En ajedrez , un valor relativo (o valor en puntos ) es un valor estándar que se asigna convencionalmente a cada pieza . Las valoraciones de las piezas no tienen ningún papel en las reglas del ajedrez, pero son útiles como ayuda para evaluar una posición.
El sistema más conocido asigna 1 punto a un peón , 3 puntos a un caballo o alfil , 5 puntos a una torre y 9 puntos a una reina . Sin embargo, los sistemas de valoración proporcionan solo una guía aproximada y el valor real de una pieza depende en gran medida de la posición.
Los valores de las piezas existen porque calcular el jaque mate en la mayoría de las posiciones está fuera del alcance incluso de los mejores ordenadores. Por ello, los jugadores apuntan principalmente a crear una ventaja material, y para alcanzar este objetivo es necesario aproximarse cuantitativamente a la fuerza de un ejército de piezas. Estos valores de las piezas son válidos para posiciones tácticamente "tranquilas" en las que no se producirá una ganancia táctica inmediata de material, y se pueden promediar conceptualmente sobre ellas. [1]
La siguiente tabla muestra la asignación más común de valores de puntos. [2] [3] [4] [5] [6]
La derivación más antigua de los valores estándar se debe a la Escuela Modenesa ( Ercole del Rio , Giambattista Lolli y Domenico Lorenzo Ponziani ) en el siglo XVIII [7] y se basa parcialmente en el trabajo anterior de Pietro Carrera . [8] El valor del rey no está definido, ya que no se puede capturar, y mucho menos intercambiar, durante el transcurso del juego. Los motores de ajedrez generalmente asignan al rey un valor grande arbitrario, como 200 puntos o más, para indicar que la inevitable pérdida del rey debido al jaque mate triunfa sobre todas las demás consideraciones. [9] El final es una historia diferente, ya que hay menos peligro de jaque mate , lo que permite al rey tomar un papel más activo. El rey es bueno atacando y defendiendo piezas y peones cercanos. Es mejor defendiendo tales piezas que el caballo, y es mejor atacándolas que el alfil. [10] En general, esto lo hace más poderoso que una pieza menor pero menos poderoso que una torre, por lo que su valor de combate vale alrededor de cuatro puntos. [11] [12]
Este sistema tiene algunas deficiencias. Las combinaciones de piezas no siempre son iguales a la suma de sus partes; por ejemplo, dos alfiles en colores opuestos suelen valer un poco más que un alfil más un caballo, y tres piezas menores (nueve puntos) suelen ser ligeramente más fuertes que dos torres (diez puntos) o una reina (nueve puntos). [13] [14] El teórico de las variantes del ajedrez Ralph Betza identificó el "efecto de nivelación", que causa la reducción del valor de las piezas más fuertes en presencia de piezas más débiles del oponente, debido a que estas últimas impiden el acceso a parte del tablero a las primeras para evitar que la diferencia de valor se evapore por un intercambio de 1 por 1. Este efecto hace que 3 reinas pierdan estrepitosamente contra 7 caballos (cuando ambas comienzan detrás de un muro de peones), aunque los valores de las piezas agregadas predicen que el jugador de los caballos está a dos caballos de la igualdad. [15] [1] En un caso menos exótico, esto explica por qué el intercambio de torres en presencia de un desequilibrio entre dama y tres menores favorece al jugador de dama, ya que las torres obstaculizan a la dama, pero no tanto a los menores. Sumar los valores de las piezas es, por tanto, una primera aproximación, porque también hay que tener en cuenta lo bien que cooperan entre sí las piezas (por ejemplo, los alfiles de colores opuestos cooperan muy bien) y lo rápido que se desplaza la pieza (por ejemplo, una pieza de corto alcance y alejada de la acción en un tablero grande es casi inútil). [1]
La valoración de las piezas depende de muchos parámetros. Edward Lasker dijo: "Es difícil comparar el valor relativo de las diferentes piezas, ya que depende mucho de las peculiaridades de la posición...". Sin embargo, dijo que el alfil y el caballo ( piezas menores ) son iguales, [16] la torre vale una pieza menor más uno o dos peones, y la dama vale tres piezas menores o dos torres. [17] Larry Kaufman sugiere los siguientes valores en el medio juego :
La pareja de alfiles vale 7,5 peones, medio peón más que los valores individuales de sus alfiles constituyentes combinados. (Aunque sería una situación muy teórica, no existe tal bonificación para una pareja de alfiles del mismo color. Según las investigaciones de HG Muller, tres alfiles de casillas claras y uno de casillas oscuras recibirían solo una bonificación de 0,5 puntos, mientras que dos de cada color recibirían una bonificación de 1 punto. Por lo tanto, uno podría pensar más bien en ello como una penalización por la ausencia de una pieza, aunque no se probaron combinaciones más desequilibradas como 3:0 o 4:0.) [18] La posición de las piezas también hace una diferencia significativa, por ejemplo, los peones cerca de los bordes valen menos que los cerca del centro, los peones cerca de la promoción valen mucho más, [1] las piezas que controlan el centro valen más que el promedio, las piezas atrapadas (como los alfiles malos ) valen menos, etc.
Aunque el sistema de puntos totales 1-3-3-5-9 es el más común, se han propuesto muchos otros sistemas de valoración de las piezas. En varios sistemas, el alfil suele ser ligeramente más poderoso que el caballo. [19] [20]
Nota: Cuando se da un valor para el rey, este se utiliza al considerar el desarrollo de las piezas, su poder en el final, etc.
Larry Kaufman en 2021 ofrece un sistema más detallado basado en su experiencia trabajando con motores de ajedrez, dependiendo de la presencia o ausencia de reinas. Utiliza "medio juego" para referirse a posiciones en las que ambas reinas están en el tablero, "umbral" para posiciones en las que hay un desequilibrio (una reina contra ninguna, o dos reinas contra una) y "final" para posiciones sin reinas. (Kaufman no dio el valor de la reina en los casos de medio juego o final, ya que en estos casos ambos bandos tienen el mismo número de reinas y se anulan). [47]
La columna de un peón también es importante, porque no puede cambiar excepto por captura. Según Kaufman, la diferencia es pequeña en el final (cuando faltan las damas), pero en el medio juego (cuando hay damas) la diferencia es sustancial: [47]
En conclusión: [47]
En el final del juego: [47]
En el caso umbral (reina contra otras piezas): [47]
En el caso del medio juego: [47]
Lo anterior está escrito para alrededor de diez peones en el tablero (un número normal); el valor de las torres disminuye a medida que se agregan peones y aumenta a medida que se eliminan peones. [47]
Finalmente, Kaufman propone una versión simplificada que evita los decimales: utilizar los valores tradicionales P = 1, N = 3, B = 3+ y R = 5 con las reinas fuera del tablero, pero utilizar P = 1, N = 4, B = 4+, R = 6, Q = 11 cuando al menos un jugador tiene una reina. El objetivo es demostrar que dos piezas menores equivalen a una torre y dos peones con reinas en el tablero, pero sólo a una torre y un peón sin reinas. [47]
El campeón mundial de ajedrez por correspondencia Hans Berliner ofrece las siguientes valoraciones, basadas en su experiencia y en experimentos informáticos:
Existen ajustes para la fila y la columna de un peón y ajustes para las piezas dependiendo de cuán abierta o cerrada sea la posición. Los alfiles, torres y reinas ganan hasta un 10 por ciento más de valor en posiciones abiertas y pierden hasta un 20 por ciento en posiciones cerradas. Los caballos ganan hasta un 50 por ciento en posiciones cerradas y pierden hasta un 30 por ciento en las esquinas y bordes del tablero. El valor de un buen alfil puede ser al menos un 10 por ciento más alto que el de un mal alfil . [48]
Existen diferentes tipos de peones doblados ; véase el diagrama. Los peones doblados de las blancas en la columna b son la mejor situación en el diagrama, ya que al avanzar los peones y cambiarlos se puede conseguir que no estén doblados y sean móviles. El peón doblado en b vale 0,75 puntos. Si el peón negro en a6 estuviera en c6, no sería posible disolver el peón doblado, y valdría solo 0,5 puntos. El peón doblado en f2 vale aproximadamente 0,5 puntos. El segundo peón blanco en la columna h vale solo 0,33 puntos, y los peones adicionales en la columna valdrían solo 0,2 puntos. [49]
Como ya se señaló cuando se formularon por primera vez los valores estándar, [50] la fuerza relativa de las piezas cambiará a medida que la partida avance hasta el final . Los peones ganan valor a medida que su camino hacia la promoción se vuelve claro, y la estrategia comienza a girar en torno a defenderlos o capturarlos antes de que puedan promocionarse. Los caballos pierden valor a medida que su movilidad única se vuelve un detrimento para cruzar un tablero vacío. Las torres y (en menor medida) los alfiles ganan valor a medida que sus líneas de movimiento y ataque están menos obstruidas. Las damas pierden ligeramente valor a medida que su alta movilidad se vuelve proporcionalmente menos útil cuando hay menos piezas para atacar y defender. A continuación se muestran algunos ejemplos.
CJS Purdy le dio a las piezas menores un valor de 3+1 ⁄ 2 puntos en la apertura y el medio juego, pero 3 puntos en el final. [54]
Dar a cada tipo de pieza un valor único y estático presenta inconvenientes.
Dos piezas menores más dos peones son a veces tan buenas como una reina. Dos torres son a veces mejores que una reina y un peón. [55]
Muchos de los sistemas tienen una diferencia de 2 puntos entre la torre y una pieza menor , pero la mayoría de los teóricos sitúan esa diferencia en alrededor de 1.+1 ⁄ 2 puntos (ver El intercambio (ajedrez) § Valor del intercambio ).
En algunas posiciones abiertas, una torre más un par de alfiles son más fuertes que dos torres más un caballo. [56]
Son bastante comunes las posiciones en las que se puede cambiar un alfil y un caballo por una torre y un peón (véase el diagrama). En esta posición, las blancas no deberían hacerlo, por ejemplo:
Esto parece un intercambio parejo (6 puntos por 6 puntos), pero no lo es, ya que dos piezas menores son mejores que una torre y un peón en el medio juego . [57]
En la mayoría de las aperturas, dos piezas menores son mejores que una torre y un peón y suelen ser al menos tan buenas como una torre y dos peones hasta que la posición se simplifica en gran medida (es decir, al final del medio juego o al final del mismo ). Las piezas menores entran en juego antes que las torres y se coordinan mejor, especialmente cuando hay muchas piezas y peones en el tablero. Por otro lado, las torres suelen estar bloqueadas por peones hasta más tarde en el juego. [58] Pachman también señala que la pareja de alfiles es casi siempre mejor que una torre y un peón. [59]
En esta posición, las blancas han cambiado una dama y un peón (10 puntos) por tres piezas menores (9 puntos). Las blancas están en mejor posición porque tres piezas menores suelen ser mejores que una dama debido a su mayor movilidad, y el peón adicional de las negras no es lo suficientemente importante como para cambiar la situación. [60] Tres piezas menores son casi tan fuertes como dos torres. [61]
En esta posición, las negras tienen ventaja en cuanto a material, pero las blancas están mejor. El flanco de dama de las blancas está completamente defendido y la dama adicional de las negras no tiene ningún objetivo; además, las blancas son mucho más activas que las negras y pueden ir ejerciendo presión gradualmente sobre el flanco de rey débil de las negras.
En general, el valor aproximado en centipeones de un saltador de corto alcance con movimientos en un tablero de 8 × 8 es . El término cuadrático refleja la posibilidad de cooperación entre movimientos. [1]
Si las piezas son asimétricas, los movimientos hacia adelante son aproximadamente el doble de valiosos que los movimientos laterales o hacia atrás, presumiblemente porque las piezas enemigas generalmente se pueden encontrar en la dirección de avance. De manera similar, los movimientos de captura suelen ser el doble de valiosos que los movimientos de no captura (de relevancia para las piezas que no capturan de la misma manera que se mueven). También parece haber un valor significativo en alcanzar diferentes casillas (por ejemplo, ignorando los bordes del tablero, un rey y un caballo tienen ambos 8 movimientos, pero en uno o dos movimientos un caballo puede alcanzar 40 casillas mientras que un rey solo puede alcanzar 24). También es valioso para una pieza tener movimientos a casillas que sean ortogonalmente adyacentes, ya que esto le permite eliminar peones pasados solitarios (y también dar jaque mate al rey, pero esto es menos importante ya que generalmente suficientes peones sobreviven hasta el final del juego para permitir que se logre jaque mate mediante la promoción). Como muchas partidas se deciden por promoción, la efectividad de una pieza en contra de los peones o de apoyo es una parte importante de su valor. [1]
Un resultado inesperado de los estudios informáticos empíricos es que la princesa (un compuesto de alfil y caballo) y la emperatriz (un compuesto de torre y caballo) tienen casi exactamente el mismo valor, aunque la torre solitaria es dos peones más fuerte que el alfil solitario. La emperatriz es unos 50 centipeones más débil que la reina, y el cardenal 75 centipeones más débil que la reina. Esto no parece tener mucho que ver con que la limitación de color del alfil quede enmascarada en el compuesto, porque añadir un paso hacia atrás que no captura resulta beneficiar al alfil tanto como al caballo; y tampoco tiene mucho que ver con que la falta de potencial de mate del alfil quede tan enmascarada, porque añadir un paso hacia atrás (que captura y no captura) al alfil lo beneficia tanto como añadir un paso de ese tipo también al caballo. Una explicación más probable parece ser la gran cantidad de contactos ortogonales en el patrón de movimientos de la princesa, con 16 contactos de este tipo para la princesa en comparación con 8 para la emperatriz y la reina cada una: estos contactos ortogonales explicarían por qué incluso en ajedrez cilíndrico , la torre sigue siendo más fuerte que el alfil a pesar de que ahora tienen la misma movilidad. Esto hace que la princesa sea extremadamente buena para aniquilar cadenas de peones, porque puede atacar tanto a un peón como a la casilla frente a él. [1]
Bibliografía
