En matemáticas e informática , la teoría computacional de números , también conocida como teoría algorítmica de números , es el estudio de métodos computacionales para investigar y resolver problemas en teoría de números y geometría aritmética , incluidos algoritmos para pruebas de primalidad y factorización de enteros , búsqueda de soluciones a ecuaciones diofánticas , y métodos explícitos en geometría aritmética . [1] La teoría computacional de números tiene aplicaciones a la criptografía , incluida la RSA , la criptografía de curva elíptica y la criptografía poscuántica , y se utiliza para investigar conjeturas y problemas abiertos en la teoría de números, incluida la hipótesis de Riemann , la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer , la Conjetura ABC , conjetura de modularidad , conjetura de Sato-Tate y aspectos explícitos del programa Langlands . [1] [2] [3]