En física e ingeniería eléctrica, el coeficiente de reflexión es un parámetro que describe qué parte de una onda se refleja en una discontinuidad de impedancia en el medio de transmisión. Es igual a la relación entre la amplitud de la onda reflejada y la onda incidente, y cada una se expresa en fasores . Por ejemplo, se utiliza en óptica para calcular la cantidad de luz que se refleja en una superficie con un índice de refracción diferente, como una superficie de vidrio, o en una línea de transmisión eléctrica para calcular qué parte de la onda electromagnética se refleja en una discontinuidad de impedancia. El coeficiente de reflexión está estrechamente relacionado con el coeficiente de transmisión . La reflectancia de un sistema también se denomina a veces coeficiente de reflexión.
Distintas especialidades tienen diferentes aplicaciones para el término.
En la teoría de las telecomunicaciones y de las líneas de transmisión , el coeficiente de reflexión es la relación entre la amplitud compleja de la onda reflejada y la de la onda incidente. El voltaje y la corriente en cualquier punto a lo largo de una línea de transmisión siempre se pueden descomponer en ondas viajeras directas y reflejadas dada una impedancia de referencia especificada Z 0 . La impedancia de referencia utilizada es típicamente la impedancia característica de una línea de transmisión involucrada, pero se puede hablar de coeficiente de reflexión sin que exista ninguna línea de transmisión real. En términos de las ondas directas y reflejadas determinadas por el voltaje y la corriente, el coeficiente de reflexión se define como la relación compleja entre el voltaje de la onda reflejada ( ) y el de la onda incidente ( ). Esto se representa típicamente con una ( gamma mayúscula ) y se puede escribir como:
También se puede definir utilizando las corrientes asociadas a las ondas reflejadas y transmitidas, pero introduciendo un signo menos para tener en cuenta las orientaciones opuestas de las dos corrientes:
El coeficiente de reflexión también puede establecerse utilizando otros pares de magnitudes de campo o circuito cuyo producto define la potencia que se puede resolver en una onda directa e inversa. Por ejemplo, con ondas electromagnéticas planas, se utiliza la relación entre los campos eléctricos de la onda reflejada y el de la onda directa (o campos magnéticos, de nuevo con un signo menos); la relación entre el campo eléctrico E de cada onda y su campo magnético H es de nuevo una impedancia Z 0 (igual a la impedancia del espacio libre en el vacío). De manera similar, en acústica se utilizan la presión acústica y la velocidad respectivamente.
En la figura adjunta, una fuente de señal con impedancia interna posiblemente seguida por una línea de transmisión de impedancia característica está representada por su equivalente de Thévenin , que impulsa la carga . Para una impedancia de fuente real (resistiva) , si definimos utilizando la impedancia de referencia , entonces la potencia máxima de la fuente se entrega a una carga , en cuyo caso implica que no hay potencia reflejada. De manera más general, la magnitud al cuadrado del coeficiente de reflexión denota la proporción de esa potencia que se refleja de vuelta a la fuente, siendo la potencia realmente entregada hacia la carga .
En cualquier punto a lo largo de una línea de transmisión intermedia (sin pérdidas) de impedancia característica , la magnitud del coeficiente de reflexión permanecerá igual (las potencias de las ondas directas y reflejadas permanecerán iguales) pero con una fase diferente. En el caso de una carga en cortocircuito ( ), se encuentra en la carga. Esto implica que la onda reflejada tiene un desplazamiento de fase de 180° (inversión de fase) con los voltajes de las dos ondas siendo opuestos en ese punto y sumándose a cero (como lo exige un cortocircuito).
El coeficiente de reflexión se determina por la impedancia de carga al final de la línea de transmisión, así como por la impedancia característica de la línea. Una impedancia de carga de terminación de una línea con una impedancia característica de tendrá un coeficiente de reflexión de
Este es el coeficiente en la carga. El coeficiente de reflexión también se puede medir en otros puntos de la línea. La magnitud del coeficiente de reflexión en una línea de transmisión sin pérdidas es constante a lo largo de la línea (al igual que las potencias en las ondas directas y reflejadas). Sin embargo, su fase se desplazará en una cantidad que depende de la distancia eléctrica desde la carga. Si el coeficiente se mide en un punto a metros de la carga, por lo que la distancia eléctrica desde la carga es radianes, el coeficiente en ese punto será
Obsérvese que la fase del coeficiente de reflexión se modifica en el doble de la longitud de fase de la línea de transmisión conectada. Esto es para tener en cuenta no solo el retraso de fase de la onda reflejada, sino también el cambio de fase que se había aplicado primero a la onda directa, siendo el coeficiente de reflexión el cociente de estos. El coeficiente de reflexión así medido, , corresponde a una impedancia que generalmente es diferente a la presente en el lado más alejado de la línea de transmisión.
El coeficiente de reflexión complejo (en la región , correspondiente a cargas pasivas) se puede representar gráficamente utilizando un diagrama de Smith . El diagrama de Smith es un diagrama polar de , por lo tanto, la magnitud de se da directamente por la distancia de un punto al centro (con el borde del diagrama de Smith correspondiente a ). Su evolución a lo largo de una línea de transmisión se describe asimismo por una rotación de alrededor del centro del diagrama. Utilizando las escalas de un diagrama de Smith, se puede leer directamente la impedancia resultante (normalizada a ). Antes de la llegada de las computadoras electrónicas modernas, el diagrama de Smith era de particular utilidad como una especie de computadora analógica para este propósito.
La relación de ondas estacionarias (ROE) está determinada únicamente por la magnitud del coeficiente de reflexión:
A lo largo de una línea de transmisión sin pérdidas de impedancia característica Z 0 , la ROE significa la relación entre los máximos y mínimos de voltaje (o corriente) (o lo que sería si la línea de transmisión fuera lo suficientemente larga para producirlos). El cálculo anterior supone que se ha calculado utilizando Z 0 como impedancia de referencia. Dado que solo utiliza la magnitud de , la ROE ignora intencionalmente el valor específico de la impedancia de carga Z L responsable de ella, pero solo la magnitud del desajuste de impedancia resultante . Esa ROE permanece igual donde sea que se mida a lo largo de una línea de transmisión (mirando hacia la carga) ya que la adición de una longitud de línea de transmisión a una carga solo cambia la fase, no la magnitud de . Si bien tiene una correspondencia uno a uno con el coeficiente de reflexión, la ROE es la figura de mérito más comúnmente utilizada para describir el desajuste que afecta a una antena de radio o un sistema de antena. Se mide con mayor frecuencia en el lado del transmisor de una línea de transmisión, pero tiene, como se explicó, el mismo valor que se mediría en la antena (carga) misma.
El coeficiente de reflexión se utiliza en las pruebas de alimentación para determinar la confiabilidad del medio.
En óptica y electromagnetismo en general, el coeficiente de reflexión puede referirse tanto al coeficiente de reflexión de amplitud descrito aquí como a la reflectancia , según el contexto. Normalmente, la reflectancia se representa con una R mayúscula, mientras que el coeficiente de reflexión de amplitud se representa con una r minúscula . Estos conceptos relacionados están cubiertos por las ecuaciones de Fresnel en óptica clásica .
Los acústicos utilizan coeficientes de reflexión para comprender el efecto de diferentes materiales en sus entornos acústicos.
Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C. Administración de Servicios Generales . Archivado desde el original el 22 de enero de 2022. (en apoyo de MIL-STD-188 ).
