Mi potencial

Curva de potencial del potencial de Mie en unidades reducidas , para diferentes valores del exponente repulsivo ( ), todas las curvas representadas utilizan el exponente atractivo . La curva negra corresponde al potencial de Lennard-Jones . ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m=6}$

El potencial de Mie es un potencial de interacción que describe las interacciones entre partículas a nivel atómico. Se utiliza principalmente para describir interacciones intermoleculares, pero a veces también para modelar interacciones intramoleculares, es decir, enlaces.

El potencial de Mie recibe su nombre del físico alemán Gustav Mie ; ^[1] sin embargo, la historia de los potenciales intermoleculares es más complicada. ^{[2] [3] [4]} El potencial de Mie es el caso generalizado del potencial de Lennard-Jones (LJ) , que es quizás el potencial de par más utilizado. ^{[5] [6]}

El potencial de Mie es una función de , la distancia entre dos partículas, y se escribe como ^[7] ${\displaystyle V(r)}$ ${\displaystyle r}$

${\displaystyle V(r)=C\,\varepsilon \left[\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{n}-\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{m}\right],~~~~~~(1)}$

con

${\displaystyle C={\frac {n}{n-m}}\left({\frac {n}{m}}\right)^{\frac {m}{n-m}}}$.

El potencial de Lennard-Jones corresponde al caso especial donde y en la ecuación (1). En la ecuación (1), es la energía de dispersión, y indica la distancia a la que , que a veces se denomina "radio de colisión". El parámetro generalmente indica el tamaño de las partículas involucradas en la colisión. Los parámetros y caracterizan la forma del potencial: describe el carácter de la repulsión y describe el carácter de la atracción. ${\textstyle n=12}$ ${\textstyle m=6}$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle V=0}$ ${\textstyle \sigma }$ ${\textstyle n}$ ${\textstyle m}$ ${\textstyle n}$ ${\textstyle m}$

El exponente atractivo está justificado físicamente por la fuerza de dispersión de London ^[4], mientras que no se conoce ninguna justificación para un cierto valor para el exponente repulsivo. El parámetro de inclinación repulsiva tiene una influencia significativa en el modelado de propiedades derivadas termodinámicas, por ejemplo, la compresibilidad y la velocidad del sonido . Por lo tanto, el potencial de Mie es un potencial intermolecular más flexible que el potencial de Lennard-Jones más simple. ${\textstyle m=6}$ ${\textstyle n}$

El potencial de Mie se utiliza actualmente en muchos campos de fuerza en el modelado molecular . Normalmente, se elige el exponente atractivo como , mientras que el exponente repulsivo se utiliza como parámetro ajustable durante el ajuste del modelo. ${\textstyle m=6}$

Propiedades termofísicas de la sustancia de Mie

Diagrama de fases reducido de un fluido formado por partículas que interactúan a través de un potencial de Mie con diferentes valores para el exponente de repulsión ( ), todos con el exponente de atracción . La cruz indica el punto crítico . ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m=6}$

En cuanto al Lennard-Jonesio , donde existe una sustancia teórica que se define por partículas que interactúan por el potencial de Lennard-Jones, existe una clase de sustancia de sustancias de Mie que se definen como partículas esféricas de un solo sitio que interactúan por un potencial de Mie dado. Dado que existe un número infinito de potenciales de Mie (usando diferentes parámetros n, m ), existen igualmente muchas sustancias de Mie, a diferencia del Lennard-Jonesio, que se define de manera única. Para aplicaciones prácticas en modelado molecular , las sustancias de Mie son principalmente relevantes para modelar moléculas pequeñas, por ejemplo, gases nobles , y para modelado de grano grueso , donde las moléculas más grandes, o incluso una colección de moléculas, se simplifican en su estructura y se describen por una sola partícula de Mie. Sin embargo, moléculas más complejas, como alcanos de cadena larga , se han modelado con éxito como cadenas homogéneas de partículas de Mie. ^[8] Como tal, el potencial de Mie es útil para modelar sistemas mucho más complejos que aquellos cuyo comportamiento es capturado con precisión por partículas de Mie "libres".

Las propiedades termofísicas tanto del fluido de Mie como de las moléculas en cadena construidas a partir de partículas de Mie han sido objeto de numerosos artículos en los últimos años. Las propiedades investigadas incluyen coeficientes viriales ^[9] y propiedades interfaciales , ^[10] de equilibrio vapor-líquido , ^{[11] [12] [13] [14]} y de transporte . ^[15] Con base en dichos estudios se ha dilucidado la relación entre la forma del potencial de interacción (descrito por n y m ) y las propiedades termofísicas.

Además, se han desarrollado muchos modelos teóricos (analíticos) para describir las propiedades termofísicas de las sustancias de Mie y las moléculas en cadena formadas a partir de partículas de Mie, como varias ecuaciones de estado termodinámicas ^{[8] [16] [17]} y modelos para propiedades de transporte. ^[18]

Se ha observado que muchas combinaciones de diferentes ( ) pueden producir un comportamiento de fase similar , ^[19] y que esta degeneración está capturada por el parámetro ${\displaystyle n,m}$

${\displaystyle \alpha =C\left[{\frac {1}{m-3}}-{\frac {1}{n-3}}\right]}$,

donde los fluidos con diferentes exponentes, pero el mismo parámetro, exhibirán el mismo comportamiento de fase. ^[19] ${\displaystyle \alpha }$

Potencial de Mie utilizado en modelado molecular

Debido a su flexibilidad, el potencial de Mie es una opción popular para modelar fluidos reales en campos de fuerza. Se utiliza como potencial de interacción en muchos modelos moleculares actuales. Varios campos de fuerza transferibles de átomos unidos (fiables) se basan en el potencial de Mie, como el desarrollado por Potoff y colaboradores. ^{[20] [21] [22]} El potencial de Mie también se ha utilizado para el modelado de grano grueso. ^[23] Hay herramientas electrónicas disponibles para construir modelos de campos de fuerza de Mie tanto para campos de fuerza de átomos unidos como para campos de fuerza transferibles. ^{[24] [23]} El potencial de Mie también se ha utilizado para modelar pequeñas moléculas esféricas (es decir, directamente la sustancia de Mie, véase más arriba). La siguiente tabla ofrece algunos ejemplos. Allí, los modelos moleculares solo tienen los parámetros del propio potencial de Mie.

Referencias

1. Mie, Gustav (1903). "Zur kinetischen Theorie der einatomigen Körper". Annalen der Physik (en alemán). 316 (8): 657–697. Código bibliográfico : 1903AnP...316..657M. doi : 10.1002/andp.19033160802.
2. Fischer, Johann; Wendland, Martin (octubre de 2023). "Sobre la historia de los potenciales intermoleculares empíricos clave". Fluid Phase Equilibria . 573 : 113876. doi : 10.1016/j.fluid.2023.113876 . ISSN  0378-3812.
3. Lenhard, Johannes; Stephan, Simon; Hasse, Hans (febrero de 2024). "Un niño de la predicción. Sobre la historia, la ontología y la computación del Lennard-Jonesium". Estudios en historia y filosofía de la ciencia . 103 : 105–113. doi :10.1016/j.shpsa.2023.11.007. ISSN  0039-3681. S2CID  266440296.
4. Lafitte, Thomas; Apostolakou, Anastasia; Avendaño, Carlos; Galindo, Amparo; Adjiman, Claire S.; Müller, Erich A.; Jackson, George (2013-10-21). "Teoría de fluidos asociativos estadísticos precisos para moléculas en cadena formadas a partir de segmentos de Mie". The Journal of Chemical Physics . 139 (15): 154504. Bibcode :2013JChPh.139o4504L. doi :10.1063/1.4819786. hdl : 10044/1/12859 . ISSN  0021-9606. PMID  24160524.
5. Stephan, Simon; Staubach, Jens; Hasse, Hans (noviembre de 2020). "Revisión y comparación de ecuaciones de estado para el fluido de Lennard-Jones". Fluid Phase Equilibria . 523 : 112772. doi :10.1016/j.fluid.2020.112772. S2CID  224844789.
6. Stephan, Simon; Thol, Monika; Vrabec, Jadran; Hasse, Hans (28 de octubre de 2019). "Propiedades termofísicas del fluido Lennard-Jones: base de datos y evaluación de datos". Revista de información y modelado químico . 59 (10): 4248–4265. doi :10.1021/acs.jcim.9b00620. ISSN  1549-9596. PMID  31609113. S2CID  204545481.
7. J., Stone, A. (2013). La teoría de las fuerzas intermoleculares. Oxford Univ. Press. ISBN 978-0-19-175141-7.OCLC 915959704  .{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
8. Lafitte, Thomas; Apostolakou, Anastasia; Avendaño, Carlos; Galindo, Amparo; Adjiman, Claire S.; Müller, Erich A.; Jackson, George (2013). "Teoría de fluidos asociativos estadísticos precisos para moléculas en cadena formadas a partir de segmentos de Mie". The Journal of Chemical Physics . 139 (15). Bibcode :2013JChPh.139o4504L. doi : 10.1063/1.4819786 . hdl : 10044/1/12859 . PMID  24160524 . Consultado el 11 de septiembre de 2023 .
9. Sadus, Richard J. (21 de agosto de 2018). "Propiedades del segundo coeficiente virial del potencial n - m de Lennard-Jones/Mie". The Journal of Chemical Physics . 149 (7): 074504. Bibcode :2018JChPh.149g4504S. doi :10.1063/1.5041320. ISSN  0021-9606. PMID  30134705. S2CID  52068374.
10. Galliero, Guillaume; Piñeiro, Manuel M.; Mendiboure, Bruno; Miqueu, Christelle; Lafitte, Thomas; Bessieres, David (14 de marzo de 2009). "Propiedades interfaciales del fluido Mie n−6: simulaciones moleculares y resultados de la teoría de gradientes". The Journal of Chemical Physics . 130 (10): 104704. Bibcode :2009JChPh.130j4704G. doi :10.1063/1.3085716. ISSN  0021-9606. PMID  19292546.
11. Werth, Stephan; Stöbener, Katrin; Horsch, Martin; Hasse, Hans (18 de junio de 2017). "Descripción simultánea de propiedades volumétricas e interfaciales de fluidos mediante el potencial de Mie". Física molecular . 115 (9–12): 1017–1030. arXiv : 1611.07754 . Código Bibliográfico :2017MolPh.115.1017W. doi :10.1080/00268976.2016.1206218. ISSN  0026-8976. S2CID  49331008.
12. Janeček, Jiří; Said-Aizpuru, Olivier; Paricaud, Patrice (12 de septiembre de 2017). "Correcciones de largo alcance para simulaciones no homogéneas del potencial de Mie n – m". Revista de teoría y computación química . 13 (9): 4482–4491. doi :10.1021/acs.jctc.7b00212. ISSN  1549-9618. PMID  28742959.
13. Potoff, Jeffrey J.; Bernard-Brunel, Damien A. (5 de noviembre de 2009). "Potenciales de Mie para cálculos de equilibrios de fases: aplicación a alcanos y perfluoroalcanos". The Journal of Physical Chemistry B. 113 ( 44): 14725–14731. doi :10.1021/jp9072137. ISSN  1520-6106. PMID  19824622.
14. Stephan, Simon; Urschel, Maximilian (agosto de 2023). "Curvas características del fluido de Mie". Revista de líquidos moleculares . 383 : 122088. doi :10.1016/j.molliq.2023.122088. ISSN  0167-7322. S2CID  258795513.
15. Eskandari Nasrabad, Afshin; Oghaz, Nader Mansoori; Haghighi, Behzad (10 de julio de 2008). "Propiedades de transporte de fluidos Mie(14,7): simulación y teoría de dinámica molecular". The Journal of Chemical Physics . 129 (2): 024507. Bibcode :2008JChPh.129b4507E. doi :10.1063/1.2953331. ISSN  0021-9606. PMID  18624538.
16. Chaparro, Gustavo; Müller, Erich A. (10 de mayo de 2023). "Desarrollo de ecuaciones de estado termodinámicamente consistentes mediante aprendizaje automático: aplicación al fluido de Mie". The Journal of Chemical Physics . 158 (18). Bibcode :2023JChPh.158r4505C. doi : 10.1063/5.0146634 . hdl : 10044/1/104154 . ISSN  0021-9606. PMID  37161943.
17. Pohl, Sven; Fingerhut, Robin; Thol, Monika; Vrabec, Jadran; Span, Roland (27 de febrero de 2023). "Ecuación de estado para el fluido Mie (λr,6) con un exponente repulsivo de 11 a 13". The Journal of Chemical Physics . 158 (8). doi :10.1063/5.0133412. ISSN  0021-9606. S2CID  257249977.
18. Jervell, Vegard G.; Wilhelmsen, Øivind (8 de junio de 2023). "Teoría de Enskog revisada para fluidos de Mie: predicción de coeficientes de difusión, coeficientes de difusión térmica, viscosidades y conductividades térmicas". The Journal of Chemical Physics . 158 (22). Código Bibliográfico :2023JChPh.158v4101J. doi :10.1063/5.0149865. ISSN  0021-9606. PMID  37290070. S2CID  259119498.
19. Ramrattan, NS; Avendaño, C.; Müller, EA; Galindo, A. (19 de mayo de 2015). "Un marco de estados correspondientes para la descripción de la familia Mie de potenciales intermoleculares". Física molecular . 113 (9–10): 932–947. Bibcode :2015MolPh.113..932R. doi : 10.1080/00268976.2015.1025112 . hdl : 10044/1/21432 . ISSN  0026-8976. S2CID  27773511.
20. Mick, Jason R.; Soroush Barhaghi, Mohammad; Jackman, Brock; Schwiebert, Loren; Potoff, Jeffrey J. (8 de junio de 2017). "Potenciales de Mie optimizados para equilibrios de fases: aplicación a alcanos ramificados". Journal of Chemical & Engineering Data . 62 (6): 1806–1818. doi :10.1021/acs.jced.6b01036. ISSN  0021-9568.
21. Potoff, Jeffrey J.; Bernard-Brunel, Damien A. (5 de noviembre de 2009). "Potenciales de Mie para cálculos de equilibrios de fases: aplicación a alcanos y perfluoroalcanos". The Journal of Physical Chemistry B. 113 ( 44): 14725–14731. doi :10.1021/jp9072137. ISSN  1520-6106. PMID  19824622.
22. Schmitt, Sebastian; Fleckenstein, Florian; Hasse, Hans; Stephan, Simon (2 de marzo de 2023). "Comparación de campos de fuerza para la predicción de propiedades termofísicas de alcanos lineales y ramificados largos". The Journal of Physical Chemistry B . 127 (8): 1789–1802. doi :10.1021/acs.jpcb.2c07997. ISSN  1520-6106. PMID  36802607. S2CID  257068027.
23. Müller, Erich A.; Jackson, George (7 de junio de 2014). "Parámetros de campo de fuerza de la ecuación de estado SAFT-γ para su uso en simulaciones moleculares de grano grueso". Revisión anual de ingeniería química y biomolecular . 5 (1): 405–427. doi :10.1146/annurev-chembioeng-061312-103314. ISSN  1947-5438.
24. Schmitt, Sebastian; Kanagalingam, Gajanan; Fleckenstein, Florian; Froescher, Daniel; Hasse, Hans; Stephan, Simon (27 de noviembre de 2023). "Extensión de la base de datos MolMod a campos de fuerza transferibles". Revista de información y modelado químico . 63 (22): 7148–7158. doi :10.1021/acs.jcim.3c01484. ISSN  1549-9596. PMID  37947503. S2CID  265103133.
25. Dufal, Simon; Lafitte, Thomas; Galindo, Amparo; Jackson, George; Haslam, Andrew J. (septiembre de 2015). "Desarrollo de modelos de potencial intermolecular para su uso con la ecuación de estado SAFT - VR M ie". AIChE Journal . 61 (9): 2891–2912. doi : 10.1002/aic.14808 . ISSN  0001-1541.
26. Lafitte, Thomas; Apostolakou, Anastasia; Avendaño, Carlos; Galindo, Amparo; Adjiman, Claire S.; Müller, Erich A.; Jackson, George (16 de octubre de 2013). "Teoría de fluidos asociativos estadísticos precisos para moléculas en cadena formadas a partir de segmentos de Mie". The Journal of Chemical Physics . 139 (15). Bibcode :2013JChPh.139o4504L. doi : 10.1063/1.4819786 . hdl : 10044/1/12859 . ISSN  0021-9606. PMID  24160524.
27. Aasen, Ailo; Hammer, Morten; Ervik, Åsmund; Müller, Erich A.; Wilhelmsen, Øivind (13 de agosto de 2019). "Ecuación de estados y campos de fuerza para fluidos de Mie corregidos por Feynman-Hibbs. I. Aplicación a helio puro, neón, hidrógeno y deuterio". The Journal of Chemical Physics . 151 (6). Código Bibliográfico :2019JChPh.151f4508A. doi :10.1063/1.5111364. hdl : 10044/1/72226 . ISSN  0021-9606. S2CID  202083098.
28. Mick, Jason R.; Soroush Barhaghi, Mohammad; Jackman, Brock; Rushaidat, Kamel; Schwiebert, Loren; Potoff, Jeffrey J. (16 de septiembre de 2015). "Potenciales de Mie optimizados para equilibrios de fases: aplicación a gases nobles y sus mezclas con n-alcanos". The Journal of Chemical Physics . 143 (11). Bibcode :2015JChPh.143k4504M. doi :10.1063/1.4930138. ISSN  0021-9606. PMID  26395716. S2CID  43211598.
29. Hoang, Hai; Delage-Santacreu, Stéphanie; Galliero, Guillaume (16 de agosto de 2017). "Descripción simultánea de propiedades de equilibrio, interfaciales y de transporte de fluidos utilizando un campo de fuerza de grano grueso de cadena de Mie". Investigación en química industrial e ingeniería . 56 (32): 9213–9226. doi :10.1021/acs.iecr.7b01397. ISSN  0888-5885.
30. Nichele, Jakler; Abreu, Charlles RA; Alves, Leonardo S. de B.; Borges, Itamar (1 de mayo de 2018). "Propiedades termodinámicas no asintóticas precisas de N2 y O2 casi críticos calculadas a partir de simulaciones de dinámica molecular". The Journal of Supercritical Fluids . 135 : 225–233. doi :10.1016/j.supflu.2018.01.011. ISSN  0896-8446.