Imágenes de contraste de fase

método de imagen

Las imágenes de contraste de fase son un método de obtención de imágenes que tiene una variedad de aplicaciones diferentes. Mide diferencias en el índice de refracción de diferentes materiales para diferenciar entre estructuras bajo análisis. En la microscopía óptica convencional , se puede emplear el contraste de fases para distinguir entre estructuras de transparencia similar y examinar cristales en función de su doble refracción . Esto tiene usos en ciencias biológicas, médicas y geológicas. En la tomografía de rayos X , se pueden utilizar los mismos principios físicos para aumentar el contraste de la imagen resaltando pequeños detalles de diferente índice de refracción dentro de estructuras que de otro modo serían uniformes. En la microscopía electrónica de transmisión (TEM), el contraste de fases permite obtener imágenes de muy alta resolución (HR), lo que permite distinguir características con unos pocos Angstrom de diferencia (en este punto, la resolución más alta es 40 pm ^[1] ).

Física Atómica

Las imágenes de contraste de fases se utilizan comúnmente en física atómica para describir una variedad de técnicas para obtener imágenes dispersivas de átomos ultrafríos . La dispersión es el fenómeno de propagación de campos electromagnéticos (luz) en la materia. En general, el índice de refracción de un material, que altera la velocidad de fase y la refracción del campo, depende de la longitud de onda o frecuencia de la luz. Esto es lo que da lugar al conocido comportamiento de los prismas , que dividen la luz en las longitudes de onda que las componen. Microscópicamente, podemos pensar que este comportamiento surge de la interacción de la onda electromagnética con los dipolos atómicos . El campo de fuerza oscilante, a su vez, hace que los dipolos oscilen y, al hacerlo, vuelvan a irradiar luz con la misma polarización y frecuencia, aunque retrasada o desfasada con respecto a la onda incidente. Estas ondas interfieren para producir la onda alterada que se propaga a través del medio. Si la luz es monocromática (es decir, una onda electromagnética de una única frecuencia o longitud de onda), con una frecuencia cercana a una transición atómica , el átomo también absorberá fotones del campo luminoso, reduciendo la amplitud de la onda incidente. Matemáticamente, estos dos mecanismos de interacción (dispersivo y absorbente) se escriben comúnmente como las partes real y compleja, respectivamente, de un índice de refracción complejo .

La imagen dispersiva se refiere estrictamente a la medición de la parte real del índice de refracción. En las imágenes de contraste de fase, un campo de sonda monocromática se desafina lejos de cualquier transición atómica para minimizar la absorción y se ilumina sobre un medio atómico (como un gas condensado de Bose ). Como se minimiza la absorción, el único efecto del gas sobre la luz es alterar la fase de varios puntos a lo largo de su frente de onda. Si escribimos el campo electromagnético incidente como

$${\displaystyle \mathbf {E} _{i}={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i(\omega _{0}t-kz)}}$$

entonces el efecto del medio es desfasar la onda en cierta cantidad que es en general una función de en el plano del objeto (a menos que el objeto sea de densidad homogénea, es decir, de índice de refracción constante), donde asumimos que la fase cambia para ser pequeño, de modo que podemos descuidar los efectos refractivos: ${\displaystyle \Phi }$ ${\displaystyle (x,y)}$

$${\displaystyle \mathbf {E} _{i}\to \mathbf {E} _{PM}={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i(\omega _{0}t-kz+\Phi )}}$$

Podemos pensar en esta onda como una superposición de haces de ondas más pequeños, cada uno con un cambio de fase correspondiente : ${\displaystyle \phi (x,y)}$

$${\displaystyle \mathbf {E} _{PM}={\hat {\mathbf {x} }}{\frac {E_{0}}{A_{o}}}\int _{(x,y)}e^{i(\omega _{0}t-kz+\phi (x,y))}dxdy}$$

donde es una constante de normalización y la integral es sobre el área del plano del objeto. Como se supone que es pequeño, podemos expandir esa parte de la exponencial al primer orden de modo que ${\displaystyle A_{o}}$ ${\displaystyle \phi (x,y)}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {E} _{PM}&\to {\hat {\mathbf {x} }}{\frac {E_{0}}{A_{o}}}e^{i(\omega _{0}t-kz)}\int _{(x,y)}(1+i\phi (x,y))dxdy\\&={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg [}\cos(\omega _{0}t-kz)-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz)+i{\bigg (}{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\cos(\omega _{0}t-kz)+\sin(\omega _{0}t-kz){\bigg )}{\bigg ]}\end{aligned}}}$$

donde representa la integral de todos los pequeños cambios de fase del frente de onda debidos a cada punto en el área del objeto. Observando la parte real de esta expresión, encontramos la suma de una onda con la fase original sin desplazamiento , con una onda que está desfasada y tiene una amplitud muy pequeña . Tal como está escrito, esto es simplemente otra onda compleja con fase ${\displaystyle {\tilde {\phi }}=\int \phi (x,y)dxdy}$ ${\displaystyle \omega _{0}t-kz}$ ${\displaystyle \pi /2}$ ${\displaystyle {\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}}$ ${\displaystyle E_{0}e^{i\xi }}$

$${\displaystyle \xi =\arctan {\bigg (}{\frac {{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\cos(\omega _{0}t-kz)+\sin(\omega _{0}t-kz)}{\cos(\omega _{0}t-kz)-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz)}}{\bigg )}}$$

Dado que los sistemas de imágenes sólo ven cambios en la intensidad de las ondas electromagnéticas, que es proporcional al cuadrado del campo eléctrico, tenemos . Vemos que tanto la onda incidente como la onda desfasada son equivalentes a este respecto. Estos objetos, que sólo imparten cambios de fase a la luz que los atraviesa, se denominan comúnmente objetos de fase y, por esta razón, son invisibles para cualquier sistema de imágenes. Sin embargo, si miramos más de cerca la parte real de nuestra onda desfasada ${\displaystyle I_{PM}\propto |\mathbf {E} _{PM}|^{2}=|{\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i\xi }|^{2}=E_{0}^{2}=|\mathbf {E} _{i}|^{2}=|{\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i(\omega _{0}t-kz)}|^{2}=E_{0}^{2}}$

$${\displaystyle \Re [\mathbf {E} _{PM}]={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg [}\cos(\omega _{0}t-kz)-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz){\bigg ]}}$$

y supongamos que podemos desplazar el término sin alterar por el objeto de fase (el término coseno) en , de modo que , entonces tenemos ${\displaystyle \pi /2}$ ${\displaystyle \cos(\omega _{0}t-kz)\to \cos(\omega _{0}t-kz+\pi /2)=\sin(\omega _{0}t-kz)}$

$${\displaystyle \Re [\mathbf {E} _{PM}]={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg (}1-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}{\bigg )}\sin(\omega _{0}t-kz)}$$

Los cambios de fase debidos al objeto de fase se convierten efectivamente en fluctuaciones de amplitud de una sola onda. Estos serían detectables mediante un sistema de imágenes ya que la intensidad es ahora . Ésta es la base de la idea de las imágenes de contraste de fase. ^[2] Como ejemplo, considere la configuración que se muestra en la figura de la derecha. ${\displaystyle I\propto E_{0}^{2}(1-{\tilde {\phi }}/A_{o})^{2}}$

Un esquema que ilustra la óptica de rayos de las imágenes de contraste de fase.

Un láser de sonda incide sobre un objeto de fase. Podría ser un medio atómico como un condensado de Bose-Einstein. ^[3] La luz láser se desafina lejos de cualquier resonancia atómica, de modo que el objeto de fase solo altera la fase de varios puntos a lo largo de la porción del frente de onda que pasa a través del objeto. Los rayos que pasan a través del objeto de fase se difractarán en función del índice de refracción del medio y divergirán como lo muestran las líneas de puntos en la figura. La lente objetivo colima esta luz, mientras enfoca la llamada luz de orden 0, es decir, la porción del haz que no es alterada por el objeto de fase (líneas continuas). Esta luz llega a un foco en el plano focal de la lente del objetivo, donde se puede colocar una placa de fase para retrasar solo la fase del haz de orden 0, poniéndolo nuevamente en fase con el haz difractado y convirtiendo las alteraciones de fase en el haz difractado en fluctuaciones de intensidad en el plano de imagen. La placa de fase suele ser una pieza de vidrio con un centro elevado rodeado por un grabado menos profundo, de modo que la luz que pasa por el centro tiene un retraso en fase con respecto a la que pasa por los bordes.

Imágenes de contraste de polarización (imágenes de Faraday)

En las imágenes de contraste de polarización, el efecto Faraday de la interacción luz-materia se aprovecha para obtener imágenes de la nube utilizando una configuración de imágenes de absorción estándar alterada con un haz de sonda muy desafinado y un polarizador adicional. El efecto Faraday hace girar la polarización del haz de una sonda lineal a medida que pasa a través de una nube polarizada por un fuerte campo magnético en la dirección de propagación del haz de la sonda.

Clásicamente, un haz de sonda polarizado linealmente puede considerarse como una superposición de dos haces polarizados circularmente de direcciones opuestas. La interacción entre el campo magnético giratorio de cada haz de sonda interactúa con los dipolos magnéticos de los átomos de la muestra. Si la muestra está polarizada magnéticamente en una dirección con proyección distinta de cero sobre el vector k del campo luminoso, los dos haces polarizados circularmente interactuarán con los dipolos magnéticos de la muestra con diferentes intensidades, lo que corresponde a un cambio de fase relativo entre los dos haces. . Este cambio de fase, a su vez, se corresponde con una rotación de la polarización lineal del haz de entrada.

La física cuántica de la interacción de Faraday puede describirse mediante la interacción de los segundos parámetros de Stokes cuantificados que describen la polarización de un campo luminoso de sonda con el estado del momento angular total de los átomos. Por lo tanto, si se prepara un BEC u otra muestra fría y densa de átomos en un estado de espín particular (hiperfino) polarizado paralelo a la dirección de propagación de la luz de la imagen, tanto la densidad como el cambio en el estado de espín pueden monitorearse alimentando el haz de sonda transmitido a través de un divisor de haz antes de generar imágenes en un sensor de cámara. Al ajustar el eje óptico del polarizador en relación con la polarización lineal de entrada, se puede cambiar entre un esquema de campo oscuro (luz cero en ausencia de átomos) y una imagen de contraste de fase variable. ^{[4] [5] [6]}

Campo oscuro y otros métodos

Además del contraste de fases, existen otros métodos de imágenes dispersivas similares. En el método de campo oscuro , ^[7] la placa de fase antes mencionada se vuelve completamente opaca, de modo que la contribución de orden 0 al haz se elimina por completo. En ausencia de cualquier objeto de imagen, el plano de la imagen estaría oscuro. Esto equivale a eliminar el factor 1 en la ecuación.

$${\displaystyle \Re [\mathbf {E} _{PM}]={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg (}1-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}{\bigg )}\sin(\omega _{0}t-kz)\to {\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz)}$$

desde arriba. Comparando los cuadrados de las dos ecuaciones se encontrará que en el caso de un terreno oscuro, el rango de contraste (o rango dinámico de la señal de intensidad) en realidad se reduce. Por esta razón este método ha caído en desuso.

En el método de desenfoque-contraste , ^{[8] [9]} la placa de fase se reemplaza por un desenfoque de la lente objetivo. Al hacerlo, se rompe la equivalencia de las longitudes de las trayectorias de los rayos paralelos, de modo que se adquiere una fase relativa entre los rayos paralelos. Controlando la cantidad de desenfoque se puede lograr un efecto similar al de la placa de fase en el contraste de fase estándar. Sin embargo, en este caso el desenfoque codifica la modulación de fase y amplitud de los rayos difractados del objeto de tal manera que no captura la información de fase exacta del objeto, sino que produce una señal de intensidad proporcional a la cantidad de ruido de fase en el objeto. .

También existe otro método, llamado método de campo brillante equilibrado (BBD) . Este método aprovecha los cambios de intensidad complementarios de los discos transmitidos en diferentes ángulos de dispersión que proporcionan imágenes de fase sencillas, dosis-eficientes y resistentes al ruido desde resolución atómica hasta escalas de longitud intermedia, como columnas atómicas ligeras y pesadas y fases magnéticas a nanoescala en FeGe. muestras. ^[10]

microscopía óptica

El contraste de fase aprovecha el hecho de que diferentes estructuras tienen diferentes índices de refracción y doblan, refractan o retrasan el paso de la luz a través de la muestra en diferentes cantidades. Los cambios en el paso de la luz provocan que las ondas estén "desfasadas" con respecto a otras. Este efecto puede transformarse mediante microscopios de contraste de fases en diferencias de amplitud que son observables en los oculares y se representan efectivamente como áreas más oscuras o más brillantes de la imagen resultante. ^{[ cita necesaria ]}

El contraste de fases se utiliza ampliamente en microscopía óptica, tanto en ciencias biológicas como geológicas. En biología, se emplea para visualizar muestras biológicas no teñidas , lo que permite distinguir entre estructuras que tienen una transparencia o índices de refracción similares.

En geología, el contraste de fases se aprovecha para resaltar las diferencias entre cristales minerales cortados en una sección delgada estandarizada (generalmente de 30  μm ) y montados bajo un microscopio óptico. Los materiales cristalinos son capaces de presentar doble refracción , en la que los rayos de luz que entran en un cristal se dividen en dos haces que pueden presentar diferentes índices de refracción, dependiendo del ángulo con el que entran en el cristal. El contraste de fase entre los dos rayos puede detectarse con el ojo humano mediante filtros ópticos especiales. Como la naturaleza exacta de la doble refracción varía según las diferentes estructuras cristalinas, el contraste de fases ayuda a la identificación de minerales.

imágenes de rayos X

Imagen de contraste de fases de rayos X de una araña

Existen cuatro técnicas principales para la obtención de imágenes de contraste de fase de rayos X, que utilizan diferentes principios para convertir las variaciones de fase de los rayos X que emergen del objeto en variaciones de intensidad en un detector de rayos X. ^{[11] [12]} El contraste de fase basado en propagación ^{[13] utiliza} la propagación en el espacio libre para mejorar los bordes, Talbot y la interferometría policromática de campo lejano ^{[12] [14] [15]} utiliza un conjunto de rejillas de difracción para medir la derivada de la fase, la obtención de imágenes mejoradas por refracción ^{[16] utiliza un cristal analizador también para la medición diferencial, y} la interferometría de rayos X ^[17] utiliza un interferómetro de cristal para medir la fase directamente. Las ventajas de estos métodos en comparación con las imágenes de rayos X con contraste de absorción normal son un mayor contraste para materiales de baja absorción (porque el cambio de fase es un mecanismo diferente al de la absorción) y una relación de contraste con ruido que aumenta con la frecuencia espacial (porque muchos Las técnicas de contraste de fase detectan la primera o segunda derivada del cambio de fase), lo que hace posible ver detalles más pequeños ^[15]. Una desventaja es que estos métodos requieren equipos más sofisticados, como sincrotrón o fuentes de rayos X de microfoco , óptica de rayos y detectores de rayos X de alta resolución. Este sofisticado equipo proporciona la sensibilidad necesaria para diferenciar pequeñas variaciones en el índice de refracción de los rayos X que atraviesan diferentes medios. El índice de refracción es normalmente menor que 1 con una diferencia de 1 entre10 ⁻⁷ y10-6 .^​

Todos estos métodos producen imágenes que pueden usarse para calcular las proyecciones (integrales) del índice de refracción en la dirección de la imagen. Para el contraste de fase basado en la propagación existen algoritmos de recuperación de fase , para la interferometría de Talbot y las imágenes con refracción mejorada, la imagen se integra en la dirección adecuada, y para la interferometría de rayos X se realiza el desenvolvimiento de la fase . Por este motivo son muy adecuados para la tomografía , es decir, la reconstrucción de un mapa 3D del índice de refracción del objeto a partir de muchas imágenes en ángulos ligeramente diferentes. Para la radiación de rayos X, la diferencia con respecto a 1 del índice de refracción es esencialmente proporcional a la densidad del material.

La tomografía de rayos X sincrotrón puede emplear imágenes de contraste de fase para permitir obtener imágenes de las superficies interiores de los objetos. En este contexto, las imágenes de contraste de fase se utilizan para mejorar el contraste que normalmente sería posible con las imágenes radiográficas convencionales. Una diferencia en el índice de refracción entre un detalle y su entorno provoca un cambio de fase entre la onda de luz que viaja a través del detalle y la que viaja fuera del detalle. Resulta un patrón de interferencia que marca el detalle. ^[18]

Este método se ha utilizado para obtener imágenes de embriones de metazoos precámbricos de la Formación Doushantuo en China, lo que permite obtener imágenes de la estructura interna de delicados microfósiles sin destruir el espécimen original. ^[19]

Microscopio de transmisión por electrones

En el campo de la microscopía electrónica de transmisión , se pueden emplear imágenes de contraste de fases para obtener imágenes de columnas de átomos individuales. Esta capacidad surge del hecho de que los átomos de un material difractan electrones a medida que los electrones pasan a través de ellos (las fases relativas de los electrones cambian al transmitirse a través de la muestra), provocando un contraste de difracción además del contraste ya presente en el haz transmitido. Las imágenes de contraste de fase son la técnica de imágenes de mayor resolución jamás desarrollada y pueden permitir resoluciones de menos de un angstrom (menos de 0,1 nanómetros). De este modo, permite la visualización directa de columnas de átomos en un material cristalino. ^{[20] [21]}

La interpretación de imágenes de contraste de fases no es una tarea sencilla. Desconvolucionar el contraste visto en una imagen HR para determinar qué características se deben a qué átomos en el material rara vez, o nunca, se puede hacer a simple vista. En cambio, debido a que la combinación de contrastes debido a múltiples elementos y planos difractores y el haz transmitido es compleja, se utilizan simulaciones por computadora para determinar qué tipo de contraste pueden producir diferentes estructuras en una imagen de contraste de fase. Por lo tanto, es necesario comprender una cantidad razonable de información sobre la muestra antes de poder interpretar adecuadamente una imagen de contraste de fases, como por ejemplo una conjetura sobre qué estructura cristalina tiene el material.

Las imágenes de contraste de fase se forman eliminando por completo la apertura del objetivo o utilizando una apertura del objetivo muy grande. Esto asegura que no sólo el haz transmitido, sino también los difractados puedan contribuir a la imagen. Los instrumentos que están diseñados específicamente para obtener imágenes de contraste de fases a menudo se denominan HRTEM (microscopios electrónicos de transmisión de alta resolución) y se diferencian de los TEM analíticos principalmente en el diseño de la columna del haz de electrones. Mientras que los TEM analíticos emplean detectores adicionales conectados a la columna para mediciones espectroscópicas , los HRTEM tienen pocos o ningún accesorio adicional para garantizar un entorno electromagnético uniforme en toda la columna para cada haz que sale de la muestra (transmitido y difractado). Debido a que las imágenes de contraste de fase se basan en diferencias de fase entre los electrones que salen de la muestra, cualquier cambio de fase adicional que ocurra entre la muestra y la pantalla de visualización puede hacer que la imagen sea imposible de interpretar. Por lo tanto, un grado muy bajo de aberración de la lente también es un requisito para los HRTEM, y los avances en la corrección de la aberración esférica (Cs) han permitido que una nueva generación de HRTEM alcance resoluciones que antes se consideraban imposibles.

Ver también

• Microscopía electrónica de transmisión de alta resolución
• Microscopía
• Contraste microscopico
• Imágenes de rayos X de contraste de fase
• Microscopía cuantitativa de contraste de fases.
• Índice de refracción
• tomografía computarizada de rayos x

Referencias

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2. Hecht, Eugenio (2017). Óptica (5 ed.). Pearson. pag. 647.ISBN​ 978-1-292-09693-3.
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