Ancho de línea láser

El ancho de línea espectral de un rayo láser.

El ancho de línea del láser es el ancho de línea espectral de un rayo láser .

Dos de las características más distintivas de la emisión láser son la coherencia espacial y la coherencia espectral . Mientras que la coherencia espacial está relacionada con la divergencia del haz del láser, la coherencia espectral se evalúa midiendo el ancho de línea de la radiación láser.

Teoría

Historia: Primera derivación del ancho de línea láser.

La primera fuente de luz coherente creada por el hombre fue un máser . El acrónimo MASER significa "Amplificación de microondas por emisión estimulada de radiación". Más precisamente, fue el máser de amoníaco funcionando a una longitud de onda de 12,5 mm el que demostraron Gordon , Zeiger y Townes en 1954. ^[1] Un año más tarde, los mismos autores derivaron ^[2] teóricamente el ancho de línea de su dispositivo haciendo aproximaciones razonables que su maser de amoniaco

1. es un verdadero máser de onda continua (CW), ^[2]
2. es un verdadero máser de cuatro niveles , ^[2] y
3. no presenta pérdidas intrínsecas del resonador sino sólo pérdidas por desacoplamiento. ^[2]

En particular, su derivación fue completamente semiclásica, ^[2] describiendo las moléculas de amoníaco como emisores cuánticos y asumiendo campos electromagnéticos clásicos (pero no campos cuantificados ni fluctuaciones cuánticas ), lo que da como resultado el medio ancho a la mitad del máximo (HWHM). ancho de línea máser ^[2]

${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {M}}^{*}={\frac {4\pi k_{\rm {B}}T(\Delta \nu _{\rm {c}}^{*})^{2}}{P_{\rm {out}}}}\Leftrightarrow \Delta \nu _{\rm {M}}={\frac {2\pi k_{\rm {B}}T(\Delta \nu _{\rm {c}})^{2}}{P_{\rm {out}}}},}$

indicado aquí por un asterisco y convertido al ancho de línea de ancho completo a la mitad del máximo (FWHM) . es la constante de Boltzmann , es la temperatura , es la potencia de salida y son los anchos de línea HWHM y FWHM del resonador de microondas pasivo subyacente , respectivamente. ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {M}}=2\Delta \nu _{\rm {M}}^{*}}$ ${\displaystyle k_{\rm {B}}}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle P_{\rm {out}}}$ ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {c}}^{*}}$ ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {c}}=2\Delta \nu _{\rm {c}}^{*}}$

En 1958, dos años antes de que Maiman demostrara el láser (inicialmente llamado "máser óptico"), ^[3] Schawlow y Townes ^[4] transfirieron el ancho de línea del máser al régimen óptico reemplazando la energía térmica por la energía del fotón , donde está la constante de Planck y es la frecuencia de la luz láser, por lo que se aproxima a esa ${\displaystyle k_{\rm {B}}T}$ ${\displaystyle h\nu _{\rm {L}}}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle \nu _{\rm {L}}}$

${\displaystyle }$IV. un fotón se acopla al modo láser mediante emisión espontánea durante el tiempo de desintegración del fotón , ^[5] ${\displaystyle \tau _{\rm {c}}}$

dando como resultado la aproximación original de Schawlow-Townes del ancho de línea del láser: ^[4]

${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {L,ST}}^{*}={\frac {4\pi h\nu _{\rm {L}}(\Delta \nu _{\rm {c}}^{*})^{2}}{P_{\rm {out}}}}\Leftrightarrow \Delta \nu _{\rm {L,ST}}={\frac {2\pi h\nu _{\rm {L}}(\Delta \nu _{\rm {c}})^{2}}{P_{\rm {out}}}}.}$

Una vez más, la transferencia del régimen de microondas al óptico fue enteramente semiclásica. En consecuencia, la ecuación original de Schawlow-Townes se basa completamente en la física semiclásica ^{[2] [4]} y es una aproximación cuádruple de un ancho de línea láser más general, ^[5] que se derivará a continuación.

Modo resonador pasivo: tiempo de desintegración de fotones

Suponemos un resonador Fabry-Pérot de dos espejos ^[6] de longitud geométrica , lleno homogéneamente con un medio láser activo de índice de refracción . Definimos la situación de referencia, es decir, el modo de resonador pasivo, para un resonador cuyo medio activo es transparente , es decir, no introduce ganancia ni absorción . ${\displaystyle \ell }$ ${\displaystyle n}$

El tiempo de ida y vuelta de la luz que viaja en el resonador con velocidad , donde es la velocidad de la luz en el vacío , y el rango espectral libre vienen dados por ^{[6] [5]} ${\displaystyle t_{\rm {RT}}}$ ${\displaystyle c=c_{0}/n}$ ${\displaystyle c_{0}}$ ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {FSR}}}$

${\displaystyle t_{\rm {RT}}={\frac {1}{\Delta \nu _{\rm {FSR}}}}={\frac {2\ell }{c}}.}$

La luz en el modo de resonador longitudinal de interés oscila en la q -ésima frecuencia de resonancia ^{[6] [5]}

${\displaystyle \nu _{L}={\frac {q}{t_{\rm {RT}}}}=q\Delta \nu _{\rm {FSR}}.}$

El tiempo de decaimiento del desacoplamiento exponencial y la constante de tasa de decaimiento correspondiente están relacionados con las reflectancias de intensidad de los dos espejos resonadores mediante ^{[6] [5]} ${\displaystyle \tau _{\rm {out}}}$ ${\displaystyle 1/\tau _{\rm {out}}}$ ${\displaystyle R_{i}}$ ${\displaystyle i=1,2}$

${\displaystyle R_{1}R_{2}=e^{-t_{\rm {RT}}/\tau _{\rm {out}}}\Rightarrow {\frac {1}{\tau _{\rm {out}}}}={\frac {-\ln {(R_{1}R_{2})}}{t_{\rm {RT}}}}.}$

El tiempo de pérdida intrínseca exponencial y la constante de tasa de caída correspondiente están relacionados con la pérdida intrínseca de ida y vuelta mediante ^[5] ${\displaystyle \tau _{\rm {loss}}}$ ${\displaystyle 1/\tau _{\rm {loss}}}$ ${\displaystyle L_{\rm {RT}}}$

${\displaystyle 1-L_{\rm {RT}}=e^{-t_{\rm {RT}}/\tau _{\rm {loss}}}\Rightarrow {\frac {1}{\tau _{\rm {loss}}}}={\frac {-\ln {(1-L_{\rm {RT}})}}{t_{\rm {RT}}}}.}$

El tiempo exponencial de desintegración del fotón y la correspondiente constante de velocidad de desintegración del resonador pasivo vienen dados por ^[5] ${\displaystyle \tau _{\text{c}}}$ ${\displaystyle 1/\tau _{\rm {c}}}$

${\displaystyle {\frac {1}{\tau _{\rm {c}}}}={\frac {1}{\tau _{\rm {out}}}}+{\frac {1}{\tau _{\rm {loss}}}}={\frac {-\ln {[R_{1}R_{2}(1-L_{\rm {RT}})]}}{t_{\rm {RT}}}}.}$

Los tres tiempos de caída exponencial promedian el tiempo de ida y vuelta ^[5] A continuación, asumimos que , , , y , por lo tanto, también , y no varían significativamente en el rango de frecuencia de interés. ${\displaystyle t_{\rm {RT}}.}$ ${\displaystyle \ell }$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle R_{1}}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle L_{\rm {RT}}}$ ${\displaystyle \tau _{\rm {out}}}$ ${\displaystyle \tau _{\rm {loss}}}$ ${\displaystyle \tau _{\rm {c}}}$

Modo de resonador pasivo: ancho de línea lorentziano, factor Q , tiempo y longitud de coherencia

Además del tiempo de desintegración del fotón , las propiedades de coherencia espectral del modo de resonador pasivo se pueden expresar de manera equivalente mediante los siguientes parámetros. El ancho de línea FWHM Lorentziano del modo de resonador pasivo que aparece en la ecuación de Schawlow-Townes se deriva del tiempo de desintegración exponencial del fotón mediante la transformación de Fourier , ^{[6] [5]} ${\displaystyle \tau _{\rm {c}}}$ ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {c}}}$ ${\displaystyle \tau _{\rm {c}}}$

${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {c}}={\frac {1}{2\pi \tau _{\rm {c}}}}.}$

El factor Q se define como la energía almacenada en el modo resonador más la energía perdida por ciclo de oscilación, ^[5] ${\displaystyle Q_{\rm {c}}}$ ${\displaystyle W_{\rm {stored}}}$ ${\displaystyle W_{\rm {lost}}}$

${\displaystyle Q_{\rm {c}}=2\pi {\frac {W_{\rm {stored}}(t)}{W_{\rm {lost}}(t)}}=2\pi {\frac {\varphi (t)}{-{\frac {1}{\nu _{L}}}{\frac {d}{dt}}\varphi (t)}}=2\pi \nu _{L}\tau _{\rm {c}}={\frac {\nu _{L}}{\Delta \nu _{\rm {c}}}},}$

¿Dónde está el número de fotones en el modo? El tiempo de coherencia y la longitud de coherencia de la luz emitida por el modo vienen dados por ^[5] ${\displaystyle \varphi =W_{\rm {stored}}/h\nu _{L}}$ ${\displaystyle \tau _{\rm {c}}^{\rm {coh}}}$ ${\displaystyle \ell _{\rm {c}}^{\rm {coh}}}$

${\displaystyle \tau _{\rm {c}}^{\rm {coh}}={\frac {1}{c}}\ell _{\rm {c}}^{\rm {coh}}=2\tau _{\rm {c}}.}$

Modo de resonador activo: ganancia, tiempo de desintegración de fotones, ancho de línea de Lorentz, factor Q , tiempo y longitud de coherencia

Con las densidades de población y de nivel láser superior e inferior, respectivamente, y las secciones transversales efectivas y de emisión estimulada y absorción en la frecuencia de resonancia , respectivamente, la ganancia por unidad de longitud en el medio láser activo en la frecuencia de resonancia está dada por ^{[ 5]} ${\displaystyle N_{2}}$ ${\displaystyle N_{1}}$ ${\displaystyle \sigma _{\rm {e}}}$ ${\displaystyle \sigma _{\rm {a}}}$ ${\displaystyle \nu _{L}}$ ${\displaystyle \nu _{L}}$

${\displaystyle g=\sigma _{\rm {e}}N_{2}-\sigma _{\rm {a}}N_{1}.}$

Un valor de induce amplificación, mientras que induce absorción de luz en la frecuencia de resonancia , lo que resulta en un tiempo de desintegración de fotones alargado o acortado fuera del modo de resonador activo, respectivamente, ^[5] ${\displaystyle g>0}$ ${\displaystyle g<0}$ ${\displaystyle \nu _{L}}$ ${\displaystyle \tau _{\rm {L}}}$

${\displaystyle {\frac {1}{\tau _{\rm {L}}}}={\frac {1}{\tau _{\rm {c}}}}-cg.}$

Las otras cuatro propiedades de coherencia espectral del modo de resonador activo se obtienen de la misma manera que para el modo de resonador pasivo. El ancho de línea de Lorentz se deriva de la transformación de Fourier, ^[5]

${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {L}}={\frac {1}{2\pi \tau _{\rm {L}}}}.}$

Un valor de conduce a un estrechamiento de la ganancia, mientras que conduce a una ampliación de la absorción del ancho de línea espectral. El factor Q es ^[5] ${\displaystyle g>0}$ ${\displaystyle g<0}$

${\displaystyle Q_{\rm {L}}=2\pi {\frac {W_{\rm {stored}}(t)}{W_{\rm {lost}}(t)}}=2\pi {\frac {\varphi (t)}{-{\frac {1}{\nu _{L}}}{\frac {d}{dt}}\varphi (t)}}=2\pi \nu _{L}\tau _{\rm {L}}={\frac {\nu _{L}}{\Delta \nu _{\rm {L}}}}.}$

El tiempo y la duración de la coherencia son ^[5]

${\displaystyle \tau _{\rm {L}}^{\rm {coh}}={\frac {1}{c}}\ell _{\rm {L}}^{\rm {coh}}=2\tau _{\rm {L}}.}$

Factor de coherencia espectral

El factor por el cual el tiempo de desintegración del fotón se alarga por ganancia o se acorta por absorción se introduce aquí como factor de coherencia espectral : ^[5] ${\displaystyle \Lambda }$

${\displaystyle \Lambda :={\frac {1}{1-cg\tau _{\rm {c}}}}.}$

Los cinco parámetros de coherencia espectral luego se escalan según el mismo factor de coherencia espectral : ^[5] ${\displaystyle \Lambda }$

${\displaystyle {\begin{aligned}\tau _{\rm {L}}&=\Lambda \tau _{\rm {c}},&(\Delta \nu _{\rm {L}})^{-1}&=\Lambda (\Delta \nu _{\rm {c}})^{-1},&Q_{\rm {L}}&=\Lambda Q_{\rm {c}},&\tau _{\rm {L}}^{\rm {coh}}&=\Lambda \tau _{\rm {c}}^{\rm {coh}},&\ell _{\rm {L}}^{\rm {coh}}&=\Lambda \ell _{\rm {c}}^{\rm {coh}}.\end{aligned}}}$

Modo resonador láser: ancho de línea láser fundamental

Con el número de fotones que se propagan dentro del modo de resonador láser, las tasas de emisión estimulada y de desintegración de fotones son, respectivamente, ^[5] ${\displaystyle \varphi }$

${\displaystyle R_{\rm {st}}=cg\varphi ,}$

${\displaystyle R_{\rm {decay}}={\frac {1}{\tau _{\rm {c}}}}\varphi .}$

El factor de coherencia espectral entonces se convierte en ^[5]

${\displaystyle \Lambda ={\frac {R_{\rm {decay}}}{R_{\rm {decay}}-R_{\rm {st}}}}.}$

El tiempo de desintegración de fotones del modo resonador láser es ^[5]

${\displaystyle \tau _{\rm {L}}=\Lambda \tau _{\rm {c}}={\frac {R_{\rm {decay}}}{R_{\rm {decay}}-R_{\rm {st}}}}\tau _{\rm {c}}.}$

El ancho de línea fundamental del láser es ^[5]

${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {L}}={\frac {1}{\Lambda }}\Delta \nu _{\rm {c}}={\frac {R_{\rm {decay}}-R_{\rm {st}}}{R_{\rm {decay}}}}\Delta \nu _{\rm {c}}.}$

Este ancho de línea fundamental es válido para láseres con un sistema de nivel de energía arbitrario, que opera por debajo, en o por encima del umbral, siendo la ganancia menor, igual o mayor en comparación con las pérdidas, y en un régimen de láser continuo o transitorio. ^[5]

De su derivación queda claro que el ancho de línea fundamental del láser se debe al efecto semiclásico de que la ganancia alarga el tiempo de desintegración del fotón. ^[5]

Láser de onda continua: la ganancia es menor que las pérdidas

La tasa de emisión espontánea en el modo de resonador láser viene dada por ^[5]

${\displaystyle R_{\rm {sp}}=c\sigma _{\rm {e}}N_{2}.}$

En particular, siempre es una tasa positiva, porque una excitación atómica se convierte en un fotón en el modo láser. ^{[7] [5]} Es el término fuente de la radiación láser y no debe malinterpretarse como "ruido". ^[5] La ecuación de velocidad de fotones para un modo de láser único dice ^[5] ${\displaystyle R_{\rm {sp}}}$

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\varphi =R_{\rm {sp}}+R_{\rm {st}}-R_{\rm {decay}}=c\sigma _{\rm {e}}N_{2}+cg\varphi -{\frac {1}{\tau _{\rm {c}}}}\varphi .}$

Un láser CW se define por un número temporalmente constante de fotones en el modo láser, por lo tanto . En un láser CW, las tasas de emisión estimulada y espontánea compensan juntas la tasa de desintegración de los fotones. En consecuencia, ^[5] ${\displaystyle d\varphi /dt=0}$

${\displaystyle R_{\rm {st}}-R_{\rm {decay}}=-R_{\rm {sp}}<0.}$

La tasa de emisión estimulada es menor que la tasa de desintegración de fotones o, coloquialmente, "la ganancia es menor que las pérdidas". ^[5] Este hecho se conoce desde hace décadas y se ha aprovechado para cuantificar el comportamiento umbral de los láseres semiconductores. ^{[8] [9] [10] [11]} Incluso muy por encima del umbral del láser, la ganancia sigue siendo un poquito menor que las pérdidas. Es exactamente esta pequeña diferencia la que induce el ancho de línea finito de un láser CW. ^[5]

De esta derivación queda claro que fundamentalmente el láser es un amplificador de emisión espontánea, y el ancho de línea del láser cw se debe al efecto semiclásico de que la ganancia es menor que las pérdidas. ^[5] También en los enfoques óptico-cuánticos del ancho de línea del láser, ^[12] basados ​​en la ecuación maestra del operador de densidad, se puede verificar que la ganancia es menor que las pérdidas. ^[5]

Aproximación de Schawlow-Townes

Como se mencionó anteriormente, de su derivación histórica se desprende claramente que la ecuación original de Schawlow-Townes es una aproximación cuádruple del ancho de línea del láser fundamental. A partir del ancho de línea fundamental del láser derivado anteriormente, aplicando las cuatro aproximaciones i.–iv. Luego se obtiene la ecuación original de Schawlow-Townes. ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {L}}}$

1. Es un verdadero láser CW, por lo tanto ^[5]

   ${\displaystyle R_{\rm {decay}}-R_{\rm {st}}=R_{\rm {sp}}\Rightarrow }$

   ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {L}}={\frac {1}{\Lambda }}\Delta \nu _{\rm {c}}={\frac {R_{\rm {decay}}-R_{\rm {st}}}{R_{\rm {decay}}}}\Delta \nu _{\rm {c}}={\frac {R_{\rm {sp}}}{R_{\rm {decay}}}}\Delta \nu _{\rm {c}}.}$

2. Es un verdadero láser de cuatro niveles, de ahí ^[5]
   ${\displaystyle N_{1}=0\Rightarrow cg=c(\sigma _{\rm {e}}N_{2}-\sigma _{\rm {a}}N_{1})=c\sigma _{\rm {e}}N_{2}=R_{\rm {sp}}\Rightarrow }$
   ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {L}}={\frac {R_{\rm {sp}}}{R_{\rm {decay}}}}\Delta \nu _{\rm {c}}={\frac {cg}{{\frac {1}{\tau _{\rm {c}}}}\varphi }}\Delta \nu _{\rm {c}}.}$
3. No tiene pérdidas intrínsecas por resonador, por lo tanto ^[5]
   ${\displaystyle {\frac {1}{\tau _{\rm {loss}}}}=0\Rightarrow {\frac {1}{\tau _{\rm {c}}}}={\frac {1}{\tau _{\rm {out}}}}\Rightarrow P_{\rm {out}}=h\nu _{\rm {L}}{\frac {1}{\tau _{\rm {out}}}}\varphi =h\nu _{\rm {L}}{\frac {1}{\tau _{\rm {c}}}}\varphi \Rightarrow }$
   ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {L}}={\frac {cg}{{\frac {1}{\tau _{\rm {c}}}}\varphi }}\Delta \nu _{\rm {c}}={\frac {cgh\nu _{\rm {L}}}{P_{\rm {out}}}}\Delta \nu _{\rm {c}}.}$
4. Un fotón se acopla al modo láser mediante emisión espontánea durante el tiempo de desintegración del fotón , lo que ocurriría exactamente en el punto inalcanzable de un láser CW ideal de cuatro niveles con factor de coherencia espectral , número de fotones y potencia de salida infinitos , donde el la ganancia sería igual a las pérdidas, por lo tanto ^[5] ${\displaystyle \tau _{\rm {c}}}$ ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle P_{\rm {out}}}$
   ${\displaystyle R_{\rm {st}}=R_{\rm {decay}}\Rightarrow R_{\rm {sp}}=cg={\frac {1}{\tau _{\rm {c}}}}=2\pi \Delta \nu _{\rm {c}}\Rightarrow }$
   ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {L}}={\frac {cgh\nu _{\rm {L}}}{P_{\rm {out}}}}\Delta \nu _{\rm {c}}={\frac {2\pi h\nu _{\rm {L}}(\Delta \nu _{\rm {c}})^{2}}{P_{\rm {out}}}}=\Delta \nu _{\rm {L,ST}}.}$

Es decir, aplicando las mismas cuatro aproximaciones i.–iv. Al ancho de línea del láser fundamental que se aplicó en la primera derivación, ^{[2] [4]} se obtiene la ecuación original de Schawlow-Townes. ^[5] ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {L}}}$

Por tanto, el ancho de línea fundamental del láser es ^[5]

${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {L}}={\frac {1}{\Lambda }}\Delta \nu _{\rm {c}}={\frac {R_{\rm {decay}}-R_{\rm {st}}}{R_{\rm {decay}}}}\Delta \nu _{\rm {c}}=(1-cg\tau _{\rm {c}})\Delta \nu _{\rm {c}}=\Delta \nu _{\rm {c}}-{\frac {cg}{2\pi }},}$

mientras que la ecuación original de Schawlow-Townes es una aproximación cuádruple de este ancho de línea láser fundamental y es meramente de interés histórico.

Efectos adicionales de ampliación y reducción del ancho de línea

Tras su publicación en 1958, ^[4] la ecuación original de Schawlow-Townes se amplió de varias maneras. Estas ecuaciones extendidas a menudo se comercializan bajo el mismo nombre, "ancho de línea de Schawlow-Townes", creando así una verdadera confusión en la literatura disponible sobre el ancho de línea del láser, ya que a menudo no está claro qué extensión particular de la ecuación de Schawlow-Townes original utilizaron los respectivos autores. Referirse a.

Varias extensiones semiclásicas destinadas a eliminar una o varias de las aproximaciones i.–iv. mencionado anteriormente, dando así pasos hacia el ancho de línea láser fundamental derivado anteriormente.

Las siguientes extensiones pueden aumentar el ancho de línea láser fundamental:

1. Hempstead y Lax , ^[13] así como Haken , ^[14] predijeron mecánicamente cuánticamente un estrechamiento adicional del ancho de línea en un factor de dos cerca del umbral del láser. Sin embargo, este efecto sólo se observó experimentalmente en unos pocos casos.
2. Petermann derivó de forma semiclásica un efecto de ampliación del ancho de línea previamente observado experimentalmente en láseres de guía de ondas semiconductores guiados por ganancia en comparación con los guiados por índice. ^[15] Siegman demostró más tarde que este efecto se debe a la no ortogonalidad de los modos transversales. ^{[16] [17]} Woerdman y sus colaboradores ampliaron esta idea a los modos longitudinales ^[18] y los modos de polarización. ^[19] Como resultado, a veces se añade el llamado "factor K de Petermann" al ancho de la línea del láser.
3. Henry predijo mecánicamente cuánticamente un ensanchamiento adicional del ancho de línea debido a cambios en el índice de refracción relacionados con la excitación de pares de huecos de electrones, que inducen cambios de fase. ^[20] Como resultado, a veces se añade el llamado "factor de Henry " al ancho de la línea del láser. ${\displaystyle \alpha }$

Medición del ancho de línea láser

Uno de los primeros métodos utilizados para medir la coherencia de un láser fue la interferometría . ^[21] Un método típico para medir el ancho de la línea láser es la interferometría autoheterodina. ^{[22] [23]} Un enfoque alternativo es el uso de espectrometría . ^[24]

Láseres continuos

El ancho de línea del láser en un láser He-Ne de modo transversal único típico (a una longitud de onda de 632,8 nm), en ausencia de ópticas de estrechamiento de línea intracavitaria, puede ser del orden de 1 GHz. Los láseres de retroalimentación distribuida basados ​​en semiconductores o dieléctricos dopados con tierras raras tienen anchos de línea típicos del orden de 1 kHz. ^{[25] [26]} El ancho de línea del láser de onda continua estabilizado de baja potencia puede ser muy estrecho y llegar hasta menos de 1 kHz. ^[27] Los anchos de línea observados son mayores que el ancho de línea láser fundamental debido al ruido técnico (fluctuaciones temporales de la potencia de la bomba óptica o de la corriente de la bomba, vibraciones mecánicas, índice de refracción y cambios de longitud debido a fluctuaciones de temperatura, etc.).

Láseres pulsados

El ancho de la línea láser de los láseres pulsados ​​de alta potencia y alta ganancia, en ausencia de ópticas de estrechamiento de línea intracavidad, puede ser bastante amplio y, en el caso de potentes láseres de colorantes de banda ancha , puede variar desde unos pocos nm de ancho ^[28] hasta un ancho tan amplio. como 10 nm. ^[24]

El ancho de la línea láser de los osciladores láser pulsados ​​de alta potencia y alta ganancia, que comprenden ópticas de estrechamiento de línea, es una función de las características geométricas y dispersivas de la cavidad del láser . ^[29] En una primera aproximación, el ancho de la línea del láser, en una cavidad optimizada, es directamente proporcional a la divergencia del haz de la emisión multiplicada por la inversa de la dispersión intracavidad general . ^[29] Es decir,

${\displaystyle \Delta \lambda \approx \Delta \theta \left({\partial \Theta \over \partial \lambda }\right)^{-1}}$

Esto se conoce como ecuación del ancho de línea de la cavidad, donde es la divergencia del haz y el término entre paréntesis (elevado a -1) es la dispersión intracavidad general. Esta ecuación se derivó originalmente de la óptica clásica. ^[30] Sin embargo, en 1992 Duarte derivó esta ecuación a partir de principios interferométricos cuánticos , ^[31] vinculando así una expresión cuántica con la dispersión angular intracavitaria general. ${\displaystyle \Delta \theta }$

Un oscilador láser de rejilla de prismas múltiples optimizado puede generar una emisión de pulsos en el régimen de kW en anchos de línea de modo longitudinal único de ≈ 350 MHz (equivalente a ≈ 0,0004 nm a una longitud de onda láser de 590 nm). ^[32] Dado que la duración del pulso de estos osciladores es de aproximadamente 3 ns, ^[32] el rendimiento del ancho de línea del láser está cerca del límite permitido por el principio de incertidumbre de Heisenberg . ${\displaystyle \Delta \nu }$ ${\displaystyle \Delta \lambda }$

Ver también

• Láser
• Interferómetro de Fabry-Perot
• Divergencia del haz
• Teoría de la dispersión de prismas múltiples
• Oscilador láser de rejilla de prismas múltiples
• Ecuación interferométrica de rendija N
• Ancho de línea del oscilador
• Láseres de tinte de estado sólido

Referencias

1. Gordon, JP; Zeiger, HJ; Townes, CH (1954). "Oscilador molecular de microondas y nueva estructura hiperfina en el espectro de microondas del NH3". Revisión física . 95 (1): 282–284. Código bibliográfico : 1954PhRv...95..282G. doi : 10.1103/PhysRev.95.282 .
2. Gordon, JP; Zeiger, HJ; Townes, CH (1955). "El máser: nuevo tipo de amplificador de microondas, estándar de frecuencia y espectrómetro". Revisión física . 99 (4): 1264-1274. Código bibliográfico : 1955PhRv...99.1264G. doi : 10.1103/PhysRev.99.1264 .
3. Maiman, TH (1960). "Radiación óptica estimulada en Ruby". Naturaleza . 187 (4736): 493–494. Código Bib :1960Natur.187..493M. doi :10.1038/187493a0. S2CID  4224209.
4. Schawlow, AL; Townes, CH (1958). "Máseres infrarrojos y ópticos". Revisión física . 112 (6): 1940-1949. Código bibliográfico : 1958PhRv..112.1940S. doi : 10.1103/PhysRev.112.1940 .
5. Pollnau, M.; Eichhorn, M. (2020). "Coherencia espectral, Parte I: ancho de línea del resonador pasivo, ancho de línea del láser fundamental y aproximación de Schawlow-Townes". Progresos en Electrónica Cuántica . 72 : 100255. Código Bib : 2020PQE....7200255P. doi : 10.1016/j.pquantelec.2020.100255 .
6. , N.; Kores, CC; Geskus, D.; Pollnau, M. (2016). "Resonador Fabry-Pérot: formas de líneas espectrales, distribuciones de Airy genéricas y relacionadas, anchos de línea, finuras y rendimiento con reflectividad baja o dependiente de la frecuencia" (PDF) . Óptica Express . 24 (15): 16366–16389. Código Bib : 2016OExpr..2416366I. doi : 10.1364/OE.24.016366 . PMID  27464090.
7. Pollnau, M. (2018). "Aspecto de fase en la emisión y absorción de fotones" (PDF) . Óptica . 5 (4): 465–474. Código Bib : 2018 Óptica...5..465P. doi : 10.1364/OPTICA.5.000465 .
8. Sommers, SA (1974). "Poder espontáneo y estado coherente de los láseres de inyección". Revista de Física Aplicada . 45 (4): 1787–1793. Código bibliográfico : 1974JAP....45.1787S. doi :10.1063/1.1663491.
9. Sommers, SA (1982). "Umbral y oscilación de los láseres de inyección: una revisión crítica de la teoría del láser". Electrónica de estado sólido . 25 (1): 25–44. Código Bib : 1982SSEle..25...25S. doi :10.1016/0038-1101(82)90091-0.
10. Siegman, AE (1986) "Láseres", University Science Books, Mill Valley, California, cap. 13, págs. 510-524.
11. Bjork, G.; Yamamoto, Y. (1991). "Análisis de láseres de microcavidades semiconductoras mediante ecuaciones de velocidad". Revista IEEE de Electrónica Cuántica . 27 (11): 2386–2396. Código bibliográfico : 1991IJQE...27.2386B. doi :10.1109/3.100877.
12. Sargento III, M.; Scully, Missouri; Lamb, Jr., WE (1993) "Laser Physics", sexta edición, Westview Press, cap. 17.
13. Hempstead, RD; Lax, M. (1967). "Ruido clásico. VI. Ruido en osciladores autosostenidos cerca del umbral". Revisión física . 161 (2): 350–366. Código bibliográfico : 1967PhRv..161..350H. doi : 10.1103/PhysRev.161.350.
14. Haken, H. (1970) "Teoría del láser", vol. XXV/2c de la Enciclopedia de Física, Springer.
15. Petermann, K. (1979). "Factor de emisión espontánea calculado para láseres de inyección de doble heteroestructura con guía de ondas inducida por ganancia". Revista IEEE de Electrónica Cuántica . QE-15 (7): 566–570. Código bibliográfico : 1979IJQE...15..566P. doi :10.1109/JQE.1979.1070064.
16. Siegman, AE (1989). "Exceso de emisión espontánea en sistemas ópticos no hermitianos. I. Amplificadores láser". Revisión física A. 39 (3): 1253–1263. Código bibliográfico : 1989PhRvA..39.1253S. doi :10.1103/PhysRevA.39.1253. PMID  9901361.
17. Siegman, AE (1989). "Exceso de emisión espontánea en sistemas ópticos no hermitianos. II. Osciladores láser". Revisión física A. 39 (3): 1264-1268. Código bibliográfico : 1989PhRvA..39.1264S. doi :10.1103/PhysRevA.39.1264. PMID  9901362.
18. Hamel, WA; Woerdman, JP (1989). "No ortogonalidad de los modos propios longitudinales de un láser". Revisión física A. 40 (5): 2785–2787. Código bibliográfico : 1989PhRvA..40.2785H. doi :10.1103/PhysRevA.40.2785. PMID  9902474.
19. van der Lee, soy; van Druten, Nueva Jersey; Mieremet, AL; van Eijkelenborg, MA; Lindberg, Å. METRO.; van Exter, diputado; Woerdman, JP (1989). "Exceso de ruido cuántico debido a modos de polarización no ortogonales". Cartas de revisión física . 79 (5): 4357–4360. Código bibliográfico : 1989PhRvA..40.2785H. doi :10.1103/PhysRevA.40.2785. PMID  9902474.
20. Henry, CH (1982). "Teoría del ancho de línea de los láseres semiconductores". Revista IEEE de Electrónica Cuántica . 18 (2): 259–264. Código bibliográfico : 1982IJQE...18..259H. doi :10.1109/JQE.1982.1071522.
21. OS Heavens, Optical Masers (Wiley, Nueva York, 1963).
22. Okoshi, T.; Kikuchi, K.; Nakayama, A. (1980). "Método novedoso para la medición de alta resolución del espectro de salida del láser". Letras de Electrónica . 16 (16): 630–631. Código Bib :1980ElL....16..630O. doi :10.1049/el:19800437.
23. Dawson, JW; Parque, N.; Vahala, KJ (1992). "Un interferómetro autoheterodino retardado mejorado para mediciones de ancho de línea". Cartas de tecnología fotónica IEEE . 4 (9): 1063–1066. Código Bib : 1992IPTL....4.1063D. doi :10.1109/68.157150. S2CID  15033723.
24. Schäfer, Fritz P .; Schmidt, Werner; Volze, Jürgen (15 de octubre de 1966). "Láser de solución de tinte orgánico". Letras de Física Aplicada . 9 (8). Publicación AIP: 306–309. Código bibliográfico : 1966ApPhL...9..306S. doi : 10.1063/1.1754762 . ISSN  0003-6951.
25. Bernhardi, EH; van Wolferen, HAGM; Agazzi, L.; Khan, Sr. H.; Roeloffzen, CGH; Wörhoff, K.; Pollnau, M.; de Ridder, RM (2010). "Láser de guía de ondas de retroalimentación distribuida de frecuencia única y ancho de línea ultra estrecho en Al2O3: Er3 + sobre silicio" (PDF) . Letras de Óptica . 35 (14): 2394–2396. Código Bib : 2010OptL...35.2394B. doi :10.1364/OL.35.002394. PMID  20634841.
26. Santis, CT; Steger, ST; Vilenchik, Y.; Vasiliev, A.; Yariv, A. (2014). "Láseres semiconductores de alta coherencia basados ​​en resonadores integrales de alta Q en plataformas híbridas Si/III-V". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 111 (8): 2879–2884. Código Bib : 2014PNAS..111.2879S. doi : 10.1073/pnas.1400184111 . PMC 3939879 . PMID  24516134. 
27. LW Hollberg, láseres de tinte CW, en Dye Laser Principles , FJ Duarte y LW Hillman (eds.) (Académico, Nueva York, 1990) Capítulo 5.
28. Spaeth, ML; Bortfeld, DP (1966). "Emisión estimulada de colorantes de polimetina". Letras de Física Aplicada . 9 (5). Publicación AIP: 179–181. Código bibliográfico : 1966ApPhL...9..179S. doi : 10.1063/1.1754699. ISSN  0003-6951.
29. FJ Duarte, Óptica láser sintonizable, segunda edición (CRC, Nueva York, 2015).
30. JK Robertson , Introducción a la óptica: geométrica y física (Van Nostrand, Nueva York, 1955).
31. Duarte, FJ (20 de noviembre de 1992). "Ecuación de dispersión de cavidades Δλ ≈ Δθ (∂θ / ∂λ) ⁻¹ : una nota sobre su origen". Óptica Aplicada . 31 (33). La Sociedad Óptica: 6979–82. doi :10.1364/ao.31.006979. ISSN  0003-6935. PMID  20802556.
32. Duarte, Francisco J. (20 de octubre de 1999). "Oscilador láser de colorante de estado sólido con rejilla de prismas múltiples: arquitectura optimizada". Óptica Aplicada . 38 (30). La Sociedad Óptica: 6347–9. Código Bib : 1999ApOpt..38.6347D. doi :10.1364/ao.38.006347. ISSN  0003-6935. PMID  18324163.