Vacío QED

Estado de energía más bajo en la electrodinámica cuántica

El vacío electrodinámico cuántico o QED es el vacío de la teoría de campos de la electrodinámica cuántica . Es el estado de energía más bajo (el estado fundamental ) del campo electromagnético cuando los campos están cuantizados . ^[1] Cuando hipotéticamente se permite que la constante de Planck se acerque a cero, el vacío QED se convierte en vacío clásico , es decir, el vacío del electromagnetismo clásico. ^{[2] [3]}

Otro vacío de teoría de campos es el vacío QCD del Modelo Estándar .

Diagrama de Feynman ( diagrama de caja ) para la dispersión fotón-fotón, un fotón se dispersa por las fluctuaciones transitorias de carga de vacío del otro.

Fluctuaciones

El vídeo de un experimento que muestra fluctuaciones de vacío (en el anillo rojo) amplificadas por conversión descendente paramétrica espontánea .

El vacío QED está sujeto a fluctuaciones en torno a una condición de campo promedio cero latente; ^[4] Aquí hay una descripción del vacío cuántico:

La teoría cuántica afirma que el vacío, incluso el más perfecto desprovisto de materia, no está realmente vacío. Más bien, el vacío cuántico puede describirse como un mar de [pares de] partículas que aparecen y desaparecen continuamente y que se manifiestan en un aparente empuje de partículas que es bastante distinto de sus movimientos térmicos. Estas partículas son "virtuales", en contraposición a las partículas reales. ... En cualquier instante dado, el vacío está lleno de esos pares virtuales, que dejan su huella al afectar los niveles de energía de los átomos.

—  Joseph Silk En las orillas de lo desconocido , p. 62 ^[5]

Partículas virtuales

A veces se intenta proporcionar una imagen intuitiva de las partículas virtuales basándose en el principio de incertidumbre de energía-tiempo de Heisenberg : (donde Δ E y Δ t son variaciones de energía y tiempo , y ħ la constante de Planck dividida por 2 π ) argumentando que la corta vida útil de las partículas virtuales permite "tomar prestadas" grandes energías del vacío y, por lo tanto, permite la generación de partículas durante tiempos cortos. ^[6] $${\displaystyle \Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2}}\,,}$$

Sin embargo, esta interpretación de la relación de incertidumbre energía-tiempo no es universalmente aceptada. ^{[7] [8]} Un problema es el uso de una relación de incertidumbre que limita la precisión de la medición como si una incertidumbre de tiempo Δ t determinara un "presupuesto" para tomar prestada energía Δ E . Otro problema es el significado de "tiempo" en esta relación, porque la energía y el tiempo (a diferencia de la posición q y el momento p , por ejemplo) no satisfacen una relación de conmutación canónica (como [ q , p ] = iħ ). ^​​[9] Se han propuesto varios esquemas para construir un observable que tenga algún tipo de interpretación del tiempo y, sin embargo, satisfaga una relación de conmutación canónica con la energía. ^{[10] [11]} Los muchos enfoques del principio de incertidumbre energía-tiempo son un tema de estudio continuo. ^[11]

Cuantización de los campos

El principio de incertidumbre de Heisenberg no permite que una partícula exista en un estado en el que se encuentre simultáneamente en una ubicación fija, por ejemplo el origen de coordenadas, y tenga también un momento cero. En cambio, la partícula tiene un rango de momento y una dispersión en la ubicación atribuible a fluctuaciones cuánticas; si está confinada, tiene una energía de punto cero . ^[12]

El principio de incertidumbre se aplica a todos los operadores mecánicos cuánticos que no conmutan . ^[13] En particular, se aplica también al campo electromagnético. A continuación se hace una digresión para explicar en detalle el papel de los conmutadores en el campo electromagnético. ^[14]

El enfoque estándar para la cuantificación del campo electromagnético comienza introduciendo un potencial vectorial A y un potencial escalar V para representar el campo eléctrico electromagnético básico E y el campo magnético B utilizando las relaciones: ^[14] El potencial vectorial no está completamente determinado por estas relaciones, dejando abierta una denominada libertad de calibre . Resolver esta ambigüedad utilizando el calibre de Coulomb conduce a una descripción de los campos electromagnéticos en ausencia de cargas en términos del potencial vectorial y el campo de momento Π , dado por: donde ε ₀ es la constante eléctrica de las unidades SI . La cuantificación se logra insistiendo en que el campo de momento y el potencial vectorial no conmutan. Es decir, el conmutador de igual tiempo es: ^[15] donde r , r ′ son ubicaciones espaciales, ħ es la constante de Planck reducida , δ _ij es el delta de Kronecker y δ ( r − r ′) es la función delta de Dirac . La notación [ , ] denota el conmutador . $${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {B} &=\mathbf {\nabla \times A} \,,\\\mathbf {E} &=-{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {A} -\mathbf {\nabla } V\,.\end{aligned}}}$$ $${\displaystyle \mathbf {\Pi } =\varepsilon _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {A} \,,}$$ $${\displaystyle {\bigl [}\Pi _{i}(\mathbf {r} ,t),\ A_{j}(\mathbf {r} ',t){\bigr ]}=-i\hbar \delta _{ij}\delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} ')\,,}$$

La cuantificación se puede lograr sin introducir el potencial vectorial, en términos de los propios campos subyacentes: ^[16] donde el circunflejo denota un operador de campo independiente del tiempo de Schrödinger, y ε _ijk es el tensor antisimétrico de Levi-Civita . $${\displaystyle \left[{\hat {E}}_{k}({\boldsymbol {r}}),{\hat {B}}_{k'}({\boldsymbol {r}}')\right]=-\epsilon _{kk'm}{\frac {i\hbar }{\varepsilon _{0}}}{\frac {\partial }{\partial x_{m}}}\delta ({\boldsymbol {r-r'}})\,,}$$

Debido a la no conmutación de las variables de campo, las varianzas de los campos no pueden ser cero, aunque sus promedios sí lo sean. ^[17] Por lo tanto, el campo electromagnético tiene una energía de punto cero y un estado cuántico más bajo. La interacción de un átomo excitado con este estado cuántico más bajo del campo electromagnético es lo que conduce a la emisión espontánea , la transición de un átomo excitado a un estado de energía más baja mediante la emisión de un fotón incluso cuando no hay ninguna perturbación externa del átomo. ^[18]

Propiedades electromagnéticas

La polarización de la luz observada en el campo magnético extremadamente fuerte sugiere que el espacio vacío alrededor de la estrella de neutrones RX J1856.5−3754 está sujeto a la birrefringencia del vacío. ^[19]

Como resultado de la cuantificación, el vacío electrodinámico cuántico puede considerarse un medio material. ^[20] Es capaz de polarización de vacío . ^{[21] [22]} En particular, la ley de fuerza entre partículas cargadas se ve afectada. ^{[23] [24]} La permitividad eléctrica del vacío electrodinámico cuántico se puede calcular, y difiere ligeramente del simple ε 0 del vacío clásico . Asimismo, su permeabilidad se puede calcular y difiere ligeramente de μ 0. Este medio es un dieléctrico con constante dieléctrica relativa > 1, y es diamagnético, con permeabilidad magnética relativa < 1. ^{[25] [26]} En algunas circunstancias extremas en las que el campo excede el límite de Schwinger (por ejemplo, en los campos muy altos encontrados en las regiones exteriores de los púlsares ^[27] ), se cree que el vacío electrodinámico cuántico exhibe no linealidad en los campos. ^[28] Los cálculos también indican birrefringencia y dicroísmo en campos altos. ^[29] Muchos de los efectos electromagnéticos del vacío son pequeños, y sólo recientemente se han diseñado experimentos que permitan la observación de efectos no lineales. ^[30] PVLAS y otros equipos están trabajando para lograr la sensibilidad necesaria para detectar efectos QED.

Accesibilidad

Un vacío perfecto sólo es alcanzable en principio. ^{[31] [32]} Es una idealización, como el cero absoluto para la temperatura, a la que se puede aproximar, pero que en realidad nunca se puede realizar:

Una razón [para que el vacío no esté vacío] es que las paredes de una cámara de vacío emiten luz en forma de radiación de cuerpo negro... Si esta sopa de fotones está en equilibrio termodinámico con las paredes, se puede decir que tiene una temperatura particular, así como una presión. Otra razón por la que el vacío perfecto es imposible es el principio de incertidumbre de Heisenberg, que establece que ninguna partícula puede tener nunca una posición exacta... Cada átomo existe como una función de probabilidad del espacio, que tiene un cierto valor distinto de cero en todas partes en un volumen dado... Más fundamentalmente, la mecánica cuántica predice... una corrección de la energía llamada energía de punto cero [que] consiste en energías de partículas virtuales que tienen una existencia breve. Esto se llama fluctuación del vacío .

—  Luciano Boi, “¿Crear el mundo físico ex nihilo ?”, p. 55 ^[31]

Las partículas virtuales hacen que un vacío perfecto sea irrealizable, pero dejan abierta la cuestión de la alcanzabilidad de un vacío electrodinámico cuántico o vacío QED. Las predicciones del vacío QED como la emisión espontánea , el efecto Casimir y el desplazamiento Lamb se han verificado experimentalmente, lo que sugiere que el vacío QED es un buen modelo para un vacío realizable de alta calidad. Sin embargo, existen modelos teóricos que compiten para el vacío. Por ejemplo, el vacío cromodinámico cuántico incluye muchas partículas virtuales no tratadas en la electrodinámica cuántica. El vacío de la gravedad cuántica trata efectos gravitacionales no incluidos en el Modelo Estándar. ^[33] Sigue siendo una pregunta abierta si los refinamientos adicionales en la técnica experimental en última instancia respaldarán otro modelo para el vacío realizable.

Véase también

• Diagrama de Feynman
• Historia de la teoría cuántica de campos
• Pruebas de precisión de QED

Referencias

1. Cao, Tian Yu, ed. (2004). Fundamentos conceptuales de la teoría cuántica de campos. Cambridge University Press. pág. 179. ISBN 978-0-521-60272-3Para cada campo de fondo clásico estacionario existe un estado fundamental del campo cuantificado asociado. Este es el vacío para ese fondo .
2. Mackay, Tom G.; Lakhtakia, Akhlesh (2010). Anisotropía y bianisotropía electromagnética: una guía de campo. World Scientific. pág. 201. ISBN 978-981-4289-61-0.
3. El vacío clásico no es un medio material, sino un estado de referencia utilizado para definir las unidades del SI . Su permitividad es la constante eléctrica y su permeabilidad es la constante magnética , ambas conocidas con exactitud por definición y no son propiedades medidas. Véase Mackay & Lakhtakia, p. 20, nota al pie 6.
4. Shankar, Ramamurti (1994). Principios de la mecánica cuántica (2ª ed.). Saltador. pag. 507.ISBN​ 978-0-306-44790-7.
5. Silk, Joseph (2005). En las orillas de lo desconocido: una breve historia del universo. Cambridge University Press. pág. 62. ISBN 978-0-521-83627-2.
6. Para un ejemplo, véase Davies, PCW (1982). The Accidental Universe . Cambridge University Press. pág. 106. ISBN 978-0-521-28692-3.
7. Allday, Jonathan (2002) ofrece una descripción más vaga : Quarks, Leptons and the Big Bang (2.ª ed.), CRC Press, pág. 224. ISBN. 978-0-7503-0806-9La interacción durará una duración determinada Δ t . Esto implica que la amplitud de la energía total involucrada en la interacción se distribuye en un rango de energías Δ E .
8. Esta idea de "préstamo" ha dado lugar a propuestas para utilizar la energía del punto cero del vacío como un depósito infinito y a una variedad de "campos" sobre esta interpretación. Véase, por ejemplo, King, Moray B. (2001). Quest for Zero Point Energy: Engineering Principles for 'Free Energy' Inventions. Adventures Unlimited Press. pág. 124ff. ISBN 978-0-932813-94-7.
9. Se dice que las cantidades que satisfacen una regla de conmutación canónica son observables no compatibles, lo que significa que ambas pueden medirse simultáneamente sólo con precisión limitada. Véase Itô, Kiyosi, ed. (1993). "§ 351 (XX.23) C: Relaciones de conmutación canónica". Diccionario enciclopédico de matemáticas (2.ª ed.). MIT Press. pág. 1303. ISBN. 978-0-262-59020-4.
10. Busch, Paul ; Grabowski, Marian; Lahti, Pekka J. (1995). "§III.4: Energía y tiempo". Física cuántica operacional . Springer. pág. 77. ISBN 978-3-540-59358-4.
11. Para una revisión, véase Paul Busch (2008). "Capítulo 3: La relación de incertidumbre tiempo-energía". En Muga, JG; Sala Mayato, R.; Egusquiza, Í. L. (eds.). Tiempo en mecánica cuántica (2.ª ed.). Springer. p. 73ff. arXiv : quant-ph/0105049 . Bibcode :2002tqm..conf...69B. doi :10.1007/978-3-540-73473-4_3. ISBN 978-3-540-73472-7. Número de identificación del sujeto  14119708.
12. Schwabl, Franz (2007). "§ 3.1.3: La energía del punto cero". Mecánica cuántica (4.ª ed.). Springer. pág. 54. ISBN 978-3-540-71932-8.
13. Lambropoulos, Peter; Petrosyan, David (2007). Fundamentos de óptica cuántica e información cuántica. Springer. p. 30. Bibcode :2007fqoq.book.....L. ISBN 978-3-540-34571-8.
14. Vogel, Werner; Welsch, Dirk-Gunnar (2006). "Capítulo 2: Elementos de la electrodinámica cuántica". Óptica cuántica (3.ª ed.). Wiley-VCH. pág. 18. ISBN 978-3-527-40507-7.
15. Esta relación de conmutación está demasiado simplificada y una versión correcta reemplaza el producto δ de la derecha por el tensor transversal δ :

    ${\displaystyle \delta _{\perp \ ij}(\mathbf {x} )={\frac {1}{8\pi ^{3}}}\int d^{3}\mathbf {k} \left(\delta _{ij}-{\hat {u}}_{i}{\hat {u}}_{j}\right)e^{i\mathbf {k\cdot x} }\ ,}$

    donde û es el vector unitario de k , û = ⁠a/a⁠ . Para una discusión, véase Compagno, G.; Passante, R.; Persico, F. (2005). "§2.1 Cuantización canónica en el calibre de Coulomb". Interacciones átomo-campo y átomos vestidos . Cambridge Studies in Modern Optics, vol. 17. Cambridge University Press. pág. 31. ISBN. 978-0-521-01972-9.
16. Vogel, Werner; Welsch, Dirk-Gunnar (2006). "§2.2.1 Cuantización canónica: Ec. (2.50)". Óptica cuántica (3.ª ed.). Wiley-VCH. pág. 21. ISBN 978-3-527-40507-7.
17. Grynberg, Gilbert; Aspect, Alain; Fabre, Claude (2010). "§5.2.2 Fluctuaciones del vacío y sus consecuencias físicas". Introducción a la óptica cuántica: desde el enfoque semiclásico hasta la luz cuantizada . Cambridge University Press. pág. 351. ISBN 978-0-521-55112-0.
18. Parker, Ian (2003). Biofotónica, volumen 360, parte 1. Academic Press. pág. 516. ISBN 978-0-12-182263-7.
19. "¿Primeras señales de una extraña propiedad cuántica del espacio vacío? Las observaciones de una estrella de neutrones realizadas con el VLT podrían confirmar una predicción de hace 80 años sobre el vacío". www.eso.org . Consultado el 5 de diciembre de 2016 .
20. Bregant, M.; et al. (2003). "Producción de láser de partículas en PVLAS: desarrollos recientes". En Curwen Spooner, Neil John; Kudryavtsev, Vitaly (eds.). Actas del Cuarto Taller Internacional sobre la Identificación de Materia Oscura: York, Reino Unido, 2-6 de septiembre de 2002. World Scientific. ISBN 9789812791313.
21. Gottfried, Kurt; Weisskopf, Victor Frederick (1986). Conceptos de física de partículas, volumen 2. Oxford University Press. pág. 259. ISBN 978-0195033939.
22. Zeidler, Eberhard (2011). "§19.1.9 Polarización del vacío en la electrodinámica cuántica". Teoría cuántica de campos, volumen III: teoría de gauge: un puente entre matemáticos y físicos . Springer. pág. 952. ISBN. 978-3-642-22420-1.
23. Peskin, Michael Edward; Schroeder, Daniel V. (1995). "§7.5 Renormalización de la carga eléctrica". Introducción a la teoría cuántica de campos. Westview Press. pág. 244. ISBN 978-0-201-50397-5.
24. Schweber, Silvan S. (2003). "Partículas elementales". En Heilbron, JL (ed.). The Oxford Companion to the History of Modern Science . Oxford University Press. págs. 246–247. ISBN 978-0-19-511229-0. Así, en la QED, la presencia de una carga eléctrica e _o polariza el "vacío" y la carga que se observa a gran distancia difiere de e _o y está dada por e = ⁠yo _o/mi⁠ siendo ε la constante dieléctrica del vacío.
25. Donoghue, John F.; Golowich, Eugene; Holstein, Barry R. (1994). Dinámica del modelo estándar. Cambridge University Press. pág. 47. ISBN 978-0-521-47652-2.
26. El vacío QCD es paramagnético , mientras que el vacío QED es diamagnético . Véase Bertulani, Carlos A. (2007). Física nuclear en pocas palabras. Princeton University Press. p. 26. Bibcode :2007npn..book.....B. ISBN 978-0-691-12505-3.
27. Mészáros, Peter (1992). "§2.6 Electrodinámica cuántica en campos fuertes". Radiación de alta energía de estrellas de neutrones magnetizadas . University of Chicago Press. pág. 56. ISBN 978-0-226-52094-0.
28. Hartemann, Frederic V. (2002). Electrodinámica de alto campo. CRC Press. pág. 428. ISBN 978-0-8493-2378-2.
29. Heyl, Jeremy S.; Hernquist, Lars (1997). "Birrefringencia y dicroísmo del vacío QED". J. Phys . A30 (18): 6485–6492. arXiv : hep-ph/9705367 . Código Bibliográfico :1997JPhA...30.6485H. doi :10.1088/0305-4470/30/18/022. S2CID  32306183.
30. Mendonça, José Tito; Eliezer, Shalom (2008). "Física nuclear y de partículas con láseres ultraintensos". En Eliezer, Shalom; Mima, Kunioki (eds.). Aplicaciones de las interacciones láser-plasma. CRC Press. pág. 145. ISBN 978-0-8493-7604-7.
31. Luciano Boi (2009). "¿Crear el mundo físico ex nihilo? Sobre el vacío cuántico y sus fluctuaciones". En Carafoli, Ernesto; Danieli, Gian Antonio; Longo, Giuseppe O. (eds.). Las dos culturas: problemas compartidos. Springer. p. 55. ISBN 978-88-470-0868-7.
32. Dirac, PAM (2001). Jong-Ping Hsu; Yuanzhong Zhang (eds.). Invariancia de Lorentz y Poincaré: 100 años de relatividad. World Scientific. pág. 440. ISBN 978-981-02-4721-8.
33. Por ejemplo, véase Gambini, Rodolfo; Pullin, Jorge (2010). "Capítulo 1: ¿Por qué cuantizar la gravedad?". Un primer curso sobre gravedad cuántica de bucles . Oxford University Press. pág. 1. ISBN. 978-0-19-959075-9.y Rovelli, Carlo (2004). "§5.4.2 Mucho ruido y pocas nueces: el vacío". Gravedad cuántica . Cambridge University Press. pág. 202ff. ISBN 978-0-521-83733-0Utilizamos tres nociones distintas de vacío en la gravedad cuántica .

Este artículo incorpora material del artículo de Citizendium "Vacío (electrodinámica cuántica)", que se encuentra bajo la licencia Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported pero no bajo la GFDL .