Esta página es básicamente redundante con Cifras significativas#Redondeo , pero creo que está mejor escrita, por lo que justifica fusionarla en lugar de eliminarla. ~ Irrel 17:33, 28 de septiembre de 2005 (UTC) [ responder ]
Por favor, ten cuidado. Son temas muy diferentes y esta página no describe muy bien el redondeo. -- Cat5nap 05:46, 3 octubre 2005 (UTC) [ responder ]
Bueno, esto se resolvió más o menos como yo quería (aunque la fusión fue en sentido contrario). De todas formas, no creo que poner una plantilla de "¿fusión?" demuestre falta de moderación, ya que es solo una solicitud de aportes. Hacer la fusión, sin discusión, sí sería una falta de moderación. ~ Irrel 20:20, 13 de mayo de 2006 (UTC) [ responder ]
Error en la regla de redondeo
"pero si al cinco no le sigue nada, los últimos dígitos impares reportables se reducen en uno" ¿No debería aumentarse esto ? 68.227.80.79 05:44, 13 de noviembre de 2005 (UTC) [ responder ]
Sí. ¡Gracias por notarlo! -- Jitse Niesen ( discusión ) 12:21 13 nov 2005 (UTC) [ responder ]
Esperemos que la versión revisada del artículo también haya sido correcta. -- Jorge Stolfi ( discusión ) 05:52 1 ago 2009 (UTC) [ responder ]
Tenía una pregunta sobre si todo el mundo redondea de la misma manera. En los EE. UU., hay dos métodos comunes. El primero necesita poca explicación e incluso está programado en cosas como MS Excel. El otro a veces se llama redondeo científico o redondeo a 5. Lo pregunto porque me encuentro con muchos profesionales extranjeros que redondean de manera diferente, por lo que no sabía si estaban fuera de la práctica o si se les enseñó de manera diferente. Desde un punto de vista filosófico, en realidad tendría sentido redondear a cifras significativas por simple truncamiento, porque cualquier cosa más allá del dígito de "mejor estimación" se considera ruido y no debería tener impacto en el valor informado. Una vez me pregunté cuál de los dos métodos de redondeo utilizados en los EE. UU. es mejor. Abordé la pregunta con la suposición de que los dígitos de ruido eran aleatorios y tenían la misma probabilidad de aparecer. Si tengo un conjunto de valores con todos los dígitos de ruido posibles y calculo la media y la desviación estándar, y luego repito el cálculo de la media y la desviación estándar después de redondear todos los valores, el mejor método no se desviaría de la media y la desviación estándar reales. Resultó que el método de redondeo a 5 en realidad dio una media más precisa, pero el método de redondeo más popular dio una desviación estándar más precisa. No sé si algo de esto sería de interés para esta lección sobre redondeo, pero pensé que debería mencionarlo. John Leach (discusión) 21:52 6 jul 2020 (UTC) [ responder ]
Redondeo de números negativos.
¿Cómo se manejan los números negativos? Según el artículo round(-1.5) = -2, lo cual es incorrecto, ¿verdad? round(-1.5) = -1, creo.
Hay muchas implementaciones diferentes. — Omegatron 19:59, 30 de junio de 2006 (UTC) [ responder ]
Hay muchas implementaciones y muy pocas están cubiertas en este artículo. Aquí hay un artículo externo que cubre el campo [1]. Con suerte, alguien tendrá tiempo de incorporar la información de ese artículo sin tener que recurrir a copyvio. - Harmil 15:55, 14 de julio de 2006 (UTC) [ responder ]
Los números negativos deberían estar cubiertos adecuadamente en la versión actual. -- Jorge Stolfi ( discusión ) 05:52 1 ago 2009 (UTC) [ responder ]
El redondeo de TODOS los números requiere redondear el valor absoluto del número y luego reemplazar el signo original (+ o -). La respuesta anterior es "-2", y no "-1". Si el número que precede a un "5" es IMPAR, conviértalo en PAR agregando "1". Si el número que precede a un "5" es PAR, déjelo así. Ya que hay una cantidad igual de números IMPARES y números PARES en el sistema de conteo.
Ejemplo; "1,6 - 1,6 = 0", "1,6 + (-1,6) = 0", redondeando a la unidad de 1 es "2,0 + (-2,0) = 0" ya que |-1,6| es 1,6, redondeado nos da "2,0".Ejemplo; "1,4 - 1,4 = 0", "1,4 + (-1,4) = 0", redondeando a la unidad de 1 es "1,0 + (-1,0) = 0" ya que |-1,4| es 1,4, redondeado nos da "1,0".Ejemplo; "1,5 - 1,5 = 0", "1,5 + (-1,5) = 0", redondeando a la unidad de 1 es "2,0 + (-2,0) = 0" ya que |-1,5| es 1,5, redondeado nos da "2,0".Ejemplo; "2,5 - 2,5 = 0", "2,5 + (-2,5) = 0", redondeando a la unidad de 1 es "2,0 + (-2,0) = 0" ya que |-2,5| es 2,5, redondeado nos da "2,0".
El redondeo de un número nunca puede dar un valor de "0,0".
El redondeo depende del tipo de redondeo que se esté haciendo. El redondeo a un número par normalmente se explica como redondear al número par más cercano sin hablar de números absolutos ni de sumas ni nada por el estilo. Los números 0,5 y -0,5 se redondearán a 0,0 cuando se utilice el redondeo a un número par. No sé por qué dices lo que dijiste al respecto. Dmcq ( discusión ) 19:29 9 sep 2009 (UTC) [ responder ]
Organización
No sé si es una buena idea fusionarlas con la función floor , pero están relacionadas. Una especie de "árbol genealógico" de funciones de redondeo:
Piso
Techo
Media vuelta
Medio redondeo hacia arriba
Donde arriba está +∞
Donde arriba está lejos del cero
Media vuelta hacia abajo
¿Dónde abajo está −∞?
Donde abajo se dirige hacia cero
Media vuelta uniforme
Media vuelta impar
¿Qué método introduce más errores?
De la sección "Método de redondeo a par" de este artículo, a partir de ahora:
"Cuando se trabaja con grandes conjuntos de datos científicos o estadísticos, donde las tendencias son importantes, el redondeo tradicional en promedio genera un sesgo ligeramente hacia arriba en los datos . En un conjunto grande de datos, o cuando se realizan muchas operaciones de redondeo posteriores como en el procesamiento de señales digitales, la regla de redondeo a par tiende a reducir el error total de redondeo, con (en promedio) una porción igual de números redondeados hacia arriba que hacia abajo ".
¿Eh? ¿El redondeo tradicional no tiene una parte igual de números redondeados hacia arriba y hacia abajo? En el redondeo tradicional, los números entre 0 y <5 se redondean a 0, mientras que los números entre 5 y <10 se redondean a 10, si 10 es un incremento en el siguiente dígito más alto del número que se está redondeando. La diferencia de (<10 - 5) es igual a la diferencia de (<5 - 0), ¿no es así? ¿Me estoy perdiendo algo? 4.242.147.47 21:13, 19 de septiembre de 2006 (UTC) [ responder ]
En cuatro casos (1, 2, 3 y 4) el valor se redondea hacia abajo. En cinco casos (5, 6, 7, 8, 9) el valor se redondea hacia arriba. En un caso (0) el valor se deja sin cambios. Esto puede ser lo que te estabas perdiendo. 194.109.22.149 15:14, 28 de septiembre de 2006 (UTC) [ responder ]
Pero "sin cambios" no es del todo correcto, ya que puede haber más dígitos después del 0. Por ejemplo, redondeado a un decimal, 2,304 se redondearía a 2,3; no permanece inalterado bajo el esquema de redondeo tradicional, sino que se redondea hacia abajo, lo que genera cinco casos para redondear hacia abajo y cinco para redondear hacia arriba.
Si consideramos redondear todos los 0,00, 0,01, ..., 1,00 (101 números) al uno más cercano, obtenemos 50 0 y 51 1. La cantidad total de redondeo hacia abajo es , pero la cantidad de redondeo hacia arriba es . El error promedio es, por lo tanto , . Es importante destacar que este desequilibrio se mantiene incluso si excluimos 1 (donde obtenemos 50 números en cada sentido), y el error promedio aumenta (hasta exactamente la mitad del último dígito especificado; esto no es una coincidencia). Este es el sesgo; como no depende de la granularidad del redondeo sino de los datos, es fácil pasarlo por alto. -- Tardis 07:10, 31 de octubre de 2006 (UTC) [ responder ]
El número 1,00 no debería aparecer en este cálculo. Nos interesa redondear el intervalo [0,00; 1,00), es decir, todos los números >= 0,00 y < 1,00 (estrictamente menores que 1). Una vez que se elimina el número 1,00 del párrafo anterior, el desequilibrio desaparece (al contrario de lo que está escrito anteriormente). En realidad, no hay desequilibrio en el redondeo regular: el intervalo [0, 0,5) tiene la misma longitud que el intervalo [0,5; 1).
Pero, al igual que 1,00, 0,00 tampoco se redondea. Por lo tanto, los intervalos serían (0, 0,5) y [0,5, 1); esto da como resultado un sesgo hacia arriba. —El comentario anterior sin signo fue añadido por 85.144.113.76 ( discusión ) 00:06, 20 enero 2007 (UTC).[ responder ]
Si observas el cálculo un poco más de cerca, verás que suma la diferencia entre el número que se va a redondear y el resultado del redondeo. En los casos 0,00 y 1,00, es 0, por lo que no importa si los incluyes en la suma o no.
Tardis dijo: "Éste es el sesgo; como no depende de la granularidad del redondeo sino de los datos, es fácil pasarlo por alto". Éste es el punto crucial. Si los datos están cuantificados (granulares), entonces el error está relacionado con el tamaño de la cuantificación. Pero para cualquier proceso físico, los números involucrados normalmente no están cuantificados, por lo tanto, no hay sesgo en absoluto. Si repite el cálculo anterior con una granularidad de redondeo de 0,1 pero una granularidad de datos de 0,0001 (por ejemplo), entonces verá esto en acción. Por lo tanto, la conclusión es que si el conjunto de datos que está redondeando no tiene cuantificación, debería utilizar el redondeo "0,5 sube" y no el redondeo bancario. 137.222.40.78 (discusión) 13:18, 23 de mayo de 2008 (UTC) [ responder ]
Si sus datos no tienen "cuantización" (incluida la ausencia de acumulaciones de probabilidad discretas), entonces puede redondear 0,5 a 23 si lo desea. Casi nunca sucede, así que ¿qué importa lo que haga con ellos? En el mundo real, nunca se alcanza este límite. -- Tardis ( discusión ) 11:11 9 nov 2008 (UTC) [ responder ]
Estaba pensando en este tema también, pero estoy convencido de que hay un desequilibrio al redondear 0,5 a 1. Considere los diez valores 0,0, 0,1, 0,2 ... 0,9, 1,0. Cada uno cubre un rango de 0,1. 0,0 cubre de -0,05 a 0,05. 0,1 cubre de 0,05 a 0,15. 1,0 cubre de 0,95 a 1,05. Si desea redondear a valores enteros, tiene 0 y 1 disponibles. 0 cubre de -0,5 a 0,5 y 1 cubre de 0,5 a 1,5. De 0,0 a 0,4, por lo tanto, se convierten claramente en 0, y de 0,6 a 1,0 se convierten claramente en 1. El rango de 0,5 está perfectamente dividido en dos por los rangos que cubren 0 y 1. Convertir 0,5 en 0 es tan válido como convertirlo en 1. La única forma de decidir cuál es mejor es examinar el contexto; no veo ninguna opción clara y correcta para todos los casos, ya que ambas direcciones implican concesiones. 72.48.98.66 (discusión) 12:27 20 jun 2010 (UTC) [ responder ]
Sí, por eso se utiliza el redondeo a pares, es decir, la mitad de ellos se redondean hacia arriba y la otra mitad hacia abajo. Se utiliza el redondeo a pares en lugar del redondeo a impares, por lo que es menos probable que obtengas dígitos impares, en particular 5, al final en los cálculos posteriores, lo que significa que haces menos redondeo en general. Dmcq ( discusión ) 12:50 20 jun 2010 (UTC) [ responder ]
Para opinar sobre este pequeño debate, redondear 0,5 hacia arriba conduce a una distribución más uniforme de los valores en el sistema decimal en su conjunto. Si divides números en conjuntos de 10 con n representando todo excepto el dígito menos significativo, n0-n9 son 10 números y el siguiente número es parte del siguiente conjunto (n10, lo que significa que el 1 "se traslada"). Dado que el redondeo discutido se refiere al sistema de numeración decimal, tienes que seguir las divisiones de ese sistema. En otras palabras, el redondeo se puede ver como una operación sobre todos los valores posibles del dígito menos significativo de un número (y se puede ver de forma recursiva para su extensión), lo que significa que solo se deben cambiar los valores de los dígitos menos significativos; una vez que cambias un número en cualquier otro lugar, estás introduciendo un nuevo conjunto (y tendrías que introducir el conjunto completo para mantener la coherencia). Entonces, 5 números hacia abajo del 0 al 4, 5 números hacia arriba del 5 al 9 (observa que solo hay un "0"). Me imagino que el sistema de redondeo a par surge del problema de que el "0" no se está redondeando. Por lo tanto, cuando se trabaja con conjuntos de datos en los que, por alguna razón, se excluyen los valores exactos o son menos probables que los valores que se deben redondear, es necesario invertir parte del equilibrio. La razón principal por la que estoy interviniendo es que parece que el término "asimétrico" en el artículo sobre el redondeo de 0,5 hacia arriba se utiliza incorrectamente, por lo que debería citarse o eliminarse. -mwhipple —Comentario anterior sin firmar añadido por 98.229.243.133 ( discusión ) 18:13, 1 octubre 2010 (UTC) [ responder ]
Y para ampliar un poco lo anterior, el método de redondeo a par es probablemente más apropiado cuando se trabaja con conjuntos menos seguros (es decir, hay un mínimo o máximo mal definido, desconocido o problemático de alguna otra manera). —Comentario anterior sin firmar agregado por 98.229.243.133 ( discusión ) 18:22, 1 octubre 2010 (UTC)[ responder ]
Ah... y redondear a números pares sería una forma conveniente de compensar los problemas de redondeo causados por los problemas con la representación de punto flotante en las computadoras. —Comentario anterior sin firmar agregado por 98.229.243.133 ( discusión ) 19:07, 1 octubre 2010 (UTC) [ responder ]
No haga caso de la mayor parte de lo anterior, salvo del comentario sobre el mal uso de la asimetría. Estaba demasiado ocupado con el sistema numérico y perdí de vista los valores. El redondeo consiste en cambiar los valores y, por lo tanto, el conjunto significativo son los números inexactos (y el cambio acumulado). El argumento que sigue está un poco fuera de contexto (aunque resalta parte de mi mala redacción). —Comentario anterior sin firmar añadido por 98.229.243.133 ( discusión ) 22:31, 1 octubre 2010 (UTC)[ responder ]
Se considera que los números están redondeados a la precisión y cubren un rango ligeramente por debajo y por encima del número exacto. Por lo tanto, 0,5 significa cualquier valor en el rango de 0,45 a 0,55, no de 0,5 a 0,6. Su argumento inicial sobre 0,0... 0,9 es incorrecto, los de -0,05 a 0,05 deberían ir a 0,0, no se trata de redondear 0,0 a 0,1 a 0,0. Dmcq ( discusión ) 19:28, 1 de octubre de 2010 (UTC) [ responder ]
Me sorprende que cualquier científico serio pueda argumentar que hay números x+1 o x-1 entre los números enteros en un sistema de base 10. Cuando es completamente discreto, hay una cantidad igual de números que van al entero más bajo que al entero más alto. 2.0, 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4 van a 2. 2.5, 2.6, 2.7, 2.8 y 2.9 van a 3. 5 cada uno. Lo mismo habría sido cierto de 1.0 a 1.9 y luego de 3.0 a 3.9. Cada entero tendrá 10 números que pueden dar lugar a ese redondeo. La regla de desempate es tonta y, como los ingenieros han sabido durante años, errónea. Si quieres la respuesta verdadera, ¡nunca analices números redondeados! Debes usar los valores reales más allá de al menos un dígito significativo para lo que estás tratando de analizar. Esto confunde, innecesariamente, a los niños en la escuela de hoy. Regresemos a lo que sabemos desde hace años y que puede demostrarse que es correcto. Y nunca, jamás, analicemos números redondeados al mismo dígito significativo si sabemos que el conjunto de datos es más discreto. — Comentario anterior sin firmar añadido por 24.237.80.31 (discusión) 04:24, 3 de noviembre de 2013 (UTC) [ responder ]
Esto depende del modelo y del contexto. Se puede suponer una distribución uniforme en el intervalo [0,1], en cuyo caso el punto medio 0,5 aparece con una probabilidad nula, de modo que bajo este supuesto, la elección de puntos medios no importa. En la práctica, esto no es cierto porque uno tiene entradas y algoritmos específicos, pero entonces, la mejor elección depende de la distribución real de las entradas (ya sean entradas reales de un programa o resultados intermedios). Vincent Lefèvre ( discusión ) 13:37 20 abr 2015 (UTC) [ responder ]
¿Otro método?
Parece haber al menos otro método: redondear hacia arriba o hacia abajo con la probabilidad dada por la cercanía.
Se da en javascript por R = Math.round(X + Math.random() - 0.5)
Tiene la posible ventaja de que el valor promedio de R para un conjunto grande de redondeos de la constante X es X mismo.
82.163.24.100 11:51, 29 de enero de 2007 (UTC) [ responder ]
A esto se le llama "dithering". Añadí una sección al respecto. -- Jorge Stolfi ( discusión ) 05:41 1 ago 2009 (UTC) [ responder ]
La sección de dithering dice "Esto es equivalente a redondear y + s al entero más cercano, donde s es un número aleatorio distribuido uniformemente entre 0 y 1". No soy matemático, así que probablemente me estoy perdiendo algo, pero eso parece redondear tu ejemplo a 23 con probabilidad .33 y a 24 con probabilidad .67 en lugar de .83 y .17. ¿Debería ser "redondear y + s hacia 0"? (para y>=0 de todos modos) M frankied (discusión) 18:31 9 ago 2010 (UTC) [ responder ]
Sí, debería haber dicho redondeo hacia abajo en lugar de redondeo al valor más cercano. He actualizado el texto. Dmcq ( discusión ) 18:42 9 ago 2010 (UTC) [ responder ]
¿Por qué los valores intermedios se redondean a partir de cero?
¿Alguien podría decirme por qué es -y por qué tiene sentido- que redondeemos, por ejemplo, 1,5 a 2 y no a 1? Mi razonamiento es el siguiente: 1,1, 1,2, 1,3 y 1,4 dan 1; 1,6, 1,7, 1,8 y 1,9 dan 2. Por lo tanto, 1,5 está, por supuesto, justo en el medio. ¿Por qué deberíamos suponer que es más o menos 2 que 1, si está igualmente cerca? ¿Crees que es sólo porque los profesores son amables y, cuando hacen los promedios de notas, quieren darte un pequeño empujón, en lugar de rebajarte? ¿Hay alguna justificación filosófica o matemática? Wik idea 23:38, 6 de febrero de 2008 (UTC) [ responder ]
También me olvidé de la versión 2.0, ¿no? Wik idea 19:41, 7 de febrero de 2008 (UTC) [ responder ]
No veo una buena razón. Una convención es útil, pero podría haber sido al revés. -- Patrick ( discusión ) 23:46 7 feb 2008 (UTC) [ responder ]
¡Eso es exactamente lo que yo también estoy pensando! Así que tal vez sea verdad: ¡los profesores de matemáticas simplemente estaban siendo amables al calificar los resultados promedio de los exámenes de los estudiantes! Podrían haber tenido la convención al revés. Wik idea 00:01, 8 de febrero de 2008 (UTC) [ responder ]
O los vendedores lo inventaron para encontrar el precio de media unidad. Pero es más probable que redondeen todos los valores rotos, no sólo los que están a la mitad. -- Patrick ( discusión ) 00:22 8 feb 2008 (UTC) [ responder ]
Consulte la discusión anterior, la pregunta "¿Qué método introduce más errores?". Supongo que me retracto de mi afirmación 1.0. —Comentario anterior sin firmar añadido por 207.245.46.103 ( discusión ) 18:30, 8 febrero 2008 (UTC) [ responder ]
Ojalá que la versión actual del artículo deje claro que se trata de una elección arbitraria (y que es necesaria cierta elección). Un saludo, -- Jorge Stolfi ( discusión ) 05:47 1 ago 2009 (UTC) [ responder ]
Problema con el redondeo decimal de fracciones binarias
La unidad de punto flotante de las PC comunes funciona con números de punto binario flotante IEEE-754. No he visto que en esta página o en esta página de discusión se haya abordado el problema de redondear los números de fracción binaria a una cantidad específica de dígitos de fracción decimal. El problema surge del hecho de que las variables con fracciones de punto binario generalmente no pueden representar con exactitud números de fracción decimal. Esto se puede ver en la siguiente tabla. Esta tabla es un intento de representar los números del 1,23 al 1,33 en incrementos de 0,005.
El resultado exacto de la división indicada en la primera columna se muestra como el número largo en la tercera columna. El resultado deseado está en la segunda columna. Lo que hay que tener en cuenta es que sólo uno de los cocientes es exacto; los demás son sólo aproximados. Por lo tanto, cuando tratamos de redondear nuestros números hacia arriba o hacia abajo, no podemos utilizar reglas basadas en valores decimales simples de mayor que, menor que o en algún valor decimal exacto, porque, en general, estos valores decimales no tienen una representación exacta en números fraccionarios binarios. JohnHD7 (discusión) 22:08 28 jun 2008 (UTC) [ responder ]
Esto no es exclusivo de las fracciones decimales y se trata razonablemente bien en floating point . Las operaciones de punto flotante tienen una precisión finita, lo que lleva a errores de redondeo, que pueden acumularse. Si necesita que su código genere una cierta cantidad de decimales (o binarios, etc.) precisas, o que satisfaga algún otro criterio de precisión, debe comprobar que la desviación en el peor de los casos que su código podría generar se mantenga dentro de los límites. Shinobu ( discusión ) 07:18 8 nov 2008 (UTC) [ responder ]
Redondear a par
He visto dos fuentes que afirman que es correcto redondear (por ejemplo) 2,459 a 2,4 en lugar de a 2,5, aunque ambas dan la misma lógica falsa: que 2,45 se podría redondear a 2,4 tanto como a 2,5, y por lo tanto esto también se aplica a 2,459, aunque se trata de un número diferente y obviamente está más cerca de 2,5. Pero ¿estamos seguros de que esto no es una práctica estándar en algún campo loco u otro? Evercat ( discusión ) 20:51, 17 de septiembre de 2008 (UTC) [ responder ]
Ese no es un método de redondeo válido, ya que el resultado puede desviarse significativamente más de medio paso integral del original. Si realmente se usa en algún lugar, los usuarios deberían recibir una reprimenda. Tal vez, si su uso causara un gran escándalo, sería apropiado documentarlo en Wikipedia, pero mientras tanto carece de notoriedad. Shinobu ( discusión ) 07:07 8 nov 2008 (UTC) [ responder ]
De acuerdo. Probablemente esas fuentes estén totalmente equivocadas. -- Jorge Stolfi ( discusión ) 05:44 1 ago 2009 (UTC) [ responder ]
Redondeo de 2,50001 al número entero más cercano
Por favor, comenten: redondeando 2,50001 al entero más próximo. ¿Es 2 o 3? Redding7 (discusión) 01:42 5 ene 2010 (UTC) [ responder ]
Definitivamente 3 (la distancia de 2,50001 a 2 es 0,50001, a 3 es 0,49999, por lo que este último es el más cercano). -- Jorge Stolfi ( discusión ) 03:02 5 ene 2010 (UTC) [ responder ]
Consistencia
Por favor, edite 'Funciones de redondeo en lenguajes de programación' para que haya coherencia en los nombres. No estoy seguro de qué nombres prefiere, así que le dejaré que lo haga, pero sea coherente. Shinobu ( discusión ) 07:07 8 nov 2008 (UTC) [ responder ]
Necesita arreglo
La sección "Método común" no explica los números negativos. El primer ejemplo de negativo simplemente dice "uno también se redondea hacia arriba", pero muestra un comportamiento diferente para el caso de 5, que por lo demás es igual que positivo. El segundo ejemplo se supone que es lo opuesto, pero muestra lo mismo. Lo llama "hacia abajo" en lugar de "hacia arriba", pero da la misma respuesta. — Długosz ( discusión ) 19:55 18 feb 2009 (UTC) [ responder ]
La sección ha sido reescrita a fondo. Por favor, compruebe si se ha solucionado el problema. -- Jorge Stolfi ( discusión ) 05:42 1 ago 2009 (UTC) [ responder ]
Uso del "-0" por los meteorólogos
El artículo afirma que
"Algunos meteorólogos pueden escribir "-0" para indicar una temperatura entre 0,0 y −0,5 grados (exclusivamente) que se redondeó a un número entero. Esta notación se utiliza cuando el signo negativo se considera importante, sin importar cuán pequeña sea la magnitud; por ejemplo, cuando se dan temperaturas en la escala Celsius , donde por debajo de cero indica congelamiento."
Este párrafo me molesta porque (1) se debería aportar evidencia de que los meteorólogos realmente hacen esto; bien podría ser una invención original del editor. Además (2) contar los días con temperaturas negativas parece una idea poco científica, ya que incluso pequeños errores en la medición podrían llevar a un gran error en el resultado. Si el termómetro de la estación marca -0,4 °C o -0,1 °C, no es seguro que los charcos de la calle estén helados. Por otro lado, si el termómetro marca +0,1 °C o +0,4 °C, los charcos pueden estar helados de todos modos. Para comparar la dureza del clima, se debería utilizar una estadística más robusta, como la temperatura media. Por lo tanto, no parece haber una buena excusa para conservar el signo menos. Un saludo, -- Jorge Stolfi ( discusión ) 06:03, 1 de agosto de 2009 (UTC) [ responder ]
¿Otro método de redondeo “banquero” o “contable”?
Recuerdo haber leído sobre un método (creo que en Wikipedia) hace algunos meses y/o años, supuestamente utilizado en algunos sistemas bancarios para no acumular (o perder) centavos o céntimos con el tiempo, se redondeaba de la siguiente manera, si mal no recuerdo:
$XX.XXY se redondeó hacia arriba si Y era impar, y hacia abajo si Y era par. (5 de las 10 opciones van en cada dirección)
P.ej:
Olvidé cómo manejaba los casos negativos... El 'redondeo de banqueros' (redondear la mitad a par) dado, cumple uno de los mismos propósitos del redondeo simétrico, pero de una manera diferente, potencialmente con un sesgo que es relevante para las finanzas, y me pregunto si al artículo le falta este método (y si es así, si vale la pena que alguien que conozca los detalles con precisión lo agregue), si está documentado en otra parte en Wikipedia, o si incluso se ha usado, o estaba mal en mi fuente anterior (posiblemente Wikipedia, si mal no recuerdo). Las ventajas de esto parecían ser básicamente 'aleatorias' con una distribución uniforme en el sentido de que las cosas no se mueven al número más cercano con el nivel requerido de precisión, donde es identificable, pero con resultados repetibles. FleckerMan (discusión) 01:03, 18 de agosto de 2009 (UTC) [ responder ]
De hecho, parece ser un método de redondeo diferente. Debería añadirse a la sección "Redondeo básico a entero", pero reformulado como redondeo de XXX.Y a entero. Sin embargo, este método no redondea al valor válido más cercano. Si yo fuera cliente de un banco de ese tipo, me sentiría engañado (aunque el método sea justo a largo plazo). 8-) -- Jorge Stolfi ( discusión ) 17:29 18 ago 2009 (UTC) [ responder ]
Esto no es un redondeo de banquero o contable, como me enseñaron a hacerlo en la clase de contabilidad y como lo he aplicado en varios sistemas comerciales a lo largo de los años.
He realizado algunas búsquedas en Google, pero aún no he encontrado nada que se parezca a una referencia decente al respecto.
En pocas palabras, la "diferencia" causada por redondear un valor (una fracción de centavo) se traslada y se suma al siguiente resultado, justo antes del redondeo. Eso se mantiene hasta el final. El objetivo es que si se suma "p%" de interés a cada una de una larga lista de cuentas, cada una obtendrá "p%" de interés (con una diferencia de un centavo), y el resultado final mostrará que (total antes de intereses) * (1+p%) = (total de los montos finales calculados para cada una de las cuentas). Y sí, cuando se hace bien, los totales finales siempre coinciden.
Por lo tanto, deberíamos buscar fuentes que digan "comience con 0,5 en su 'carry'. Agregue el 'carry' antes de redondear. Establezca el 'carry' en la cantidad 'ganada' o 'perdida' por este redondeo".
-- Jeff Grigg 68.15.44.5 (discusión) 00:44 20 oct 2017 (UTC) [ responder ]
Sección “Redondeo en la lengua X”
Borré la larga lista de funciones de redondeo en el lenguaje X, Y, Z, ... No era útil para los lectores (los programadores la buscarán en el artículo del lenguaje, no aquí), era muuuuuy larga (y aún estaba lejos de estar completa) y extremadamente repetitiva (la mayoría de los lenguajes ahora simplemente proporcionan las cuatro funciones de redondeo IEEE básicas: trunc, round, ceil, floor). Las listas no fueron descartadas sino que simplemente se movieron a los artículos del lenguaje respectivo (¡uf!). Un saludo, -- Jorge Stolfi ( discusión ) 22:31, 6 de diciembre de 2009 (UTC) [ responder ]
Se ve mucho mejor sin ellos. Hace tiempo que me pregunto qué hacer con este tipo de secciones en muchos artículos. Creo que tal vez debería mencionarse alguna implementación de la biblioteca estándar, sin duda la lista de idiomas es excesiva. Dmcq ( discusión ) 23:22 6 dic 2009 (UTC) [ responder ]
La lista de funciones básicas de redondeo IEEE está formada por 4 funciones, porque en la mayoría de los casos se olvida hablar de números negativos. Aquí es donde el redondeo hacia arriba o hacia abajo se diferencia del redondeo hacia o desde cero. Luego, para la función "redondear", también hay 4 modos de redondeo, que están disponibles para todas las operaciones de punto flotante, independientemente de estas funciones de redondeo: se trata de cómo se redondean los empates: ¿hacia arriba o hacia abajo? Aquí nuevamente hay los mismos 4 modos, más los 2 modos adicionales para redondear al par más cercano y redondear al impar más cercano... IEEE no tiene ningún modo de redondeo aleatorio, y no admite el tramado con sesgos variables (los únicos sesgos admitidos son 0 para la función de piso y techo, y la función relacionada "truncar" (redondear a cero), y 0.5 para la función de redondeo). IEEE tampoco tiene el redondeo al infinito (redondeo desde cero) y el redondeo a impar, ya que no tienen un uso práctico...
Sin embargo, la propiedad de "redondear al entero más cercano y redondear los empates hacia cero" tiene aplicaciones matemáticas (especialmente al calcular las fracciones continuas más cortas de cualquier número racional) debido a su simetría: la propiedad de redondear al más cercano permite que las fracciones continuas se reduzcan a la forma más pequeña (con menos términos), y la simetría permite que un racional negativo tenga exactamente los mismos términos (en valor absoluto) en la fracción continua que el racional positivo opuesto. Con menos términos (causado por el redondeo al más cercano), también permite que las fracciones continuas converjan dos veces más rápido por término (por lo que el número de términos se divide efectivamente por 2 en promedio cuando se expresa cualquier número real como fracciones continuas: esto es especialmente importante cuando se optimiza la velocidad de cálculo numérico de funciones irracionales, pero también, asegura una mejor estabilidad numérica del resultado cuando se trabaja con números de punto flotante (con precisión limitada), produciendo números más exactos y aproximaciones monótonas (si usamos un número limitado de términos al calcular las aproximaciones de fracciones continuas, comenzando por el último término)... verdy_p ( discusión ) 01:54, 12 de agosto de 2010 (UTC) [ responder ]
Parece que hay muchas cosas que no recuerdo haber visto en ningún otro lugar aquí. Creo que debo incluir algunas citas necesarias en el artículo. Dmcq ( discusión ) 19:58 12 ago 2010 (UTC) [ responder ]
Redondear a par, otra vez
Estaba considerando agregar esto:
La ventaja de "redondear a par" (si el radio no es múltiplo de 4) es que evita que se propague el problema de las mitades. Consideremos 23,55: con una regla de "redondeo a impar", esto se convertiría en 23,5 y luego en 23, aunque 24 sería un valor más cercano. En cambio, 23,55 se redondea a 23,6 y luego a 24.
Sí, y es por esto que "redondear los empates a impares" no es parte de los modos de redondeo estándar IEEE-754 (por lo que no tiene soporte nativo en las FPU x87), y también explica por qué "redondear los empates a pares" es el modo predeterminado para los puntos flotantes en ANSI C, C++, Java y muchos otros lenguajes que admiten o usan tipos de punto flotante (incluido Javascript, a pesar de que Javascript no exige ninguna precisión mínima para los números, excepto que se manejan como si estuvieran en decimal con precisión infinita, como se expresa en su representación de texto fuente). verdy_p ( discusión ) 02:00, 12 de agosto de 2010 (UTC) [ responder ]
La razón es más bien que si sumas dos números aleatorios de aproximadamente la misma magnitud, es menos probable que necesites redondear la suma si son el resultado de un redondeo a un número par, por lo que necesitas menos operaciones de redondeo en general. Dmcq ( discusión ) 09:09 12 ago 2010 (UTC) [ responder ]
Aún necesitarás redondear, porque esa suma de números pares solo resistirá una vez, antes de necesitar un nuevo redondeo para el bit menos significativo. En promedio, esto solo dividirá por 2 el error residual creado por los valores acumulados, es decir, solo agregará un bit de precisión a la suma. Si estás acumulando muchos valores, este único bit rápidamente dejará de ser muy significativo en el error general restante en la suma. Por lo tanto, la afirmación de que "evita que el problema de las mitades se propague" es falsa. Solo reduce el problema en un 50%.
Existe otro modelo, el de "redondeo a impar", que preserva mejor la magnitud y, por lo tanto, evita mejor esta propagación de errores (aunque tampoco la evita por completo). Lamentablemente, no es el modo de redondeo predeterminado.
En todos los casos, simplemente no hay manera de evitar la propagación de errores con cualquier modo de redondeo aislado, excepto si los errores de redondeo se acumulan por separado de los valores acumulados principales, de modo que finalmente puedan tenerse en cuenta en la suma cuando alcanzan algún umbral.
El efecto de esta separación de errores es exactamente equivalente a calcular la suma con un acumulador con una precisión mayor (es decir, la precisión de la suma final a devolver y la precisión del acumulador de errores), por lo que es más sencillo calcular la suma directamente con esta precisión adicional.
Por ejemplo, al redondear elementos dobles de 64 bits a un flotante de 32 bits, sumar los valores originales en un doble de 64 bits y usar esa suma de alta precisión para finalmente redondear la suma a un flotante de 32 bits: esto también explica por qué C y C++ promueven automáticamente los valores flotantes a dobles dentro de las expresiones, y redondean solo el resultado de la expresión completa a flotante de 32 bits, si la expresión tiene la semántica flotante (es decir, no se promovió explícitamente a doble ); en todos los demás casos, el compilador advertirá al programador sobre una posible pérdida de precisión.
Sin embargo, esta promoción automática sin redondeo intermedio a la precisión de los números de punto flotante no se producirá si la función se compila con la semántica de "punto flotante estricto", donde el redondeo se producirá después de cada operación, incluso si esto crea errores de redondeo mayores en el resultado final de las expresiones. Los modos de cálculo "relajado" y "strictfp" también existen en Java. En general, es una mala idea utilizar el modo de redondeo "strictfp", a menos que desee una portabilidad estricta con sistemas que no tengan soporte para el cálculo con precisión doble de 64 bits (tales sistemas son ahora extremadamente raros).
De hecho, C y C++ también pueden calcular expresiones al promover implícitamente también los valores float de 32 bits y double de 64 bits a valores long double más precisos (normalmente de 80 bits de ancho en sistemas x87) dentro de las expresiones. El redondeo efectivo a 32 bits o 64 bits solo se producirá cuando se almacene el resultado en una variable float o double , o cuando se lo pase como parámetro a una función, un constructor o un método. Aquí nuevamente el modo de cálculo "strictfp" puede forzar al compilador a redondear todos los valores long double intermedios a su tipo semántico de 32 bits o 64 bits.
En C, C++ y Java (y probablemente también en muchos otros lenguajes que soportan el estándar IEEE 754), el modo de computación "strictfp" no es el predeterminado y debe especificarse explícitamente, ya sea en el código fuente con palabras clave modificadoras adicionales en la declaración de función o en una declaración de bloque de instrucciones (o algunas veces dentro de una subexpresión entre paréntesis), o usando una opción específica del compilador. El código compilado será menos eficiente debido a las operaciones de redondeo adicionales que se compilarán y ejecutarán en tiempo de ejecución. verdy_p ( discusión ) 23:47, 12 de agosto de 2010 (UTC) [ responder ]
¿Podrías dejar de afirmar cosas y, en su lugar, incluir algunas citas? Muchas divagaciones no mejoran lo que dices. Dmcq ( discusión ) 07:43 13 ago 2010 (UTC) [ responder ]
¿La regla del "7-up"?
Me enseñaron que "redondear la mitad para igualar" también se llama la regla "7-up". ¿Alguien más sabe algo sobre esto? 216.58.55.247 (discusión) 00:36 26 dic 2010 (UTC) [ responder ]
No, nunca he oído hablar de ello. Parece una idea de algún profesor. Supongo que la idea es que 7-up se escribe con un punto después del 7 y 7,5 se redondearía a 8, ya que 7 es impar. Es solo una suposición. Dmcq ( discusión ) 10:09 26 dic 2010 (UTC) [ responder ]
Tramado picado y redondeo escalado
He recortado las secciones sobre tramado y redondeo escalado. El tramado se trata mejor en otro lugar. El redondeo escalado no tenía citas y era largo y confuso y se arrastraba en punto flotante sin ninguna buena razón. Dmcq ( discusión ) 23:30 10 dic 2011 (UTC) [ responder ]
Redondeo con un radio impar
Con especial referencia al redondeo § Redondeo doble , parece significativo que cuando se utiliza un radio impar, AFAICT el redondeo múltiple es establesiempre que comencemos con precisión finita (en realidad, una clase más amplia de valores que excluye solo un conjunto limitado de valores recurrentes)Seguramente se ha publicado algún trabajo sobre este tema y sería pertinente mencionarlo en este artículo. — Quondum 06:17, 20 de noviembre de 2012 (UTC) [ responder ]
Mmm. Me parece que no hay casi nada publicado sobre este tema. Es una lástima. — Quondum 19:21, 23 de abril de 2015 (UTC) [ responder ]
La razón puede ser que en la práctica nunca se utiliza un radio impar (excepto el radio 3 en el Setun en el pasado). Vincent Lefèvre ( discusión ) 22:08 23 abr 2015 (UTC) [ responder ]
Tal vez no sea tan malo; si buscamos en Google "Setun" y "redondeo", obtenemos algunos resultados. Consideremos [2], ternario equilibrado ("Donald Knuth ha señalado que el truncamiento y el redondeo son la misma operación en el ternario equilibrado"), [3] ("el redondeo ideal se logra simplemente mediante el truncamiento") – esto puede ser una referencia suficiente para este artículo. Tendríamos que hacer algunas inferencias obvias, como que el redondeo ideal repetido sigue siendo redondeo ideal. Podríamos restringir el comentario al caso ternario de la fuente, aunque debería aplicarse sin cambios a cualquier radix impar. — Quondum 23:05, 23 de abril de 2015 (UTC) [ responder ]
Redondeo de von Neumann y redondeo pegajoso
Me pregunto si se debería añadir un párrafo sobre el redondeo de Von Neumann y el redondeo pegajoso, o si esto se considera una investigación original (no se utiliza realmente en la práctica, excepto internamente, en particular no hay API pública, ningún estándar, ninguna terminología estándar...). En resumen: el redondeo de Von Neumann (introducido por AW Burks, HH Goldstine y J. von Neumann, Discusión preliminar del diseño lógico de un instrumento de computación electrónica , 1963, tomado del informe al Departamento de Artillería del Ejército de EE. UU., 1946) consiste en reemplazar el bit menos significativo del truncamiento por un 1 (en la representación binaria); el objetivo era obtener un redondeo estadísticamente imparcial (como se afirma en este documento) sin propagación de acarreo. En Sobre la precisión alcanzable con varios sistemas numéricos de punto flotante , 1972, Brent sugirió no hacer eso para los resultados exactamente representables. Esto corresponde al modo de redondeo pegajoso (término usado por JS Moore, T. Lynch y M. Kaufmann, A Mechanically Checked Proof of the Correctness of the Kernel of the AMD5K86™ Floating-Point Division Algorithm , 1996), también conocido como redondeo a impar (término usado por S. Boldo y G. Melquiond, Emulation of a FMA and properly-rounded sums: proved algorithms using rounding to odd , 2006); puede usarse para evitar el problema del doble redondeo. Vincent Lefèvre ( discusión ) 13:58 20 abr 2015 (UTC) [ responder ]
Pensé que era estándar tener un bit de redondeo y un bit de pegado en las descripciones de cómo se hacía todo en IEEE. ¿Es eso lo que quieres decir? Creo que eso iría en algún artículo de IEEE. Dmcq ( discusión ) 15:34, 20 de abril de 2015 (UTC) [ responder ]
El bit de redondeo y el bit de adherencia son conceptos bien conocidos (aunque solo los utilizan los implementadores, es decir, no hay nada sobre ellos en el estándar IEEE 754, por ejemplo). Sin embargo, el redondeo de adherencia puede verse como una forma de incluir una parte útil de la información del bit de redondeo y del bit de adherencia en un valor de retorno (principalmente de manera interna, antes de un segundo redondeo en la precisión de destino), y se utiliza mucho menos. Vincent Lefèvre ( discusión ) 21:21, 20 de abril de 2015 (UTC) [ responder ]
Eliminé las oraciones sobre el redondeo fijo. Si alguien quiere agregarlas nuevamente, deberían tener su propia sección, como el resto de los métodos de redondeo funcional. Pensé que las oraciones que existían eran inadecuadas para describir cómo funcionan y por qué son importantes. Es un método bastante oscuro y no soy un experto en él. StephenJohns00 (discusión) 04:47, 13 de agosto de 2018 (UTC) [ responder ]
IBM, en sus sistemas zSeries y pSeries, implementa el siguiente método (citado de "z/Architecture Principles of Operation"):
> Redondeo para prepararse para una precisión más corta: para un conjunto permisible BFP o HFP, el candidato seleccionado es aquel cuyo dígito de votación tiene un valor impar. Para un conjunto permisible DFP, se selecciona el candidato que tiene una magnitud menor, a menos que su dígito de votación tenga un valor de 0 o 5; en ese caso, se selecciona el candidato que tiene una magnitud mayor.
Aquí, BFP es el sistema binario IEEE754, DFP es el sistema decimal IEEE754 y HFP es el antiguo sistema binario/hexadecimal flotante S/360. Creo que vale la pena incluirlo. Netch 06:42, 07 de junio de 2021 (UTC) [ responder ]
'Medios redondeos hacia arriba' NO es asimétrico para cosas como los cronómetros
Creo que este artículo debe explicar que la regla "redondeo hacia arriba" NO es asimétrica en el caso de los cronómetros, mientras que la regla "redondeo hacia abajo" es simplemente incorrecta en esos casos. Esta puede ser (o no) parte de la razón por la que la regla "redondeo hacia arriba" es la más común.
El caso es que cuando un cronómetro indica, por ejemplo, 0,4, en realidad significa "al menos 0,4 pero menos de 0,5", que da un promedio de 0,45. De modo que el redondeo se vuelve simétrico: 0,0 es en realidad 0,05, que pierde 0,05, a lo que se suma la ganancia de 0,05 cuando 0,9 (que en realidad es 0,95) se redondea hacia arriba, y de manera similar, 0,1 (que en realidad es 0,15) coincide con 0,8 (que en realidad es 0,85), 0,2 (que en realidad es 0,25) coincide con 0,7 (que en realidad es 0,75), 0,3 (que en realidad es 0,35) coincide con 0,6 (que en realidad es 0,65) y, finalmente, 0,4 (que en realidad es 0,45) coincide con 0,5 (que en realidad es 0,55).
Es de suponer que muchos otros procesos de medición tienen similitudes relevantes con los cronómetros.
Supongo que existen fuentes fiables que lo explican mejor que yo, pero no soy la persona adecuada para buscarlas, en parte por falta de interés y en parte por falta de conocimiento sobre dónde buscar. Así que prefiero plantear el tema aquí y dejar que otros más interesados y más competentes que yo lleven el asunto más allá.
Por cierto, se puede argumentar que se puede incluir gran parte de lo anterior en el artículo directamente sin buscar fuentes fiables que lo respalden (ya que la mayor parte del artículo no tiene tales fuentes; la verdad evidente no necesita fuentes de respaldo), pero, si es así, al menos por ahora prefiero dejar que alguien más intente hacerlo, ya que esa persona corre menos riesgo de ser acusada de "parcialidad a favor de su propia investigación original inadmisible" (la verdad evidente no es investigación original, pero siempre se puede etiquetar como tal en un entorno como Wikipedia). Tlhslobus ( discusión ) 10:13 12 abr 2016 (UTC) [ responder ]
Después de pensarlo mejor, decidí incluir un poco de esa verdad evidente y ver qué tal funciona. Tlhslobus ( discusión ) 10:43 12 abr 2016 (UTC) [ responder ]
Lo que estás diciendo es simplemente que un cronómetro redondea hacia abajo hasta un decimal, por lo que uno puede tener el problema del doble redondeo. Realmente necesitas una cita antes de meter tus propios pensamientos en cosas como esa. Dmcq ( discusión ) 18:13, 12 de abril de 2016 (UTC) [ responder ]
Se produjo el mismo problema con el sesgo, que también se debe al doble redondeo. He eliminado el texto en cuestión para mantener la coherencia. Vincent Lefèvre ( discusión ) 20:17 12 abr 2016 (UTC) [ responder ]
Relacionados AfD
Se está llevando a cabo una discusión sobre eliminación de un tema relacionado en Wikipedia:Artículos sobre eliminación/Sintaxis de redondeo de Mathcad . Un resultado potencial que tengo la intención de sugerir es una fusión con la sección "Funciones de redondeo en lenguajes de programación" aquí. Por favor, participe si tiene una opinión. — David Eppstein ( discusión ) 19:21, 28 de junio de 2016 (UTC) [ responder ]
Redondeo al par de números negativos
Hay algo que no entiendo bien. El texto dice que -23,5 debería redondearse a -24, pero cuando intento aplicar la fórmula obtengo -23.
¿Alguien me puede decir qué es lo que está mal? Tal vez no estoy entendiendo bien la parte. -- 181.16.134.10 (discusión) 19:42 26 dic 2016 (UTC) [ responder ]
Personalmente, creo que esa fórmula debería eliminarse, ya que el módulo puede tener muchas definiciones diferentes en los lenguajes informáticos. Creo que pondré la cita necesaria, lo que debería permitir que alguien más la elimine en el futuro. De todos modos, en matemáticas, la definición habitual es que el resultado sea 0 <= resultado < valor absoluto del divisor. Eso significa que -23,5 mod 2 da 0,5, no -1,5. Dmcq ( discusión ) 20:29, 26 de diciembre de 2016 (UTC) [ responder ]
Sí, como referencia: Operación módulo . En matemáticas, no estoy seguro de que exista una definición estándar; generalmente se utiliza una relación de equivalencia: n ≡ k mod m (ISO 80000-2:2009). Además, la fórmula es demasiado compleja para ser realmente útil en WP, en mi humilde opinión. Y no necesariamente se utilizará en las implementaciones (probablemente no). Vincent Lefèvre ( discusión ) 22:36 26 dic 2016 (UTC) [ responder ]
Dejo esto porque tengo curiosidad por saber por qué deshizo mis revisiones a la página de Wikipedia sobre redondeo. No estoy seguro de lo que quiere decir con "la corrección requiere un análisis de las condiciones de desbordamiento" en este contexto. Agradecería su ayuda.
Dijiste que la fórmula era obviamente correcta. Pero algunas fórmulas que parecen muy similares, por ejemplo la del entero que está a medio camino entre otros dos enteros x e y, pueden tener problemas numéricos (como desbordamientos) cuando se escriben de la forma obvia como (x+y)/2 y puede ser preferible escribirlas de una forma no obvia como x+(yx)/2 o incluso ((x^y)>>1)+(x&y). Por lo tanto, sería útil tener una fuente para la mejor opción de fórmula para usar en este modo de redondeo, de alguien en quien se pueda confiar que haya pensado en estos problemas y los haya manejado adecuadamente o haya concluido que no hay razón para no hacerlo de la forma obvia. — David Eppstein ( discusión ) 03:13, 15 de enero de 2017 (UTC) [ responder ]
Gracias por esto. Veré qué puedo encontrar. Aparentemente, otro problema es la ambigüedad de la operación de módulo cuando se trata de valores negativos; supuse la definición que toma el signo del divisor, sin embargo, esto aparentemente no quedó claro para algunos usuarios. Ahora, sé que no hay nada matemáticamente problemático con las fórmulas que publiqué, sin embargo, no estoy seguro de si podrían causar desbordamientos en varias implementaciones programáticas. Aunque tengo curiosidad: ¿No surgirían también problemas de desbordamiento causados por la fórmula de redondeo a par en la fórmula de redondeo a la mitad hacia arriba? —Elyisgreat ( discusión ) 06:17, 15 de enero de 2017 (UTC) [ responder ]
La falta de claridad del módulo con respecto a los números negativos se debe a que muchos de los principales lenguajes de programación (C, C++, Java, etc.) se equivocan y devuelven resultados negativos para un dividendo negativo. En realidad, ¡esto se debe al redondeo! Eligen el valor del módulo de modo que (x / y) * y + x % y == x, siempre, pero luego eligen un modo de redondeo para la división que es incompatible con tener un módulo siempre positivo. Así que ese es otro peligro de simplemente poner una fórmula, sin fuentes ni aclaraciones: la gente usará la fórmula, pensando que pueden escribirla de esa manera en un programa, y devolverá la respuesta incorrecta. — David Eppstein ( discusión ) 06:31, 15 de enero de 2017 (UTC) [ responder ]
Además de que la fórmula no es inmediatamente obvia, lo cual es un requisito si no se proporciona una fuente (véase WP:CALC) , el problema con mod del que habla David Eppstein lo hace bastante inutilizable en el contexto. Véase el operador Módulo para obtener más información sobre esto. Creo que las otras fórmulas están bien como transcripciones directas del inglés a las matemáticas, aunque creo que la versión "negativa" se podría eliminar sin pérdida. En realidad, en la última fórmula no sé a qué se supone que se refiere el mod, así que ni siquiera sé qué significa. Dmcq ( discusión ) 13:32, 15 de enero de 2017 (UTC) [ responder ]
La fórmula original se puede escribir sin la función mod, si es que esa es la que provoca la ambigüedad. Se puede escribir así:
o:
Esta última forma es muy similar a cómo se hace en esta publicación de stackoverflow (Ruby usa la definición de divisor del módulo).
En mi opinión, intentar averiguar cuál de varias fórmulas similares es la correcta para incluir es, sin duda, adentrarse en el territorio de WP:OR . Por favor, busquen una fuente. — David Eppstein ( discusión ) 20:22, 15 de enero de 2017 (UTC) [ responder ]
Estoy de acuerdo, esto parece WP:OR . Las fórmulas que no son una formalización directa de una definición y que nunca se utilizan en la práctica deben ser rechazadas. Vincent Lefèvre ( discusión ) 22:31 15 enero 2017 (UTC) [ responder ]
truncar(y) sin singularidades
La siguiente fórmula (investigación original) implementa truncate(y) sin la singularidad en y=0. Requiere funciones abs y floor:
70.190.166.108 (discusión) 17:39 15 ene 2017 (UTC) [ responder ]
Cursiva yNúmero de modelo:limpieza
He hecho una limpieza de estilo y marcado en todo el artículo, especialmente distinguiendo semánticamente los diferentes usos de lo que se representa visualmente como cursiva, con (envoltorio de plantilla para ) y ( ) cuando corresponde, y eliminando ocasionalmente algún énfasis innecesario que intimida. Se podría hacer más. Por ejemplo, parece innecesario y molesto para el lector seguir poniendo en cursiva cada mención de un algoritmo/enfoque de redondeo después de la primera instancia (que ya está en negrita), y excepto cuando hablamos de ellos como palabras como palabras (como en "El término redondeo bancario ..."). También hice otra limpieza relacionada con MOS:NUM , como usar espacios indivisibles en " y × q = ...", no " y × q =...", ni usar espacios regulares que permitan separar líneas. Puede que me haya saltado un par de instancias, pero lo hice en un editor de texto externo y fui bastante minucioso.{{var}}<var>...</var>{{em}}<em>...</em>
Sin embargo, no toqué nada en el código <math>...</math>o en el marcado; no estoy seguro de si esos códigos son compatibles (o HTML sin formato ). Notaré que la presentación de variables dentro de los bloques de código de marcado matemático es tremendamente inconsistente y debería normalizarse al marcado var (si es posible) o al menos a cursiva no semántica, por coherencia y para evitar confundir al lector. — SMcCandlish ☺ ☏ ¢ ≽ ʌ ⱷ҅ ᴥ ⱷ ʌ ≼ 02:21, 11 de septiembre de 2017 (UTC) [ responder ]{{math}}{{var}}<var>...</var>
Esta variante casi nunca se utiliza en los cálculos, excepto en situaciones en las que se desea evitar redondear 0,5 o −0,5 a cero; o para evitar aumentar la escala de números de punto flotante, que tienen un rango de exponente limitado. Con el redondeo de la mitad a un valor par, un número no infinito se redondearía a infinito, y un valor desnormal pequeño se redondearía a un valor normal distinto de cero. Efectivamente, este modo prefiere preservar la escala existente de números empatados, evitando resultados fuera de rango cuando sea posible para sistemas numéricos basados en pares (como binario y decimal).
Pero esta regla de desempate sólo se aplica a los números intermedios, de modo que no veo cómo se puede evitar "aumentar la escala de los números de punto flotante" (o devolver el infinito). Y la siguiente oración, que cita un artículo, también parece dudosa:
Este sistema rara vez se utiliza porque nunca redondea a cero, aunque "el redondeo a cero suele ser un atributo deseable para los algoritmos de redondeo".
Nuevamente, esta regla de desempate se aplica únicamente a los números que se encuentran en la mitad de la ecuación, por lo que "nunca se redondea a cero" es incorrecto. Además, esta oración también implicaría que "redondear a la mitad desde cero" y "redondear a la mitad desde cero" también se utilizarían raramente, lo que no es cierto. Vincent Lefèvre ( discusión ) 14:47 11 septiembre 2017 (UTC) [ responder ]
@Vincent Lefèvre: Supongo que "nunca a cero" significa que el caso de redondeo aplicable (medio número) no se redondeará a cero. Sin embargo, si esto es deseable o no depende del contexto. Por ejemplo, en punto fijo, el redondeo hacia números impares solo producirá un cambio de un solo bit, mientras que el redondeo hacia números pares puede desencadenar una suma total. Paamand (discusión) 09:04 21 sep 2017 (UTC) [ responder ]
Sí, esto puede ser (¿ligeramente?) más rápido en algunos casos específicos solamente (los que están a medio camino), pero cuando se usa hardware dedicado, y es posible que sea necesario detectar dichos casos, lo que significa que esto también puede ralentizar las cosas. Por lo tanto, esto no es obvio. Además, dudo que esto se use en la práctica. En cualquier caso, esto parece WP:OR , a menos que tengas alguna referencia que muestre un uso existente. Vincent Lefèvre ( discusión ) 10:05, 21 de septiembre de 2017 (UTC) [ responder ]
Redondeo del IVA
La Guía del IVA citada establece:
Nota: La concesión que se hace en este párrafo para redondear a la baja los importes del IVA está pensada para los comerciantes que emiten facturas y se aplica únicamente cuando el IVA cobrado a los clientes y el IVA pagado a las aduanas e impuestos especiales es el mismo. Como regla general, la concesión para redondear a la baja no es apropiada para los minoristas, que deben consultar el párrafo 17.6.
y el párrafo 17.6 dice que no se permite el redondeo a la baja, por lo que no creo que esté "claramente" establecido. --81.178.31.210 17:27, 2 de septiembre de 2006 (UTC) [ responder ]
¿Alguien puede responder a esta pregunta? Hay un espacio en el artículo para este tipo de ejemplos. -- Jorge Stolfi ( discusión ) 05:52 1 ago 2009 (UTC) [ responder ]
Independientemente de la pregunta anterior, el IVA sobre los artículos de una factura es un ejemplo de la necesidad de redondear cada artículo de modo que la suma de los artículos redondeados sea igual a la suma redondeada de los artículos. Una solución particular solo para artículos positivos es el método Largest_remainder_method , una más general es Curve_fitting . Tal vez alguien que lea alemán pueda incluir (¿y ampliar?) en el artículo material de https://de.wikipedia.org/wiki/Talk:Rounding/Rundung#Summenerhaltendes_Runden. -- Wegner8 07:04, 18 de septiembre de 2017 (UTC)
No estoy seguro de si realmente merece ser cubierto en este artículo, pero esta página de blog [1] describe el redondeo "Argentina" y "Suiza".
"Argentina redondea" (aproximadamente, pero no exactamente) a la mitad, en lugar de a dígitos enteros. "Aproximadamente" porque (en mi opinión) solo miran un dígito.
El "redondeo suizo" es (si lo entiendo correctamente) redondear a cuartos. Como redondear a 0,0, 0,25, 0,5, 0,75 y 1,0 como resultados redondeados.
-- Jeff Grigg 68.15.44.5 (discusión) 00:32 20 oct 2017 (UTC) [ responder ]
Esto significaría que el "redondeo argentino" corresponde al redondeo de punto fijo de base 2 con un dígito fraccionario, pero ese no es un redondeo correcto, y que el "redondeo suizo" corresponde al redondeo de punto fijo de base 2 con dos dígitos fraccionarios. Por lo tanto, estos no son realmente nuevos redondeos. Vincent Lefèvre ( discusión ) 00:39 21 octubre 2017 (UTC) [ responder ]
Redondeo estocástico y aritmética de Monte Carlo
El artículo solo tiene redondeo estocástico para los vínculos, sin embargo, el término redondeo estocástico se aplica, por ejemplo,
Gupta, Suyog; Angrawl, Ankur; Gopalakrishnan, Kailash; Narayanan, Pritish (9 de febrero de 2016). "Aprendizaje profundo con precisión numérica limitada". ArXiv. pág. 3.
donde tenemos la probabilidad de redondear a es proporcional a la proximidad de a :
El redondeo en Monte Carlo es aleatorio. Lo anterior puede considerarse como una forma de redondeo de Monte Carlo, pero se pueden utilizar otras y se pueden utilizar con múltiples ejecuciones para probar la estabilidad de un resultado. El redondeo estocástico anterior tiene la propiedad de que la suma es imparcial. Hay mucho sobre la aritmética de Moonte Carlo en Aritmética de Monte Carlo. Dmcq ( discusión ) 16:17 21 octubre 2017 (UTC) [ responder ]
Teoría axiomática del redondeo
En mi opinión, sería bueno agregar una sección inicial que diga algo sobre los axiomas de las operaciones de redondeo, posiblemente comenzando con "qué es el redondeo" en un sentido más general y luego agregando algunos axiomas más especializados para los diversos tipos de redondeo en uso. Sin embargo, aún no tengo claro cuánto de esa "teoría axiomática del redondeo" ya se ha desarrollado en la comunidad de investigación. Por lo tanto, también podría ser un poco pronto para discutirlo aquí en el contexto de un artículo de WP. Verificaré algunos de los recursos que conozco que existen sobre esa axiomatización y los publicaré aquí para una discusión más profunda. Cualquier otra contribución es muy bienvenida, ¡gracias! Axiom0 ( discusión ) 14:37, 7 de marzo de 2018 (UTC) [ responder ]
El abastecimiento sería un buen punto de partida. Consulta WP:V y WP:RS . -- Guy Macon ( discusión ) 14:53 7 mar 2018 (UTC) [ responder ]
Sugiero observar lo que se ha hecho para los demostradores de teoremas, como Coq . Por ejemplo: Daumas, Marc; Rideau, Laurence; Théry, Laurent (2001). "Una biblioteca genérica para números de punto flotante y su aplicación a la computación exacta" . Consultado el 7 de marzo de 2018 .{{cite journal}}: Cite journal requiere |journal=( ayuda ) Pero tenga en cuenta que esto ya es más específico (sólo en punto flotante) que lo que se considera en el artículo de WP. Vincent Lefèvre ( discusión ) 16:00, 7 de marzo de 2018 (UTC) [ responder ]
A continuación se muestra una lista de fuentes de definiciones de redondeo que he encontrado hasta ahora (en orden cronológico, "lista en construcción"):
U. Kulisch. Fundamentos matemáticos de la aritmética informática. IEEE Transactions on Computers, C-26(7):610–621, julio de 1977. (pág. 610 y siguientes)
R. Mansfield. Una axiomatización completa de la aritmética informática. Matemáticas de la computación, 42(166):623–635, 1984. (p.624)
G. Hämmerlin y K. Hoffmann. Matemática numérica. Springer, 4ª edición, 1994. (p.14; muy específico únicamente (FP))
Agregaré más información más adelante y posiblemente pueda encontrar fuentes anteriores. Sin embargo, hasta donde sé, ni Turing (1948) ni Wilkinson (1963) definieron formalmente una operación de redondeo en sus publicaciones, pero podría estar equivocado. Axiom0 ( discusión ) 22:19 8 mar 2018 (UTC) [ responder ]
Después de investigar un poco más, llegué a la conclusión de que, lamentablemente, es demasiado pronto para incluir una sección inicial de este tipo en un artículo de WP, ya que todavía no se ha desarrollado una "teoría del redondeo axiomático" generalmente aceptada. Y, como indicó Vincent Lefèvre en su página de discusión, no deberíamos intentar inventar una aquí. Así que me disculpo por llevar esto demasiado lejos. Simplemente me gustó la idea :-) Axiom0 ( discusión ) 11:31, 21 de marzo de 2018 (UTC) [ responder ]
Hacia sesgo cero en redondeo a par en el caso y - 0,5 es par
El texto actual dice que la regla de redondear a la mitad y volver par "introducirá un sesgo hacia cero cuando y − 0,5 sea par" .
Supongo que esto significa que con un conjunto como 2,5, 2,5, 4,5, 10,5, el resultado del redondeo será 2, 2, 4, 10, que tiene un sesgo hacia cero. Pero −1,5, −1,5, −11,5, −7,5 también tienen la forma "y − 0,5 es par", y se redondean a −2, −2, −12, −8. Así que en realidad esto debería leerse:
"La regla introducirá un sesgo hacia el infinito negativo cuando y − 0,5 sea par" .
Así que lo he solucionado. Boud ( discusión ) 16:41 24 abr 2018 (UTC) [ responder ]
Personalmente creo que esa parte debería ser eliminada, nunca he visto ningún documento que la describa, por lo que probablemente no sea lo suficientemente importante como para incluirla y, de hecho, es muy posible que viole WP:OP , lo que explicaría por qué la persona que la escribió se equivocó. Dmcq ( discusión ) 21:24, 24 de abril de 2018 (UTC) [ responder ]
Yo también creo que esto debería eliminarse. Vincent Lefèvre ( discusión ) 21:45 24 abr 2018 (UTC) [ responder ]
El redondeo a la mitad hacia arriba (o redondeo a la mitad hacia el infinito positivo) se utiliza ampliamente en muchas disciplinas. Cita requerida
Creo que en realidad se trata de la mitad del cero que se usa ampliamente en muchas disciplinas. StephenJohns00 (discusión) 04:56 13 ago 2018 (UTC) [ responder ]
Yo también lo creo, y probablemente por eso se ha incluido en la norma IEEE 754-2008. Vincent Lefèvre ( discusión ) 07:13 13 ago 2018 (UTC) [ responder ]
Sí, no se trata de un número infinito positivo, sino de un número redondeado al valor más cercano y que se utiliza para cálculos decimales. Algunas instituciones financieras lo quieren, y supongo que tienen el dinero ;-) Dmcq ( discusión ) 15:25 13 ago 2018 (UTC) [ responder ]
El redondeo del IVA, una nueva revisión
El método del mayor resto es, en definitiva, un método de redondeo. Se utiliza prácticamente en algunas democracias para la distribución de escaños. Por lo tanto, debería aparecer en este artículo.
Definitivamente se puede hacer con aritmética elemental. Por lo tanto, no se necesita ninguna investigación y no se necesita ninguna fuente. (Debería ser posible evitar que el bot respectivo vuelva a cuestionarlo).
David Eppstein , Dmcq : Después de haber eliminado la sección respectiva dos veces, inserte un texto que le guste.
A continuación, el texto que propongo, simplificado una vez más. Wegner8 08:06, 28 de octubre de 2018 (UTC)
=== Redondeo de sumandos conservando el total: redondeo del IVA ===
El redondeo que preserva el total implica redondear cada sumando de manera que el total de los números redondeados sea igual a su total redondeado. El [[método del resto más grande]] es el caso especial con sumandos positivos únicamente.
Entre otros propósitos, este procedimiento se practica (a) para la [[representación proporcional]] en un cuerpo legislativo con un número fijo de miembros y (b) si en una factura se debe distribuir el [[IVA]] total entre las partidas manteniendo correcta la suma de cada columna.
Si, después de redondear cada sumando como de costumbre, su suma es demasiado grande o demasiado pequeña, se redondea el número necesario de sumandos desde sus valores redondeados más cercanos hacia el segundo más cercano de manera que (a) se logre el total deseado y (b) el [[valor absoluto]] del total de todas las diferencias de redondeo se vuelva mínimo.
Se dan los cocientes (normalmente fracciones simples no enteras), y se deben determinar los números enteros cercanos. Este es un caso especial de redondeo. -- Wegner8 10:47, 28 de octubre de 2018 (UTC)
Estás haciendo una investigación original de WP a menos que tengas una fuente confiable que diga que es un método de redondeo. Esta política es básica para Wikipedia. Consulta WP:5P2 "Las experiencias, interpretaciones u opiniones personales de los editores no pertenecen". Lo mejor que se puede hacer es consultar también Proporcionalidad , pero los diversos temas de división proporcional o representación proporcional o similares simplemente no se consideran redondeos en las fuentes y, por lo tanto, no deberían considerarse como redondeos aquí. Dmcq ( discusión ) 11:34 28 oct 2018 (UTC) [ responder ]
¿Podrían ayudarme, en lugar de simplemente eliminar material potencialmente útil, a encontrar el lugar y la redacción adecuados? ¿Dónde buscaría una solución alguien con el problema del IVA? -- Gracias por la sugerencia sobre el artículo Representación proporcional por listas de partidos; este enlace debería reemplazar el enlace al método del mayor resto en el texto propuesto anteriormente. -- Wegner8 06:49, 29 de octubre de 2018 (UTC)
"Material potencialmente útil" no es una razón válida para agregar algo a un artículo de enciclopedia. Lo siguiente es definitivamente "material potencialmente útil".
Un multiplicador Cockcroft-Walton convierte la corriente alterna o la corriente continua pulsante de un nivel de voltaje bajo a un nivel de voltaje de corriente continua más alto. A diferencia de lo que ocurre con los transformadores, ninguna de las partes de un multiplicador Cockcroft-Walton tiene que soportar el voltaje de salida completo, lo que permite voltajes de salida arbitrariamente altos.
¿El hecho de que sea potencialmente útil significa que deberíamos agregar la declaración anterior a nuestro artículo sobre redondeo ? No. Es información extremadamente útil para alguien que necesita voltajes muy altos, pero que no pertenece a este artículo.
Además, es tu responsabilidad como persona que desea agregar el material determinar dónde está el lugar correcto. El simple hecho de eliminarlo del lugar incorrecto no implica que el editor que lo elimina esté obligado a hacer el trabajo por ti.
Tenemos un lugar donde puedes preguntar cuál es el lugar correcto y hay voluntarios disponibles para ayudarte. Consulta WP:Helpdesk . Ten en cuenta que una vez que descubras cuál es el lugar correcto, debes seguir WP:V y proporcionar una fuente para tus afirmaciones. Al agregar información, WP:CITE una fuente para cada afirmación.
Esta es una enciclopedia, por lo que es necesario incluir referencias que incluyan sitios web, periódicos, artículos, libros y otras fuentes confiables que haya utilizado para escribir o ampliar artículos. Tenga en cuenta que estas fuentes deben verificar la información de manera justa y precisa.
Also, when you post on talk pages you should sign your name using four tildes (~~~~); this will automatically add your username and the date with properly formatted links. --Guy Macon (talk) 07:44, 29 October 2018 (UTC)[reply]
Air: not so good at being an insulator if the voltage is high enough
Well I think a cite at th end of every sentence is a bit much when a source can cover a whole paragraph but yes, basically what goes into an article needs to be a summary of what one or more source say. Dmcq (talk) 12:11, 29 October 2018 (UTC)[reply]
p.s. with a transformer one would put in more windings for a higher voltage, no single winding need sustain a higher voltage. — Preceding unsigned comment added by Dmcq (talk • contribs) 12:15, 29 October 2018 (UTC)[reply]
Who said anything about a cite at the end of each sentence? Wegner8's addition had no citations at all.
In a high voltage transformer, the breakdown path is usually lowest-voltage-winding --> core --> highest voltage winding. For air core transformers it is extremely difficult to get the two ends of the secondary far enough apart to withstand a voltage that can arc over 20 feet -- something that Cockcroft–Walton multipliers handle with ease. --Guy Macon (talk) 17:10, 29 October 2018 (UTC)[reply]
"When adding information, please WP:CITE a source for each statement" might be read as requiring one at the end of each statement.
Ferrites don't conduct ;-) I'm just pointing out that a reliable source is very good even for a person thinks is 'useful information' or there may be problems. Dmcq (talk) 17:31, 29 October 2018 (UTC)[reply]
Ferrites don't conduct at low voltages. Neither does air. Both have a dielectric withstanding voltage (commonly referred to as "breakdown voltage"). Try to get the kind of voltages commonly found in large Cockcroft–Walton multipliers out of a ferrite-core transformer and it will arc right through the ferrite. It really is true that no part of a Cockcroft–Walton multiplier sees the full output voltage and it really is true that some parts of a transformer do see the full output voltage. --Guy Macon (talk) 18:55, 29 October 2018 (UTC)[reply]
The article begins as follows: "Rounding a number means replacing it with a different number that is approximately equal to the original ...". Isn't this exactly what VAT rounding does? Everyone talks about fake news; denying facts is a twin of fake news. Please restore a paragraph on VAT rounding. -- Wegner8 08:19, 10 January 2019 (UTC) — Preceding unsigned comment added by Wegner8 (talk • contribs)
No, it is not just about rounding a number. It might have its own article. Then I suppose that a link in the "See also" section would be OK. Vincent Lefèvre (talk) 11:10, 10 January 2019 (UTC)[reply]
Anyway have you got a source for VAT rounding yet? If so you could start an article on for instance VAT rounding around the world. Each system would apply rounding and this article could have a see also link to it as an interesting use. Dmcq (talk) 13:58, 10 January 2019 (UTC)[reply]
In the history section there is a short bit on age heaping at the end which is a kind of rounding people do that seems to be more about a psychological thing and way of fixing statistics than anything to do with rounding as described in the rest of the article. Does that rally belong in this article? Dmcq (talk) 11:44, 24 September 2019 (UTC)[reply]
Faithful rounding
No mention of faithful rounding and why it's a good idea. I think it means logic can be smaller and generally the rounding/overflow/underflow is quicker, but I came here for more info and didn't find any. — Preceding unsigned comment added by ChippendaleMupp (talk • contribs) 15:50, 13 February 2020 (UTC)[reply]
That example with the Goldbach Conjecture
My apologies Dr. Lefèvre, I honestly thought I was correcting a typo with my edit.
I found this example fascinating, but when I tried to work it out by substituting different values for , it didn't seem to add up.
Here is the original text before my edit:
For instance, if Goldbach's conjecture is true but unprovable, then the result of rounding the following value up to the next integer cannot be determined: 1+10−n where n is the first even number greater than 4 which is not the sum of two primes, or 1 if there is no such number. The rounded result is 2 if such a number n exists and 1 otherwise.
Let's first take the case where the number doesn't exist, so we substitute in the formula:
Now let's take the other case, where an even number greater than 4 exists that is not a sum of two primes. That number would presumably be very large, but let's start with :
Clearly, the larger the , the closer the resulting value will be to 1. For a very large we would get 1.000...0001 with very many zeroes in between.
So the values we get in both cases of the example, 1.1 and 1.000...0001, will both end up being rounded to the same number, regardless of which rounding mode we use. So how do we get this formula to round to 1 or 2, depending on the provability of Goldbach's Conjecture?
The only way I can think of getting different rounded values is to use for the case when no such number exists, which would cause the above formula to round to 2 in that case and to 1 in the other case (when rounding to nearest integer).
Clearly I have misunderstood something here, but I can't seem to figure out what. I would really appreciate if someone could elaborate this example.
Grnch (talk) 21:51, 27 March 2021 (UTC)[reply]
@Grnch: If the conjecture is false, then the result will be 1+10−n for some value of n, which will round to 2. If the conjecture is true, then the result will be 1 (see "1 if there is no such number" above), which will round to 1 (since 1 is an integer, rounding it does not change its value). — Vincent Lefèvre (talk) 02:46, 28 March 2021 (UTC)[reply]
I spent way more time trying to understand this answer than I would like to admit, until it finally dawned on me: my problem is not mathematical, but grammatical.
In this sentence:
1+10−n where n is the first even number greater than 4 which is not the sum of two primes, or 1 if there is no such number
I took the "1 if there is no such number" to apply to the "where n is" clause, i.e. that n should take on the value of 1 when no such number exists. I now realize that in fact the whole expression takes on the value of 1 when no such number exists.
To attempt to put this in more precise notation, I interpreted the example as rounding up the value of , where is defined as:
But in fact the correct interpretation is to round up the value of , where is defined as:
To be perfectly honest, even though I am now aware of the correct interpretation, that sentence above still looks pretty ambiguous to me. It may trip up other readers too, who are not a priori familiar with this material.
Maybe adding the above mathematical notation (the second one) would help remove any possible ambiguity from the example?
Grnch (talk) 01:07, 31 March 2021 (UTC)[reply]
@Grnch: Yes, it should be clarified, but not with <math display="block"> as everything in it appears as an image, which is bad for accessibility or if one wants to copy-paste. I don't know whether there is wikicode to solve that. Alternatively, adding "either" before "1+10−n" would make the sentence unambiguous, IMHO. — Vincent Lefèvre (talk) 11:01, 31 March 2021 (UTC)[reply]
Oh, that would be perfect! Yes, that strategic addition of "either" would create an "either/or" symmetry that should make the meaning of the whole sentence more obvious, at least to my eyes. Thank you! — Grnch (talk) 17:44, 3 April 2021 (UTC)[reply]
I didn't find any description for rounding to the nearest 1/2 integer value, i.e. to values of 0, 0.5, 1, 1.5, etc.--Fkbreitl (talk) 12:00, 8 May 2021 (UTC)[reply]
Not needed (like rounding to some number of fractional digits): this is like doing an exact multiplication by 2, rounding to an integer, and dividing by 2. The article cannot cover every possible case of rounding. — Vincent Lefèvre (talk) 16:43, 8 May 2021 (UTC)[reply]
Why not include rounding up or down to nearest multiple?
I thought it would be useful to include the formula for rounding up and down a number to the nearest multiple of another positive number, since there's already a section for rounding to a specific multiple (https://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Rounding/Rounding#Rounding_to_a_specified_multiple), and a section for rounding up and down to nearest integer (https://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Rounding/Rounding#Rounding_down and https://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Rounding/Rounding#Rounding_up). The formulas would be:
So, I added them to the article, but the user Vincent Lefèvre removed them. He said that "This is a particular case of what is described in this section (which is not restricted to rounding to nearest)". While that's true, I don't see why that's a problem or a reason to remove them. I mean, rounding up or down (using the ceiling and floor functions) is a particular case of rounding, so why don't we also remove the sections "Rounding down" and "Rounding up"? --Alej27 (talk) 19:24, 3 March 2022 (UTC)[reply]
The point is that given in this section Rounding to a specified multiple is the general formula, where you can choose any rounding function to an integer for "round". For instance, with from the subsection Rounding down, you immediately get your second formula. It is useless to repeat everything that has been said in Section Rounding to integer. — Vincent Lefèvre (talk) 20:25, 3 March 2022 (UTC)[reply]
Recent disputes
Hi @Boh39083, I notice you've gotten into a bit of a revert war about your recent changes. Maybe you want to discuss your rationale here a bit? (cf. "bold–revert–discuss".) Trying to make arguments in edit summaries is not the most effective in my experience. –jacobolus (t) 16:04, 19 November 2023 (UTC)[reply]
any mentions that best only round at the final step when possible?
In JS, I tested a simple conversion of 1/3 into a percentage (JS number is double-precision floating point), and if you divide (round) first before multiplying, will have a larger discrepancy than if you to multiply first than divide (as divide can result in landing in an non-representable value so a rounding must occur):
Esto se debe a que el primero hizo 1/3, que no se puede representar exactamente en formato de punto flotante de doble precisión, por lo que ese número se redondea y luego se multiplica por 100, lo que aumenta este error. El último hizo 1*100, que se puede representar exactamente, luego se dividió por 3, que luego se redondeó, en el paso final. Joeleoj123 ( discusión ) 02:04, 18 de diciembre de 2023 (UTC) [ responder ]
