Difusión molecular

Movimiento térmico de partículas líquidas o gaseosas a temperaturas superiores al cero absoluto

Difusión desde un punto de vista microscópico y macroscópico. Inicialmente, hay moléculas de soluto en el lado izquierdo de una barrera (línea violeta) y ninguna en el lado derecho. La barrera se retira y el soluto se difunde para llenar todo el recipiente. Arriba: Una sola molécula se mueve aleatoriamente. En medio: Con más moléculas, hay una clara tendencia a que el soluto llene el recipiente de manera cada vez más uniforme. Abajo: Con una enorme cantidad de moléculas de soluto, desaparece toda aleatoriedad: el soluto parece moverse de manera uniforme y sistemática desde áreas de alta concentración a áreas de baja concentración, siguiendo las leyes de Fick.

La difusión molecular , a menudo llamada simplemente difusión , es el movimiento térmico de todas las partículas (líquidas o gaseosas) a temperaturas superiores al cero absoluto . La velocidad de este movimiento es una función de la temperatura, la viscosidad del fluido y el tamaño (masa) de las partículas. La difusión explica el flujo neto de moléculas desde una región de mayor concentración a una de menor concentración. Una vez que las concentraciones son iguales, las moléculas continúan moviéndose, pero como no hay gradiente de concentración, el proceso de difusión molecular ha cesado y, en su lugar, está regido por el proceso de autodifusión , que se origina a partir del movimiento aleatorio de las moléculas. El resultado de la difusión es una mezcla gradual de material de modo que la distribución de las moléculas es uniforme. Dado que las moléculas aún están en movimiento, pero se ha establecido un equilibrio, el resultado de la difusión molecular se llama "equilibrio dinámico". En una fase con temperatura uniforme, en ausencia de fuerzas netas externas que actúen sobre las partículas, el proceso de difusión eventualmente resultará en una mezcla completa.

Consideremos dos sistemas; S ₁ y S ₂ a la misma temperatura y capaces de intercambiar partículas . Si hay un cambio en la energía potencial de un sistema; por ejemplo μ ₁ > μ ₂ (μ es Potencial químico ) se producirá un flujo de energía de S ₁ a S ₂ , porque la naturaleza siempre prefiere baja energía y máxima entropía .

La difusión molecular se describe típicamente matemáticamente utilizando las leyes de difusión de Fick .

Aplicaciones

La difusión es de importancia fundamental en muchas disciplinas de la física, la química y la biología. Algunos ejemplos de aplicaciones de la difusión:

• Sinterización para producir materiales sólidos ( pulvimetalurgia , producción de cerámica )
• Diseño de reactores químicos
• Diseño de catalizadores en la industria química
• El acero se puede difundir (por ejemplo, con carbono o nitrógeno) para modificar sus propiedades.
• Dopaje durante la producción de semiconductores .

Significado

Representación esquemática de la mezcla de dos sustancias por difusión.

La difusión forma parte de los fenómenos de transporte . Entre los mecanismos de transporte de masa, la difusión molecular es conocida como la más lenta.

Biología

En biología celular , la difusión es una forma principal de transporte de materiales necesarios como los aminoácidos dentro de las células. ^[1] La difusión de solventes, como el agua, a través de una membrana semipermeable se clasifica como ósmosis .

El metabolismo y la respiración dependen en parte de la difusión, además de los procesos activos o en masa. Por ejemplo, en los alvéolos de los pulmones de los mamíferos , debido a las diferencias en las presiones parciales a través de la membrana alvéolo-capilar, el oxígeno se difunde hacia la sangre y el dióxido de carbono se difunde hacia el exterior. Los pulmones contienen una gran superficie para facilitar este proceso de intercambio de gases.

Trazador, autodifusión y difusión química

Autodifusión, ejemplificada con un trazador isotópico del isótopo radiactivo ²² Na

Ejemplo de difusión química (clásica, de Fick o fickiana) de cloruro de sodio en agua

Fundamentalmente se distinguen dos tipos de difusión:

• Difusión de trazadores y autodifusión , que es una mezcla espontánea de moléculas que tiene lugar en ausencia de gradiente de concentración (o potencial químico). Este tipo de difusión se puede seguir utilizando trazadores isotópicos , de ahí el nombre. La difusión de trazadores generalmente se supone que es idéntica a la autodifusión (asumiendo que no hay un efecto isotópico significativo ). Esta difusión puede tener lugar en equilibrio. Un método excelente para la medición de coeficientes de autodifusión es el gradiente de campo pulsado (PFG) RMN , donde no se necesitan trazadores isotópicos. En un llamado experimento de eco de espín de RMN , esta técnica utiliza la fase de precesión de espín nuclear, lo que permite distinguir especies química y físicamente completamente idénticas, por ejemplo, en la fase líquida, como por ejemplo moléculas de agua dentro del agua líquida. El coeficiente de autodifusión del agua se ha determinado experimentalmente con alta precisión y, por lo tanto, sirve a menudo como valor de referencia para mediciones en otros líquidos. El coeficiente de autodifusión del agua pura es: 2,299·10 ⁻⁹  m ² ·s ⁻¹ a 25 °C y 1,261·10 ⁻⁹  m ² ·s ⁻¹ a 4 °C. ^[2]
• La difusión química se produce en presencia de un gradiente de concentración (o potencial químico) y da lugar a un transporte neto de masa. Este es el proceso descrito por la ecuación de difusión. Esta difusión es siempre un proceso fuera del equilibrio, aumenta la entropía del sistema y lo acerca al equilibrio.

Los coeficientes de difusión para estos dos tipos de difusión son generalmente diferentes porque el coeficiente de difusión para la difusión química es binario e incluye los efectos debidos a la correlación del movimiento de las diferentes especies que se difunden.

Sistema de no equilibrio

Ilustración de baja entropía (arriba) y alta entropía (abajo)

Como la difusión química es un proceso de transporte neto, el sistema en el que tiene lugar no es un sistema de equilibrio (es decir, todavía no está en reposo). Muchos resultados de la termodinámica clásica no se pueden aplicar fácilmente a sistemas que no están en equilibrio. Sin embargo, a veces se dan los llamados estados cuasiestacionarios, en los que el proceso de difusión no cambia con el tiempo, y en los que los resultados clásicos pueden aplicarse localmente. Como sugiere el nombre, este proceso no es un verdadero equilibrio, ya que el sistema aún está evolucionando.

Los sistemas de fluidos en desequilibrio pueden modelarse con éxito mediante la hidrodinámica fluctuante de Landau-Lifshitz. En este marco teórico, la difusión se debe a fluctuaciones cuyas dimensiones varían desde la escala molecular hasta la escala macroscópica. ^[3]

La difusión química aumenta la entropía de un sistema, es decir, la difusión es un proceso espontáneo e irreversible. Las partículas pueden dispersarse por difusión, pero no se reordenarán espontáneamente (si no se producen cambios en el sistema, si no se crean nuevos enlaces químicos y si no actúan fuerzas externas sobre la partícula).

Difusión "colectiva" dependiente de la concentración

La difusión colectiva es la difusión de un gran número de partículas, generalmente dentro de un disolvente .

A diferencia del movimiento browniano , que es la difusión de una sola partícula, pueden tener que considerarse interacciones entre partículas, a menos que las partículas formen una mezcla ideal con su solvente (las condiciones de mezcla ideal corresponden al caso en el que las interacciones entre el solvente y las partículas son idénticas a las interacciones entre partículas y las interacciones entre moléculas de solvente; en este caso, las partículas no interactúan cuando están dentro del solvente).

En el caso de una mezcla ideal, la ecuación de difusión de partículas es válida y el coeficiente de difusión D, la velocidad de difusión en la ecuación de difusión de partículas, es independiente de la concentración de partículas. En otros casos, las interacciones resultantes entre partículas dentro del solvente explicarán los siguientes efectos:

• El coeficiente de difusión D en la ecuación de difusión de partículas se vuelve dependiente de la concentración. Para una interacción atractiva entre partículas, el coeficiente de difusión tiende a disminuir a medida que aumenta la concentración. Para una interacción repulsiva entre partículas, el coeficiente de difusión tiende a aumentar a medida que aumenta la concentración.
• En el caso de una interacción atractiva entre partículas, éstas muestran una tendencia a unirse y a agruparse si su concentración se encuentra por encima de un cierto umbral. Esto es equivalente a una reacción química de precipitación (y si las partículas que se difunden consideradas son moléculas químicas en solución, entonces se trata de una precipitación ).

Difusión molecular de gases

El transporte de material en un fluido estancado o a través de líneas de corriente de un fluido en un flujo laminar ocurre por difusión molecular. Se pueden imaginar dos compartimentos adyacentes separados por un tabique, que contienen gases puros A o B. El movimiento aleatorio de todas las moléculas ocurre de modo que después de un período las moléculas se encuentran alejadas de sus posiciones originales. Si se elimina el tabique, algunas moléculas de A se mueven hacia la región ocupada por B; su número depende del número de moléculas en la región considerada. Al mismo tiempo, las moléculas de B se difunden hacia regímenes anteriormente ocupados por A puro. Finalmente, se produce una mezcla completa. Antes de este punto en el tiempo, se produce una variación gradual en la concentración de A a lo largo de un eje, designado x, que une los compartimentos originales. Esta variación, expresada matemáticamente como -dC _A /dx, donde C _A es la concentración de A. El signo negativo surge porque la concentración de A disminuye a medida que aumenta la distancia x. De manera similar, la variación en la concentración del gas B es -dC _B /dx. La velocidad de difusión de A, N _A , depende del gradiente de concentración y de la velocidad media con la que se mueven las moléculas de A en la dirección x. Esta relación se expresa mediante la Ley de Fick.

${\displaystyle N_{A}=-D_{AB}{\frac {dC_{A}}{dx}}}$ (solo se aplica para movimiento sin volumen)

donde D es la difusividad de A a B, proporcional a la velocidad molecular promedio y, por lo tanto, dependiente de la temperatura y la presión de los gases. La tasa de difusión N _A , generalmente se expresa como el número de moles que se difunden a través de una unidad de área en una unidad de tiempo. Al igual que con la ecuación básica de transferencia de calor, esto indica que la tasa de fuerza es directamente proporcional a la fuerza impulsora, que es el gradiente de concentración.

Esta ecuación básica se aplica a diversas situaciones. Si restringimos el análisis exclusivamente a las condiciones de estado estacionario, en las que ni dC _A /dx ni dC _B /dx cambian con el tiempo, se considera en primer lugar la contradifusión equimolecular.

Contradifusión equimolecular

Si no se produce ningún flujo masivo en un elemento de longitud dx, las velocidades de difusión de dos gases ideales (de volumen molar similar) A y B deben ser iguales y opuestas, es decir , . ${\displaystyle N_{A}=-N_{B}}$

La presión parcial de A cambia en dP _A a lo largo de la distancia dx. De manera similar, la presión parcial de B cambia en dP _B. Como no hay diferencia en la presión total a lo largo del elemento (no hay flujo en masa), tenemos

${\displaystyle {\frac {dP_{A}}{dx}}=-{\frac {dP_{B}}{dx}}}$.

Para un gas ideal, la presión parcial está relacionada con la concentración molar mediante la relación

${\displaystyle P_{A}V=n_{A}RT}$

donde n _A es el número de moles de gas A en un volumen V. Como la concentración molar C _A es igual a n _A / V , entonces

${\displaystyle P_{A}=C_{A}RT}$

En consecuencia, para el gas A,

${\displaystyle N_{A}=-D_{AB}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{A}}{dx}}}$

donde D _AB es la difusividad de A en B. De manera similar,

${\displaystyle N_{B}=-D_{BA}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{B}}{dx}}=D_{AB}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{A}}{dx}}}$

Considerando que dP _A /dx=-dP _B /dx, se demuestra que D _AB =D _BA =D. Si la presión parcial de A en x ₁ es P _{A 1} y x ₂ es P _{A 2} , la integración de la ecuación anterior,

${\displaystyle N_{A}=-{\frac {D}{RT}}{\frac {(P_{A2}-P_{A1})}{x_{2}-x_{1}}}}$

Se puede derivar una ecuación similar para la contradifusión del gas B.

Véase también

• Difusión  – Transporte de especies disueltas desde la región de mayor concentración a la de menor concentración
• Difusión ambipolar  : desplazamiento entre partículas cargadas y neutras en un plasma
• Difusión anómala  : proceso de difusión con una relación no lineal con el tiempo.
• Escala Batchelor  : escala de longitud utilizada en dinámica de fluidos
• Difusión de Bohm
• Resonancia magnética de difusión  : método de utilización del agua en la resonancia magnética
• Convección difusiva doble  : convección con dos gradientes de densidad
• Arrastre (física)  : Fuerza retardante sobre un cuerpo que se mueve en un fluido.
• Leyes de difusión de Fick  : descripciones matemáticas de la difusión molecular
• Hora local (matemáticas)  : proceso estocástico asociado con procesos de semimartingala como el movimiento brownianoPáginas que muestran descripciones de wikidata como alternativa
• Transferencia de masa  : movimiento neto de masa de una ubicación, fase, etc. a otra.
• Flujo de masa  : cantidad vectorial que describe la tasa de flujo de masa a través de un área determinada
• Ósmosis  : migración de moléculas a una región de menor concentración de soluto.
• Permeación  : penetración de un líquido, gas o vapor a través de un sólido.
• Conducción de calor relativista  : modelo compatible con la relatividad especial
• Fenómenos de transporte  : intercambio de masa, energía y momento entre sistemas observados y estudiados.
• Difusión turbulenta
• Viscosidad  – Resistencia de un fluido a la deformación por cizallamiento.
• Rotor rígido  – Modelo de sistemas físicos rotatorios

Referencias

1. Maton, Anthea; Jean Hopkins; Susan Johnson; David LaHart; Maryanna Quon Warner; Jill D. Wright (1997). Las células: bloques de construcción de la vida . Upper Saddle River, Nueva Jersey: Prentice Hall. págs. 66–67.
2. Holz, Manfred; Heil, Stefan R.; Sacco, Antonio (2000). "Coeficientes de autodifusión dependientes de la temperatura del agua y seis líquidos moleculares seleccionados para calibración en mediciones precisas de PFG por RMN de 1H". Química física. Física química . 2 (20). Royal Society of Chemistry (RSC): 4740–4742. Bibcode :2000PCCP....2.4740H. doi :10.1039/b005319h. ISSN  1463-9076.
3. Brogioli, Doriano; Vailati, Alberto (22 de diciembre de 2000). "Transferencia de masa difusiva por fluctuaciones de no equilibrio: revisión de la ley de Fick". Physical Review E . 63 (1). American Physical Society (APS): 012105. arXiv : cond-mat/0006163 . Bibcode :2000PhRvE..63a2105B. doi :10.1103/physreve.63.012105. ISSN  1063-651X. PMID  11304296.

Enlaces externos

• Algunas imágenes que muestran la difusión y la ósmosis.
• Una animación que describe la difusión.
• Un tutorial sobre la teoría y la solución de la ecuación de difusión.
• Modelo de simulación NetLogo para uso educativo (subprograma Java)
• Cortometraje sobre el movimiento browniano (incluye cálculo del coeficiente de difusión)
• Una introducción básica a la teoría clásica de la difusión del volumen (con figuras y animaciones)
• Difusión a escala nanométrica (con figuras y animaciones)