Un cuarto de tono es un tono a medio camino entre las notas habituales de una escala cromática o un intervalo aproximadamente la mitad de ancho (oralmente o logarítmicamente) que un semitono , que a su vez es medio tono completo . Los cuartos de tono dividen la octava en 50 centésimas cada uno y tienen 24 tonos diferentes.
Los cuartos de tono tienen sus raíces en la música de Oriente Medio y más concretamente en la música tradicional persa . [1] Sin embargo, la primera propuesta evidenciada de la escala de cuartos de tono igualmente templado, o 24 temperamentos iguales , fue hecha por los teóricos de la música del siglo XIX Heinrich Richter en 1823 [2] y Mikhail Mishaqa alrededor de 1840. [3] Compositores que han La música escrita usando esta escala incluye: Pierre Boulez , Julián Carrillo , Mildred Couper , George Enescu , Alberto Ginastera , Gérard Grisey , Alois Hába , Ljubica Marić , Charles Ives , Tristan Murail , Krzysztof Penderecki , Giacinto Scelsi , Ammar El Sherei , Karlheinz Stockhausen , Tui St. George Tucker , Ivan Wyschnegradsky , Iannis Xenakis y Seppe Gebruers (consulte la lista de piezas de cuartos de tono ).
-GEORGIA) como una buena posibilidad para un acorde "fundamental" en la escala de cuartos de tono, similar no a la tónica sino al acorde mayor de la tonalidad tradicional. [4]
= Un
, 19 cuartos de tono. Se aproxima al séptimo armónico , B.
♭ . Notación Maneri-Sims:B
♭El término cuarto de tono puede referirse a varios intervalos diferentes, todos de tamaño muy cercano. Por ejemplo, algunos teóricos de los siglos XVII y XVIII utilizaron el término para describir la distancia entre un bemol sostenido y enarmónicamente distinto en temperamentos de tono medio (p. ej., D ♯ –E ♭ ). [2] En la escala de cuartos de tono, también llamada temperamento igual de 24 tonos (24-TET), el cuarto de tono es de 50 centésimas , o una relación de frecuencia de 24 √ 2 o aproximadamente 1,0293, y divide la octava en 24 pasos iguales. ( temperamento igual ). En esta escala el cuarto de tono es el paso más pequeño . Así, un semitono se compone de dos pasos, y tres pasos forman un tono de tres cuartos o segundo neutro , la mitad de un tercio menor . La escala 8-TET se compone de tres cuartos de tono. Cuatro pasos forman un tono completo.
Los cuartos de tono y los intervalos cercanos a ellos también ocurren en otros sistemas de afinación igualmente templados. 22-TET contiene un intervalo de 54,55 céntimos, ligeramente más ancho que un cuarto de tono, mientras que 53-TET tiene un intervalo de 45,28 céntimos, ligeramente más pequeño. 72-TET también tiene cuartos de tono igualmente templados y, de hecho, contiene tres escalas de cuartos de tono, ya que 72 es divisible por 24. El intervalo más pequeño en 31 temperamento igual (la "diesis" de 38,71 cents) es medio semitono cromático , uno -tercio de un semitono diatónico y un quinto de un tono entero, por lo que puede funcionar como un cuarto de tono, un quinto tono o un sexto tono.
En entonación justa el cuarto de tono puede representarse por el cuarto de tono séptimo , 36:35 (48,77 centésimas), o por el cuarto de tono no decimal (es decir, el trigésimo tercer armónico ), 33:32 (53,27 centésimas), aproximadamente la mitad del semitono. de 16:15 o 25:24. La proporción de 36:35 es sólo 1,23 centavos más estrecha que un cuarto de tono de 24 TTE. Esta proporción justa es también la diferencia entre una tercera menor (6:5) y una tercera menor séptima (7:6).
El compositor Ben Johnston , para acomodar el cuarto de tono apenas séptimo, utiliza un pequeño "7" () como alteración para indicar que una nota se baja 49 centavos o está al revés "7" (
) para indicar que un billete se eleva 49 centavos, [5] o una proporción de 36:35. [6] Johnston utiliza una flecha hacia arriba y hacia abajo para indicar que una nota sube o baja en una proporción de 33:32, o 53 centavos. [6] El sistema de notación Maneri-Sims diseñado para 72-et utiliza las alteraciones
ypara un cuarto de tono (36:35 o 48,77 centavos) hacia arriba y hacia abajo.
Cualquier instrumento musical afinable se puede utilizar para interpretar cuartos de tono, si se utilizan dos intérpretes y dos instrumentos idénticos, uno de ellos afinado un cuarto de tono más alto. Como esto no requiere ni un instrumento especial ni técnicas especiales, gran parte de la música de cuartos de tono se escribe para parejas de pianos, violines, arpas, etc. Afinar el instrumento y luego devolverlo a su tono anterior es fácil para los violines, más difícil para los violines. arpas, y lentos y relativamente caros para los pianos.
Lo siguiente trata de la capacidad de los instrumentos individuales para producir cuartos de tono. En los instrumentos occidentales, esto significa "además del habitual sistema de 12 tonos". Debido a que muchos instrumentos musicales fabricados hoy (2018) están diseñados para la escala de 12 tonos, no todos se pueden utilizar para tocar cuartos de tono. A veces se deben utilizar técnicas de juego especiales.
Los instrumentos musicales convencionales que no pueden tocar cuartos de tono (excepto mediante el uso de técnicas especiales, ver más abajo) incluyen:
Los instrumentos musicales convencionales que pueden tocar cuartos de tono incluyen
Se pueden utilizar otros instrumentos para tocar cuartos de tono cuando se utilizan efectos de procesamiento de señales de audio , como el cambio de tono .
Se han construido pianos de cuartos de tono, que constan esencialmente de dos pianos con dos teclados apilados uno encima del otro en una sola caja, uno afinado un cuarto de tono más alto que el otro. [ cita necesaria ]
Muchos dastgah persas y maqamat árabes contienen intervalos de tres cuartos de tono; A continuación se presenta una breve lista de estos. [8]
FGAB ♭ CD
FGABC (ascendente)DC (descendente)
FG ♭ AB ♭ CD
FGABCDE
El filósofo y científico islámico Al-Farabi describió varios intervalos en su trabajo musical, incluidos varios cuartos de tono.
Escala de música de iglesia asiria/siríaca: [9]
Conocida como gadwal en árabe, [8] la escala de cuartos de tono se desarrolló en el Medio Oriente en el siglo XVIII y muchos de los primeros escritos detallados en Siria del siglo XIX describen la escala como de 24 tonos iguales. [10] La invención de la escala se atribuye a Mishaqa , quien escribió un libro dedicado al tema [11] pero dejó en claro que su maestro, Sheikh Muhammad al-Attar (1764-1828), era uno entre muchos que ya estaban familiarizados con el concepto. . [12]
La escala de cuartos de tono puede ser principalmente una construcción teórica en la música árabe. El cuarto de tono les da a los músicos un "mapa conceptual" que pueden usar para discutir y comparar intervalos por número de cuartos de tono, y esta puede ser una de las razones por las que acompaña a un interés renovado en la teoría, siendo la instrucción en teoría musical un requisito generalizado desde entonces. período. [10]
Anteriormente, las alturas de un modo se elegían a partir de una escala que constaba de diecisiete tonos, desarrollada por Safi al-Din al-Urmawi en el siglo XIII. [12]
El compositor Charles Ives eligió el acorde C – D–F–G–B ♭ como buena posibilidad para un acorde "secundario" en la escala de cuartos de tono, similar al acorde menor de tonalidad tradicional. Consideró que se puede construir sobre cualquier grado de la escala de cuartos de tono [4]. Aquí está la secundaria "menor" y su "primera inversión":
El descenso del bajo de la versión de Nancy Sinatra de " These Boots Are Made for Walkin' " incluye descensos de cuartos de tono. [13] Jute Gyte, una banda unipersonal de black metal de vanguardia de Missouri, EE. UU., ha grabado varios álbumes de cuartos de tono. [14] [15] Otro álbum de metal de cuartos de tono fue publicado por la banda sueca Massive Audio Nerve. [16] Los álbumes de la banda australiana de rock psicodélico King Gizzard & the Lizard Wizard Flying Microtonal Banana , KG y LW enfatizan fuertemente los cuartos de tono y utilizan una guitarra hecha a medida en afinación 24 TET . [17] El violinista y violista de jazz Mat Maneri , junto con su padre Joe Maneri , hicieron un álbum de fusión cruzada, Pentagon (2005), [18] que incluía experimentos en hip hop con pianos de cuarto de tono, así como órgano eléctrico y mellotron. texturas, junto con trombón distorsionado, en un tipo de mezcla de jazz/rock post-Bitches Brew. [19]
El género enarmónico del tetracordio griego constaba de un ditono o tercera mayor aproximada , y un semitono , que se dividía en dos microtonos . Aristoxenos , Didymos y otros presentaron el semitono dividido en dos intervalos aproximados de cuartos de tono de aproximadamente el mismo tamaño, mientras que otros teóricos griegos antiguos describieron los microtonos resultantes de dividir el semitono del género enarmónico como desiguales en tamaño (es decir, uno más pequeño que un cuarto de tono y uno más grande). [20] [21]
A continuación se muestran los tamaños de algunos intervalos comunes en una escala de 24 notas igualmente templadas, con los nombres de intervalo propuestos por Alois Hába (tercera neutra, etc.) e Ivan Wyschnegradsky (cuarta mayor, etc.):
Pasar de 12-TET a 24-TET permite una mejor aproximación de varios intervalos. Los intervalos que coinciden particularmente incluyen el segundo neutro , el tercero neutro y la relación (11:8), o el undécimo armónico. El tercio septimal menor y el tercio septimal mayor se aproximan bastante mal; las proporciones (13:10) y (15:13), que involucran al armónico 13, coinciden muy estrechamente. En general, se puede considerar que el 24-TET coincide más estrechamente con los armónicos 11.º y 13.º que con el 7.º.
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