Un ejemplo de variable aleatoria hiperexponencial se puede ver en el contexto de la telefonía , donde, si alguien tiene un módem y un teléfono, el uso de su línea telefónica podría modelarse como una distribución hiperexponencial donde existe una probabilidad p de que hable por teléfono con tasa λ 1 y probabilidad q de que utilicen su conexión a Internet con tasa λ 2 .
Propiedades
Dado que el valor esperado de una suma es la suma de los valores esperados, el valor esperado de una variable aleatoria hiperexponencial se puede mostrar como
y
de donde podemos derivar la varianza: [2]
La desviación estándar excede la media en general (excepto en el caso degenerado de que todos los λ s sean iguales), por lo que el coeficiente de variación es mayor que 1.
^ Singh, LN; Dattatreya, GR (2007). "Estimación de la Densidad Hiperexponencial con Aplicaciones en Redes de Sensores". Revista internacional de redes de sensores distribuidos . 3 (3): 311. CiteSeerX 10.1.1.78.4137 . doi : 10.1080/15501320701259925.
^ HT Papadopolous; C. Pesado; J.Browne (1993). Teoría de colas en el análisis y diseño de sistemas de fabricación. Saltador. pag. 35.ISBN9780412387203.
^ Feldmann, A .; Whitt, W. (1998). "Ajuste de mezclas de exponenciales a distribuciones de cola larga para analizar modelos de rendimiento de la red" (PDF) . Evaluación del desempeño . 31 (3–4): 245. doi :10.1016/S0166-5316(97)00003-5.