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Imán

Una roca de magnetita es atraída por un imán de neodimio situado en la parte superior.

Un imán es un material u objeto que produce un campo magnético . Este campo magnético es invisible pero es responsable de la propiedad más notable de un imán: una fuerza que atrae otros materiales ferromagnéticos , como hierro , acero , níquel , cobalto , etc. y atrae o repele otros imanes.

Un imán permanente es un objeto hecho de un material que está magnetizado y crea su propio campo magnético persistente. Un ejemplo cotidiano es el imán de un refrigerador que se utiliza para sujetar notas en la puerta de un refrigerador. Los materiales que pueden magnetizarse, que también son los que se sienten fuertemente atraídos por un imán, se denominan ferromagnéticos (o ferrimagnéticos ). Estos incluyen los elementos hierro , níquel y cobalto y sus aleaciones, algunas aleaciones de metales de tierras raras y algunos minerales naturales como la piedra imán . Aunque los materiales ferromagnéticos (y ferrimagnéticos) son los únicos atraídos por un imán con suficiente fuerza como para ser considerados comúnmente magnéticos, todas las demás sustancias responden débilmente a un campo magnético, mediante uno de varios otros tipos de magnetismo .

Los materiales ferromagnéticos se pueden dividir en materiales magnéticamente "blandos", como el hierro recocido , que puede magnetizarse pero no tienden a permanecer magnetizados, y materiales magnéticamente "duros", que sí lo hacen. Los imanes permanentes están hechos de materiales ferromagnéticos "duros", como alnico y ferrita, que se someten a un procesamiento especial en un fuerte campo magnético durante la fabricación para alinear su estructura microcristalina interna , lo que los hace muy difíciles de desmagnetizar. Para desmagnetizar un imán saturado, se debe aplicar un determinado campo magnético, y este umbral depende de la coercitividad del material respectivo. Los materiales "duros" tienen una alta coercitividad, mientras que los materiales "blandos" tienen una coercitividad baja. La fuerza total de un imán se mide por su momento magnético o, alternativamente, por el flujo magnético total que produce. La fuerza local del magnetismo en un material se mide por su magnetización .

Un electroimán está hecho de una bobina de alambre que actúa como un imán cuando una corriente eléctrica lo atraviesa pero deja de ser un imán cuando la corriente se detiene. A menudo, la bobina se envuelve alrededor de un núcleo de material ferromagnético "blando", como acero dulce , lo que mejora en gran medida el campo magnético producido por la bobina.

Descubrimiento y desarrollo

Los antiguos aprendieron sobre el magnetismo a través de las piedras imán (o magnetita ), que son piezas de mineral de hierro magnetizadas naturalmente. La palabra imán fue adoptada en inglés medio del latín magnetum "imán", en última instancia del griego μαγνῆτις [λίθος] ( magnētis [lithos] ) [1] que significa "[piedra] de Magnesia", [2] un lugar en Anatolia donde se encontraban imanes. encontrado (hoy Manisa en la actual Turquía ). Las piedras imán, suspendidas para poder girar, fueron las primeras brújulas magnéticas . Las descripciones más antiguas que se conservan de los imanes y sus propiedades proceden de Anatolia, India y China hace unos 2500 años. [3] [4] [5] Plinio el Viejo escribió sobre las propiedades de las piedras imán y su afinidad por el hierro en su enciclopedia Naturalis Historia . [6]

En la China del siglo XI, se descubrió que apagar el hierro al rojo vivo en el campo magnético de la Tierra dejaría el hierro magnetizado permanentemente. Esto llevó al desarrollo de la brújula de navegación , como se describe en Dream Pool Essays en 1088. [7] [8] Entre los siglos XII y XIII d.C., las brújulas magnéticas se utilizaban en la navegación en China, Europa, la Península Arábiga y otros lugares. [9]

Un imán de hierro recto tiende a desmagnetizarse por su propio campo magnético. Para superar esto, Daniel Bernoulli inventó el imán de herradura en 1743. [7] [10] Un imán de herradura evita la desmagnetización al devolver las líneas del campo magnético al polo opuesto. [11]

En 1820, Hans Christian Ørsted descubrió que la aguja de una brújula se desvía debido a una corriente eléctrica cercana. Ese mismo año, André-Marie Ampère demostró que el hierro se puede magnetizar introduciéndolo en un solenoide alimentado eléctricamente. Esto llevó a William Sturgeon a desarrollar un electroimán con núcleo de hierro en 1824. [7] Joseph Henry desarrolló aún más el electroimán hasta convertirlo en un producto comercial en 1830-1831, brindando a las personas acceso a fuertes campos magnéticos por primera vez. En 1831 construyó un separador de minerales con un electroimán capaz de levantar 340 kg (750 libras). [12]

Física

Campo magnético

Limaduras de hierro que se han orientado en el campo magnético producido por una barra magnética.
Detección de campo magnético con brújula y limaduras de hierro.

La densidad de flujo magnético (también llamado campo magnético B o simplemente campo magnético, generalmente denotado B ) es un campo vectorial . El vector del campo magnético B en un punto dado del espacio está especificado por dos propiedades:

  1. Su dirección , que sigue la orientación de la aguja de una brújula .
  2. Su magnitud (también llamada fuerza ), que es proporcional a la fuerza con la que la aguja de la brújula se orienta en esa dirección.

En unidades del SI , la intensidad del campo magnético B se expresa en teslas . [13]

Momento magnético

El momento magnético de un imán (también llamado momento dipolar magnético y generalmente denotado μ ) es un vector que caracteriza las propiedades magnéticas generales del imán. Para una barra magnética, la dirección del momento magnético apunta desde el polo sur del imán a su polo norte, [14] y la magnitud se relaciona con qué tan fuertes y qué tan separados están estos polos. En unidades SI , el momento magnético se especifica en términos de A·m 2 (amperios por metros cuadrados).

Un imán produce su propio campo magnético y responde a los campos magnéticos. La fuerza del campo magnético que produce es en cualquier punto dado proporcional a la magnitud de su momento magnético. Además, cuando el imán se coloca en un campo magnético externo, producido por una fuente diferente, está sujeto a un par que tiende a orientar el momento magnético paralelo al campo. [15] La cantidad de este par es proporcional tanto al momento magnético como al campo externo. Un imán también puede estar sujeto a una fuerza que lo impulsa en una dirección u otra, según las posiciones y orientaciones del imán y la fuente. Si el campo es uniforme en el espacio, el imán no está sujeto a ninguna fuerza neta, aunque sí a un par. [dieciséis]

Un alambre en forma de círculo con área A y por el que circula corriente I tiene un momento magnético de magnitud igual a IA .

Magnetización

La magnetización de un material magnetizado es el valor local de su momento magnético por unidad de volumen, generalmente denotado M , con unidades A / m . [17] Es un campo vectorial , en lugar de simplemente un vector (como el momento magnético), porque diferentes áreas en un imán pueden magnetizarse con diferentes direcciones e intensidades (por ejemplo, debido a los dominios, ver más abajo). Una buena barra magnética puede tener un momento magnético de magnitud 0,1 A·m 2 y un volumen de 1 cm 3 , o 1×10 −6  m 3 , y por lo tanto una magnitud de magnetización promedio es 100.000 A/m. El hierro puede tener una magnetización de alrededor de un millón de amperios por metro. Un valor tan grande explica por qué los imanes de hierro son tan eficaces para producir campos magnéticos.

Imanes de modelado

Campo de una barra magnética cilíndrica calculado con precisión

Existen dos modelos diferentes de imanes: polos magnéticos y corrientes atómicas.

Aunque para muchos propósitos es conveniente pensar que un imán tiene polos magnéticos norte y sur distintos, el concepto de polos no debe tomarse literalmente: es simplemente una forma de referirse a los dos extremos diferentes de un imán. El imán no tiene partículas distintas del norte o del sur en lados opuestos. Si una barra magnética se rompe en dos pedazos, en un intento de separar los polos norte y sur, el resultado serán dos barras magnéticas, cada una de las cuales tiene un polo norte y un polo sur. Sin embargo, los magnetistas profesionales utilizan una versión del enfoque del polo magnético para diseñar imanes permanentes. [ cita necesaria ]

En este enfoque, la divergencia de la magnetización ∇· M dentro de un imán se trata como una distribución de monopolos magnéticos . Esto es una conveniencia matemática y no implica que realmente haya monopolos en el imán. Si se conoce la distribución de los polos magnéticos, entonces el modelo de polos da el campo magnético H. Fuera del imán, el campo B es proporcional a H , mientras que en el interior la magnetización debe sumarse a H. En las teorías del ferromagnetismo se utiliza una extensión de este método que permite cargas magnéticas internas.

Otro modelo es el modelo Ampère , donde toda la magnetización se debe al efecto de corrientes microscópicas, o atómicas, ligadas circulares , también llamadas corrientes Ampèrian, en todo el material. Para una barra magnética cilíndrica uniformemente magnetizada, el efecto neto de las corrientes microscópicas ligadas es hacer que el imán se comporte como si hubiera una lámina macroscópica de corriente eléctrica fluyendo alrededor de la superficie, con una dirección de flujo local normal al eje del cilindro. [18] Las corrientes microscópicas en los átomos dentro del material generalmente son canceladas por las corrientes en los átomos vecinos, por lo que sólo la superficie hace una contribución neta; Recortar la capa exterior de un imán no destruirá su campo magnético, pero dejará una nueva superficie de corrientes no canceladas provenientes de las corrientes circulares en todo el material. [19] La regla de la mano derecha indica en qué dirección fluye la corriente con carga positiva. Sin embargo, en la práctica, la corriente debida a la electricidad con carga negativa es mucho más frecuente. [ cita necesaria ]

Polaridad

El polo norte de un imán se define como el polo que, cuando el imán está suspendido libremente, apunta hacia el polo norte magnético de la Tierra en el Ártico (los polos magnético y geográfico no coinciden, véase declinación magnética ). Dado que los polos opuestos (norte y sur) se atraen, el polo norte magnético es en realidad el polo sur del campo magnético de la Tierra. [20] [21] [22] [23] Como cuestión práctica, para saber qué polo de un imán es el norte y cuál es el sur, no es necesario utilizar el campo magnético de la Tierra en absoluto. Por ejemplo, un método sería compararlo con un electroimán , cuyos polos pueden identificarse mediante la regla de la mano derecha . Se considera por convención que las líneas del campo magnético de un imán emergen del polo norte del imán y vuelven a entrar en el polo sur. [23]

Materiales magnéticos

El término imán suele reservarse para objetos que producen su propio campo magnético persistente incluso en ausencia de un campo magnético aplicado. Sólo determinadas clases de materiales pueden hacer esto. Sin embargo, la mayoría de los materiales producen un campo magnético en respuesta a un campo magnético aplicado, un fenómeno conocido como magnetismo. Hay varios tipos de magnetismo y todos los materiales presentan al menos uno de ellos.

El comportamiento magnético general de un material puede variar ampliamente, dependiendo de la estructura del material, particularmente de su configuración electrónica . Se han observado varias formas de comportamiento magnético en diferentes materiales, entre ellas:

Existen otros tipos de magnetismo, como el espín de vidrio , el superparamagnetismo , el superdiamagnetismo y el metamagnetismo .

Usos comunes

Las unidades de disco duro registran datos en una fina capa magnética
Separador manual magnético para minerales pesados
Los imanes tienen muchos usos en los juguetes . M-tic utiliza varillas magnéticas conectadas a esferas metálicas para la construcción .

Problemas médicos y seguridad.

Debido a que los tejidos humanos tienen un nivel muy bajo de susceptibilidad a los campos magnéticos estáticos, hay poca evidencia científica convencional que demuestre un efecto sobre la salud asociado con la exposición a campos magnéticos estáticos. Sin embargo, los campos magnéticos dinámicos pueden ser un problema diferente; Se han postulado correlaciones entre la radiación electromagnética y las tasas de cáncer debido a correlaciones demográficas (ver Radiación electromagnética y salud ).

Si hay un cuerpo extraño ferromagnético en el tejido humano, un campo magnético externo que interactúe con él puede suponer un grave riesgo para la seguridad. [30]

Existe un tipo diferente de riesgo magnético indirecto para la salud relacionado con los marcapasos. Si se ha incrustado un marcapasos en el pecho de un paciente (generalmente con el fin de monitorear y regular el corazón en busca de latidos constantes inducidos eléctricamente ), se debe tener cuidado de mantenerlo alejado de campos magnéticos. Es por esta razón que un paciente con el dispositivo instalado no puede ser examinado con el uso de un dispositivo de resonancia magnética.

A veces, los niños tragan pequeños imanes de los juguetes, y esto puede ser peligroso si se tragan dos o más imanes, ya que pueden pellizcar o perforar los tejidos internos. [31]

Los aparatos de imágenes magnéticas (p. ej., las resonancias magnéticas) generan enormes campos magnéticos, por lo que las salas destinadas a albergarlos excluyen los metales ferrosos. Introducir objetos fabricados con metales ferrosos (como, por ejemplo, bombonas de oxígeno) en una habitación de este tipo supone un grave riesgo para la seguridad, ya que los intensos campos magnéticos pueden lanzar con fuerza esos objetos.

Ferromagnetos magnetizantes

Los materiales ferromagnéticos se pueden magnetizar de las siguientes formas:

Ferromagnetos desmagnetizadores

Los materiales ferromagnéticos magnetizados se pueden desmagnetizar (o desmagnetizar) de las siguientes maneras:

Tipos de imanes permanentes

Elementos metálicos magnéticos

Muchos materiales tienen espines electrónicos desapareados y la mayoría de estos materiales son paramagnéticos . Cuando los espines interactúan entre sí de tal manera que se alinean espontáneamente, los materiales se denominan ferromagnéticos (lo que a menudo se denomina en términos generales magnéticos). Debido a la forma en que su estructura atómica cristalina regular hace que sus espines interactúen, algunos metales son ferromagnéticos cuando se encuentran en sus estados naturales, como minerales . Estos incluyen el mineral de hierro ( magnetita o imán ), cobalto y níquel , así como los metales de tierras raras gadolinio y disprosio (cuando están a muy baja temperatura). Estos ferromagnetos naturales se utilizaron en los primeros experimentos con magnetismo. Desde entonces, la tecnología ha ampliado la disponibilidad de materiales magnéticos para incluir varios productos fabricados por el hombre, todos ellos basados, sin embargo, en elementos magnéticos naturales.

Composicion

Una pila de imanes de ferrita

Los imanes cerámicos o de ferrita están hechos de un compuesto sinterizado de óxido de hierro en polvo y cerámica de carbonato de bario / estroncio . Dado el bajo costo de los materiales y los métodos de fabricación, se pueden producir fácilmente en masa imanes económicos (o núcleos ferromagnéticos no magnetizados, para su uso en componentes electrónicos como antenas de radio AM portátiles ) de diversas formas. Los imanes resultantes no se corroen pero son frágiles y deben tratarse como otras cerámicas.

Los imanes de Alnico se fabrican fundiendo o sinterizando una combinación de aluminio , níquel y cobalto con hierro y pequeñas cantidades de otros elementos añadidos para mejorar las propiedades del imán. La sinterización ofrece características mecánicas superiores, mientras que la fundición genera campos magnéticos más altos y permite el diseño de formas intrincadas. Los imanes de alnico resisten la corrosión y tienen propiedades físicas más tolerantes que la ferrita, pero no tan deseables como un metal. Los nombres comerciales de las aleaciones de esta familia incluyen: Alni, Alcomax, Hycomax, Columax y Ticonal . [34]

Los imanes moldeados por inyección son un compuesto de varios tipos de resina y polvos magnéticos, lo que permite fabricar piezas de formas complejas mediante moldeo por inyección. Las propiedades físicas y magnéticas del producto dependen de las materias primas, pero generalmente tienen una fuerza magnética más baja y se parecen a los plásticos en sus propiedades físicas.

Imán flexible

Los imanes flexibles están compuestos de un compuesto ferromagnético de alta coercitividad (generalmente óxido férrico ) mezclado con un aglutinante polimérico resinoso. [35] Esto se extruye como una lámina y se pasa sobre una línea de potentes imanes permanentes cilíndricos. Estos imanes están dispuestos en una pila con los polos magnéticos alternos hacia arriba (N, S, N, S...) sobre un eje giratorio. Esto impresiona la lámina de plástico con los polos magnéticos en formato de líneas alternas. No se utiliza electromagnetismo para generar los imanes. La distancia entre polos es del orden de 5 mm, pero varía según el fabricante. Estos imanes tienen una fuerza magnética menor pero pueden ser muy flexibles, dependiendo del aglutinante utilizado. [36]

Para compuestos magnéticos (por ejemplo, Nd 2 Fe 14 B ) que son vulnerables a un problema de corrosión en el límite de grano , proporciona protección adicional. [35]

Imanes de tierras raras

Imanes de forma ovoide (posiblemente hematina ), uno colgando de otro

Los elementos de tierras raras ( lantánidos ) tienen una capa de electrones f parcialmente ocupada (que puede albergar hasta 14 electrones). El espín de estos electrones se puede alinear, lo que da como resultado campos magnéticos muy fuertes y, por lo tanto, estos elementos se utilizan en imanes compactos de alta resistencia donde su mayor precio no es una preocupación. Los tipos más comunes de imanes de tierras raras son los imanes de samario-cobalto y neodimio-hierro-boro (NIB) .

Imanes de una sola molécula (SMM) e imanes de una sola cadena (SCM)

En los años 90 se descubrió que determinadas moléculas que contienen iones metálicos paramagnéticos son capaces de almacenar un momento magnético a temperaturas muy bajas. Son muy diferentes de los imanes convencionales que almacenan información a nivel de dominio magnético y, en teoría, podrían proporcionar un medio de almacenamiento mucho más denso que los imanes convencionales. En este sentido, actualmente se están realizando investigaciones sobre monocapas de SMM. Muy brevemente, los dos atributos principales de un SMM son:

  1. un gran valor de espín del estado fundamental ( S ), que es proporcionado por el acoplamiento ferromagnético o ferrimagnético entre los centros metálicos paramagnéticos
  2. un valor negativo de la anisotropía de la división del campo cero ( D )

La mayoría de los SMM contienen manganeso, pero también se pueden encontrar con grupos de vanadio, hierro, níquel y cobalto. Más recientemente, se ha descubierto que algunos sistemas de cadenas también pueden mostrar una magnetización que persiste durante mucho tiempo a temperaturas más altas. Estos sistemas han sido denominados imanes monocatenarios.

Imanes nanoestructurados

Algunos materiales nanoestructurados exhiben ondas de energía , llamadas magnones , que se fusionan en un estado fundamental común a la manera de un condensado de Bose-Einstein . [37] [38]

Imanes permanentes libres de tierras raras

El Departamento de Energía de los Estados Unidos ha identificado la necesidad de encontrar sustitutos para los metales de tierras raras en la tecnología de imanes permanentes y ha comenzado a financiar dicha investigación. La Agencia de Proyectos de Investigación Avanzada-Energía (ARPA-E) ha patrocinado un programa de Alternativas de Tierras Raras en Tecnologías Críticas (REACT) para desarrollar materiales alternativos. En 2011, ARPA-E concedió 31,6 millones de dólares para financiar proyectos de sustitución de tierras raras. [39] Los nitruros de hierro son materiales prometedores para imanes libres de tierras raras. [40]

Costos

Los imanes permanentes más baratos actualmente, teniendo en cuenta la intensidad del campo, son los imanes flexibles y cerámicos, pero también se encuentran entre los tipos más débiles. Los imanes de ferrita son principalmente imanes económicos, ya que están fabricados con materias primas baratas: óxido de hierro y carbonato de Ba o Sr. Sin embargo, se ha desarrollado un nuevo imán de bajo costo, la aleación Mn-Al, [35] [ se necesita fuente no primaria ] [41] y ahora domina el campo de los imanes de bajo costo. [ cita necesaria ] Tiene una magnetización de saturación más alta que los imanes de ferrita. También tiene coeficientes de temperatura más favorables, aunque puede resultar térmicamente inestable.Los imanes de neodimio-hierro-boro (NIB) se encuentran entre los más fuertes. Estos cuestan más por kilogramo que la mayoría de los demás materiales magnéticos pero, debido a su intenso campo, son más pequeños y más baratos en muchas aplicaciones. [42]

Temperatura

La sensibilidad a la temperatura varía, pero cuando un imán se calienta a una temperatura conocida como punto de Curie , pierde todo su magnetismo, incluso después de enfriarse por debajo de esa temperatura. Sin embargo, los imanes a menudo pueden remagnetizarse.

Además, algunos imanes son frágiles y pueden fracturarse a altas temperaturas.

La temperatura máxima utilizable es la más alta para los imanes de alnico, por encima de 540 °C (1000 °F), alrededor de 300 °C (570 °F) para ferrita y SmCo, aproximadamente 140 °C (280 °F) para NIB y menos para cerámica flexible. , pero los números exactos dependen del grado del material.

Electroimanes

Un electroimán, en su forma más simple, es un cable que se ha enrollado en uno o más bucles, conocido como solenoide . Cuando la corriente eléctrica fluye a través del cable, se genera un campo magnético. Se concentra cerca (y especialmente dentro) de la bobina y sus líneas de campo son muy similares a las de un imán. La orientación de este imán efectivo está determinada por la regla de la mano derecha . El momento magnético y el campo magnético del electroimán son proporcionales al número de espiras de alambre, a la sección transversal de cada espira y a la corriente que pasa a través del alambre. [43]

Si la bobina de alambre se enrolla alrededor de un material sin propiedades magnéticas especiales (por ejemplo, cartón), tenderá a generar un campo muy débil. Sin embargo, si se envuelve alrededor de un material ferromagnético blando, como un clavo de hierro, entonces el campo neto producido puede resultar en un aumento de cientos a miles de veces en la intensidad del campo.

Los usos de los electroimanes incluyen aceleradores de partículas , motores eléctricos , grúas de depósito de chatarra y máquinas de imágenes por resonancia magnética . Algunas aplicaciones implican configuraciones más que un simple dipolo magnético; por ejemplo, se utilizan imanes cuadrupolares y sextupolares para enfocar haces de partículas .

Unidades y cálculos

Para la mayoría de las aplicaciones de ingeniería, se utilizan comúnmente unidades MKS (racionalizadas) o SI (Système International). Otros dos conjuntos de unidades, Gaussiano y CGS-EMU , son los mismos para las propiedades magnéticas y se usan comúnmente en física. [ cita necesaria ]

En todas las unidades es conveniente emplear dos tipos de campo magnético, B y H , así como la magnetización M , definida como el momento magnético por unidad de volumen.

  1. El campo de inducción magnética B se expresa en unidades SI de teslas (T). B es el campo magnético cuya variación en el tiempo produce, por la Ley de Faraday, campos eléctricos circulantes (que venden las eléctricas). B también produce una fuerza de desviación sobre las partículas cargadas en movimiento (como en los tubos de televisión). El tesla es equivalente al flujo magnético (en webers) por unidad de área (en metros cuadrados), dando así a B la unidad de densidad de flujo. En CGS, la unidad de B es el gauss (G). Un tesla equivale a 10 4  G.
  2. El campo magnético H se expresa en unidades SI de amperios-vueltas por metro (A-vuelta/m). Las vueltas aparecen porque cuando H es producido por un alambre por el que circula corriente, su valor es proporcional al número de vueltas de ese alambre. En CGS, la unidad de H es el oersted (Oe). Una vuelta A/m equivale a 4π×10 −3 Oe.
  3. La magnetización M se da en unidades SI de amperios por metro (A/m). En CGS, la unidad de M es el oersted (Oe). Un A/m equivale a 10 −3  emú/cm 3 . Un buen imán permanente puede tener una magnetización de hasta un millón de amperios por metro.
  4. En unidades SI, se cumple la relación B  = μ 0 ( H  +  M ), donde μ 0 es la permeabilidad del espacio, que equivale a 4π×10 −7  T•m/A. En CGS , se escribe como B  = H  + 4π M. (El enfoque polar da μ 0 H en unidades SI. Un término μ 0 M en SI debe complementar este μ 0 H para dar el campo correcto dentro de B , el imán. Concordará con el campo B calculado usando corrientes amperianas).

Los materiales que no son imanes permanentes suelen satisfacer la relación M  = χ H en el SI, donde χ es la susceptibilidad magnética (adimensional). La mayoría de los materiales no magnéticos tienen una χ relativamente pequeña (del orden de una millonésima), pero los imanes blandos pueden tener una χ del orden de cientos o miles. Para materiales que satisfacen M  = χ H , también podemos escribir B  = μ 0 (1 +  χ ) H  = μ 0 μ r H  = μ H , donde μ r  = 1 +  χ es la permeabilidad relativa (adimensional) y μ =μ 0 μ r es la permeabilidad magnética. Tanto los imanes duros como los blandos tienen un comportamiento más complejo, dependiente de la historia, descrito por lo que se denomina bucles de histéresis , que dan B frente a H o M frente a H. En CGS, M  = χ H , pero χ SI  = 4 πχ CGS , y μ = μ r .

Precaución: en parte porque no hay suficientes símbolos romanos y griegos, no existe un símbolo comúnmente acordado para la fuerza del polo magnético y el momento magnético. El símbolo m se ha utilizado tanto para la intensidad del polo (unidad A·m, donde aquí la m vertical es para metro) como para el momento magnético (unidad A·m 2 ). El símbolo μ se ha utilizado en algunos textos para la permeabilidad magnética y en otros textos para el momento magnético. Usaremos μ para permeabilidad magnética y m para momento magnético. Para la resistencia del poste, emplearemos q m . Para una barra magnética de sección transversal A con magnetización uniforme M a lo largo de su eje, la fuerza del polo está dada por q m  = MA , de modo que M puede considerarse como una fuerza del polo por unidad de área.

Campos de un imán

Líneas de campo de imanes cilíndricos con varias relaciones de aspecto.

Lejos de un imán, el campo magnético creado por ese imán casi siempre se describe (con una buena aproximación) por un campo dipolar caracterizado por su momento magnético total. Esto es cierto independientemente de la forma del imán, siempre que el momento magnético sea distinto de cero. Una característica de un campo dipolar es que la intensidad del campo disminuye inversamente con el cubo de la distancia desde el centro del imán.

Más cerca del imán, el campo magnético se vuelve más complicado y más dependiente de la forma detallada y la magnetización del imán. Formalmente, el campo se puede expresar como una expansión multipolar : un campo dipolo, más un campo cuadrupolo , más un campo octupolo, etc.

A corta distancia, son posibles muchos campos diferentes. Por ejemplo, para una barra magnética larga y delgada con su polo norte en un extremo y su polo sur en el otro, el campo magnético cerca de cada extremo disminuye inversamente con el cuadrado de la distancia desde ese polo.

Calculando la fuerza magnética

Fuerza de atracción de un solo imán

La fuerza de un imán determinado a veces se expresa en términos de su fuerza de atracción : su capacidad para atraer objetos ferromagnéticos . [44] La fuerza de atracción ejercida por un electroimán o un imán permanente sin espacio de aire (es decir, el objeto ferromagnético está en contacto directo con el polo del imán [45] ) viene dada por la ecuación de Maxwell : [46]

,

dónde

F es fuerza (unidad SI: newton )
A es la sección transversal del área del poste en metros cuadrados.
B es la inducción magnética ejercida por el imán.

Este resultado se puede derivar fácilmente utilizando el modelo de Gilbert , que supone que el polo del imán está cargado con monopolos magnéticos que inducen lo mismo en el objeto ferromagnético.

Si un imán actúa verticalmente, puede levantar una masa m en kilogramos dada por la simple ecuación:

donde g es la aceleración gravitacional .

Fuerza entre dos polos magnéticos

Clásicamente , la fuerza entre dos polos magnéticos viene dada por: [47]

dónde

F es fuerza (unidad SI: newton )
q m 1 y q m 2 son las magnitudes de los polos magnéticos (unidad SI: amperímetro-metro )
μ es la permeabilidad del medio interviniente (unidad SI: tesla metro por amperio , henrio por metro o newton por amperio cuadrado)
r es la separación (unidad SI: metro).

La descripción de los polos es útil para los ingenieros que diseñan imanes del mundo real, pero los imanes reales tienen una distribución de polos más compleja que un solo norte y sur. Por tanto, la implementación de la idea del polo no es sencilla. En algunos casos, será más útil una de las fórmulas más complejas que se indican a continuación.

Fuerza entre dos superficies magnetizadas cercanas del área A

La fuerza mecánica entre dos superficies magnetizadas cercanas se puede calcular con la siguiente ecuación. La ecuación es válida sólo para los casos en los que el efecto de las franjas es insignificante y el volumen del entrehierro es mucho menor que el del material magnetizado: [48] [49]

dónde:

A es el área de cada superficie, en m 2
H es su campo magnetizante, en A/m
μ 0 es la permeabilidad del espacio, que es igual a 4π×10 −7  T•m/A
B es la densidad de flujo, en T.

Fuerza entre dos barras magnéticas

La fuerza entre dos barras magnéticas cilíndricas idénticas colocadas de extremo a extremo a gran distancia es aproximadamente: [ dudoso ] , [48]

dónde:

B 0 es la densidad de flujo magnético muy cerca de cada polo, en T,
A es el área de cada polo, en m 2 ,
L es la longitud de cada imán, en m,
R es el radio de cada imán, en m, y
z es la separación entre los dos imanes, en m.
relaciona la densidad de flujo en el polo con la magnetización del imán.

Tenga en cuenta que todas estas formulaciones se basan en el modelo de Gilbert, que se puede utilizar en distancias relativamente grandes. En otros modelos (por ejemplo, el modelo de Ampère), se utiliza una formulación más complicada que a veces no puede resolverse analíticamente. En estos casos se deben utilizar métodos numéricos .

Fuerza entre dos imanes cilíndricos

Para dos imanes cilíndricos con radio y longitud , con su dipolo magnético alineado, la fuerza se puede aproximar asintóticamente a gran distancia mediante, [50]

¿Dónde está la magnetización de los imanes y es el espacio entre los imanes? Una medición de la densidad de flujo magnético muy cerca del imán está relacionada aproximadamente con la fórmula

El dipolo magnético efectivo se puede escribir como

¿ Dónde está el volumen del imán? Para un cilindro, esto es .

Cuando se obtiene la aproximación dipolar puntual,

que coincide con la expresión de la fuerza entre dos dipolos magnéticos.

Ver también

Notas

  1. Platonis Opera Archivado el 14 de enero de 2018 en Wayback Machine , Meyer y Zeller, 1839, p. 989.
  2. ^ Se debate la ubicación de Magnesia; podría ser la región de Grecia continental o Magnesia ad Sipylum . Véase, por ejemplo, "Imán". Blog de sombrero de idioma . 28 de mayo de 2005. Archivado desde el original el 19 de mayo de 2012 . Consultado el 22 de marzo de 2013 .
  3. ^ Fowler, Michael (1997). "Inicios históricos de las teorías de la electricidad y el magnetismo". Archivado desde el original el 15 de marzo de 2008 . Consultado el 2 de abril de 2008 .
  4. ^ Vowles, Hugh P. (1932). "Evolución temprana de la ingeniería energética". Isis . 17 (2): 412–420 [419–20]. doi :10.1086/346662. S2CID  143949193.
  5. ^ Li Shu-hua (1954). "Origine de la Boussole II. Aimant et Boussole". Isis . 45 (2): 175-196. doi :10.1086/348315. JSTOR  227361. S2CID  143585290.
  6. ^ Plinio el Viejo, La Historia Natural, LIBRO XXXIV. LA HISTORIA NATURAL DE LOS METALES., CAP. 42.—EL METAL LLAMADO HIERRO VIVO Archivado el 29 de junio de 2011 en Wayback Machine . Perseus.tufts.edu. Recuperado el 17 de mayo de 2011.
  7. ^ abc Coey, JMD (2009). Magnetismo y materiales magnéticos. Cambridge: Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 1–3. ISBN 978-0-511-68515-6. OCLC  664016090.
  8. ^ "Cuatro grandes inventos de la antigua China". Embajada de la República Popular China en la República de Sudáfrica . 2004-12-13 . Consultado el 8 de enero de 2023 .
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Referencias

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