La física de los reactores nucleares es el campo de la física que estudia y se ocupa del estudio aplicado y las aplicaciones de ingeniería de la reacción en cadena para inducir una tasa controlada de fisión en un reactor nuclear para la producción de energía. [1] La mayoría de los reactores nucleares utilizan una reacción en cadena para inducir una tasa controlada de fisión nuclear en material fisible, liberando tanto energía como neutrones libres . Un reactor consiste en un conjunto de combustible nuclear (un núcleo de reactor ), generalmente rodeado por un moderador de neutrones como agua normal , agua pesada , grafito o hidruro de circonio , y equipado con mecanismos como barras de control que controlan la velocidad de la reacción. .
La física de la fisión nuclear tiene varias peculiaridades que afectan el diseño y el comportamiento de los reactores nucleares. Este artículo presenta una visión general de la física de los reactores nucleares y su comportamiento.
En un reactor nuclear, la población de neutrones en cualquier instante es función de la tasa de producción de neutrones (debido a procesos de fisión) y la tasa de pérdidas de neutrones (debido a mecanismos de absorción no fisionados y fugas del sistema). Cuando la población de neutrones de un reactor permanece estable de una generación a la siguiente (creando tantos neutrones nuevos como se pierden), la reacción en cadena de fisión es autosostenida y la condición del reactor se denomina "crítica". Cuando la producción de neutrones del reactor excede las pérdidas, lo que se caracteriza por un nivel de potencia creciente, se considera "supercrítico", y cuando las pérdidas dominan, se considera "subcrítico" y muestra una potencia decreciente.
La " fórmula de los seis factores " es la ecuación del equilibrio del ciclo de vida de los neutrones, que incluye seis factores separados, cuyo producto es igual a la relación entre el número de neutrones de cualquier generación y el de la anterior; este parámetro se denomina factor de multiplicación efectivo k, también denotado por K eff , donde k = Є L f ρ L th f η, donde Є = "factor de fisión rápida", L f = "factor rápido de no fuga", ρ = " probabilidad de escape de resonancia ", L th = "factor térmico de no fuga", f = "factor de utilización térmica de combustible", y η = "factor de reproducción". Los factores de esta ecuación están aproximadamente en el orden de aparición potencial de un neutrón nacido por fisión durante una operación crítica. Como ya se mencionó anteriormente, k = (Neutrones producidos en una generación)/(Neutrones producidos en la generación anterior). En otras palabras, cuando el reactor es crítico, k = 1; cuando el reactor es subcrítico, k < 1; y cuando el reactor es supercrítico, k > 1.
La reactividad es una expresión de la salida de la criticidad. δk = (k − 1)/k. Cuando el reactor es crítico, δk = 0. Cuando el reactor es subcrítico, δk < 0. Cuando el reactor es supercrítico, δk > 0. La reactividad también se representa con la letra griega minúscula rho ( ρ ). La reactividad se expresa comúnmente en decimales o porcentajes o pcm (por ciento milésimas) de Δk/k. Cuando la reactividad ρ se expresa en unidades de fracción de neutrones retardados β, la unidad se llama dólar .
Si escribimos 'N' para el número de neutrones libres en el núcleo de un reactor y para la vida útil promedio de cada neutrón (antes de que escape del núcleo o sea absorbido por un núcleo), entonces el reactor seguirá la ecuación diferencial ( evolución ecuación )
donde es una constante de proporcionalidad y es la tasa de cambio del recuento de neutrones en el núcleo. Este tipo de ecuación diferencial describe un crecimiento exponencial o una caída exponencial , dependiendo del signo de la constante , que es simplemente el número esperado de neutrones después de que haya transcurrido la vida útil promedio de un neutrón:
Aquí, es la probabilidad de que un neutrón en particular golpee un núcleo de combustible, es la probabilidad de que el neutrón, después de haber golpeado el combustible, cause que ese núcleo sufra fisión, es la probabilidad de que sea absorbido por algo que no sea combustible, y es la probabilidad de que "escapará" abandonando el núcleo por completo. es el número de neutrones producidos, en promedio, por un evento de fisión; está entre 2 y 3 tanto para el 235 U como para el 239 Pu.
Si es positivo, entonces el núcleo es supercrítico y la tasa de producción de neutrones crecerá exponencialmente hasta que algún otro efecto detenga el crecimiento. Si es negativo, entonces el núcleo es "subcrítico" y el número de neutrones libres en el núcleo se reducirá exponencialmente hasta alcanzar un equilibrio en cero (o el nivel de fondo de la fisión espontánea). Si es exactamente cero, entonces el reactor es crítico y su producción no varía en el tiempo ( , desde arriba).
Los reactores nucleares están diseñados para reducir y . Las estructuras pequeñas y compactas reducen la probabilidad de escape directo al minimizar el área de superficie del núcleo, y algunos materiales (como el grafito ) pueden reflejar algunos neutrones de regreso al núcleo, reduciéndolo aún más .
La probabilidad de fisión, depende de la física nuclear del combustible y, a menudo, se expresa como una sección transversal . Los reactores generalmente se controlan mediante ajuste . Se pueden insertar barras de control hechas de un material fuertemente absorbente de neutrones, como cadmio o boro, en el núcleo: cualquier neutrón que impacte la barra de control se pierde en la reacción en cadena, reduciéndose . también está controlado por la historia reciente del propio núcleo del reactor (ver más abajo).
El mero hecho de que un conjunto sea supercrítico no garantiza en absoluto que contenga neutrones libres. Se requiere al menos un neutrón para "provocar" una reacción en cadena, y si la tasa de fisión espontánea es lo suficientemente baja, puede pasar mucho tiempo (en reactores de 235 U, hasta varios minutos) antes de que un encuentro casual de neutrones inicie una reacción en cadena. incluso si el reactor es supercrítico. La mayoría de los reactores nucleares incluyen una fuente de neutrones "de arranque" que garantiza que siempre haya unos pocos neutrones libres en el núcleo del reactor, de modo que una reacción en cadena comenzará inmediatamente cuando el núcleo se vuelva crítico. Un tipo común de fuente de neutrones de inicio es una mezcla de un emisor de partículas alfa como 241 Am ( americio-241 ) con un isótopo liviano como 9 Be ( berilio-9 ).
Las fuentes primarias descritas anteriormente deben utilizarse con núcleos de reactores nuevos. Para los reactores operativos se utilizan fuentes secundarias; más a menudo una combinación de antimonio con berilio . El antimonio se activa en el reactor y produce fotones gamma de alta energía , que a su vez producen fotoneutrones a partir del berilio.
El uranio-235 sufre una pequeña tasa de fisión natural espontánea, por lo que siempre se producen algunos neutrones incluso en un reactor completamente apagado. Cuando se retiran las barras de control y se acerca la criticidad, el número aumenta porque la absorción de neutrones se reduce progresivamente, hasta que en la criticidad la reacción en cadena se vuelve autosostenida. Tenga en cuenta que, si bien se proporciona una fuente de neutrones en el reactor, esto no es esencial para iniciar la reacción en cadena; su objetivo principal es proporcionar una población de neutrones en parada que sea detectable mediante instrumentos y así hacer que el acercamiento a la situación crítica sea más observable. El reactor se volverá crítico en la misma posición de la barra de control, ya sea que la fuente esté cargada o no.
Una vez que comienza la reacción en cadena, la fuente de arranque primaria puede retirarse del núcleo para evitar daños causados por el alto flujo de neutrones en el núcleo del reactor en funcionamiento; las fuentes secundarias generalmente permanecen in situ para proporcionar un nivel de referencia de fondo para el control de la criticidad.
Incluso en un conjunto subcrítico como el núcleo de un reactor apagado, cualquier neutrón perdido que esté presente en el núcleo (por ejemplo, debido a la fisión espontánea del combustible, a la desintegración radiactiva de los productos de fisión o a una fuente de neutrones ) desencadenará una reacción en cadena que decae exponencialmente. Aunque la reacción en cadena no es autosostenida, actúa como un multiplicador que aumenta el número de neutrones en equilibrio en el núcleo. Este efecto de multiplicación subcrítica se puede utilizar de dos maneras: como una prueba de qué tan cerca está un núcleo de la criticidad y como una forma de generar energía de fisión sin los riesgos asociados con una masa crítica.
Si es el factor de multiplicación de neutrones de un núcleo subcrítico y es el número de neutrones que entran por generación en el reactor desde una fuente externa, entonces, en el instante en que se enciende la fuente de neutrones, el número de neutrones en el núcleo será . Después de 1 generación, estos neutrones producirán neutrones en el reactor y el reactor tendrá una totalidad de neutrones considerando los neutrones recién ingresados en el reactor. De manera similar, después de la segunda generación, la cantidad de neutrones producidos en el reactor será y así sucesivamente. Este proceso continuará y después de un tiempo suficiente, la cantidad de neutrones en el reactor será,
Esta serie convergerá porque para el núcleo subcrítico, . Entonces el número de neutrones en el reactor será simplemente,
La fracción se llama factor de multiplicación subcrítico (α).
Dado que la potencia en un reactor es proporcional al número de neutrones presentes en el material combustible nuclear (material en el que puede ocurrir la fisión), la potencia producida por dicho núcleo subcrítico también será proporcional al factor de multiplicación subcrítico y la fuerza de la fuente externa.
Como técnica de medición, la multiplicación subcrítica se utilizó durante el Proyecto Manhattan en los primeros experimentos para determinar las masas críticas mínimas de 235 U y de 239 Pu. Todavía se usa hoy para calibrar los controles de los reactores nucleares durante el arranque, ya que muchos efectos (que se analizan en las siguientes secciones) pueden cambiar la configuración de control requerida para lograr la criticidad en un reactor. Como técnica de generación de energía, la multiplicación subcrítica permite la generación de energía nuclear para fisión cuando un conjunto crítico no es deseable por razones de seguridad u otras. Un conjunto subcrítico junto con una fuente de neutrones puede servir como fuente estable de calor para generar energía a partir de la fisión.
Incluyendo el efecto de una fuente de neutrones externa ("externa" al proceso de fisión, no físicamente externa al núcleo), se puede escribir una ecuación de evolución modificada:
donde es la velocidad a la que la fuente externa inyecta neutrones en el núcleo en neutrones/Δt. En equilibrio , el núcleo no cambia y dN/dt es cero, por lo que el número de neutrones en equilibrio viene dado por:
Si el núcleo es subcrítico, entonces es negativo por lo que existe un equilibrio con un número positivo de neutrones. Si el núcleo está cerca de la criticidad, entonces es muy pequeño y, por lo tanto, el número final de neutrones puede hacerse arbitrariamente grande.
Para mejorar y permitir una reacción en cadena, los reactores alimentados con uranio natural o de bajo enriquecimiento deben incluir un moderador de neutrones que interactúe con neutrones rápidos recién producidos a partir de eventos de fisión para reducir su energía cinética de varios MeV a energías térmicas de menos de un eV , convirtiéndolos Es más probable que induzca la fisión. Esto se debe a que 235 U tiene una sección transversal mayor para neutrones lentos, y también a que es mucho menos probable que 238 U absorba un neutrón térmico que un neutrón recién producido a partir de fisión.
Los moderadores de neutrones son, por tanto, materiales que ralentizan los neutrones. La forma más eficaz de frenar los neutrones es colisionar con el núcleo de un átomo ligero, siendo el hidrógeno el más ligero de todos. Para ser eficaces, los materiales moderadores deben contener elementos ligeros con núcleos atómicos que tiendan a dispersar neutrones en caso de impacto en lugar de absorberlos. Además del hidrógeno, los átomos de berilio y carbono también son adecuados para moderar o ralentizar los neutrones.
Los moderadores de hidrógeno incluyen agua (H 2 O), agua pesada ( D 2 O) e hidruro de circonio (ZrH 2 ), todos los cuales funcionan porque un núcleo de hidrógeno tiene casi la misma masa que un neutrón libre: neutrón-H 2 O o Los impactos de neutrones-ZrH 2 excitan los modos de rotación de las moléculas (haciéndolas girar). Los núcleos de deuterio (en agua pesada) absorben menos energía cinética que los núcleos ligeros de hidrógeno, pero es mucho menos probable que absorban el neutrón impactante. El agua o el agua pesada tienen la ventaja de ser líquidos transparentes , de modo que, además de proteger y moderar el núcleo del reactor, permiten una visión directa del núcleo en funcionamiento y también pueden servir como fluido de trabajo para la transferencia de calor.
El carbono en forma de grafito se ha utilizado ampliamente como moderador. Se utilizó en el Chicago Pile-1 , el primer conjunto crítico hecho por el hombre, y era común en los primeros diseños de reactores, incluidas las centrales nucleares soviéticas RBMK , como la central de Chernobyl .
La cantidad y naturaleza de la moderación de neutrones afecta la controlabilidad del reactor y, por tanto, la seguridad. Debido a que los moderadores ralentizan y absorben neutrones, existe una cantidad óptima de moderador para incluir en una geometría determinada del núcleo del reactor. Menos moderación reduce la efectividad al reducir el término en la ecuación de evolución, y más moderación reduce la efectividad al aumentar el término.
La mayoría de los moderadores se vuelven menos eficaces al aumentar la temperatura, por lo que los reactores poco moderados son estables frente a los cambios de temperatura en el núcleo del reactor: si el núcleo se sobrecalienta, la calidad del moderador se reduce y la reacción tiende a ralentizarse (hay un " coeficiente de temperatura negativo" en la reactividad del núcleo). El agua es un caso extremo: en condiciones de calor extremo, puede hervir, produciendo vacíos efectivos en el núcleo del reactor sin destruir la estructura física del núcleo; esto tiende a detener la reacción y reducir la posibilidad de una fusión del combustible . Los reactores demasiado moderados son inestables frente a los cambios de temperatura (hay un "coeficiente de temperatura positivo" en la reactividad del núcleo) y, por tanto, son menos seguros inherentemente que los núcleos poco moderados.
Algunos reactores utilizan una combinación de materiales moderadores . Por ejemplo, los reactores de investigación tipo TRIGA utilizan un moderador ZrH 2 mezclado con combustible de 235 U, un núcleo lleno de H 2 O y un moderador de C (grafito) y bloques reflectores alrededor de la periferia del núcleo.
Las reacciones de fisión y el posterior escape de neutrones ocurren muy rápidamente; Esto es importante para las armas nucleares , donde el objetivo es hacer que un pozo nuclear libere tanta energía como sea posible antes de que explote físicamente . La mayoría de los neutrones emitidos por eventos de fisión son rápidos : se emiten efectivamente de manera instantánea. Una vez emitidos, la vida media de los neutrones ( ) en un núcleo típico es del orden de un milisegundo , por lo que si el factor exponencial es tan pequeño como 0,01, entonces en un segundo la potencia del reactor variará en un factor de (1 + 0,01). 1000 , o más de diez mil . Las armas nucleares están diseñadas para maximizar la tasa de crecimiento de energía, con vidas útiles muy por debajo de un milisegundo y factores exponenciales cercanos a 2; pero una variación tan rápida haría prácticamente imposible controlar las velocidades de reacción en un reactor nuclear.
Afortunadamente, la vida útil efectiva de los neutrones es mucho más larga que la vida media de un solo neutrón en el núcleo. Aproximadamente el 0,65% de los neutrones producidos por la fisión de 235 U y aproximadamente el 0,20% de los neutrones producidos por la fisión de 239 Pu no se producen inmediatamente, sino que se emiten desde un núcleo excitado después de un paso adicional de desintegración. En este paso, a una mayor desintegración radiactiva de algunos de los productos de fisión (casi siempre desintegración beta negativa ), le sigue la emisión inmediata de neutrones del producto hijo excitado, con un tiempo de vida promedio de la desintegración beta (y por lo tanto de la emisión de neutrones) de unos 15 segundos. Estos llamados neutrones retardados aumentan la vida media efectiva de los neutrones en el núcleo, a casi 0,1 segundos, de modo que un núcleo con 0,01 aumentaría en un segundo sólo en un factor de (1 + 0,01) 10 , o alrededor de 1,1: un aumento del 10%. Esta es una tasa de cambio controlable.
Por lo tanto, la mayoría de los reactores nucleares funcionan en una condición subcrítica rápida y crítica retardada : los neutrones rápidos por sí solos no son suficientes para mantener una reacción en cadena, pero los neutrones retardados compensan la pequeña diferencia necesaria para mantener la reacción. Esto tiene efectos en cómo se controlan los reactores: cuando una pequeña cantidad de barra de control se desliza dentro o fuera del núcleo del reactor, el nivel de potencia cambia al principio muy rápidamente debido a la rápida multiplicación subcrítica y luego más gradualmente, siguiendo el crecimiento o decaimiento exponencial. curva de la reacción crítica retardada. Además, se pueden realizar aumentos en la potencia del reactor a cualquier velocidad deseada simplemente tirando de una longitud suficiente de varilla de control. Sin embargo, sin la adición de un veneno de neutrones o un absorbente de neutrones activo, las disminuciones en la tasa de fisión tienen una velocidad limitada, porque incluso si el reactor se considera profundamente subcrítico para detener la producción inmediata de neutrones de fisión, los neutrones retardados se producen después de la desintegración beta ordinaria de los productos de fisión. ya está en su lugar, y esta producción de desintegración de neutrones no se puede cambiar.
La tasa de cambio de la potencia del reactor está determinada por el período del reactor , que está relacionado con la reactividad mediante la ecuación Inhour .
La cinética del reactor se describe mediante las ecuaciones de equilibrio de neutrones y núcleos (productos fisionables, de fisión).
Cualquier nucleido que absorba fuertemente neutrones se llama veneno de reactor , porque tiende a detener (envenenar) una reacción en cadena de fisión en curso. Algunos venenos para reactores se insertan deliberadamente en los núcleos de los reactores de fisión para controlar la reacción; las barras de control de boro o cadmio son el mejor ejemplo. Muchos venenos para los reactores son producidos por el propio proceso de fisión, y la acumulación de productos de fisión que absorben neutrones afecta tanto a la economía del combustible como a la controlabilidad de los reactores nucleares.
En la práctica, la acumulación de venenos en el combustible nuclear es lo que determina la vida útil del combustible nuclear en un reactor: mucho antes de que se hayan producido todas las fisiones posibles, la acumulación de productos de fisión de larga duración que absorben neutrones amortigua la reacción en cadena. Ésta es la razón por la que el reprocesamiento nuclear es una actividad útil: el combustible nuclear gastado contiene aproximadamente el 96% del material fisionable original presente en el combustible nuclear recién fabricado. La separación química de los productos de fisión restaura el combustible nuclear para que pueda volver a utilizarse.
El reprocesamiento nuclear es útil desde el punto de vista económico porque la separación química es mucho más sencilla de lograr que la difícil separación de isótopos necesaria para preparar combustible nuclear a partir de mineral de uranio natural, de modo que, en principio, la separación química produce más energía generada con menos esfuerzo que la extracción, purificación y separación isotópica de nueva sustancia. mineral de uranio. En la práctica, tanto la dificultad de manejar los productos de fisión altamente radiactivos como otras preocupaciones políticas hacen que el reprocesamiento de combustible sea un tema polémico. Una de esas preocupaciones es el hecho de que el combustible nuclear de uranio gastado contiene cantidades significativas de 239 Pu, un ingrediente principal en las armas nucleares (ver reactor reproductor ).
Los venenos de corta duración de los reactores en los productos de fisión afectan fuertemente el funcionamiento de los reactores nucleares. Los núcleos de productos de fisión inestables se transmutan en muchos elementos diferentes ( productos de fisión secundarios ) a medida que sufren una cadena de desintegración hasta formar un isótopo estable. El elemento más importante es el xenón , porque el isótopo 135 Xe , un producto de fisión secundario con una vida media de aproximadamente 9 horas, es un absorbente de neutrones extremadamente fuerte. En un reactor en funcionamiento, cada núcleo de 135 Xe se convierte en 136 Xe (que luego puede sufrir desintegración beta) por captura de neutrones casi tan pronto como se crea, de modo que no hay acumulación en el núcleo. Sin embargo, cuando un reactor se apaga, el nivel de 135 Xe se acumula en el núcleo durante aproximadamente 9 horas antes de comenzar a desintegrarse. El resultado es que, aproximadamente 6 a 8 horas después de que se apaga un reactor, puede resultar físicamente imposible reiniciar la reacción en cadena hasta que el 135 Xe haya tenido la oportunidad de desintegrarse durante las siguientes horas. Este estado temporal, que puede durar varios días e impedir el reinicio, se denomina envenenamiento por yodo o xenón. Es una de las razones por las que los reactores nucleares suelen funcionar a un nivel de potencia uniforme las 24 horas del día.
La acumulación de 135 Xe en el núcleo de un reactor hace que sea extremadamente peligroso operar el reactor unas horas después de haber sido apagado. Debido a que el 135 Xe absorbe fuertemente los neutrones, arrancar un reactor en una condición de alto Xe requiere sacar las barras de control del núcleo mucho más de lo normal. Sin embargo, si el reactor alcanza la criticidad, entonces el flujo de neutrones en el núcleo aumenta y el 135 Xe se destruye rápidamente; esto tiene el mismo efecto que retirar muy rápidamente una gran longitud de barra de control del núcleo y puede provocar que la reacción se detenga. crecer demasiado rápido o incluso volverse rápidamente críticos .
135 Xe jugó un papel importante en el accidente de Chernobyl : aproximadamente ocho horas después de una parada de mantenimiento programada, los trabajadores intentaron llevar el reactor a una condición crítica de potencia cero para probar un circuito de control. Dado que el núcleo estaba cargado con 135 Xe de la generación de energía del día anterior, fue necesario retirar más barras de control para lograrlo. Como resultado, la reacción excesiva creció rápida e incontrolablemente, provocando una explosión de vapor en el núcleo y la destrucción violenta de la instalación.
Si bien existen muchos isótopos fisionables en la naturaleza, un isótopo fisionable útil que se encuentra en cantidades viables es el 235 U. Aproximadamente el 0,7% del uranio en la mayoría de los minerales es el isótopo 235, y alrededor del 99,3% es el isótopo 238 no fisible. Para la mayoría de los usos como combustible nuclear, el uranio debe enriquecerse y purificarse para que contenga un mayor porcentaje de 235 U. Debido a que el 238 U absorbe neutrones rápidos, la masa crítica necesaria para sostener una reacción en cadena aumenta a medida que aumenta el contenido de 238 U, alcanzando infinito al 94% 238 U (6% 235 U). [2]
Las concentraciones inferiores al 6% de 235 U no pueden llegar a ser críticas rápidamente, aunque se pueden utilizar en un reactor nuclear con un moderador de neutrones . La etapa primaria de un arma nuclear que utiliza uranio utiliza HEU enriquecido a ~90% 235 U, aunque la etapa secundaria a menudo usa enriquecimientos más bajos. Los reactores nucleares con moderador de agua requieren al menos algo de enriquecimiento de 235 U. Los reactores nucleares con moderación de agua pesada o grafito pueden funcionar con uranio natural, eliminando por completo la necesidad de enriquecimiento e impidiendo que el combustible sea útil para armas nucleares; Los reactores de potencia CANDU utilizados en las centrales eléctricas canadienses son un ejemplo de este tipo.
Otros candidatos para futuros reactores incluyen el americio, pero el proceso es incluso más difícil que el enriquecimiento de uranio porque las propiedades químicas de 235 U y 238 U son idénticas, por lo que se deben utilizar procesos físicos como la difusión gaseosa , la centrífuga de gases , el láser o la espectrometría de masas. para la separación isotópica basada en pequeñas diferencias de masa. Dado que el enriquecimiento es el principal obstáculo técnico para la producción de combustible nuclear y armas nucleares simples, la tecnología de enriquecimiento es políticamente sensible.
Los depósitos modernos de uranio contienen sólo hasta ~0,7% de 235 U (y ~99,3% de 238 U), lo que no es suficiente para sostener una reacción en cadena moderada por agua corriente. Pero el 235 U tiene una vida media mucho más corta (700 millones de años) que el 238 U (4.500 millones de años), por lo que en el pasado lejano el porcentaje del 235 U era mucho mayor. Hace unos dos mil millones de años, un depósito de uranio saturado de agua (en lo que hoy es la mina Oklo en Gabón , África occidental ) sufrió una reacción en cadena natural que fue moderada por el agua subterránea y, presumiblemente, controlada por el coeficiente de vacío negativo a medida que el agua hervido por el calor de la reacción. El uranio de la mina de Oklo está agotado aproximadamente en un 50% en comparación con otros lugares: sólo tiene entre un 0,3% y un 0,7% de 235 U; y el mineral contiene rastros de hijas estables de productos de fisión descompuestos hace mucho tiempo.
