Divisibilidad

En matemáticas, concretamente en aritmética, se dice que un número entero b es divisible entre otro entero a (no nulo) si al dividirel resto es cero o, dicho simbólicamente,Se suele expresar de la forma[1]​ Por ejemplo, 6 es divisible entre 3, ya que 3×2=6; pero 6 no es divisible entre 4, pues no existe un entero; es decir que el resto de la división euclídea (entera) de 6 entre 4 no es cero.Cualquier número natural[2]​ es divisible entre 1 y entre sí mismo.Los que admiten más de dos divisores se llaman números compuestos.es divisible entre el número entero(o lo que es lo mismo, b divide a a) si hay un númeroEste hecho se denomina divisibilidad del número enteroSe denomina factor o divisor propio de un número entero n, a otro número también entero que es divisor de n, pero diferente de n. El divisor n es denominado impropio.Por ejemplo, los divisores propios de 28 son 1, 2, 4, 7 y 14.Cuando se toman en cuenta enteros negativos, un divisor propio es aquel cuyo valor absoluto es menor que el número dado.En este caso, los divisores propios serían -14, -7, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 7, 14.Casos especiales: 1 y -1 son factores triviales de todos los enteros, y cada entero es divisor de 0.Los números divisibles por 2 son llamados pares y los que no lo son se llaman impares.Si d es un divisor de a y el único divisor que admite d es 1 y él mismo, se llama divisor primo de a.Se dan las propiedades básicas: Si la factorización en números primos de n viene dada por entonces el número de divisores positivos de n es y cada uno de los divisores tiene la forma donde[7]​ Los siguientes criterios permiten averiguar si un número es divisible entre otro de una forma sencilla, sin necesidad de realizar la división.[8]​ 5346: sumamos 5+3+4+6=18 y como 18 es múltiplo de 9, 5346 es divisible por 9.Si el número tiene solo dos cifras y estas son iguales será múltiplo de 11.4250: Este número también sería divisible entre 125 ya que termina en 250.Todos los criterios señalados funcionan si el número está escrito en el sistema de numeración decimal.En otra base no siempre ocurre así.Pues 1027, escrito en base 7, termina en cifra par, pero no es divisible entre 2.En este caso se suman las cifras 1+2=3; 3=1 (Mód 2), luego 1027 es impar (en decimal es 72+2=51).