura sobre una superficie plana de un mapa. El datum, junto con una proyección cartográfica aplicada a una cuadrícula de ubicaciones de referencia, establece un sistema de cuadrícula para trazar ubicaciones. Las proyecciones conformes son generalmente las preferidas. Las proyecciones cartográficas comunes incluyen la proyección transversal de Mercator (utilizada en Universal Transverse Mercator , la British National Grid , el State Plane Coordinate System para algunos estados), la proyección cónica conforme de Lambert (algunos estados en el SPCS ) y la proyección Mercator ( sistema de coordenadas suizo ).
Las fórmulas de proyección de mapas dependen de la geometría de la proyección, así como de parámetros que dependen de la ubicación particular en la que se proyecta el mapa. El conjunto de parámetros puede variar según el tipo de proyecto y las convenciones elegidas para la proyección. Para la proyección transversal de Mercator utilizada en UTM, los parámetros asociados son la latitud y la longitud del origen natural, el falso norte y el falso este, y un factor de escala general. [7] Dados los parámetros asociados con la ubicación particular o la curva, las fórmulas de proyección para la proyección transversal de Mercator son una mezcla compleja de funciones algebraicas y trigonométricas. [7] : 45–54
Cada proyección de mapa tiene un origen natural , por ejemplo, en el que las superficies elipsoidal y plana del mapa coinciden, en cuyo punto las fórmulas de proyección generan una coordenada de (0,0). [7] Para garantizar que las coordenadas norte y este en un mapa no sean negativas (lo que facilita la medición, la comunicación y el cálculo), las proyecciones de mapas pueden establecer un origen falso , especificado en términos de valores de norte y este falsos , que desplazan el origen verdadero. Por ejemplo, en UTM, el origen de cada zona norte es un punto en el ecuador a 500 km al oeste del meridiano central de la zona (el borde de la zona en sí está a poco menos de 400 km al oeste). Esto tiene el efecto deseable de hacer que todas las coordenadas dentro de la zona sean valores positivos, al este y al norte del origen. Debido a esto, a menudo se las conoce como este y norte .
El norte de cuadrícula ( GN ) es un término de navegación que se refiere a la dirección hacia el norte a lo largo de las líneas de cuadrícula de una proyección cartográfica . Se contrasta con el norte verdadero (la dirección del Polo Norte ) y el norte magnético (la dirección en la que apunta la aguja de una brújula). Muchos mapas topográficos , incluidos los del Servicio Geológico de los Estados Unidos y el Ordnance Survey de Gran Bretaña , indican la diferencia entre el norte de cuadrícula, el norte verdadero y el norte magnético. [8]
Las líneas de cuadrícula de los mapas de Ordnance Survey dividen el Reino Unido en cuadrados de un kilómetro, al este de un punto cero imaginario en el océano Atlántico, al oeste de Cornualles. Las líneas de cuadrícula apuntan a un norte de cuadrícula, que varía ligeramente del norte verdadero. Esta variación es cero en el meridiano central (línea norte-sur) del mapa, que está a dos grados al oeste del meridiano de Greenwich , y es máxima en los bordes del mapa. La diferencia entre el norte de cuadrícula y el norte verdadero es muy pequeña y se puede ignorar para la mayoría de los propósitos de navegación. La diferencia existe porque la correspondencia entre un mapa plano y la Tierra redonda es necesariamente imperfecta.
En el Polo Sur , la cuadrícula norte convencionalmente apunta hacia el norte a lo largo del Meridiano de Greenwich . [9] Dado que los meridianos convergen en los polos, las direcciones este y oeste verdaderas cambian rápidamente en una condición similar al bloqueo del cardán . La cuadrícula norte resuelve este problema.
Las ubicaciones en un sistema de coordenadas proyectadas, como cualquier sistema de coordenadas cartesianas, se miden y se informan como pares este/norte o ( x , y ). El par generalmente se representa convencionalmente con el este primero, el norte segundo. Por ejemplo, el pico del monte Assiniboine (a 50°52′10″N 115°39′03″O / 50.86944, -115.65083 en la frontera de Columbia Británica / Alberta en Canadá ) en la Zona UTM 11 está en (0594934mE, 5636174mN), lo que significa que está a casi 600 km al este del origen falso para la Zona 11 (95 km al este del meridiano central verdadero en 117°O) y 5,6 millones de metros al norte del ecuador .
Si bien estos números precisos son fáciles de almacenar y calcular en sistemas de información geográfica y otras bases de datos informáticas, pueden resultar difíciles de recordar y comunicar para los seres humanos. Por ello, desde mediados del siglo XX existen codificaciones alternativas que acortan los números o los convierten en algún tipo de cadena alfanumérica.
Por ejemplo, se puede utilizar una referencia de cuadrícula truncada cuando los participantes ya conocen la ubicación general y se puede suponer que es así. [10] Debido a que los dígitos más significativos (inicio) especifican la parte del mundo y los dígitos menos significativos (finales) proporcionan una precisión que no se necesita en la mayoría de las circunstancias, pueden resultar innecesarios para algunos usos. Esto permite a los usuarios acortar las coordenadas del ejemplo a 949-361ocultando 05nnn34 56nnn74, suponiendo que ambas partes conocen los dígitos significativos (3, 4 y 5 en este caso). [11]
Las codificaciones alfanuméricas suelen utilizar códigos para reemplazar los dígitos más significativos mediante la división del mundo en grandes cuadrículas. Por ejemplo, en el Sistema de Referencia de Cuadrícula Militar , la coordenada anterior se encuentra en la cuadrícula 11U (que representa la Zona UTM 11 5xxxxxx mN), y la celda de cuadrícula NS dentro de ella (que representa el segundo dígito 5xxxxxmE x6xxxxxm N), y se informan tantos dígitos restantes como sean necesarios, lo que produce una referencia de cuadrícula MGRS de 11U NS 949 361 (o 11U NS 9493 3617 o 11U NS 94934 36174).
La Red Nacional de Ordnance Survey (Reino Unido) y otros sistemas de cuadrícula nacionales utilizan enfoques similares. En los mapas de Ordnance Survey , a cada línea de cuadrícula Este y Norte se le asigna un código de dos dígitos, basado en el sistema de referencia de cuadrícula nacional británico con un punto de origen justo al lado de la costa suroeste del Reino Unido . El área se divide en cuadrados de 100 km, cada uno de los cuales se denota por un código de dos letras. Dentro de cada cuadrado de 100 km, se utiliza una referencia de cuadrícula numérica. Dado que los Este y los Norte están separados por un kilómetro, una combinación de un Norte y un Este dará una referencia de cuadrícula de cuatro dígitos que describe un cuadrado de un kilómetro en el terreno. La convención es que los números de referencia de cuadrícula indican la esquina inferior izquierda del cuadrado deseado. En el mapa de ejemplo anterior, la ciudad de Little Plumpton se encuentra en el cuadrado 6901, aunque la escritura que etiqueta la ciudad está en 6802 y 6902, la mayoría de los edificios (los símbolos en un recuadro de color naranja) están en el cuadrado 6901.
Cuantos más dígitos se añadan a una referencia de cuadrícula, más precisa será la referencia. Para localizar un edificio específico en Little Plumpton, se añaden dos dígitos más a la referencia de cuatro dígitos para crear una referencia de seis dígitos. Los dos dígitos adicionales describen una posición dentro del cuadrado de 1 kilómetro. Imagine (o dibuje o superponga un Romer ) una cuadrícula adicional de 10x10 dentro del cuadrado de cuadrícula actual. Cualquiera de los 100 cuadrados de la cuadrícula superpuesta de 10x10 se puede describir con precisión utilizando un dígito del 0 al 9 (siendo 0 0 el cuadrado inferior izquierdo y 9 9 el cuadrado superior derecho).
Para la iglesia en Little Plumpton, esto da los dígitos 6 y 7 (6 en el eje de izquierda a derecha (Este) y 7 en el eje de abajo a arriba (Norte). Estos se agregan a la referencia de cuadrícula de cuatro cifras después de los dos dígitos que describen el mismo eje de coordenadas , y así nuestra referencia de cuadrícula de seis cifras para la iglesia se convierte en 696017. Esta referencia describe un cuadrado de 100 metros por 100 metros, y no un solo punto, pero esta precisión suele ser suficiente para fines de navegación. Los símbolos en el mapa no son precisos en ningún caso, por ejemplo, la iglesia en el ejemplo anterior tendría aproximadamente 100x200 metros si el símbolo estuviera a escala, por lo que, de hecho, el medio del cuadrado negro representa la posición del mapa de la iglesia real, independientemente del tamaño real de la iglesia.
Las referencias de cuadrícula que comprenden números más grandes para una mayor precisión se podrían determinar utilizando mapas de gran escala y un Romer preciso . Esto se puede utilizar en topografía, pero no se usa generalmente para la navegación terrestre para caminantes o ciclistas, etc. La creciente disponibilidad y el costo decreciente de los receptores GPS portátiles permiten la determinación de referencias de cuadrícula precisas sin necesidad de un mapa, pero es importante saber cuántos dígitos muestra el GPS para evitar leer solo los primeros seis dígitos. Una unidad GPS proporciona comúnmente una referencia de cuadrícula de diez dígitos, basada en dos grupos de cinco números para los valores Este y Norte. Cada aumento sucesivo en la precisión (de 6 dígitos a 8 dígitos a 10 dígitos) señala la ubicación con mayor precisión por un factor de 10. Dado que, al menos en el Reino Unido, una referencia de cuadrícula de 6 cifras identifica un cuadrado de 100 metros de lado, una referencia de 8 cifras identificaría un cuadrado de 10 metros y una referencia de 10 dígitos un cuadrado de 1 metro. Para proporcionar una referencia de cuadrícula estándar de 6 cifras a partir de una lectura GPS de 10 cifras, se deben omitir los dígitos 4.º, 5.º, 9.º y 10.º, por lo que es importante no leer solo los primeros 6 dígitos.
