Ciclotrón

Tipo de acelerador de partículas

Ciclotrón de 60 pulgadas (152 cm) de Lawrence, c.  1939 , que muestra el haz de iones acelerados (probablemente protones o deuterones ) que salen de la máquina e ionizan el aire circundante, lo que provoca un resplandor azul.

Un ciclotrón es un tipo de acelerador de partículas inventado por Ernest Lawrence en 1929-1930 en la Universidad de California, Berkeley , ^{[1] [2]} y patentado en 1932. ^{[3] [4]} Un ciclotrón acelera partículas cargadas hacia afuera desde el centro de una cámara de vacío cilíndrica plana a lo largo de una trayectoria en espiral. ^{[5] [6]} Las partículas se mantienen en una trayectoria en espiral mediante un campo magnético estático y se aceleran mediante un campo eléctrico que varía rápidamente . Lawrence recibió el Premio Nobel de Física de 1939 por esta invención. ^{[6] [7]}

El ciclotrón fue el primer acelerador "cíclico". ^[8] Los aceleradores primarios antes del desarrollo del ciclotrón eran aceleradores electrostáticos , como el generador Cockcroft-Walton y el generador Van de Graaff . En estos aceleradores, las partículas cruzarían un campo eléctrico de aceleración solo una vez. Por lo tanto, la energía ganada por las partículas estaba limitada por el potencial eléctrico máximo que se podía lograr a través de la región de aceleración. Este potencial estaba a su vez limitado por la ruptura electrostática a unos pocos millones de voltios. En un ciclotrón, por el contrario, las partículas encuentran la región de aceleración muchas veces siguiendo una trayectoria en espiral, por lo que la energía de salida puede ser muchas veces la energía ganada en un solo paso de aceleración. ^[4]

Los ciclotrones fueron la tecnología de aceleradores de partículas más potente hasta la década de 1950, cuando fueron superados por el sincrotrón . ^[9] No obstante, todavía se utilizan ampliamente para producir haces de partículas para la medicina nuclear y la investigación básica. En 2020, cerca de 1.500 ciclotrones estaban en uso en todo el mundo para la producción de radionucleidos para la medicina nuclear. ^[10] Además, los ciclotrones se pueden utilizar para la terapia de partículas , donde los haces de partículas se aplican directamente a los pacientes. ^[10]

Historia

El ciclotrón original de Lawrence de 4,5 pulgadas (11 cm)

El ciclotrón de 60 pulgadas (150 cm) de Lawrence en el Laboratorio de Radiación Lawrence , Universidad de California , Berkeley, California, construido en 1939. El imán está a la izquierda, con la cámara de vacío entre sus piezas polares, y la línea de haz que analizó las partículas está a la derecha.

En 1927, mientras era estudiante en Kiel, el físico alemán Max Steenbeck fue el primero en formular el concepto de ciclotrón, pero se le desalentó a seguir adelante con la idea. ^[11] A finales de 1928 y principios de 1929, el físico húngaro Leo Szilárd presentó solicitudes de patente en Alemania para el acelerador lineal , el ciclotrón y el betatrón . ^[12] En estas solicitudes, Szilárd se convirtió en la primera persona en discutir la condición de resonancia (lo que ahora se llama la frecuencia del ciclotrón) para un aparato de aceleración circular. Sin embargo, ni las ideas de Steenbeck ni las solicitudes de patente de Szilárd se publicaron nunca y, por lo tanto, no contribuyeron al desarrollo del ciclotrón. ^[13] Varios meses después, a principios del verano de 1929, Ernest Lawrence concibió de forma independiente el concepto de ciclotrón después de leer un artículo de Rolf Widerøe que describía un acelerador de tubo de deriva. ^{[14] [15] [16]} Publicó un artículo en Science en 1930 (la primera descripción publicada del concepto de ciclotrón), después de que un estudiante suyo construyera un modelo rudimentario en abril de ese año. ^[17] Patentó el dispositivo en 1932. ^{[4] [18]}

Para construir el primer dispositivo de este tipo, Lawrence utilizó grandes electroimanes reciclados de convertidores de arco obsoletos proporcionados por la Federal Telegraph Company . ^[19] Fue asistido por un estudiante de posgrado, M. Stanley Livingston . Su primer ciclotrón en funcionamiento comenzó a funcionar en enero de 1931. Esta máquina tenía un diámetro de 4,5 pulgadas (11 cm) y aceleraba protones a una energía de hasta 80  keV . ^[20]

En el Laboratorio de Radiación del campus de la Universidad de California en Berkeley (actualmente el Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley ), Lawrence y sus colaboradores construyeron una serie de ciclotrones que eran los aceleradores más potentes del mundo en ese momento: una máquina de 27 pulgadas (69 cm) de 4,8 MeV (1932), una máquina de 37 pulgadas (94 cm) de 8 MeV (1937) y una máquina de 60 pulgadas (152 cm) de 16 MeV (1939). Lawrence recibió el Premio Nobel de Física en 1939 por la invención y el desarrollo del ciclotrón y por los resultados obtenidos con él. ^[21]

El primer ciclotrón europeo se construyó en la Unión Soviética en el departamento de física del Instituto de Radio VG Khlopin en Leningrado , dirigido por Vitaly Khlopin  [ru] . Este instrumento de Leningrado fue propuesto por primera vez en 1932 por George Gamow y Lev Mysovskii  [ru] y se instaló y comenzó a funcionar en 1937. ^{[22] [23] [24]}

En la Alemania nazi se construyeron dos ciclotrones . ^[25] El primero se construyó en 1937, en el laboratorio de Otto Hahn en el Instituto Kaiser Wilhelm de Berlín, y también fue utilizado por Rudolf Fleischmann . Fue el primer ciclotrón con un multiplicador Greinacher para aumentar el voltaje a 2,8 MV y 3 mA de corriente. Un segundo ciclotrón se construyó en Heidelberg bajo la supervisión de Walther Bothe y Wolfgang Gentner , con el apoyo del Heereswaffenamt , y entró en funcionamiento en 1943. ^[26]

A finales de la década de 1930, se había hecho evidente que existía un límite práctico en la energía del haz que se podía lograr con el diseño tradicional de ciclotrones, debido a los efectos de la relatividad especial . ^[27] A medida que las partículas alcanzan velocidades relativistas, su masa efectiva aumenta, lo que hace que cambie la frecuencia de resonancia para un campo magnético dado. Para abordar esta cuestión y alcanzar energías de haz más altas utilizando ciclotrones, se adoptaron dos enfoques principales, los sincrociclotrones (que mantienen constante el campo magnético, pero disminuyen la frecuencia de aceleración) y los ciclotrones isócronos (que mantienen constante la frecuencia de aceleración, pero alteran el campo magnético). ^[28]

El equipo de Lawrence construyó uno de los primeros sincrociclotrones en 1946. Esta máquina de 4,7 m alcanzó finalmente una energía máxima de haz de 350 MeV para protones. Sin embargo, los sincrociclotrones sufren de intensidades de haz bajas (< 1 μA) y deben funcionar en modo "pulsado", lo que reduce aún más el haz total disponible. Por ello, fueron rápidamente superados en popularidad por los ciclotrones isócronos. ^[28]

El primer ciclotrón isócrono (aparte de los prototipos clasificados) fue construido por F. Heyn y KT Khoe en Delft, Países Bajos, en 1956. ^[29] Los primeros ciclotrones isócronos estaban limitados a energías de ~50 MeV por nucleón, pero a medida que las técnicas de fabricación y diseño mejoraron gradualmente, la construcción de ciclotrones de "sector espiral" permitió la aceleración y el control de haces más potentes. Los desarrollos posteriores incluyeron el uso de imanes superconductores más compactos y energéticamente eficientes y la separación de los imanes en sectores discretos, en lugar de un solo imán grande. ^[28]

Principio de funcionamiento

Diagrama de un ciclotrón. Las piezas polares del imán se muestran más pequeñas que en la realidad; en realidad deben ser al menos tan anchas como los electrodos de aceleración ("dees") para crear un campo uniforme.

Principio del ciclotrón

Diagrama del funcionamiento del ciclotrón de la patente de Lawrence de 1934. Los electrodos huecos, abiertos y en forma de D (izquierda), conocidos como dees, están encerrados en una cámara de vacío plana que está instalada en un espacio estrecho entre los dos polos de un imán grande (derecha).

Cámara de vacío del ciclotrón Lawrence de 69 cm (27 in) de 1932 con la tapa quitada, mostrando los desviadores. El potencial de aceleración de RF de 13 000 V a unos 27 MHz se aplica a los desviadores mediante las dos líneas de alimentación visibles en la parte superior derecha. El haz emerge de los desviadores y golpea el objetivo en la cámara de la parte inferior.

En un acelerador de partículas, las partículas cargadas se aceleran aplicando un campo eléctrico a través de un espacio. La fuerza que actúa sobre una partícula al cruzar este espacio está dada por la ley de fuerza de Lorentz :

$${\displaystyle \mathbf {F} =q[\mathbf {E} +(\mathbf {v} \times \mathbf {B} )]}$$

donde q es la carga de la partícula, E es el campo eléctrico , v es la velocidad de la partícula y B es la densidad de flujo magnético . No es posible acelerar partículas utilizando únicamente un campo magnético estático, ya que la fuerza magnética siempre actúa perpendicularmente a la dirección del movimiento y, por lo tanto, solo puede cambiar la dirección de la partícula, no la velocidad. ^[30]

En la práctica, la magnitud de un campo eléctrico inmutable que se puede aplicar a través de un espacio está limitada por la necesidad de evitar la ruptura electrostática . ^{[31] : 21} Como tal, los aceleradores de partículas modernos utilizan campos eléctricos alternos ( de radiofrecuencia ) para la aceleración. Dado que un campo alterno a través de un espacio solo proporciona una aceleración en la dirección de avance durante una parte de su ciclo, las partículas en los aceleradores de RF viajan en grupos, en lugar de una corriente continua. En un acelerador de partículas lineal , para que un grupo "vea" un voltaje directo cada vez que cruza un espacio, los espacios deben colocarse cada vez más separados, para compensar la velocidad creciente de la partícula. ^[32]

En cambio, un ciclotrón utiliza un campo magnético para doblar las trayectorias de las partículas en forma de espiral, lo que permite utilizar el mismo espacio muchas veces para acelerar un único haz. A medida que el haz se desplaza en espiral hacia afuera, la distancia creciente entre los tránsitos del espacio se equilibra exactamente con el aumento de la velocidad, por lo que un haz llegará al espacio en el mismo punto del ciclo de RF cada vez. ^[32]

La frecuencia a la que una partícula orbitará en un campo magnético perpendicular se conoce como frecuencia de ciclotrón y depende, en el caso no relativista, únicamente de la carga y la masa de la partícula y de la intensidad del campo magnético:

$${\displaystyle f={\frac {qB}{2\pi m}}}$$

donde f es la frecuencia (lineal), q es la carga de la partícula, B es la magnitud del campo magnético perpendicular al plano en el que se desplaza la partícula y m es la masa de la partícula. La propiedad de que la frecuencia es independiente de la velocidad de la partícula es lo que permite utilizar un único espacio fijo para acelerar una partícula que se desplaza en espiral. ^[32]

Energía de partículas

Cada vez que una partícula cruza el espacio de aceleración en un ciclotrón, recibe una fuerza de aceleración del campo eléctrico a través del espacio, y la ganancia total de energía de la partícula se puede calcular multiplicando el aumento por cruce por el número de veces que la partícula cruza el espacio. ^[33]

Sin embargo, dado el número típicamente alto de revoluciones, suele ser más sencillo estimar la energía combinando la ecuación de frecuencia en movimiento circular :

$${\displaystyle f={\frac {v}{2\pi r}}}$$

con la ecuación de frecuencia del ciclotrón para obtener:

$${\displaystyle v={\frac {qBr}{m}}}$$

Por lo tanto, la energía cinética para partículas con velocidad v viene dada por:

$${\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}={\frac {q^{2}B^{2}r^{2}}{2m}}}$$

donde r es el radio en el que se debe determinar la energía. El límite de la energía del haz que puede producir un ciclotrón determinado depende, por tanto, del radio máximo que pueden alcanzar el campo magnético y las estructuras de aceleración, y de la intensidad máxima del campo magnético que se puede lograr. ^[8]

Factor K

En la aproximación no relativista, la energía cinética máxima por masa atómica para un ciclotrón dado viene dada por:

$${\displaystyle {\frac {T}{A}}={\frac {(eBr_{\max })^{2}}{2m_{a}}}\left({\frac {Q}{A}}\right)^{2}=K\left({\frac {Q}{A}}\right)^{2}}$$

donde es la carga elemental, es la fuerza del imán, es el radio máximo del haz, es una unidad de masa atómica , es la carga de las partículas del haz y es la masa atómica de las partículas del haz. El valor de K ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle r_{\max }}$ ${\displaystyle m_{a}}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle A}$

$${\displaystyle K={\frac {(eBr_{\max })^{2}}{2m_{a}}}}$$

Se conoce como "factor K" y se utiliza para caracterizar la energía cinética máxima del haz de protones (expresada en MeV). Representa la energía máxima teórica de los protones (con Q y A iguales a 1) acelerados en una máquina determinada. ^[34]

Trayectoria de la partícula

La trayectoria seguida por una partícula en el ciclotrón se aproxima a una espiral de Fermat.

Aunque la trayectoria seguida por una partícula en el ciclotrón se denomina convencionalmente "espiral", se describe con mayor precisión como una serie de arcos de radio constante. La velocidad de la partícula, y por lo tanto el radio orbital, solo aumenta en los intervalos de aceleración. Lejos de esas regiones, la partícula orbitará (en una primera aproximación) en un radio fijo. ^[35]

Suponiendo una ganancia de energía uniforme por órbita (que solo es válida en el caso no relativista), la órbita promedio puede aproximarse mediante una espiral simple. Si la ganancia de energía por vuelta está dada por Δ E , la energía de la partícula después de n vueltas será: Combinando esto con la ecuación no relativista para la energía cinética de una partícula en un ciclotrón se obtiene: Esta es la ecuación de una espiral de Fermat . $${\displaystyle E(n)=n\Delta E}$$ $${\displaystyle r(n)={{\sqrt {2m\Delta E}} \over qB}{\sqrt {n}}}$$

Estabilidad y enfoque

A medida que un haz de partículas se desplaza alrededor de un ciclotrón, dos efectos tienden a hacer que sus partículas se dispersen. El primero es que las partículas inyectadas desde la fuente de iones tienen una dispersión inicial de posiciones y velocidades. Esta dispersión tiende a amplificarse con el tiempo, lo que hace que las partículas se alejen del centro del haz. El segundo es la repulsión mutua de las partículas del haz debido a sus cargas electrostáticas. ^[36] Mantener las partículas enfocadas para la aceleración requiere confinarlas en el plano de aceleración (enfoque en el plano o "vertical" ^[a] ), evitar que se muevan hacia adentro o hacia afuera de su órbita correcta (enfoque "horizontal" ^[a] ) y mantenerlas sincronizadas con el ciclo de campo de RF de aceleración (enfoque longitudinal). ^[35]

Estabilidad transversal y enfoque

El enfoque en el plano o "vertical" ^[a] se logra típicamente variando el campo magnético alrededor de la órbita, es decir, con acimut . Un ciclotrón que utiliza este método de enfoque se denomina ciclotrón de campo variable acimutalmente (AVF). ^[37] La ​​variación en la intensidad del campo se proporciona dando forma a los polos de acero del imán en sectores ^[35] que pueden tener una forma que recuerda a una espiral y también tener un área más grande hacia el borde exterior del ciclotrón para mejorar el enfoque vertical del haz de partículas. ^[38] Esta solución para enfocar el haz de partículas fue propuesta por LH Thomas en 1938 ^[37] y casi todos los ciclotrones modernos utilizan campos que varían acimutalmente. ^[39]

El enfoque "horizontal" ^[a] se produce como resultado natural del movimiento del ciclotrón. Dado que para partículas idénticas que viajan perpendicularmente a un campo magnético constante el radio de curvatura de la trayectoria es solo una función de su velocidad, todas las partículas con la misma velocidad se desplazarán en órbitas circulares del mismo radio, y una partícula con una trayectoria ligeramente incorrecta simplemente se desplazará en un círculo con un centro ligeramente desplazado. En relación con una partícula con una órbita centrada, dicha partícula parecerá sufrir una oscilación horizontal con respecto a la partícula centrada. Esta oscilación es estable para partículas con una pequeña desviación de la energía de referencia. ^[35]

Estabilidad longitudinal

El nivel instantáneo de sincronización entre una partícula y el campo de RF se expresa por la diferencia de fase entre el campo de RF y la partícula. En el primer modo armónico (es decir, las partículas hacen una revolución por ciclo de RF) es la diferencia entre la fase instantánea del campo de RF y el acimut instantáneo de la partícula. La aceleración más rápida se logra cuando la diferencia de fase es igual a 90° ( módulo 360°). ^{[35] : cap.2.1.3} Una sincronización deficiente, es decir, una diferencia de fase alejada de este valor, hace que la partícula se acelere lentamente o incluso se desacelere (fuera del rango de 0 a 180°).

Como el tiempo que tarda una partícula en completar una órbita depende únicamente del tipo de partícula, del campo magnético (que puede variar con el radio) y del factor de Lorentz (véase § Consideraciones relativistas), los ciclotrones no tienen un mecanismo de enfoque longitudinal que mantenga las partículas sincronizadas con el campo de RF. La diferencia de fase que tenía la partícula en el momento de su inyección en el ciclotrón se conserva durante todo el proceso de aceleración, pero los errores debidos a una coincidencia imperfecta entre la frecuencia del campo de RF y la frecuencia del ciclotrón en un radio determinado se acumulan sobre ella. ^{[35] : cap.2.1.3} Si la partícula no se inyecta con una diferencia de fase de aproximadamente ±20° con respecto al valor óptimo, su aceleración puede ser demasiado lenta y su permanencia en el ciclotrón demasiado prolongada. Como consecuencia, a mitad del proceso la diferencia de fase escapa del rango de 0 a 180°, la aceleración se convierte en desaceleración y la partícula no alcanza la energía objetivo. La agrupación de las partículas en grupos correctamente sincronizados antes de su inyección en el ciclotrón aumenta enormemente la eficiencia de la inyección. ^{[35] : cap.7}

Consideraciones relativistas

En la aproximación no relativista, la frecuencia del ciclotrón no depende de la velocidad de la partícula ni del radio de su órbita. A medida que el haz se desplaza en espiral hacia afuera, la frecuencia de rotación permanece constante y el haz continúa acelerándose a medida que recorre una distancia mayor en el mismo período de tiempo. En contraste con esta aproximación, a medida que las partículas se acercan a la velocidad de la luz , la frecuencia del ciclotrón disminuye debido al cambio en la masa relativista . Este cambio es proporcional al factor de Lorentz de la partícula . ^{[30] : 6–9}

La masa relativista se puede escribir como:

$${\displaystyle m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}=\gamma {m_{0}},}$$

dónde:

• ${\displaystyle m_{0}}$¿es la masa en reposo de la partícula ?
• ${\displaystyle \beta ={\frac {v}{c}}}$es la velocidad relativa, y
• ${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}}$es el factor de Lorentz . ^{[30] : 6–9}

Sustituyendo esto en las ecuaciones de frecuencia del ciclotrón y frecuencia angular se obtiene:

$${\displaystyle {\begin{aligned}f&={\frac {qB}{2\pi \gamma m_{0}}}\\[6pt]\omega &={\frac {qB}{\gamma m_{0}}}\end{aligned}}}$$

El radio de giro de una partícula que se mueve en un campo magnético estático viene dado por: ^{[30] : 6–9} $${\displaystyle r={\frac {\gamma \beta m_{0}c}{qB}}={\frac {\gamma m_{0}v}{qB}}={\frac {m_{0}}{qB{\sqrt {v^{-2}-c^{-2}}}}}}$$

Expresando la velocidad en esta ecuación en términos de frecuencia y radio se obtiene la conexión entre la intensidad del campo magnético, la frecuencia y el radio: $${\displaystyle v=2\pi fr}$$ $${\displaystyle \left({\frac {1}{2\pi f}}\right)^{2}=\left({\frac {m_{0}}{qB}}\right)^{2}+\left({\frac {r}{c}}\right)^{2}}$$

Aproximaciones a los ciclotrones relativistas

Sincrociclotrón

Dado que la aceleración de partículas relativistas aumenta a medida que la partícula alcanza velocidades relativistas, la aceleración de partículas relativistas requiere la modificación del ciclotrón para garantizar que la partícula cruce el espacio en el mismo punto en cada ciclo de RF. Si la frecuencia del campo eléctrico de aceleración varía mientras el campo magnético se mantiene constante, esto conduce al sincrociclotrón . ^[32] ${\displaystyle \gamma }$

En este tipo de ciclotrón, la frecuencia de aceleración varía en función del radio de la órbita de la partícula de manera que:

$${\displaystyle f(r)={\frac {1}{2\pi {\sqrt {\left({\frac {m_{0}}{qB}}\right)^{2}+\left({\frac {r}{c}}\right)^{2}}}}}}$$

La disminución de la frecuencia de aceleración está ajustada para que coincida con el aumento de gamma para un campo magnético constante. ^[32]

Ciclotrón isócrono

En los ciclotrones isócronos, la intensidad del campo magnético B en función del radio r tiene la misma forma que el factor de Lorentz γ en función de la velocidad v .

Si, en cambio, el campo magnético varía con el radio mientras la frecuencia del campo de aceleración se mantiene constante, esto conduce al ciclotrón isócrono . ^[32]

$${\displaystyle B(r)={\frac {m_{0}}{q{\sqrt {\left({\frac {1}{2\pi f}}\right)^{2}-\left({\frac {r}{c}}\right)^{2}}}}}}$$

Mantener la frecuencia constante permite que los ciclotrones isócronos funcionen en modo continuo, lo que los hace capaces de producir una corriente de haz mucho mayor que los sincrociclotrones. Por otra parte, como la coincidencia precisa de la frecuencia orbital con la frecuencia del campo de aceleración es responsabilidad de la variación del campo magnético con el radio, la variación debe ajustarse con precisión.

Acelerador de gradiente alterno de campo fijo (FFA)

Un enfoque que combina campos magnéticos estáticos (como en el sincrociclotrón) y enfoque de gradiente alterno (como en un sincrotrón ) es el acelerador de gradiente alterno de campo fijo (FFA). En un ciclotrón isócrono, el campo magnético se forma utilizando polos magnéticos de acero mecanizados con precisión. Esta variación proporciona un efecto de enfoque a medida que las partículas cruzan los bordes de los polos. En un FFA, se utilizan imanes separados con direcciones alternas para enfocar el haz utilizando el principio de enfoque fuerte . El campo de los imanes de enfoque y flexión en un FFA no varía con el tiempo, por lo que la cámara del haz aún debe ser lo suficientemente amplia para acomodar un radio de haz cambiante dentro del campo de los imanes de enfoque a medida que el haz se acelera. ^[41]

Clasificaciones

Un ciclotrón francés, producido en Zúrich , Suiza, en 1937. La cámara de vacío que contiene los dees (a la izquierda) se ha quitado del imán (rojo, a la derecha) .

Tipos de ciclotrones

Existen varios tipos básicos de ciclotrón: ^[42]

Ciclotrón clásico

El ciclotrón más antiguo y simple. Los ciclotrones clásicos tienen campos magnéticos uniformes y una frecuencia de aceleración constante. Están limitados a velocidades de partículas no relativistas (la energía de salida es pequeña en comparación con la energía en reposo de la partícula ) y no tienen un enfoque activo para mantener el haz alineado en el plano de aceleración. ^[33]

Sincrociclotrón

El sincrociclotrón extendió la energía del ciclotrón al régimen relativista al disminuir la frecuencia del campo de aceleración a medida que aumentaba la órbita de las partículas para mantenerlo sincronizado con la frecuencia de revolución de las partículas. Debido a que esto requiere un funcionamiento pulsado, la corriente total del haz integrado era baja en comparación con el ciclotrón clásico. En términos de energía del haz, estos fueron los aceleradores más potentes durante la década de 1950, antes del desarrollo del sincrotrón . ^{[28] [9]}

Ciclotrón isócrono (isociclotrón)

Estos ciclotrones extienden la energía de salida al régimen relativista alterando el campo magnético para compensar el cambio en la frecuencia del ciclotrón a medida que las partículas alcanzan la velocidad relativista. Utilizan piezas polares magnéticas de forma especial que son más anchas cerca del diámetro exterior del ciclotrón para crear un campo magnético no uniforme más fuerte en las regiones periféricas. La mayoría de los ciclotrones modernos son de este tipo. Las piezas polares también pueden tener forma para hacer que el haz mantenga las partículas enfocadas en el plano de aceleración mientras orbitan. Esto se conoce como "enfoque sectorial" o "enfoque de campo que varía azimutalmente", y utiliza el principio de enfoque de gradiente alterno . ^[28]

Ciclotrón de sectores separados

Los ciclotrones de sectores separados son máquinas en las que el imán se encuentra en secciones separadas, separadas por espacios sin campo ^[28] .

Ciclotrón superconductor

En el contexto del ciclotrón, el término "superconductor" se refiere al tipo de imán que se utiliza para doblar las órbitas de las partículas en forma de espiral. Los imanes superconductores pueden producir campos sustancialmente más altos en la misma área que los imanes conductores normales, lo que permite la creación de máquinas más compactas y potentes. El primer ciclotrón superconductor fue el K500 de la Universidad Estatal de Michigan , que entró en funcionamiento en 1981. ^[43]

Tipos de vigas

Las partículas para los haces de ciclotrón se producen en fuentes de iones de diversos tipos.

Rayos de protones

Los haces de protones, el tipo más simple de haz de ciclotrón, se crean típicamente ionizando gas hidrógeno. ^[44]

^Vigas en H

La aceleración de los iones de hidrógeno negativos simplifica la extracción del haz de la máquina. En el radio correspondiente a la energía deseada del haz, se utiliza una lámina metálica para despojar a los iones H ⁻ de sus electrones , transformándolos en iones H ⁺ con carga positiva . El cambio de polaridad hace que el haz se desvíe en la dirección opuesta por el campo magnético, lo que permite que el haz sea transportado fuera de la máquina. ^[45]

Haces de iones pesados

Los haces de partículas más pesadas que el hidrógeno se denominan haces de iones pesados ​​y pueden ir desde núcleos de deuterio (un protón y un neutrón) hasta núcleos de uranio. El aumento de energía necesario para acelerar partículas más pesadas se equilibra extrayendo más electrones del átomo para aumentar la carga eléctrica de las partículas, aumentando así la eficiencia de la aceleración. ^[44]

Tipos de objetivos

Para utilizar el haz del ciclotrón, éste debe dirigirse a un objetivo. ^[46]

Objetivos internos

La forma más sencilla de alcanzar un objetivo con un haz de ciclotrón es insertarlo directamente en la trayectoria del haz en el ciclotrón. Los objetivos internos tienen la desventaja de que deben ser lo suficientemente compactos para caber dentro de la cámara del haz del ciclotrón, lo que los hace poco prácticos para muchos usos médicos y de investigación. ^[47]

Objetivos externos

Si bien extraer un haz de un ciclotrón para incidir en un objetivo externo es más complicado que usar un objetivo interno, permite un mayor control de la colocación y el enfoque del haz, y mucha más flexibilidad en los tipos de objetivos a los que se puede dirigir el haz. ^[47]

Uso

Un ciclotrón moderno que se utiliza para radioterapia . El imán está pintado de amarillo.

Investigación básica

Durante varias décadas, los ciclotrones fueron la mejor fuente de haces de alta energía para experimentos de física nuclear . Con la llegada de los sincrotrones de enfoque fuerte, los ciclotrones fueron reemplazados como los aceleradores capaces de producir las energías más altas. ^{[32] [9]} Sin embargo, debido a su compacidad y, por lo tanto, a su menor costo en comparación con los sincrotrones de alta energía, los ciclotrones aún se utilizan para crear haces para investigaciones en las que la consideración principal no es lograr la máxima energía posible. ^[43] Los experimentos de física nuclear basados ​​en ciclotrones se utilizan para medir las propiedades básicas de los isótopos (en particular, los isótopos radiactivos de vida corta), incluida la vida media, la masa, las secciones eficaces de interacción y los esquemas de desintegración. ^[48]

Usos médicos

Producción de radioisótopos

Los rayos de ciclotrón se pueden utilizar para bombardear otros átomos y producir isótopos de vida corta con una variedad de usos médicos, incluyendo imágenes médicas y radioterapia . ^{[49] Los isótopos emisores} de positrones y rayos gamma , como el flúor-18 , el carbono-11 y el tecnecio-99m ^[50] se utilizan para imágenes PET y SPECT . Si bien los radioisótopos producidos por ciclotrón se utilizan ampliamente con fines de diagnóstico, los usos terapéuticos aún están en gran parte en desarrollo. Los isótopos propuestos incluyen astato -211, paladio -103, renio -186 y bromo -77, entre otros. ^[51]

Terapia de rayos

La primera sugerencia de que los protones energéticos podrían ser un método de tratamiento eficaz fue hecha por Robert R. Wilson en un artículo publicado en 1946 ^[52] mientras estaba involucrado en el diseño del Laboratorio de Ciclotrones de Harvard . ^[53]

Los rayos de los ciclotrones se pueden utilizar en la terapia de partículas para tratar el cáncer . Los rayos de iones de los ciclotrones se pueden utilizar, como en la terapia de protones , para penetrar el cuerpo y matar tumores mediante daño por radiación , al tiempo que se minimiza el daño al tejido sano a lo largo de su trayectoria.

En 2020, había aproximadamente 80 instalaciones en todo el mundo para radioterapia que utilizan haces de protones e iones pesados, que consisten en una mezcla de ciclotrones y sincrotrones. Los ciclotrones se utilizan principalmente para haces de protones, mientras que los sincrotrones se utilizan para producir iones más pesados. ^[54]

Ventajas y limitaciones

M. Stanley Livingston y Ernest O. Lawrence (derecha) delante del ciclotrón de 69 cm (27 pulgadas) de Lawrence en el Laboratorio de Radiación de Lawrence. El marco de metal curvado es el núcleo del imán, las grandes cajas cilíndricas contienen las bobinas de alambre que generan el campo magnético. La cámara de vacío que contiene los electrodos en forma de "D" está en el centro entre los polos del imán.

La ventaja más obvia de un ciclotrón sobre un acelerador lineal es que, como se utiliza muchas veces el mismo espacio de aceleración, es más eficiente en términos de espacio y de costo; las partículas pueden alcanzar energías más altas en menos espacio y con menos equipo. La compacidad del ciclotrón también reduce otros costos, como los cimientos, el blindaje contra la radiación y el edificio que lo rodea. Los ciclotrones tienen un solo controlador eléctrico, lo que ahorra costos de equipo y energía. Además, los ciclotrones pueden producir un haz continuo de partículas en el objetivo, por lo que la potencia promedio que pasa de un haz de partículas a un objetivo es relativamente alta en comparación con el haz pulsado de un sincrotrón. ^[55]

Sin embargo, como se ha comentado anteriormente, un método de aceleración de frecuencia constante sólo es posible cuando las partículas aceleradas obedecen aproximadamente las leyes de movimiento de Newton . Si las partículas se vuelven lo suficientemente rápidas como para que los efectos relativistas se vuelvan importantes, el haz se desfasa con el campo eléctrico oscilante y no puede recibir ninguna aceleración adicional. Por tanto, el ciclotrón clásico (campo y frecuencia constantes) sólo es capaz de acelerar partículas hasta un pequeño porcentaje de la velocidad de la luz. Los ciclotrones sincro-, isócronos y de otros tipos pueden superar esta limitación, con la contrapartida de una mayor complejidad y un mayor coste. ^[55]

Una limitación adicional de los ciclotrones se debe a los efectos de carga espacial : la repulsión mutua de las partículas en el haz. A medida que aumenta la cantidad de partículas (corriente del haz) en un haz de ciclotrón, los efectos de repulsión electrostática se vuelven más fuertes hasta que alteran las órbitas de las partículas vecinas. Esto impone un límite funcional a la intensidad del haz, o al número de partículas que se pueden acelerar a la vez, a diferencia de su energía. ^[56]

Ejemplos notables

Ejemplos de ciclotrones superconductores

Un ciclotrón superconductor utiliza imanes superconductores para lograr un campo magnético alto en un diámetro pequeño y con menores requisitos de potencia. Estos ciclotrones requieren un criostato para alojar el imán y enfriarlo a -269 °C o 4,2 K. Algunos de estos ciclotrones se están construyendo para terapia médica. ^{[28] : 6}

Tecnologías relacionadas

El movimiento en espiral de los electrones en una cámara de vacío cilíndrica dentro de un campo magnético transversal también se emplea en el magnetrón , un dispositivo para producir ondas de radio de alta frecuencia ( microondas ). En el magnetrón, los electrones se desvían en una trayectoria circular mediante un campo magnético y su movimiento se utiliza para excitar cavidades resonantes , produciendo radiación electromagnética. ^[69]

Un betatrón utiliza el cambio en el campo magnético para acelerar los electrones en una trayectoria circular. Si bien los campos magnéticos estáticos no pueden proporcionar aceleración, ya que la fuerza siempre actúa perpendicularmente a la dirección del movimiento de la partícula, los campos cambiantes se pueden utilizar para inducir una fuerza electromotriz de la misma manera que en un transformador . El betatrón se desarrolló en 1940, ^[70] aunque la idea ya se había propuesto mucho antes. ^[12]

Un sincrotrón es otro tipo de acelerador de partículas que utiliza imanes para doblar las partículas en una trayectoria circular. A diferencia de un ciclotrón, la trayectoria de las partículas en un sincrotrón tiene un radio fijo. Las partículas en un sincrotrón pasan por estaciones de aceleración a una frecuencia cada vez mayor a medida que se vuelven más rápidas. Para compensar este aumento de frecuencia, tanto la frecuencia del campo eléctrico de aceleración aplicado como la del campo magnético deben aumentarse en tándem, lo que da lugar a la parte "sincro" del nombre. ^[71]

En la ficción

En abril de 1945, el Departamento de Guerra de los Estados Unidos pidió que se retiraran las tiras cómicas diarias de Superman porque este había sido bombardeado con la radiación de un ciclotrón. ^[72]

En la película Cazafantasmas de 1984 , un ciclotrón en miniatura forma parte del paquete de protones utilizado para atrapar fantasmas. ^[73]

Véase también

• Portal de física

• Radiación ciclotrón : radiación producida por partículas cargadas no relativistas desviadas por un campo magnético.
• Terapia de neutrones rápidos : un tipo de terapia de haz que puede utilizar haces producidos por aceleradores
• Microtrón : un concepto de acelerador similar al ciclotrón que utiliza una estructura de aceleración de tipo acelerador lineal con un campo magnético constante.
• Fuerza de reacción a la radiación : una fuerza de frenado sobre vigas que se doblan en un campo magnético.

Notas

1. Los términos "horizontal" y "vertical" no se refieren a la orientación física del ciclotrón, sino que son relativos al plano de aceleración. Vertical es perpendicular al plano de aceleración y horizontal es paralelo a él.
2. Solo los aceleradores con una frecuencia y una intensidad de campo de flexión independientes del tiempo pueden funcionar en modo continuo, es decir, generar un conjunto de partículas en cada ciclo del campo de aceleración. Si alguna de estas cantidades se produce durante la aceleración, el modo de funcionamiento debe ser pulsado, es decir, la máquina generará un conjunto de partículas solo al final de cada barrido.
3. La variación moderada de la intensidad del campo con el radio no tiene importancia en los sincrociclotrones, porque la variación de frecuencia la compensa automáticamente. ^{[ cita requerida ]}
4. Dependiente del diseño
5. No aplicable, porque el radio de la órbita de la partícula es constante.

Referencias

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Lectura adicional

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Enlaces externos

Instalaciones actuales

• El ciclotrón de 88 pulgadas del Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley
• Acelerador de protones PSI: el ciclotrón con la corriente de haz más alta del mundo.
• El ciclotrón de anillo superconductor del Centro RIKEN Nishina para la ciencia basada en aceleradores: el ciclotrón de mayor energía del mundo
• Ciclotrón de Rutgers: los estudiantes de la Universidad de Rutgers construyeron un ciclotrón de 1 MeV de 30 cm (12 pulgadas) como proyecto de pregrado, que ahora se utiliza para un curso de laboratorio de pregrado de nivel superior y un curso de posgrado.
• TRIUMF – el ciclotrón de un solo imán más grande del mundo.

Ciclotrones históricos

• El ciclotrón de Ernest Lawrence Una historia del desarrollo del ciclotrón en el Laboratorio de Radiación de Berkeley, ahora Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley
• Laboratorio Nacional de Ciclotrones Superconductores de la Universidad Estatal de Michigan : hogar de los ciclotrones superconductores acoplados K500 y K1200; el K500, el primer ciclotrón superconductor, y el K1200, anteriormente el más potente del mundo.