Trabajo (termodinámica)

Tipo de transferencia de energía

El trabajo termodinámico es uno de los principales procesos mediante los cuales un sistema termodinámico puede interactuar con su entorno e intercambiar energía . Este intercambio da como resultado fuerzas macroscópicas medibles externamente en los alrededores del sistema, que pueden causar trabajo mecánico , para levantar un peso, por ejemplo, ^[1] o causar cambios electromagnéticos, ^{[2] [3] [4]} o gravitacionales ^[5]. variables. Los alrededores también pueden realizar trabajo sobre un sistema termodinámico, que se mide mediante una convención de signos opuestos.

Para el trabajo termodinámico, las cantidades medidas externamente elegidas adecuadamente se corresponden exactamente con los valores o las contribuciones a los cambios en las variables macroscópicas de estado interno del sistema, que siempre ocurren en pares conjugados, por ejemplo, presión y volumen ^[1] o densidad de flujo magnético y magnetización. ^[3]

En el Sistema Internacional de Unidades (SI), el trabajo se mide en julios (símbolo J). La velocidad a la que se realiza el trabajo es la potencia , medida en julios por segundo y denotada con la unidad vatio (W).

Historia

1824

El trabajo, es decir, "peso elevado a través de una altura", fue definido originalmente en 1824 por Sadi Carnot en su famoso artículo Reflexiones sobre la fuerza motriz del fuego , donde utilizó el término fuerza motriz para el trabajo. En concreto, según Carnot:

Usamos aquí fuerza motriz para expresar el efecto útil que un motor es capaz de producir. Este efecto siempre puede compararse con la elevación de un peso a una determinada altura. Tiene, como sabemos, como medida el producto del peso multiplicado por la altura a la que se eleva.

1845

Aparato de Joule para medir el equivalente mecánico del calor.

En 1845, el físico inglés James Joule escribió un artículo sobre el equivalente mecánico del calor para la reunión de la Asociación Británica en Cambridge . ^[6] En este artículo, informó sobre su experimento más conocido, en el que la potencia mecánica liberada mediante la acción de un "peso que cae desde una altura" se utilizó para hacer girar una rueda de paletas en un barril de agua aislado.

En este experimento, el movimiento de la rueda de paletas, mediante agitación y fricción , calentó la masa de agua, de modo que aumentó su temperatura . Se registraron tanto el cambio de temperatura del agua como la altura de caída del peso . Utilizando estos valores, Joule pudo determinar el equivalente mecánico del calor . Joule estimó que el equivalente mecánico de calor era 819 ft·lbf/Btu (4,41 J/cal). Las definiciones modernas de calor, trabajo, temperatura y energía tienen conexión con este experimento. En esta disposición de aparatos, nunca sucede que el proceso se realice a la inversa, con el agua impulsando las paletas para elevar el peso, ni siquiera ligeramente. El trabajo mecánico se realizaba mediante aparatos de peso que caían, poleas y paletas, que se encontraban en los alrededores del agua. Su movimiento apenas afectó al volumen del agua. Se dice que una cantidad de trabajo mecánico, medida como fuerza × distancia en el entorno, que no cambia el volumen del agua, es isocórica. Este trabajo llega al sistema sólo en forma de fricción, a través de modos microscópicos, y es irreversible. No cuenta como trabajo termodinámico. La energía suministrada por la caída del peso pasó al agua en forma de calor. ${\displaystyle \Delta T}$ ${\displaystyle \Delta h}$ ${\displaystyle mg}$

Descripción general

Conservacion de energia

Un principio rector presupuesto de la termodinámica es la conservación de la energía. La energía total de un sistema es la suma de su energía interna, de su energía potencial como un sistema completo en un campo de fuerza externo, como la gravedad, y de su energía cinética como un sistema completo en movimiento. La termodinámica se ocupa especialmente de las transferencias de energía, desde un cuerpo de materia, como, por ejemplo, un cilindro de vapor, a los alrededores del cuerpo, mediante mecanismos a través de los cuales el cuerpo ejerce fuerzas macroscópicas sobre sus alrededores para levantar un peso. allá; tales mecanismos son los que se dice que median el trabajo termodinámico .

Además de la transferencia de energía como trabajo, la termodinámica admite la transferencia de energía como calor . Para un proceso en un sistema termodinámico cerrado (sin transferencia de materia), la primera ley de la termodinámica relaciona los cambios en la energía interna (u otra función energética cardinal , dependiendo de las condiciones de la transferencia) del sistema con esos dos modos de energía. transferencia, como trabajo y como calor. El trabajo adiabático se realiza sin transferencia de materia y sin transferencia de calor. En principio, en termodinámica, para un proceso en un sistema cerrado, la cantidad de calor transferido se define por la cantidad de trabajo adiabático que sería necesario para efectuar el cambio en el sistema ocasionado por la transferencia de calor. En la práctica experimental, la transferencia de calor a menudo se estima calorimétricamente, mediante el cambio de temperatura de una cantidad conocida de sustancia material calorimétrica .

La energía también se puede transferir hacia o desde un sistema mediante la transferencia de materia. La posibilidad de tal transferencia define al sistema como un sistema abierto, en contraposición a un sistema cerrado. Por definición, dicha transferencia no es ni trabajo ni calor.

Los cambios en la energía potencial de un cuerpo en su conjunto con respecto a las fuerzas que lo rodean, y en la energía cinética del cuerpo que se mueve en su conjunto con respecto a su entorno, están por definición excluidos de la energía cardinal del cuerpo (por ejemplo, la energía interna). energía y entalpía).

Transferencia de energía casi reversible por trabajo en el entorno.

En el entorno de un sistema termodinámico, externo a él, todas las diversas formas macroscópicas de trabajo mecánicas y no mecánicas se pueden convertir entre sí sin ninguna limitación en principio debido a las leyes de la termodinámica, de modo que la eficiencia de conversión de energía puede acercarse 100% en algunos casos; Se requiere que dicha conversión sea sin fricción y, en consecuencia, adiabática . ^[7] En particular, en principio, todas las formas macroscópicas de trabajo se pueden convertir en el trabajo mecánico de levantar un peso, que era la forma original de trabajo termodinámico considerada por Carnot y Joule (ver la sección Historia arriba). Algunos autores han considerado esta equivalencia al levantamiento de un peso como una característica definitoria del trabajo. ^{[8] [9] [10] [11]} Por ejemplo, con el aparato del experimento de Joule en el que, a través de poleas, un peso que desciende en el entorno impulsa la agitación de un sistema termodinámico, el descenso del peso puede desviarse mediante una reorganización de las poleas, de modo que levante otro peso en los alrededores, en lugar de agitar el sistema termodinámico.

Se puede idealizar que dicha conversión es casi sin fricciones, aunque ocurre con relativa rapidez. Generalmente se produce a través de dispositivos que no son simples sistemas termodinámicos (un sistema termodinámico simple es un cuerpo homogéneo de sustancias materiales). Por ejemplo, el descenso del peso en el experimento de agitación de Joule reduce la energía total del peso. Se describe como una pérdida de energía potencial gravitacional por parte del peso, debido al cambio de su posición macroscópica en el campo de gravedad, en contraste con, por ejemplo, la pérdida de energía interna del peso debido a cambios en su entropía, volumen y composición química. . Aunque ocurre con relativa rapidez, debido a que la energía permanece casi completamente disponible como trabajo de una forma u otra, tal desviación del trabajo en el entorno puede idealizarse como casi reversible o casi perfectamente eficiente.

En cambio, la conversión de calor en trabajo en una máquina térmica nunca puede superar la eficiencia de Carnot , como consecuencia de la segunda ley de la termodinámica . Tal conversión de energía, a través del trabajo realizado con relativa rapidez, en una máquina térmica práctica, por un sistema termodinámico en su entorno, no puede idealizarse, ni siquiera de cerca, como reversible.

El trabajo termodinámico realizado por un sistema termodinámico en su entorno se define para cumplir con este principio. Históricamente, la termodinámica trataba sobre cómo un sistema termodinámico podía funcionar en su entorno.

Trabajo realizado por y sobre un sistema termodinámico simple.

Es necesario distinguir el trabajo realizado en un sistema termodinámico del trabajo realizado por él, considerando sus mecanismos precisos. El trabajo realizado en un sistema termodinámico, por dispositivos o sistemas en el entorno, se realiza mediante acciones como compresión e incluye trabajo de eje, agitación y frotamiento. Tal trabajo realizado por compresión es trabajo termodinámico como se define aquí. Pero el trabajo del eje, la agitación y el frotamiento no son trabajos termodinámicos como se definen aquí, en el sentido de que no cambian el volumen del sistema contra su presión de resistencia. El trabajo sin cambio de volumen se conoce como trabajo isocórico , por ejemplo cuando un agente, en los alrededores del sistema, impulsa una acción de fricción en la superficie o en el interior del sistema.

En un proceso de transferencia de energía desde o hacia un sistema termodinámico, el cambio de energía interna del sistema se define en teoría por la cantidad de trabajo adiabático que hubiera sido necesario para alcanzar el estado final desde el inicial, siendo dicho trabajo adiabático medible sólo a través de las variables mecánicas o de deformación del sistema medibles externamente, que proporcionan información completa sobre las fuerzas ejercidas por el entorno sobre el sistema durante el proceso. En el caso de algunas de las mediciones de Joule, el proceso estaba organizado de tal manera que cierto calentamiento que se producía fuera del sistema (en la sustancia de las paletas) por el proceso de fricción también conducía a la transferencia de calor de las paletas al sistema durante el proceso, por lo que que la cantidad de trabajo realizado por los alrededores del sistema podría calcularse como trabajo del eje, una variable mecánica externa. ^{[12] [13]}

La cantidad de energía transferida como trabajo se mide a través de cantidades definidas externamente al sistema de interés y, por tanto, pertenecientes a su entorno. En una importante convención de signos, preferida en química, el trabajo que se suma a la energía interna del sistema se cuenta como positivo. Por otro lado, por razones históricas, una convención de signos frecuente y preferida en física es considerar positivo el trabajo realizado por el sistema sobre su entorno.

Procesos no descritos por el trabajo macroscópico.

La transferencia de energía térmica a través del contacto directo entre un sistema cerrado y su entorno se realiza mediante movimientos térmicos microscópicos de partículas y sus energías potenciales intermoleculares asociadas. ^[14] La descripción microscópica de tales procesos es competencia de la mecánica estadística, no de la termodinámica macroscópica. Otro tipo de transferencia de energía es por radiación, realizando trabajo sobre el sistema. ^{[15] [16]} La transferencia radiativa de energía es irreversible en el sentido de que ocurre sólo de un sistema más caliente a uno más frío. Hay varias formas de transducción disipativa de energía que pueden ocurrir internamente dentro de un sistema a nivel microscópico, como la fricción , incluida la viscosidad aparente y de corte ^{[17] ,} la reacción química , ^[2] la expansión sin restricciones como en la expansión de Joule y en la difusión , y la fase cambiar . ^[2]

Sistemas abiertos

Para un sistema abierto, la primera ley de la termodinámica admite tres formas de transferencia de energía, como trabajo, como calor y como energía asociada a la materia que se transfiere. Estos últimos no pueden dividirse únicamente en componentes de calor y de trabajo.

La convección unidireccional de energía interna es una forma de transporte de energía pero no es, como a veces se supone erróneamente (una reliquia de la teoría calórica del calor), transferencia de energía en forma de calor, porque la convección unidireccional es transferencia de materia; ni es transferencia de energía como trabajo. Sin embargo, si la pared entre el sistema y sus alrededores es gruesa y contiene fluido, en presencia de un campo gravitacional, se puede considerar que la circulación convectiva dentro de la pared media indirectamente la transferencia de energía en forma de calor entre el sistema y sus alrededores, aunque la La fuente y el destino de la energía transferida no están en contacto directo.

"Procesos" termodinámicos reversibles ficticiamente imaginados

Para propósitos de cálculos teóricos sobre un sistema termodinámico, uno puede imaginar "procesos" termodinámicos idealizados ficticios que ocurren tan lentamente que no generan fricción dentro o sobre la superficie del sistema; entonces pueden considerarse prácticamente reversibles. Estos procesos ficticios se desarrollan a lo largo de trayectorias en superficies geométricas que se describen exactamente mediante una ecuación característica del sistema termodinámico. Esas superficies geométricas son los lugares geométricos de posibles estados de equilibrio termodinámico del sistema. Los procesos termodinámicos realmente posibles, que ocurren a velocidades prácticas, incluso cuando ocurren sólo por trabajo evaluado en el entorno como adiabático, sin transferencia de calor, siempre generan fricción dentro del sistema y, por lo tanto, siempre son irreversibles. Los caminos de tales procesos realmente posibles parten siempre de esas superficies geométricas características. Incluso cuando ocurren sólo por trabajo evaluado en el entorno como adiabático, sin transferencia de calor, tales desviaciones siempre implican producción de entropía.

Calentamiento y frotamiento Joule

La definición de trabajo termodinámico es en términos de los cambios de la deformación extensa del sistema ^[18] (y de las variables de estado químicas constitutivas y algunas otras), como el volumen, la constitución química molar o la polarización eléctrica. Ejemplos de variables de estado que no son deformación extensa u otras variables similares son la temperatura T y la entropía S , como por ejemplo en la expresión U = U ( S , V , { N _j }) . En realidad, los cambios de tales variables no se pueden medir físicamente mediante el uso de un único proceso termodinámico adiabático simple; son procesos que no ocurren ni por trabajo termodinámico ni por transferencia de materia, y por eso se dice que ocurren por transferencia de calor. La cantidad de trabajo termodinámico se define como el trabajo realizado por el sistema sobre sus alrededores. Según la segunda ley de la termodinámica , dicho trabajo es irreversible. Para obtener una medición física real y precisa de una cantidad de trabajo termodinámico, es necesario tener en cuenta la irreversibilidad restaurando el sistema a su condición inicial ejecutando un ciclo, por ejemplo un ciclo de Carnot, que incluya el trabajo objetivo como un paso. El trabajo realizado por el sistema sobre su entorno se calcula a partir de las cantidades que constituyen el ciclo completo. ^[19] Se necesitaría un ciclo diferente para medir realmente el trabajo realizado por los alrededores del sistema. Esto es un recordatorio de que frotar la superficie de un sistema aparece ante el agente de fricción del entorno como un trabajo mecánico, aunque no termodinámico, realizado sobre el sistema, no como calor, sino como calor transferido al sistema, no como calor. trabajo termodinámico. La producción de calor por frotamiento es irreversible; ^[20] históricamente, fue una prueba del rechazo de la teoría calórica del calor como sustancia conservada. ^[21] El proceso irreversible conocido como calentamiento Joule también ocurre mediante un cambio de una variable de estado extensiva sin deformación.

Por eso, en opinión de Lavenda, el trabajo no es un concepto tan primitivo como el calor, que puede medirse mediante calorimetría. ^[22] Esta opinión no niega la definición termodinámica ahora habitual del calor en términos de trabajo adiabático.

Conocida como operación termodinámica , el factor iniciador de un proceso termodinámico es, en muchos casos, un cambio en la permeabilidad de una pared entre el sistema y el entorno. El roce no supone un cambio en la permeabilidad de la pared. La declaración de Kelvin sobre la segunda ley de la termodinámica utiliza la noción de una "agencia material inanimada"; Esta noción a veces se considera desconcertante. ^[23] El desencadenamiento de un proceso de frotamiento sólo puede ocurrir en el entorno, no en un sistema termodinámico en su propio estado de equilibrio termodinámico interno. Tal activación puede describirse como una operación termodinámica.

Definicion formal

En termodinámica, la cantidad de trabajo realizado por un sistema cerrado sobre sus alrededores está definida por factores estrictamente confinados a la interfaz del entorno con el sistema y a los alrededores del sistema, por ejemplo, un campo gravitacional extendido en el que se encuentra el sistema. , es decir, a cosas externas al sistema.

Una de las principales preocupaciones de la termodinámica son las propiedades de los materiales. El trabajo termodinámico se define a los efectos de los cálculos termodinámicos sobre cuerpos de material, conocidos como sistemas termodinámicos. En consecuencia, el trabajo termodinámico se define en términos de cantidades que describen los estados de los materiales, que aparecen como las variables de estado termodinámico habituales, como volumen, presión, temperatura, composición química y polarización eléctrica. Por ejemplo, para medir la presión dentro de un sistema desde fuera, el observador necesita que el sistema tenga una pared que pueda moverse una cantidad mensurable en respuesta a las diferencias de presión entre el interior del sistema y los alrededores. En este sentido, parte de la definición de un sistema termodinámico es la naturaleza de las paredes que lo confinan.

Varios tipos de trabajo termodinámico son especialmente importantes. Un ejemplo sencillo es el trabajo presión-volumen. La presión de interés es la ejercida por el entorno sobre la superficie del sistema, y ​​el volumen de interés es el negativo del incremento de volumen ganado por el sistema a partir del entorno. Generalmente se dispone que la presión ejercida por el entorno sobre la superficie del sistema esté bien definida e igual a la presión ejercida por el sistema sobre los alrededores. Esta disposición para la transferencia de energía como trabajo puede variar de una manera particular que depende de la naturaleza estrictamente mecánica del trabajo presión-volumen. La variación consiste en dejar que el acoplamiento entre el sistema y el entorno sea a través de una varilla rígida que une pistones de diferentes zonas del sistema y el entorno. Entonces, para una determinada cantidad de trabajo transferido, el intercambio de volúmenes implica diferentes presiones, inversamente a las áreas del pistón, para lograr el equilibrio mecánico . Esto no se puede hacer para la transferencia de energía en forma de calor debido a su naturaleza no mecánica. ^[24]

Otro tipo importante de trabajo es el trabajo isocórico, es decir, el trabajo que no implica ningún cambio general eventual de volumen del sistema entre los estados inicial y final del proceso. Algunos ejemplos son la fricción sobre la superficie del sistema como en el experimento de Rumford; trabajo de eje como en los experimentos de Joule; agitación del sistema mediante una paleta magnética en su interior, impulsada por un campo magnético en movimiento procedente del entorno; y acción vibratoria sobre el sistema que deja su volumen final sin cambios, pero implica fricción dentro del sistema. El trabajo mecánico isocórico para un cuerpo en su propio estado de equilibrio termodinámico interno lo realizan únicamente los alrededores del cuerpo, no el cuerpo sobre los alrededores, de modo que el signo del trabajo mecánico isocórico con la convención de signos física es siempre negativo.

Cuando un sistema cerrado que no puede hacer pasar calor hacia adentro o hacia afuera porque está confinado por una pared adiabática realiza trabajo, por ejemplo trabajo presión-volumen, en sus alrededores, se dice que el trabajo es adiabático tanto para el sistema como para el alrededores. Cuando se realiza trabajo mecánico en un sistema adiabáticamente cerrado por el entorno, puede suceder que la fricción en el entorno sea insignificante, por ejemplo en el experimento de Joule con el peso que cae impulsando paletas que agitan el sistema. Dicho trabajo es adiabático para los alrededores, aunque esté asociado con la fricción dentro del sistema. Dicho trabajo puede o no ser isocórico para el sistema, dependiendo del sistema y de sus paredes confinantes. Si resulta ser isocórico para el sistema (y finalmente no cambia otras variables de estado del sistema, como la magnetización), aparece como una transferencia de calor al sistema y no parece ser adiabático para el sistema.

Convención de signos

En la historia temprana de la termodinámica, una cantidad positiva de trabajo realizado por el sistema sobre los alrededores provocaba que el sistema perdiera energía. Esta convención de signos históricos se ha utilizado en muchos libros de texto de física y se utiliza en el presente artículo. ^[25]

Según la primera ley de la termodinámica para un sistema cerrado, cualquier cambio neto en la energía interna U debe tenerse en cuenta en su totalidad, en términos de calor Q que ingresa al sistema y trabajo W realizado por el sistema: ^[14]

${\displaystyle \Delta U=Q-W.\;}$ ^[26]

Una convención de signos alternativa es considerar positivo el trabajo realizado sobre el sistema por su entorno. Esto provoca un cambio de signo de la obra, de modo que . Esta convención se ha utilizado históricamente en química y ha sido adoptada por la mayoría de los libros de texto de física. ^{[25] [27] [28] [29]} ${\displaystyle \Delta U=Q+W}$

Esta ecuación refleja el hecho de que el calor transferido y el trabajo realizado no son propiedades del estado del sistema. Dados sólo el estado inicial y el estado final del sistema, sólo se puede decir cuál fue el cambio total en la energía interna, no cuánta energía salió en forma de calor y cuánta en trabajo. Esto se puede resumir diciendo que el calor y el trabajo no son funciones de estado del sistema. ^[14] Esto contrasta con la mecánica clásica, donde el trabajo neto ejercido por una partícula es una función de estado.

Trabajo presión-volumen

El trabajo presión-volumen (o trabajo PV o P - V ) ocurre cuando cambia el volumen V de un sistema. El trabajo fotovoltaico a menudo se mide en unidades de litros-atmósferas donde 1 L ·atm = 101,325 J. Sin embargo, el litro de atmósfera no es una unidad reconocida en el sistema de unidades SI, que mide P en pascales (Pa), V en m ³ y PV en julios (J), donde 1 J = 1 Pa · m ³ . El trabajo fotovoltaico es un tema importante en termodinámica química .

Para un proceso en un sistema cerrado , que ocurre lo suficientemente lento como para definir con precisión la presión en el interior de la pared del sistema que se mueve y transmite fuerza a los alrededores, descrito como cuasiestático , ^{[30] [31]} el trabajo está representado por la siguiente ecuación entre diferenciales :

$${\displaystyle \delta W=P\,dV}$$

• ${\displaystyle \delta W}$( diferencial inexacto ) denota un incremento infinitesimal de trabajo realizado por el sistema, transfiriendo energía a los alrededores;
• ${\displaystyle P}$denota la presión dentro del sistema, que ejerce sobre la pared en movimiento que transmite fuerza al entorno. ^[32] En la convención de signos alternativa, el lado derecho tiene un signo negativo. ^[29]
• ${\displaystyle dV}$( diferencial exacto ) denota un incremento infinitesimal del volumen del sistema.

Además,

$${\displaystyle W=\int _{V_{i}}^{V_{f}}P\,dV.}$$

por ${\displaystyle W}$

La primera ley de la termodinámica se puede expresar como ^[14]

$${\displaystyle dU=\delta Q-PdV\,.}$$

(En la convención de signos alternativa donde W = trabajo realizado en el sistema, . Sin embargo, no cambia). ${\displaystyle \delta W=-P\,dV}$ ${\displaystyle dU=\delta Q-P\,dV}$

Dependencia de la trayectoria

El trabajo fotovoltaico depende de la trayectoria y, por lo tanto, es una función de proceso termodinámico . En general, el término no es un diferencial exacto . ^[33] La afirmación de que un proceso es cuasiestático brinda información importante sobre el proceso, pero no determina la ruta P-V de manera única, porque la ruta puede incluir varios movimientos lentos hacia atrás y hacia adelante en volumen, lo suficientemente lentos como para excluir la fricción dentro del proceso. sistema ocasionado por la desviación del requisito cuasiestático. Una pared adiabática es aquella que no permite el paso de energía por conducción o radiación. ${\displaystyle P\,dV}$

La primera ley de la termodinámica establece que . ${\displaystyle \Delta U=Q-W}$

Para un proceso adiabático cuasiestático, de modo que ${\displaystyle \delta Q=0}$

$${\displaystyle Q=\int \delta Q=0.}$$

${\displaystyle \delta W=PdV}$

$${\displaystyle W=\int \delta W=\int P\,dV.}$$

${\displaystyle dU=-\delta W}$

$${\displaystyle \Delta U=-\int P\,dV.}$$

función de estado

Si la ruta del proceso no es cuasiestática ni adiabática, hay indefinidamente muchas rutas diferentes, con cantidades de trabajo significativamente diferentes, entre los estados inicial y final. (Nuevamente, el cambio de energía interna depende sólo de los estados inicial y final, ya que es una función de estado ).

En la notación matemática actual, el diferencial es un diferencial inexacto . ^[14] ${\displaystyle \delta W}$

En otra notación, δ W se escribe đ W (con una línea horizontal que pasa por la d). Esta notación indica que đ W no es una forma única exacta . La línea directa es simplemente una bandera para advertirnos que en realidad no existe ninguna función ( forma ) W que sea el potencial de đ W. Si existiera, de hecho, esta función W , deberíamos poder usar simplemente el teorema de Stokes para evaluar esta supuesta función, el potencial de đ W , en el límite del camino, es decir, los puntos inicial y final, y por lo tanto el el trabajo sería una función estatal. Esta imposibilidad es consistente con el hecho de que no tiene sentido referirse al trabajo en un punto del diagrama fotovoltaico; el trabajo presupone un camino.

Otros tipos de trabajo mecánico.

Hay varias formas de realizar trabajo mecánico, cada una de ellas relacionada de alguna manera con una fuerza que actúa a través de una distancia. ^[34] En mecánica básica, el trabajo realizado por una fuerza constante F sobre un cuerpo desplazado una distancia s en la dirección de la fuerza está dado por

${\displaystyle W=Fs}$

Si la fuerza no es constante, el trabajo realizado se obtiene integrando la cantidad diferencial de trabajo,

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}F\,ds.}$

Trabajo rotacional

La transmisión de energía con un eje giratorio es muy común en la práctica de la ingeniería. A menudo, el par T aplicado al eje es constante, lo que significa que la fuerza F aplicada es constante. Para un par constante especificado, el trabajo realizado durante n revoluciones se determina de la siguiente manera: Una fuerza F que actúa a través de un brazo de momento r genera un par T

${\displaystyle T=Fr\implies F={\frac {T}{r}}}$

Esta fuerza actúa a lo largo de una distancia s , que está relacionada con el radio r por

${\displaystyle s=2r\pi n}$

El trabajo del eje se determina entonces a partir de:

${\displaystyle W_{s}=Fs=2\pi nT}$

La potencia transmitida a través del eje es el trabajo del eje realizado por unidad de tiempo, que se expresa como

${\displaystyle {\dot {W}}_{s}=2\pi T{\dot {n}}}$

trabajo de primavera

Cuando se aplica una fuerza sobre un resorte y la longitud del resorte cambia en una cantidad diferencial dx , el trabajo realizado es

${\displaystyle \partial w_{s}=Fdx}$

Para resortes elásticos lineales, el desplazamiento x es proporcional a la fuerza aplicada

${\displaystyle F=Kx,}$

donde K es la constante del resorte y tiene la unidad N/m. El desplazamiento x se mide desde la posición no perturbada del resorte (es decir, X = 0 cuando F = 0 ). Sustituyendo las dos ecuaciones

${\displaystyle W_{s}={\frac {1}{2}}k\left(x_{1}^{2}-x_{2}^{2}\right)}$,

donde x ₁ y x ₂ son el desplazamiento inicial y final del resorte respectivamente, medido desde la posición no perturbada del resorte.

Trabajo realizado sobre barras sólidas elásticas.

Los sólidos a menudo se modelan como resortes lineales porque bajo la acción de una fuerza se contraen o se alargan, y cuando la fuerza se levanta, regresan a sus longitudes originales, como un resorte. Esto es cierto siempre que la fuerza esté en el rango elástico, es decir, no lo suficientemente grande como para causar deformación plástica o permanente. Por lo tanto, las ecuaciones dadas para un resorte lineal también se pueden utilizar para barras sólidas elásticas. Alternativamente, podemos determinar el trabajo asociado a la expansión o contracción de una barra sólida elástica reemplazando la presión P por su contraparte en sólidos, tensión normal σ = F / A en el trabajo de expansión.

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}F\,dx.}$

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}A\sigma \,dx.}$

donde A es el área de la sección transversal de la barra.

Trabajo asociado al estiramiento de película líquida.

Considere una película líquida, como una película de jabón, suspendida sobre un marco de alambre. Se requiere algo de fuerza para estirar esta película mediante la parte móvil del marco de alambre. Esta fuerza se utiliza para superar las fuerzas microscópicas entre moléculas en la interfaz líquido-aire. Estas fuerzas microscópicas son perpendiculares a cualquier línea de la superficie y la fuerza generada por estas fuerzas por unidad de longitud se llama tensión superficial σ cuya unidad es N/m. Por lo tanto, el trabajo asociado con el estiramiento de una película se llama trabajo de tensión superficial, y se determina a partir de

${\displaystyle W_{s}=\int _{1}^{2}\sigma _{s}\,dA.}$

donde dA =2 b dx es el cambio en el área de superficie de la película. El factor 2 se debe a que la película tiene dos superficies en contacto con el aire. La fuerza que actúa sobre el alambre móvil como resultado de los efectos de la tensión superficial es F = 2 b σ , donde σ es la fuerza de tensión superficial por unidad de longitud.

Energía y energía gratis.

La cantidad de trabajo útil que se puede extraer de un sistema termodinámico está determinada por la segunda ley de la termodinámica . En muchas situaciones prácticas, esto puede representarse mediante la función de disponibilidad termodinámica o exergía . Dos casos importantes son: en sistemas termodinámicos donde la temperatura y el volumen se mantienen constantes, la medida del trabajo útil alcanzable es la función de energía libre de Helmholtz ; y en sistemas donde la temperatura y la presión se mantienen constantes, la medida del trabajo útil alcanzable es la energía libre de Gibbs .

Formas de trabajo no mecánicas.

El trabajo no mecánico en termodinámica es el trabajo causado por campos de fuerza externos a los que está expuesto un sistema. La acción de tales fuerzas puede iniciarse por eventos en los alrededores del sistema o por operaciones termodinámicas en las paredes protectoras del sistema.

El trabajo no mecánico de los campos de fuerza puede tener signo positivo o negativo, siendo el trabajo realizado por el sistema sobre el entorno, o viceversa . El trabajo realizado por los campos de fuerza se puede realizar de forma indefinidamente lenta, de modo que se acerque al ideal cuasiestático reversible ficticio, en el que el proceso no crea entropía en el sistema.

En termodinámica, el trabajo no mecánico debe contrastarse con el trabajo mecánico realizado por fuerzas en contacto inmediato entre el sistema y su entorno. Si el supuesto "trabajo" de un proceso no puede definirse ni como trabajo de largo alcance ni como trabajo de contacto, entonces a veces el formalismo termodinámico no puede describirlo como trabajo en absoluto. Sin embargo, el formalismo termodinámico permite que la energía pueda transferirse entre un sistema abierto y su entorno mediante procesos para los cuales el trabajo no está definido. Un ejemplo es cuando la pared entre el sistema y sus alrededores no se considera idealizada y extremadamente delgada, de modo que pueden ocurrir procesos dentro de la pared, como la fricción que afecta la transferencia de materia a través de la pared; en este caso, las fuerzas de transferencia no son estrictamente de largo alcance ni se deben estrictamente al contacto entre el sistema y su entorno; la transferencia de energía puede considerarse entonces como convección y evaluarse en suma como transferencia de energía interna. Esto es conceptualmente diferente de la transferencia de energía en forma de calor a través de una pared gruesa llena de líquido en presencia de un campo gravitacional, entre un sistema cerrado y su entorno; en este caso puede haber circulación convectiva dentro de la pared, pero el proceso aún puede considerarse como una transferencia de energía en forma de calor entre el sistema y sus alrededores; Si toda la pared se mueve mediante la aplicación de fuerza del entorno, sin cambio de volumen de la pared, para cambiar el volumen del sistema, entonces también está transfiriendo energía como trabajo. Una reacción química dentro de un sistema puede conducir a fuerzas eléctricas de largo alcance y al flujo de corriente eléctrica, que transfieren energía como trabajo entre el sistema y sus alrededores, a través de las reacciones químicas del sistema en sí (excepto en el caso límite especial en el que son impulsadas a través de dispositivos en los alrededores para que ocurran a lo largo de una línea de equilibrio termodinámico) son siempre irreversibles y no interactúan directamente con los alrededores del sistema. ^[35]

El trabajo no mecánico contrasta con el trabajo presión-volumen. El trabajo presión-volumen es uno de los dos tipos de trabajo de contacto mecánico que se consideran principalmente. Una fuerza actúa sobre la pared de interfaz entre el sistema y el entorno. La fuerza se debe a la presión ejercida sobre la pared de interfaz por el material dentro del sistema; esa presión es una variable de estado interna del sistema, pero se mide adecuadamente mediante dispositivos externos en la pared. El trabajo se debe al cambio de volumen del sistema por expansión o contracción del sistema. Si el sistema se expande, en el presente artículo se dice que realiza un trabajo positivo en el entorno. Si el sistema se contrae, en el presente artículo se dice que realiza un trabajo negativo sobre el entorno. El trabajo presión-volumen es un tipo de trabajo de contacto, porque ocurre a través del contacto directo del material con la pared circundante o la materia en el límite del sistema. Se describe con precisión mediante cambios en las variables de estado del sistema, como el curso temporal de los cambios en la presión y el volumen del sistema. El volumen del sistema se clasifica como una "variable de deformación" y se mide adecuadamente externamente al sistema, en los alrededores. El trabajo presión-volumen puede tener signo positivo o negativo. El trabajo presión-volumen, realizado con suficiente lentitud, puede acercarse al ideal cuasiestático reversible ficticio.

El trabajo no mecánico también contrasta con el trabajo con ejes. El trabajo con ejes es el otro de los dos tipos de trabajos de contacto mecánicos que se consideran principalmente. Transfiere energía por rotación, pero eventualmente no cambia la forma o el volumen del sistema. Debido a que no cambia el volumen del sistema, no se mide como trabajo presión-volumen y se llama trabajo isocórico. Considerado únicamente en términos de la eventual diferencia entre las formas y volúmenes iniciales y finales del sistema, el trabajo del eje no produce ningún cambio. Durante el proceso de trabajo del eje, por ejemplo la rotación de una paleta, la forma del sistema cambia cíclicamente, pero esto no produce un cambio eventual en la forma o volumen del sistema. El trabajo del eje es un tipo de trabajo de contacto, porque ocurre a través del contacto directo del material con la materia circundante en el límite del sistema. Un sistema que inicialmente se encuentra en un estado de equilibrio termodinámico no puede iniciar ningún cambio en su energía interna. En particular, no puede iniciar el trabajo del eje. Esto explica el curioso uso de la frase "agencia material inanimada" por Kelvin en una de sus afirmaciones sobre la segunda ley de la termodinámica. Se considera que las operaciones termodinámicas o los cambios en el entorno pueden crear cambios elaborados, como la rotación indefinidamente prolongada, variada o detenida de un eje impulsor, mientras que un sistema que comienza en un estado de equilibrio termodinámico es inanimado y no puede hacerlo espontáneamente. ^[36] Por lo tanto, el signo del trabajo del eje es siempre negativo, ya que el entorno realiza trabajo sobre el sistema. El trabajo en los pozos difícilmente puede realizarse con una lentitud indefinida; en consecuencia, siempre produce entropía dentro del sistema, porque depende de la fricción o la viscosidad dentro del sistema para su transferencia. ^[37] Los comentarios anteriores sobre el trabajo del eje se aplican sólo cuando se ignora que el sistema puede almacenar momento angular y su energía relacionada.

Ejemplos de modos de trabajo no mecánicos incluyen

• Trabajo de campo eléctrico: donde la fuerza está definida por el voltaje del entorno (el potencial eléctrico) y el desplazamiento generalizado es el cambio de la distribución espacial de la carga eléctrica.
• Trabajo de polarización eléctrica: donde la fuerza está definida por la intensidad del campo eléctrico del entorno y el desplazamiento generalizado es el cambio de la polarización del medio (la suma de los momentos dipolares eléctricos de las moléculas)
• Trabajo magnético: donde la fuerza está definida por la intensidad del campo magnético circundante y el desplazamiento generalizado es el cambio del momento dipolar magnético total.

trabajo gravitacional

El trabajo gravitacional se define por la fuerza sobre un cuerpo medida en un campo gravitacional . Puede provocar un desplazamiento generalizado en forma de cambio de la distribución espacial de la materia dentro del sistema. El sistema gana energía interna (u otra cantidad cardinal de energía relevante, como la entalpía) a través de la fricción interna. Visto desde el entorno, dicho trabajo de fricción aparece como un trabajo mecánico realizado sobre el sistema, pero visto desde el sistema, aparece como una transferencia de energía en forma de calor. Cuando el sistema se encuentra en su propio estado de equilibrio termodinámico interno, su temperatura es uniforme en todas partes. Si el volumen y otras variables de estado extensas, además de la entropía, se mantienen constantes durante el proceso, entonces el calor transferido debe aparecer como un aumento de temperatura y entropía; En un campo gravitacional uniforme, la presión del sistema será mayor en la parte inferior que en la superior.

Por definición, la función de energía cardinal relevante es distinta de la energía potencial gravitacional del sistema en su conjunto; este último también puede cambiar como resultado del trabajo gravitacional realizado por los alrededores del sistema. La energía potencial gravitacional del sistema es un componente de su energía total, junto con sus otros componentes, a saber, su energía termodinámica cardinal (por ejemplo, interna) y su energía cinética como todo un sistema en movimiento.

Ver también

• Compresor electroquímico de hidrógeno.
• Reacciones químicas
• Microestado (mecánica estadística) : incluye definición microscópica de trabajo

Referencias

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