Ciclotrón

Tipo de acelerador de partículas

Ciclotrón de Lawrence de 60 pulgadas (152 cm), c.  1939 , que muestra el haz de iones acelerados (probablemente protones o deuterones ) que sale de la máquina e ioniza el aire circundante provocando un brillo azul.

Un ciclotrón es un tipo de acelerador de partículas inventado por Ernest Lawrence en 1929-1930 en la Universidad de California, Berkeley , ^{[1] [2]} y patentado en 1932. ^{[3] [4]} Un ciclotrón acelera partículas cargadas hacia afuera desde el centro de una cámara de vacío cilíndrica plana a lo largo de una trayectoria en espiral. ^{[5] [6]} Las partículas se mantienen en una trayectoria en espiral mediante un campo magnético estático y se aceleran mediante un campo eléctrico que varía rápidamente . Lawrence recibió el Premio Nobel de Física de 1939 por este invento. ^{[6] [7]}

El ciclotrón fue el primer acelerador "cíclico". ^[8] Los aceleradores primarios antes del desarrollo del ciclotrón eran aceleradores electrostáticos , como el generador Cockcroft-Walton y el generador Van de Graaff . En estos aceleradores, las partículas cruzarían un campo eléctrico en aceleración sólo una vez. Por tanto, la energía obtenida por las partículas estaba limitada por el potencial eléctrico máximo que podía alcanzarse en la región de aceleración. Este potencial, a su vez, estaba limitado por una ruptura electrostática a unos pocos millones de voltios. En un ciclotrón, por el contrario, las partículas encuentran la región de aceleración muchas veces siguiendo una trayectoria en espiral, por lo que la energía de salida puede ser muchas veces la energía obtenida en un solo paso de aceleración. ^[4]

Los ciclotrones fueron la tecnología de aceleradores de partículas más potente hasta la década de 1950, cuando fueron superados por el sincrotrón . ^[9] No obstante, todavía se utilizan ampliamente para producir haces de partículas para la medicina nuclear y la investigación básica. En 2020, se utilizaban cerca de 1.500 ciclotrones en todo el mundo para la producción de radionúclidos para la medicina nuclear. ^[10] Además, los ciclotrones se pueden utilizar para la terapia con partículas , donde se aplican haces de partículas directamente a los pacientes. ^[10]

Historia

Ciclotrón original de Lawrence de 4,5 pulgadas (11 cm)

El yugo magnético para el ciclotrón de 37 pulgadas (94 cm) en los terrenos del Lawrence Hall of Science, Berkeley, California

En 1927, mientras estudiaba en Kiel, el físico alemán Max Steenbeck fue el primero en formular el concepto de ciclotrón, pero lo disuadieron de seguir adelante con la idea. ^[11] A finales de 1928 y principios de 1929, el físico húngaro Leo Szilárd presentó solicitudes de patente en Alemania para el acelerador lineal , el ciclotrón y el betatrón . ^[12] En estas aplicaciones, Szilárd se convirtió en la primera persona en discutir la condición de resonancia (lo que ahora se llama frecuencia de ciclotrón) para un aparato acelerador circular. Sin embargo, ni las ideas de Steenbeck ni las solicitudes de patente de Szilard se publicaron nunca y, por tanto, no contribuyeron al desarrollo del ciclotrón. ^[13] Varios meses después, a principios del verano de 1929, Ernest Lawrence concibió de forma independiente el concepto de ciclotrón después de leer un artículo de Rolf Widerøe que describía un acelerador de tubo de deriva. ^{[14] [15] [16]} Publicó un artículo en Science en 1930 (la primera descripción publicada del concepto de ciclotrón), después de que un estudiante suyo construyera un modelo tosco en abril de ese año. ^[17] Patentó el dispositivo en 1932. ^{[4] [18]}

Para construir el primer dispositivo de este tipo, Lawrence utilizó grandes electroimanes reciclados de convertidores de arco obsoletos proporcionados por la Federal Telegraph Company . ^[19] Fue asistido por un estudiante de posgrado, M. Stanley Livingston . Su primer ciclotrón en funcionamiento entró en funcionamiento en enero de 1931. Esta máquina tenía un radio de 4,5 pulgadas (11 cm) y aceleraba protones a una energía de hasta 80  keV . ^[20]

En el Laboratorio de Radiación del campus de la Universidad de California, Berkeley (ahora Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley ), Lawrence y sus colaboradores construyeron una serie de ciclotrones que eran los aceleradores más potentes del mundo en ese momento; una máquina de 4,8 MeV (1932) de 69 cm (27 pulgadas), una máquina de 8 MeV (94 cm) de 37 pulgadas (1937) y una máquina de 16 MeV (152 cm) de 60 pulgadas (1939). Lawrence recibió el Premio Nobel de Física en 1939 por la invención y desarrollo del ciclotrón y por los resultados obtenidos con él. ^[21]

El primer ciclotrón europeo se construyó en la Unión Soviética en el departamento de física del Instituto de Radio VG Khlopin en Leningrado , dirigido por Vitaly Khlopin  [ru] . Este instrumento de Leningrado fue propuesto por primera vez en 1932 por George Gamow y Lev Mysovskii  [ru] y fue instalado y entró en funcionamiento en 1937. ^{[22] [23] [24]}

En la Alemania nazi se construyeron dos ciclotrones . ^[25] El primero fue construido en 1937, en el laboratorio de Otto Hahn en el Instituto Kaiser Wilhelm de Berlín, y también fue utilizado por Rudolf Fleischmann . Fue el primer ciclotrón con multiplicador Greinacher que aumentó el voltaje a 2,8 MV y 3 mA de corriente. Un segundo ciclotrón fue construido en Heidelberg bajo la supervisión de Walther Bothe y Wolfgang Gentner , con el apoyo del Heereswaffenamt , y entró en funcionamiento en 1943. ^[26]

A finales de la década de 1930 quedó claro que existía un límite práctico en la energía del haz que se podía lograr con el diseño tradicional de ciclotrón, debido a los efectos de la relatividad especial . ^[27] A medida que las partículas alcanzan velocidades relativistas, su masa efectiva aumenta, lo que hace que cambie la frecuencia de resonancia de un campo magnético determinado. Para abordar este problema y alcanzar energías de haz más altas utilizando ciclotrones, se adoptaron dos enfoques principales: sincrociclotrones (que mantienen constante el campo magnético, pero disminuyen la frecuencia de aceleración) y ciclotrones isócronos (que mantienen constante la frecuencia de aceleración, pero alteran el campo magnético). . ^[28]

El equipo de Lawrence construyó uno de los primeros sincrociclotrones en 1946. Esta máquina de 4,7 m (184 pulgadas) finalmente alcanzó una energía de haz máxima de 350 MeV para protones. Sin embargo, los sincrociclotrones sufren de intensidades de haz bajas (< 1 µA) y deben funcionar en modo "pulsado", lo que reduce aún más el haz total disponible. Como tales, fueron rápidamente superados en popularidad por los ciclotrones isócronos. ^[28]

El primer ciclotrón isócrono (aparte de los prototipos clasificados) fue construido por F. Heyn y KT Khoe en Delft, Países Bajos, en 1956. ^[29] Los primeros ciclotrones isócronos estaban limitados a energías de ~50 MeV por nucleón, pero como fabricación y diseño Las técnicas mejoraron gradualmente, la construcción de ciclotrones de "sector en espiral" permitió la aceleración y el control de haces más potentes. Los desarrollos posteriores incluyeron el uso de imanes superconductores más potentes y la separación de los imanes en sectores discretos, en lugar de un solo imán grande. ^[28]

Principio de funcionamiento

Diagrama de un ciclotrón. Las piezas polares del imán se muestran más pequeñas que en la realidad; en realidad, deben ser al menos tan anchos como los electrodos aceleradores ("dees") para crear un campo uniforme.

Principio del ciclotrón

Diagrama del funcionamiento del ciclotrón de la patente de Lawrence de 1934. Los electrodos en forma de D (izquierda) están encerrados en una cámara de vacío plana , que está instalada en un espacio estrecho entre los dos polos de un imán grande (derecha).

Cámara de vacío del ciclotrón Lawrence de 69 cm (27 pulgadas) de 1932 sin tapa, que muestra las dees. El potencial de aceleración de RF de 13.000 V a aproximadamente 27 MHz se aplica a los dees mediante las dos líneas de alimentación visibles en la parte superior derecha. El rayo emerge de las flechas y alcanza el objetivo en la cámara inferior.

En un acelerador de partículas, las partículas cargadas se aceleran aplicando un campo eléctrico a través de un espacio. La fuerza sobre una partícula que cruza este espacio viene dada por la ley de fuerza de Lorentz :

$${\displaystyle \mathbf {F} =q[\mathbf {E} +(\mathbf {v} \times \mathbf {B} )]}$$

donde q es la carga de la partícula, E es el campo eléctrico , v es la velocidad de la partícula y B es la densidad de flujo magnético . No es posible acelerar partículas utilizando únicamente un campo magnético estático, ya que la fuerza magnética siempre actúa perpendicularmente a la dirección del movimiento y, por lo tanto, sólo puede cambiar la dirección de la partícula, no la velocidad. ^[30]

En la práctica, la magnitud de un campo eléctrico invariable que se puede aplicar a través de un espacio está limitada por la necesidad de evitar una ruptura electrostática . ^{[31] : 21} Como tal, los aceleradores de partículas modernos utilizan campos eléctricos alternos ( radiofrecuencia ) para la aceleración. Dado que un campo alterno a través de un espacio solo proporciona una aceleración en dirección hacia adelante durante una parte de su ciclo, las partículas en los aceleradores de RF viajan en grupos, en lugar de en una corriente continua. En un acelerador lineal de partículas , para que un grupo "vea" un voltaje directo cada vez que cruza un espacio, los espacios deben estar cada vez más separados para compensar el aumento de la velocidad de la partícula. ^[32]

Un ciclotrón, por el contrario, utiliza un campo magnético para doblar las trayectorias de las partículas en una espiral, permitiendo así utilizar el mismo espacio muchas veces para acelerar un solo grupo. A medida que el grupo gira en espiral hacia afuera, la distancia cada vez mayor entre los tránsitos del espacio se equilibra exactamente con el aumento de la velocidad, por lo que un grupo alcanzará el espacio en el mismo punto del ciclo de RF cada vez. ^[32]

La frecuencia a la que una partícula orbitará en un campo magnético perpendicular se conoce como frecuencia del ciclotrón , y depende, en el caso no relativista, únicamente de la carga y masa de la partícula, y de la fuerza del campo magnético:

$${\displaystyle f={\frac {qB}{2\pi m}}}$$

donde f es la frecuencia (lineal), q es la carga de la partícula, B es la magnitud del campo magnético perpendicular al plano en el que viaja la partícula y m es la masa de la partícula. La propiedad de que la frecuencia es independiente de la velocidad de la partícula es lo que permite utilizar un espacio único y fijo para acelerar una partícula que viaja en espiral. ^[32]

Energía de partículas

Cada vez que una partícula cruza la brecha de aceleración en un ciclotrón, el campo eléctrico a través de la brecha le proporciona una fuerza de aceleración, y la ganancia de energía total de la partícula se puede calcular multiplicando el aumento por cruce por el número de veces que la partícula cruza la brecha. brecha. ^[33]

Sin embargo, dado el número típicamente elevado de revoluciones, suele ser más sencillo estimar la energía combinando la ecuación de frecuencia en el movimiento circular :

$${\displaystyle f={\frac {v}{2\pi r}}}$$

con la ecuación de frecuencia del ciclotrón para obtener:

$${\displaystyle v={\frac {qBr}{m}}}$$

Por tanto , la energía cinética de las partículas con velocidad v viene dada por:

$${\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}={\frac {q^{2}B^{2}r^{2}}{2m}}}$$

donde r es el radio en el que se va a determinar la energía. El límite de la energía del haz que puede producir un ciclotrón determinado depende, por tanto, del radio máximo que pueden alcanzar el campo magnético y las estructuras aceleradoras, y de la intensidad máxima del campo magnético que puede alcanzarse. ^[8]

factor K

En la aproximación no relativista, la energía cinética máxima por masa atómica para un ciclotrón dado viene dada por:

$${\displaystyle {\frac {T}{A}}={\frac {(eBr_{\max })^{2}}{2m_{a}}}\left({\frac {Q}{A}}\right)^{2}=K\left({\frac {Q}{A}}\right)^{2}}$$

donde es la carga elemental, es la fuerza del imán, es el radio máximo del haz, es una unidad de masa atómica , es la carga de las partículas del haz y es la masa atómica de las partículas del haz. El valor de K. ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle r_{\max }}$ ${\displaystyle m_{a}}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle A}$

$${\displaystyle K={\frac {(eBr_{\max })^{2}}{2m_{a}}}}$$

Se conoce como "factor K" y se utiliza para caracterizar la energía máxima del haz de un ciclotrón. Representa la energía máxima teórica de los protones (con Q y A iguales a 1) acelerados en una máquina determinada. ^[34]

Trayectoria de partículas

La trayectoria seguida por una partícula en el ciclotrón se aproxima a la espiral de Fermat

Si bien la trayectoria seguida por una partícula en el ciclotrón se denomina convencionalmente "espiral", se describe más exactamente como una serie de arcos de radio constante. La velocidad de las partículas y, por tanto, el radio orbital, sólo aumenta en los espacios de aceleración. Lejos de esas regiones, la partícula orbitará (en una primera aproximación) en un radio fijo. ^[35]

Aún así, una simple espiral puede ser una aproximación útil. Considerando que la partícula gana energía Δ E en cada vuelta, su energía después de n vueltas será:

$${\displaystyle E(n)=n\Delta E}$$

$${\displaystyle r(n)={{\sqrt {2m\Delta E}} \over qB}{\sqrt {n}}}$$

espiral de Fermat

Estabilidad y enfoque

Cuando un grupo de partículas viaja alrededor de un ciclotrón, dos efectos tienden a hacer que sus partículas se dispersen. La primera es simplemente que las partículas inyectadas desde la fuente de iones tienen una cierta dispersión inicial de posiciones y velocidades. Esta dispersión tiende a amplificarse con el tiempo, lo que hace que las partículas se alejen del centro del racimo. El segundo es la repulsión mutua de las partículas del haz debido a sus cargas electrostáticas. ^[36] Mantener las partículas enfocadas para la aceleración requiere confinar las partículas al plano de aceleración (enfoque en el plano o "vertical" ^[a] ), evitando que se muevan hacia adentro o hacia afuera de su órbita correcta ("horizontal" ^[a] enfoque) y manteniéndolos sincronizados con el ciclo de aceleración del campo de RF (enfoque longitudinal). ^[35]

Estabilidad transversal y enfoque.

El enfoque en el plano o "vertical" ^[a] normalmente se logra variando el campo magnético alrededor de la órbita, es decir, con azimut . Un ciclotrón que utiliza este método de enfoque se denomina ciclotrón de campo variable azimutal (AVF). ^[37] La ​​variación en la intensidad del campo se consigue dando forma al núcleo de acero del imán en sectores. ^[35] Esta solución para enfocar el haz de partículas fue propuesta por LH Thomas en 1938 ^[37] y casi todos los ciclotrones modernos utilizan campos variables azimutalmente. ^[38]

El enfoque "horizontal" ^[a] ocurre como resultado natural del movimiento del ciclotrón. Dado que para partículas idénticas que viajan perpendicularmente a un campo magnético constante el radio de curvatura de la trayectoria es sólo función de su velocidad, todas las partículas con la misma velocidad viajarán en órbitas circulares del mismo radio, y una partícula con una trayectoria ligeramente incorrecta simplemente viajará en un círculo con un centro ligeramente desplazado. En relación con una partícula con una órbita centrada, dicha partícula parecerá sufrir una oscilación horizontal en relación con la partícula centrada. Esta oscilación es estable para partículas con una pequeña desviación de la energía de referencia. ^[35]

Estabilidad longitudinal

El nivel instantáneo de sincronización entre una partícula y el campo de RF se expresa por la diferencia de fase entre el campo de RF y la partícula. En el primer modo armónico (es decir, las partículas hacen una revolución por ciclo de RF), es la diferencia entre la fase instantánea del campo de RF y el acimut instantáneo de la partícula. La aceleración más rápida se logra cuando la diferencia de fase es igual a 90° ( módulo 360°). ^{[35] : cap.2.1.3} Una sincronización deficiente, es decir, una diferencia de fase muy alejada de este valor, hace que la partícula se acelere lentamente o incluso se desacelere (fuera del rango de 0 a 180°).

Como el tiempo que tarda una partícula en completar una órbita depende únicamente del tipo de partícula, el campo magnético (que puede variar con el radio) y el factor de Lorentz (ver § Consideraciones relativistas), los ciclotrones no tienen un mecanismo de enfoque longitudinal que mantenga las partículas sincronizadas. al campo de RF. La diferencia de fase que tenía la partícula en el momento de su inyección en el ciclotrón se conserva durante todo el proceso de aceleración, pero encima se acumulan errores debidos a una coincidencia imperfecta entre la frecuencia del campo de RF y la frecuencia del ciclotrón en un radio determinado. ^{[35] : cap.2.1.3} Si la partícula que se va a inyectar con una diferencia de fase dentro de aproximadamente ±20° del óptimo puede hacer que su aceleración sea demasiado lenta y su estancia en el ciclotrón demasiado larga. Como consecuencia, a mitad del proceso la diferencia de fase escapa del rango de 0 a 180°, la aceleración se convierte en desaceleración y la partícula no logra alcanzar la energía objetivo. La agrupación de las partículas en haces correctamente sincronizados antes de su inyección en el ciclotrón aumenta considerablemente la eficacia de la inyección. ^{[35] : capítulo 7}

Consideraciones relativistas

En la aproximación no relativista, la frecuencia del ciclotrón no depende de la velocidad de la partícula ni del radio de la órbita de la partícula. A medida que el haz gira en espiral hacia afuera, la frecuencia de rotación permanece constante y el haz continúa acelerándose a medida que recorre una distancia mayor en el mismo período de tiempo. En contraste con esta aproximación, a medida que las partículas se acercan a la velocidad de la luz , la frecuencia del ciclotrón disminuye debido al cambio de masa relativista . Este cambio es proporcional al factor de Lorentz de la partícula . ^{[30] : 6–9}

La masa relativista se puede escribir como:

$${\displaystyle m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}=\gamma {m_{0}},}$$

dónde:

• ${\displaystyle m_{0}}$es la masa en reposo de la partícula ,
• ${\displaystyle \beta ={\frac {v}{c}}}$es la velocidad relativa, y
• ${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}}$es el factor de Lorentz . ^{[30] : 6–9}

Sustituyendo esto en las ecuaciones de frecuencia del ciclotrón y frecuencia angular se obtiene:

$${\displaystyle {\begin{aligned}f&={\frac {qB}{2\pi \gamma m_{0}}}\\[6pt]\omega &={\frac {qB}{\gamma m_{0}}}\end{aligned}}}$$

El radio de giro de una partícula que se mueve en un campo magnético estático viene dado por: ^{[30] : 6–9}

$${\displaystyle r={\frac {\gamma \beta m_{0}c}{qB}}={\frac {\gamma m_{0}v}{qB}}={\frac {m_{0}}{qB{\sqrt {v^{-2}-c^{-2}}}}}}$$

Expresando la velocidad en esta ecuación en términos de frecuencia y radio

$${\displaystyle v=2\pi fr}$$

$${\displaystyle \left({\frac {1}{2\pi f}}\right)^{2}=\left({\frac {m_{0}}{qB}}\right)^{2}+\left({\frac {r}{c}}\right)^{2}}$$

Enfoques de ciclotrones relativistas

sincrociclotrón

Dado que aumenta a medida que la partícula alcanza velocidades relativistas, la aceleración de las partículas relativistas requiere una modificación del ciclotrón para garantizar que la partícula cruce el espacio en el mismo punto en cada ciclo de RF. Si se varía la frecuencia del campo eléctrico acelerado mientras el campo magnético se mantiene constante, esto conduce al sincrociclotrón . ^[32] ${\displaystyle \gamma }$

En este tipo de ciclotrón, la frecuencia de aceleración varía en función del radio de la órbita de las partículas de modo que:

$${\displaystyle f(r)={\frac {1}{2\pi {\sqrt {\left({\frac {m_{0}}{qB}}\right)^{2}+\left({\frac {r}{c}}\right)^{2}}}}}}$$

La disminución de la frecuencia de aceleración se ajusta para que coincida con el aumento de gamma para un campo magnético constante. ^[32]

Ciclotrón isócrono

En los ciclotrones isócronos, la intensidad del campo magnético B en función del radio r tiene la misma forma que el factor de Lorentz γ en función de la velocidad v .

Si, por el contrario, el campo magnético varía con el radio mientras la frecuencia del campo acelerador se mantiene constante, esto conduce al ciclotrón isócrono . ^[32]

$${\displaystyle B(r)={\frac {m_{0}}{q{\sqrt {\left({\frac {1}{2\pi f}}\right)^{2}-\left({\frac {r}{c}}\right)^{2}}}}}}$$

Mantener la frecuencia constante permite que los ciclotrones isócronos funcionen en modo continuo, lo que los hace capaces de producir una corriente de haz mucho mayor que los sincrociclotrones. Por otro lado, como la adaptación precisa de la frecuencia orbital a la frecuencia del campo de aceleración es responsabilidad de la variación del campo magnético con el radio, la variación debe sintonizarse con precisión.

Acelerador de gradiente alterno (FFA) de campo fijo

Un enfoque que combina campos magnéticos estáticos (como en el sincrociclotrón) y enfoque de gradiente alterno (como en un sincrotrón ) es el acelerador de gradiente alterno (FFA) de campo fijo. En un ciclotrón isócrono, el campo magnético se forma mediante el uso de polos magnéticos de acero mecanizados con precisión. Esta variación proporciona un efecto de enfoque cuando las partículas cruzan los bordes de los polos. En un FFA, se utilizan imanes separados con direcciones alternas para enfocar el haz utilizando el principio de enfoque fuerte . El campo de los imanes de enfoque y flexión en un FFA no varía con el tiempo, por lo que la cámara del haz debe ser lo suficientemente ancha para acomodar un radio de haz cambiante dentro del campo de los imanes de enfoque a medida que el haz se acelera. ^[40]

Clasificaciones

Un ciclotrón francés, producido en Zúrich , Suiza, en 1937. La cámara de vacío que contiene las dees (a la izquierda) ha sido retirada del imán (rojo, a la derecha) .

Tipos de ciclotrón

Hay varios tipos básicos de ciclotrón: ^[41]

ciclotrón clásico

El ciclotrón más antiguo y simple. Los ciclotrones clásicos tienen campos magnéticos uniformes y una frecuencia de aceleración constante. Están limitados a velocidades de partículas no relativistas (la energía de salida es pequeña en comparación con la energía en reposo de la partícula ) y no tienen enfoque activo para mantener el haz alineado en el plano de aceleración. ^[33]

sincrociclotrón

El sincrociclotrón extendió la energía del ciclotrón al régimen relativista al disminuir la frecuencia del campo de aceleración a medida que aumentaba la órbita de las partículas para mantenerla sincronizada con la frecuencia de revolución de las partículas. Como esto requiere un funcionamiento pulsado, la corriente total del haz integrado era baja en comparación con el ciclotrón clásico. En términos de energía del haz, estos fueron los aceleradores más potentes durante la década de 1950, antes del desarrollo del sincrotrón . ^{[28] [9]}

Ciclotrón isócrono (isociclotrón)

Estos ciclotrones extienden la energía de salida al régimen relativista alterando el campo magnético para compensar el cambio en la frecuencia del ciclotrón cuando las partículas alcanzan la velocidad relativista. Utilizan piezas polares magnéticas con formas especiales para crear un campo magnético no uniforme más fuerte en las regiones periféricas. La mayoría de los ciclotrones modernos son de este tipo. Las piezas polares también pueden tener forma para hacer que el haz mantenga las partículas enfocadas en el plano de aceleración como órbita. Esto se conoce como "enfoque sectorial" o "enfoque de campo azimutalmente variable" y utiliza el principio de enfoque de gradiente alterno . ^[28]

Ciclotrón de sector separado

Los ciclotrones de sectores separados son máquinas en las que el imán se encuentra en secciones separadas, separadas por espacios sin campo ^[28] .

Ciclotrón superconductor

"Superconductor" en el contexto del ciclotrón se refiere al tipo de imán utilizado para doblar las órbitas de las partículas en espiral. Los imanes superconductores pueden producir campos sustancialmente más altos en la misma área que los imanes conductores normales, lo que permite máquinas más compactas y potentes. El primer ciclotrón superconductor fue el K500 de la Universidad Estatal de Michigan , que entró en funcionamiento en 1981. ^[42]

Tipos de vigas

Las partículas de los haces ciclotrones se producen en fuentes de iones de distintos tipos.

haces de protones

El tipo más simple de haz ciclotrón, los haces de protones, normalmente se crean mediante la ionización de gas hidrógeno. ^[43]

H ^- vigas

La aceleración de iones de hidrógeno negativos simplifica la extracción del haz de la máquina. En el radio correspondiente a la energía del haz deseada, se utiliza una lámina metálica para extraer los electrones de los iones H ⁻ , transformándolos en iones H ⁺ cargados positivamente . El cambio de polaridad hace que el campo magnético desvíe el haz en la dirección opuesta, lo que permite que el haz sea transportado fuera de la máquina. ^[44]

Haces de iones pesados

Los haces de partículas más pesadas que el hidrógeno se denominan haces de iones pesados ​​y pueden abarcar desde núcleos de deuterio (un protón y un neutrón) hasta núcleos de uranio. El aumento de energía necesario para acelerar partículas más pesadas se equilibra quitando más electrones del átomo para aumentar la carga eléctrica de las partículas, aumentando así la eficiencia de la aceleración. ^[43]

Tipos de objetivos

Para utilizar el haz ciclotrón, es necesario dirigirlo a un objetivo. ^[45]

Objetivos internos

La forma más sencilla de alcanzar un objetivo con un haz de ciclotrón es insertarlo directamente en la trayectoria del haz en el ciclotrón. Los objetivos internos tienen la desventaja de que deben ser lo suficientemente compactos para caber dentro de la cámara del haz del ciclotrón, lo que los hace poco prácticos para muchos usos médicos y de investigación. ^[46]

Objetivos externos

Si bien extraer un haz de un ciclotrón para incidir en un objetivo externo es más complicado que usar un objetivo interno, permite un mayor control de la ubicación y el enfoque del haz, y mucha más flexibilidad en los tipos de objetivos a los que se puede dirigir el haz. ser dirigido. ^[46]

Uso

Un ciclotrón moderno utilizado para radioterapia . El imán está pintado de amarillo.

Investigación básica

Durante varias décadas, los ciclotrones fueron la mejor fuente de haces de alta energía para experimentos de física nuclear . Con la llegada de los sincrotrones de fuerte enfoque, los ciclotrones fueron desplazados como aceleradores capaces de producir las energías más altas. ^{[32] [9]} Sin embargo, debido a su compacidad y, por lo tanto, a su menor costo en comparación con los sincrotrones de alta energía, los ciclotrones todavía se utilizan para crear haces para investigaciones donde la consideración principal no es lograr la máxima energía posible. ^[42] Los experimentos de física nuclear basados ​​en ciclotrones se utilizan para medir las propiedades básicas de los isótopos (particularmente isótopos radiactivos de vida corta), incluida la vida media, la masa, las secciones transversales de interacción y los esquemas de desintegración. ^[47]

Usos médicos

Producción de radioisótopos

Los haces de ciclotrón se pueden utilizar para bombardear otros átomos y producir isótopos de vida corta con una variedad de usos médicos, incluidas imágenes médicas y radioterapia . ^{[48] ​​Los isótopos emisores} de positrones y gamma , como el flúor-18 , el carbono-11 y el tecnecio-99m ^[49] se utilizan para las imágenes PET y SPECT . Si bien los radioisótopos producidos en ciclotrón se utilizan ampliamente con fines de diagnóstico, los usos terapéuticos aún están en gran medida en desarrollo. Los isótopos propuestos incluyen astato -211, paladio -103, renio -186 y bromo -77, entre otros. ^[50]

Terapia de rayos

La primera sugerencia de que los protones energéticos podrían ser un método de tratamiento eficaz la hizo Robert R. Wilson en un artículo publicado en 1946 ^[51] mientras participaba en el diseño del Laboratorio de Ciclotrones de Harvard . ^[52]

Los rayos de ciclotrones se pueden utilizar en terapia con partículas para tratar el cáncer . Los haces de iones de ciclotrones se pueden utilizar, como en la terapia de protones , para penetrar en el cuerpo y matar tumores mediante daños por radiación , minimizando al mismo tiempo el daño al tejido sano a lo largo de su recorrido.

En 2020, había aproximadamente 80 instalaciones en todo el mundo para radioterapia utilizando haces de protones e iones pesados, compuestos por una mezcla de ciclotrones y sincrotrones. Los ciclotrones se utilizan principalmente para haces de protones, mientras que los sincrotrones se utilizan para producir iones más pesados. ^[53]

Ventajas y limitaciones

M. Stanley Livingston y Ernest O. Lawrence (derecha) frente al ciclotrón de 69 cm (27 pulgadas) de Lawrence en el Laboratorio de Radiación Lawrence. La estructura de metal curvada es el núcleo del imán, las grandes cajas cilíndricas contienen las bobinas de alambre que generan el campo magnético. La cámara de vacío que contiene los electrodos "dee" está en el centro entre los polos del imán.

La ventaja más obvia de un ciclotrón sobre un acelerador lineal es que, debido a que se utiliza muchas veces el mismo espacio de aceleración, ahorra más espacio y es más rentable; Las partículas pueden alcanzar energías más altas en menos espacio y con menos equipo. La compacidad del ciclotrón reduce también otros costes, como los de cimentación, protección radiológica y el edificio circundante. Los ciclotrones tienen un único controlador eléctrico, lo que ahorra costos de equipo y energía. Además, los ciclotrones son capaces de producir un haz continuo de partículas en el objetivo, por lo que la potencia promedio transmitida desde un haz de partículas a un objetivo es relativamente alta en comparación con el haz pulsado de un sincrotrón. ^[54]

Sin embargo, como se analizó anteriormente, un método de aceleración de frecuencia constante solo es posible cuando las partículas aceleradas obedecen aproximadamente a las leyes de movimiento de Newton . Si las partículas se vuelven lo suficientemente rápidas como para que los efectos relativistas se vuelvan importantes, el haz se desfasa con el campo eléctrico oscilante y no puede recibir ninguna aceleración adicional. Por lo tanto, el ciclotrón clásico (campo y frecuencia constantes) sólo es capaz de acelerar partículas hasta un pequeño porcentaje de la velocidad de la luz. Los ciclotrones sincrónicos, isócronos y de otro tipo pueden superar esta limitación, con la desventaja de una mayor complejidad y costo. ^[54]

Una limitación adicional de los ciclotrones se debe a los efectos de la carga espacial : la repulsión mutua de las partículas en el haz. A medida que aumenta la cantidad de partículas (corriente de haz) en un haz de ciclotrón, los efectos de la repulsión electrostática se vuelven más fuertes hasta alterar las órbitas de las partículas vecinas. Esto pone un límite funcional a la intensidad del haz, o al número de partículas que pueden acelerarse al mismo tiempo, a diferencia de su energía. ^[55]

Ejemplos notables

Tecnologías relacionadas

La espiral de electrones en una cámara de vacío cilíndrica dentro de un campo magnético transversal también se emplea en el magnetrón , un dispositivo para producir ondas de radio de alta frecuencia ( microondas ). En el magnetrón, los electrones son curvados en una trayectoria circular por un campo magnético y su movimiento se utiliza para excitar cavidades resonantes , produciendo radiación electromagnética. ^[63]

Un betatrón utiliza el cambio en el campo magnético para acelerar los electrones en una trayectoria circular. Si bien los campos magnéticos estáticos no pueden proporcionar aceleración, ya que la fuerza siempre actúa perpendicularmente a la dirección del movimiento de las partículas, se pueden usar campos cambiantes para inducir una fuerza electromotriz de la misma manera que en un transformador . El betatrón se desarrolló en 1940, ^[64] aunque la idea se había propuesto mucho antes. ^[12]

Un sincrotrón es otro tipo de acelerador de partículas que utiliza imanes para doblar las partículas en una trayectoria circular. A diferencia de un ciclotrón, la trayectoria de las partículas en un sincrotrón tiene un radio fijo. Las partículas en un sincrotrón pasan por estaciones aceleradas a una frecuencia cada vez mayor a medida que se vuelven más rápidas. Para compensar este aumento de frecuencia, tanto la frecuencia del campo eléctrico acelerado aplicado como el campo magnético deben aumentarse en conjunto, lo que lleva a la parte "sincronizada" del nombre. ^{[sesenta y cinco]}

En ficción

El Departamento de Guerra de los Estados Unidos pidió que se retiraran los diarios de la tira cómica de Superman en abril de 1945 por haber bombardeado a Superman con la radiación de un ciclotrón. ^[66]

En la película Ghostbusters de 1984 , un ciclotrón en miniatura forma parte del paquete de protones utilizado para atrapar fantasmas. ^[67]

Ver también

• Portal de física

• Radiación ciclotrón : radiación producida por partículas cargadas no relativistas dobladas por un campo magnético.
• Terapia de neutrones rápidos : un tipo de terapia con haces que puede utilizar haces producidos por aceleradores.
• Microtron : un concepto de acelerador similar al ciclotrón que utiliza una estructura de aceleración de tipo lineal con un campo magnético constante.
• Fuerza de reacción a la radiación : una fuerza de frenado sobre haces que se doblan en un campo magnético.

Notas

1. Los términos "horizontal" y "vertical" no se refieren a direcciones relativas a la superficie de la Tierra, sino al plano de aceleración: paralelo y perpendicular a él, respectivamente.
2. Sólo los aceleradores con frecuencia independiente del tiempo e intensidad de campo de flexión pueden funcionar en modo continuo, es decir, generar un montón de partículas en cada ciclo del campo de aceleración. Si alguna de estas cantidades barre durante la aceleración, el modo de operación debe ser pulsado, es decir, la máquina generará un montón de partículas sólo al final de cada barrido.
3. La variación moderada de la intensidad del campo con el radio no importa en los sincrociclotrones, porque la variación de frecuencia la compensa automáticamente. ^{[ cita necesaria ]}
4. Dependiente del diseño
5. No aplicable, porque el radio de la órbita de las partículas es constante.

Referencias

1. "Ciclotrón de Ernest Lawrence". www2.lbl.gov . Consultado el 6 de abril de 2018 .
2. "Ernest Lawrence - Biográfico". Premio Nobel.org . Consultado el 6 de abril de 2018 .
3. Patente estadounidense 1.948.384 Lawrence, Ernest O. Método y aparato para la aceleración de iones , presentada: 26 de enero de 1932, concedida: 20 de febrero de 1934
4. Lawrence, Earnest O.; Livingston, M. Stanley (1 de abril de 1932). "La producción de iones luminosos de alta velocidad sin el uso de altos voltajes". Revisión física . Sociedad Americana de Física. 40 (1): 19–35. Código bibliográfico : 1932PhRv...40...19L. doi : 10.1103/PhysRev.40.19 .
5. Nave, CR (2012). "Ciclotrón". Departamento de Física y Astronomía, Universidad Estatal de Georgia . Consultado el 26 de octubre de 2014 .
6. Cerrar, FE; Cerca, Frank; Marta, Michael; et al. (2004). La odisea de las partículas: un viaje al corazón de la materia. Prensa de la Universidad de Oxford. págs. 84–87. Código Bib : 2002pojh.book.....C. ISBN 978-0-19-860943-8.
7. "Ernest Lawrence - Hechos". Premio Nobel.org . Consultado el 6 de abril de 2018 .
8. Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2012). Principios de física: un texto basado en cálculo, vol. 2 (5 ed.). Aprendizaje Cengage. pag. 753.ISBN _ 9781133712749.
9. Bryant, PJ (septiembre de 1992). "Una breve historia y revisión de los aceleradores" (PDF) . Actas, vol. 2 . Escuela de Aceleradores CAS-CERN: 5º curso general de física de aceleradores. Jyväskylä, Finlandia: CERN . pag. 12.
10. "MEDraysintell identifica cerca de 1500 ciclotrones médicos en todo el mundo". Noticias de tecnología de imágenes ITN . 10 de marzo de 2020.
11. Lawrence y su laboratorio - II - Un millón de voltios o fracaso 81-82 en Heilbron, JL y Robert W. Seidel Lawrence y su laboratorio: una historia del laboratorio Lawrence Berkeley ', Volumen I. (Berkeley: University of California Press , 2000)
12. Dannen, Gene (marzo de 2001). "Los inventos de Szilard patentemente detenidos". Física hoy . 54 (3): 102–104. Código bibliográfico : 2001PhT....54c.102D. doi : 10.1063/1.1366083 . Consultado el 31 de enero de 2022 .
13. Telegdi, Valentine L. (octubre de 2000). "Szilard como inventor: aceleradores y más". Física hoy . 53 (10): 25–28. Código Bib : 2000PhT....53j..25T. doi : 10.1063/1.1325189 . Consultado el 31 de enero de 2022 .
14. Widerøe, R. (1928). "Ueber Ein Neues Prinzip Zur Herstellung Hoher Spannungen". Archiv für Elektronik und Übertragungstechnik (en alemán). 21 (4): 387–406. doi :10.1007/BF01656341. S2CID  109942448.
15. "Avance: un siglo de física en Berkeley 1886-1968 2. El ciclotrón". Biblioteca Bancroft , UC Berkeley . 8 de diciembre de 2008. Archivado desde el original el 27 de mayo de 2012.
16. Livingston, M. Stanley (19 a 22 de agosto de 1975). "La Historia del Ciclotrón" (PDF) . Actas de la Séptima Conferencia Internacional sobre Ciclotrones y sus aplicaciones . Zurich, Suiza. págs. 635–638.
17. EO Lawrence; NE Edlefsen (1930). "Sobre la producción de protones de alta velocidad". Ciencia . 72 (1867): 376–377. doi :10.1126/ciencia.72.1867.372. PMID  17808988. S2CID  56202243.
18. Alonso, M.; Finn, E. (1992). Física . Addison Wesley . ISBN 978-0-201-56518-8.
19. Mann, FJ (diciembre de 1946). "Corporación Federal de Radio y Teléfonos, una reseña histórica: 1909-1946". Comunicación Eléctrica . 23 (4): 397–398.
20. "Los primeros ciclotrones". Instituto Americano de Física . Consultado el 7 de junio de 2022 .
21. "El Premio Nobel de Física 1939". Fundación Nobel. Archivado desde el original el 24 de octubre de 2008 . Consultado el 9 de octubre de 2008 .
22. Emelyanov, VS (1971). "La energía nuclear en la Unión Soviética". Boletín de los Científicos Atómicos . 27 (9): 39. Código Bib :1971BuAtS..27i..38E. doi :10.1080/00963402.1971.11455411. Instituto Estatal de Radio, fundado en 1922, ahora conocido como Instituto de Radio VG Khlopin
23. "Historia / Memorial". Instituto de Radio VG Khlopin. Archivado desde el original el 26 de abril de 2011 . Consultado el 25 de febrero de 2012 .
24. "Historia / Cronología". Archivado desde el original el 26 de abril de 2011 . Consultado el 25 de febrero de 2012 .
25. Bola, Philip (2013). Al servicio del Reich: la lucha por el alma de la física bajo Hitler. Londres: The Bodley Head. pag. 190.ISBN _ 978-1-84792-248-9. OCLC  855705703.
26. Ulrich Schmidt-Rohr. "Wolfgang Gentner 1906-1980" (en alemán). Archivado desde el original el 6 de julio de 2007.
27. Bethe, HA; Rose, ME (15 de diciembre de 1937). "La máxima energía que se puede obtener del ciclotrón". Revisión física . 52 (12): 1254-1255. Código bibliográfico : 1937PhRv...52.1254B. doi :10.1103/PhysRev.52.1254.2.
28. Craddock, MK (10 de septiembre de 2010). "Ochenta años de ciclotrones" (PDF) . Actas de Ciclotrones 2010 . Lanzhou, China . Consultado el 24 de enero de 2022 .
29. Heyn, F.; Khoe, Kong Tat (1958). "Operación de un ciclotrón de protones de frecuencia fija de sector radial". Revisión de Instrumentos Científicos . 29 (7): 662. Código bibliográfico : 1958RScI...29..662H. doi :10.1063/1.1716293.
30. , Mario; MacKay, William (2008). Una introducción a la física de los aceleradores de partículas (2ª ed.). Hackensack, Nueva Jersey: World Scientific. pag. 1.ISBN _ 9789812779601.
31. Edwards, fiscal del distrito; Syphers, MJ (1993). Una introducción a la física de los aceleradores de alta energía . Nueva York: Wiley. ISBN 9780471551638.
32. Wilson, RJE (2001). Una introducción a los aceleradores de partículas . Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford. págs. 6–9. ISBN 9780198508298.
33. Seidel, Mike (2013). Ciclotrones para haces de alta intensidad (PDF) (Reporte). CERN . Consultado el 12 de junio de 2022 .
34. Barletta, William. "Ciclotrones: antiguos pero aún nuevos" (PDF) . Escuela de Aceleradores de Partículas de EE. UU . Laboratorio Nacional del Acelerador Fermi . Consultado el 27 de enero de 2022 .
35. Chautard, F (2006). "Dinámica de haces para ciclotrones" (PDF) . Escuela de aceleradores de partículas del CERN : 209–229. doi : 10.5170/CERN-2006-012.209 . Consultado el 4 de julio de 2022 .
36. Planche, T.; Rao, YN; Baartman, R. (17 de septiembre de 2012). "Efectos de la carga espacial en ciclotrones y FFAG isócronos" (PDF) . Actas del 52º taller de dinámica avanzada de haces de la ICFA sobre haces de hadrones de alta intensidad y alto brillo . HB2012. Pekín, China: CERN. págs. 231-234 . Consultado el 19 de julio de 2022 .
37. Lee, S.-Y. (1999). Física del acelerador. Científico Mundial . pag. 14.ISBN _ 978-981-02-3709-7.
38. Cereza, Pam; Duxbury, Ángela, eds. (2020). Radioterapia práctica: física y equipamiento (Tercera ed.). Newark: John WIley & Sons. pag. 178.ISBN _ 9781119512721.
39. Mike Seidel (19 de septiembre de 2019). "Ciclotrones - II y FFA" (PDF) . CERN . Escuela Aceleradora del CERN – Curso Introductorio. Altos Tatras. pag. 36.
40. Daniel Clery (4 de enero de 2010). "¿El próximo gran rayo?". Ciencia . 327 (5962): 142-143. Código Bib : 2010 Ciencia... 327.. 142C. doi : 10.1126/ciencia.327.5962.142. PMID  20056871.
41. Chao, Alex (1999). Manual de física e ingeniería de aceleradores. Científico mundial. págs. 13-15. ISBN 9789810235000.
42. Austin, Sam M. (2015). Surgido de la nada: el Laboratorio de Ciclotrones de la Universidad Estatal de Michigan . [East Lansing, Michigan]: Universidad Estatal de Michigan. ISBN 978-0-99672-521-7.
43. Clark, David (septiembre de 1981). Fuentes de iones para ciclotrones (PDF) . IX Congreso Internacional sobre Ciclotrones y sus Aplicaciones. Caen, Francia. págs. 231-240.
44. Muramatsu, M.; Kitagawa, A. (febrero de 2012). "Una revisión de fuentes de iones para aceleradores médicos (invitado)". Revisión de Instrumentos Científicos . 83 (2): 02B909. Código Bib : 2012RScI...83bB909M. doi : 10.1063/1.3671744 . PMID  22380341.
45. Grey-Morgan, T.; Hubbard, RE (noviembre de 1992). "El funcionamiento de los ciclotrones utilizados para la producción de radiofármacos ". XIII Congreso Internacional sobre Ciclotrones y sus Aplicaciones. Vancouver, Canadá: World Scientific. págs. 115-118.
46. Gelbart, WZ; Stevenson, NR (junio de 1998). Sistemas de apuntamiento sólido: una breve historia (PDF) . XV Congreso Internacional sobre Ciclotrones y sus Aplicaciones. Caen, Francia. págs. 90–93.
47. "Acerca de la investigación de isótopos raros | TRIUMF: centro acelerador de partículas de Canadá". www.triumf.ca . Consultado el 27 de enero de 2022 .
48. "Ciclotrones: qué son y dónde encontrarlos". www.iaea.org . Agencia Internacional de Energía Atómica. 27 de enero de 2021 . Consultado el 27 de enero de 2022 .
49. Hume, M. (21 de febrero de 2012). "En un gran avance, investigadores canadienses desarrollan una nueva forma de producir isótopos médicos". El globo y el correo . Vancouver.
50. Radionucleidos producidos por ciclotrón: principios y práctica . Viena: Organismo Internacional de Energía Atómica. 2008.ISBN _ 978-92-0-100208-2.
51. Wilson, Robert R. (1946). "Uso radiológico de protones rápidos". Radiología . 47 (5): 487–491. doi :10.1148/47.5.487. ISSN  0033-8419. PMID  20274616.
52. Wilson, Richard (2004). Una breve historia de los ciclotrones de la Universidad de Harvard. Prensa de la Universidad de Harvard. pag. 9.ISBN _ 978-0-674-01460-2.
53. Control regulatorio de la seguridad de las instalaciones de radioterapia iónica: una guía de mejores prácticas (PDF) . Viena: Organismo Internacional de Energía Atómica. 2020.ISBN _ 9789201631190. Consultado el 27 de enero de 2022 .
54. Melocotón, K; Wilson, P; Jones, B (diciembre de 2011). "Ciencia del acelerador en física médica". La revista británica de radiología . 84 (edición_especial_1): T4 – T10. doi :10.1259/bjr/16022594. PMC 3473892 . PMID  22374548. 
55. Reiser, Martín (1966). "Efectos de la carga espacial y limitaciones actuales en los ciclotrones". Transacciones IEEE sobre ciencia nuclear . 13 (4): 171-177. Código bibliográfico : 1966ITNS...13..171R. doi :10.1109/TNS.1966.4324198.
56. "Ciclotrón de 88 pulgadas, el ciclotrón grande de funcionamiento continuo más antiguo que existe". cyclotron.lbl.gov .
57. Grillenberger, J.; et al. (2021). "La instalación del acelerador de protones de alta intensidad". SciPost Physics Proceedings número 5, Revisión de la física de partículas en PSI .
58. "Ciclotrón más grande". guinnessworldrecords.com .
59. Koch, Geoff. "MSU renovará el primer ciclotrón superconductor del mundo para pruebas de chips". MSUToy | Universidad del estado de michigan . Consultado el 10 de enero de 2024 .
60. Blosser, H. (2004). "30 años de tecnología de ciclotrón superconductor" (PDF) . Ciclotrones y sus aplicaciones 2004. Actas de la decimoséptima conferencia internacional . Tokio, Japón. págs. 531–534 . Consultado el 24 de enero de 2022 .
61. "MSU renovará el primer ciclotrón superconductor del mundo para pruebas de chips". MSUToy | Universidad del estado de michigan . Consultado el 19 de junio de 2023 .
62. Kamigaito, O.; et al. (2010). «Estado de los aceleradores RIBF RIKEN» (PDF) . Actas de la XIX Conferencia Internacional sobre Ciclotrones y sus aplicaciones .
63. "Operación magnetrón". hiperfísica.phy-astr.gsu.edu . Consultado el 31 de enero de 2022 .
64. "Betatrón". física.illinois.edu . Facultad de Ingeniería Grainger, Universidad de Illinois, Urbana-Champaign . Consultado el 31 de enero de 2022 .
65. "Sincrotrón". Británica en línea . Consultado el 31 de enero de 2022 .
66. Laurence Maslon ; Michael Kantor. ¡Superhéroes!:Las capas y la creación de la cultura del cómic . pag. 91.
67. Aykroyd, Dan; Ramis, Harold (1985). Shay, Don (ed.). Haciendo Los Cazafantasmas: el guión . Nueva York, NY: Zoetrope de Nueva York. ISBN 0-918432-68-5.

Otras lecturas

• Feder, T. (2004). "Construcción de un ciclotrón con poco dinero". Física hoy . 57 (11): 30–31. Código Bib : 2004PhT....57k..30F. doi : 10.1063/1.1839371 . S2CID  109712952.
• Jardín, X. (12 de enero de 2005). "El ciclotrón llega al capó". Cableado .Sobre un ciclotrón de barrio en Anchorage, Alaska .
• Niell, FM (2005). "Mapeo de resonancia y ciclotrón". Archivado desde el original el 5 de mayo de 2009 . Consultado el 27 de mayo de 2005 .Un experimento realizado por Fred M. Niell, III en su último año de secundaria (1994-1995) con el que ganó el gran premio general del ISEF .

enlaces externos

Instalaciones actuales

• El ciclotrón de 88 pulgadas del Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley
• Acelerador de protones PSI: el ciclotrón de corriente de haz más alto del mundo.
• Centro RIKEN Nishina para la ciencia basada en aceleradores Archivado el 12 de noviembre de 2017 en Wayback Machine : hogar del ciclotrón de mayor energía del mundo.
• Ciclotrón de Rutgers: estudiantes de la Universidad de Rutgers construyeron un ciclotrón de 1 MeV de 30 cm (12 pulgadas) como proyecto de pregrado, que ahora se utiliza para un curso de laboratorio de posgrado y de pregrado de alto nivel.
• TRIUMF: el ciclotrón monoimán más grande del mundo.

Ciclotrones históricos

• Ciclotrón de Ernest Lawrence Una historia del desarrollo del ciclotrón en el Laboratorio de Radiación de Berkeley, ahora Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley
• Laboratorio Nacional de Ciclotrones Superconductores de la Universidad Estatal de Michigan : sede de los ciclotrones superconductores K500 y K1200 acoplados; el K500, el primer ciclotrón superconductor, y el K1200, anteriormente el más potente del mundo.