Las proposiciones contingentes futuras (o simplemente, contingentes futuras ) son afirmaciones sobre estados de cosas en el futuro que son contingentes : ni necesariamente verdaderas ni necesariamente falsas.
El problema de los contingentes futuros parece haber sido discutido por primera vez por Aristóteles en el capítulo 9 de su De Interpretatione ( Sobre la interpretación ), usando el famoso ejemplo de la batalla naval. [1] Aproximadamente una generación después, Diodoro Cronos de la escuela de filosofía megárica planteó una versión del problema en su notorio argumento maestro . [2] El problema fue discutido más tarde por Leibniz .
El problema puede expresarse de la siguiente manera: supongamos que mañana no se librará una batalla naval. En ese caso, también era cierto ayer (y la semana anterior y el año pasado) que no se librará, puesto que cualquier afirmación verdadera sobre lo que sucederá en el futuro también era cierta en el pasado. Pero todas las verdades pasadas son ahora verdades necesarias; por lo tanto, ahora es necesariamente cierto en el pasado, antes y hasta la afirmación original "No se librará una batalla naval mañana", que la batalla no se librará, y, por lo tanto, la afirmación de que se librará es necesariamente falsa. Por lo tanto, no es posible que la batalla se libre. En general, si algo no sucederá, no es posible que suceda. "Pues un hombre puede predecir un acontecimiento con diez mil años de antelación, y otro puede predecir lo contrario; lo que fue verdaderamente predicho en el momento pasado tendrá lugar necesariamente en la plenitud de los tiempos" ( De Int. 18b35).
Esto entra en conflicto con la idea de nuestra propia libre elección : que tenemos el poder de determinar o controlar el curso de los acontecimientos en el futuro, lo cual parece imposible si lo que sucede o no sucede necesariamente va a suceder o no sucederá. Como dice Aristóteles, si así fuera, no habría necesidad de "deliberar o preocuparse, suponiendo que si adoptáramos un determinado curso de acción, se seguiría un determinado resultado, mientras que, si no lo hiciéramos, el resultado no se seguiría".
Aristóteles resolvió el problema afirmando que el principio de bivalencia encuentra su excepción en esta paradoja de las batallas navales: en este caso concreto, lo que es imposible es que ambas alternativas puedan ser posibles al mismo tiempo: o habrá batalla , o no la habrá. No se pueden tomar simultáneamente las dos opciones. Hoy en día, no son ni verdaderas ni falsas; pero si una es verdadera, la otra se vuelve falsa. Según Aristóteles, hoy es imposible decir si la proposición es correcta: hay que esperar a la realización contingente (o no) de la batalla, la lógica se realiza después:
Para Diodoro, la batalla futura era imposible o necesaria. Aristóteles añadió un tercer término, la contingencia , que salva la lógica pero al mismo tiempo deja lugar a la indeterminación en la realidad. Lo necesario no es que haya o no haya batalla mañana, sino que la dicotomía misma es necesaria:
Lo que exactamente planteó Al-Farabi sobre la cuestión de los contingentes futuros es un tema controvertido. Nicholas Rescher sostiene que la posición de Al-Farabi es que el valor de verdad de los contingentes futuros ya está distribuido de una "manera indefinida", mientras que Fritz Zimmerman sostiene que Al-Farabi respaldó la solución de Aristóteles de que el valor de verdad de los contingentes futuros aún no se ha distribuido. [3] Peter Adamson afirma que ambos tienen razón, ya que Al-Farabi respalda ambas perspectivas en diferentes puntos de su escrito, dependiendo de hasta qué punto se involucra con la cuestión del conocimiento divino previo. [3]
El argumento de Al-Farabi sobre los valores de verdad "indefinidos" se centra en la idea de que "de premisas que son contingentemente verdaderas, necesariamente se sigue una conclusión contingentemente verdadera". [3] Esto significa que, aunque ocurrirá un contingente futuro, puede que no haya ocurrido de acuerdo con los hechos contingentes presentes; como tal, el valor de verdad de una proposición relativa a ese contingente futuro es verdadero, pero verdadero de manera contingente. Al-Farabi utiliza el siguiente ejemplo: si argumentamos con certeza que Zayd hará un viaje mañana, entonces lo hará, pero fundamentalmente:
Existe en Zayd la posibilidad de que se quede en casa... si concedemos que Zayd es capaz de quedarse en casa o de hacer el viaje, entonces estos dos resultados antitéticos son igualmente posibles [3]
El argumento de Al-Farabi aborda el dilema de los contingentes futuros al negar que la proposición P "es cierto que en ese momento Zayd viajará en " y la proposición Q "es cierto que en ese momento Zayd viaja" [3] nos llevarían a concluir que necesariamente si P entonces necesariamente Q.
Él lo niega argumentando que "la verdad de la presente declaración sobre el viaje de Zayd no excluye la posibilidad de que Zayd se quede en casa: simplemente excluye que esta posibilidad se haga realidad". [3]
Leibniz dio otra respuesta a la paradoja en el §6 del Discurso sobre la metafísica : «Dios no hace nada que no esté ordenado, y que ni siquiera es posible concebir acontecimientos que no sean regulares». Así, incluso un milagro , el acontecimiento por excelencia, no rompe el orden regular de las cosas. Lo que se ve como irregular es sólo un defecto de perspectiva, pero no parece serlo en relación con el orden universal, y por tanto la posibilidad excede la lógica humana. Leibniz se encuentra con esta paradoja porque, según él:
Si todo lo que le sucede a Alejandro se deriva de la haecceidad de Alejandro, entonces el fatalismo amenaza la construcción de Leibniz:
Contra la separación aristotélica entre sujeto y predicado , Leibniz afirma:
El predicado (lo que le sucede a Alejandro) debe estar completamente incluido en el sujeto (Alejandro) "si se entiende perfectamente el concepto de sujeto". Leibniz distingue a partir de ahora dos tipos de necesidad: necesidad necesaria y necesidad contingente, o necesidad universal versus necesidad singular. La necesidad universal concierne a verdades universales, mientras que la necesidad singular concierne a algo necesario que no podría ser (es por tanto una "necesidad contingente"). Leibniz utiliza aquí el concepto de mundos componibles . Según Leibniz, los actos contingentes como "César cruzando el Rubicón" o "Adán comiendo la manzana" son necesarios: es decir, son necesidades singulares, contingentes y accidentales, pero que conciernen al principio de razón suficiente . Además, esto lleva a Leibniz a concebir el sujeto no como universal, sino como singular: es cierto que "César cruza el Rubicón", pero es cierto sólo de este César en este momento , no de ningún dictador ni de César en ningún momento (§8, 9, 13). Leibniz concibe así la sustancia como plural: hay una pluralidad de sustancias singulares, a las que llama mónadas . Leibniz crea así un concepto de individuo como tal y le atribuye acontecimientos. Hay una necesidad universal, que es universalmente aplicable, y una necesidad singular, que se aplica a cada sustancia singular o acontecimiento. Hay un nombre propio para cada acontecimiento singular: Leibniz crea una lógica de la singularidad, que Aristóteles creía imposible (consideraba que sólo podía haber conocimiento de la generalidad).
Una de las primeras motivaciones para el estudio de las lógicas polivalentes ha sido precisamente esta cuestión. A principios del siglo XX, el lógico formal polaco Jan Łukasiewicz propuso tres valores de verdad: el verdadero, el falso y el aún indeterminado . Este enfoque fue desarrollado posteriormente por Arend Heyting y LEJ Brouwer ; [4] véase lógica de Łukasiewicz .
Cuestiones como ésta también se han abordado en diversas lógicas temporales , donde se puede afirmar que " Eventualmente , o bien habrá una batalla naval mañana, o bien no la habrá" (lo cual es cierto si "mañana" finalmente ocurre).
Al afirmar " Una batalla naval debe tener lugar mañana o no, pero no es necesario que tenga lugar mañana, ni es necesario que no tenga lugar, pero es necesario que tenga lugar o no tenga lugar mañana ", Aristóteles simplemente está afirmando "necesariamente (un o no-un)", lo cual es correcto.
Sin embargo, si luego concluimos: "Si a es el caso, entonces necesariamente, a es el caso", entonces esto se conoce como la falacia modal . [5]
Expresado de otra manera:
Es decir, no hay proposiciones contingentes. Toda proposición es necesariamente verdadera o necesariamente falsa.
La falacia surge de la ambigüedad de la primera premisa. Si la interpretamos de forma aproximada al español, obtenemos:
Sin embargo, si reconocemos que la expresión inglesa (i) es potencialmente engañosa, ya que asigna una necesidad a lo que simplemente no es más que una condición necesaria, entonces obtenemos como premisas:
De estas dos últimas premisas no se puede inferir válidamente la conclusión:
