Barra vertical

Símbolo tipográfico ( | )

La barra vertical , | , es un glifo con varios usos en matemáticas , informática y tipografía . Tiene muchos nombres, a menudo relacionados con significados particulares: trazo de Sheffer (en lógica ), tubería , barra o (literalmente , la palabra "o"), vbar y otros. ^[1]

Uso

Matemáticas

La barra vertical se utiliza como símbolo matemático de muchas maneras. Si se utiliza como par de corchetes, sugiere la noción de la palabra "tamaño". Estas son:

• valor absoluto : , se lee "el valor absoluto de x " ^[2] ${\displaystyle |x|}$
• cardinalidad : , se lee "la cardinalidad del conjunto S " o "la longitud de una cadena S " ${\displaystyle |S|}$
• determinante : , se lee "el determinante de la matriz A ". ^[2] Cuando se escriben las entradas de la matriz, el determinante se denota rodeando las entradas de la matriz con barras verticales en lugar de los corchetes o paréntesis habituales de la matriz, como en . ${\displaystyle |A|}$ ${\displaystyle {\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}}$
• orden : , se lee "el orden del grupo G ", o bien , "el orden del elemento " ${\displaystyle |G|}$ ${\displaystyle |g|}$ ${\displaystyle g\in G}$

Asimismo, la barra vertical también se utiliza de forma individual de muchas maneras diferentes:

• probabilidad condicional : léase "la probabilidad de X dado Y " ${\displaystyle P(X|Y)}$
• distancia : denota la distancia más corta entre un punto y una línea , por lo que la línea es perpendicular a la línea ${\displaystyle P|ab}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle ab}$ ${\displaystyle P|ab}$ ${\displaystyle ab}$
• divisibilidad : léase " a divide a b " o " a es un factor de b ", aunque Unicode también proporciona símbolos especiales de "divide" y "no divide" (U+2223 y U+2224:∣, ∤) ^[2] ${\displaystyle a\mid b}$
• evaluación de funciones : , léase " f de x , evaluada en x es igual a 4" (ver subíndices en Wikilibros) ${\displaystyle f(x)|_{x=4}}$
• restricción : , que denota la restricción de la función , con un dominio que es un superconjunto de , a solo ${\displaystyle f|_{A}}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle A}$
• Notación del generador de conjuntos : , que se lee "el conjunto de x tal que x es menor que dos". A menudo, se utilizan dos puntos ':' en lugar de una barra vertical. ${\displaystyle \{x|x<2\}}$
• El trazo de Sheffer en lógica : lea " a nand b " ${\displaystyle a|b}$
• resta : se lee " f(x) de a a b ", que denota . Se usa en el contexto de una integral definida con variable x . ${\displaystyle f(x)\vert _{a}^{b}}$ ${\displaystyle f(b)-f(a)}$
• Se puede utilizar una barra vertical para separar variables de parámetros fijos en una función, por ejemplo , o en la notación de integrales elípticas . ${\displaystyle f(x|\mu ,\sigma )}$

La doble barra vertical , , también se utiliza en matemáticas. ${\displaystyle \|}$

• paralelismo : léase "la recta es paralela a la recta " ${\displaystyle AB\parallel CD}$ ${\displaystyle AB}$ ${\displaystyle CD}$
• norma : se lee "la norma (longitud, tamaño, magnitud, etc.) de la matriz ". La norma de un vector unidimensional es el valor absoluto y se utilizan barras simples. ^[3] ${\displaystyle \|A\|}$ ${\displaystyle A}$
• Truncamiento proposicional : (un formador de tipos que trunca un tipo a una mera proposición en la teoría de tipos de homotopía ): para cualquier (léase "término de tipo ") tenemos ^[4] (aquí se lee " imagen de en " y se lee " truncamiento proposicional de ") ^[5] ${\displaystyle a:A}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle |a|:\left\|A\right\|}$ ${\displaystyle |a|}$ ${\displaystyle a:A}$ ${\displaystyle \left\|A\right\|}$ ${\displaystyle |a|:\left\|A\right\|}$ ${\displaystyle A}$

En el modo matemático de LaTeX , la barra vertical ASCII produce una línea vertical y \|crea una línea vertical doble ( a | b \| cse establece como ). Esto tiene un espaciado diferente de y , que son operadores relacionales : se establece como . Vea a continuación sobre LaTeX en modo de texto. ${\displaystyle a|b\|c}$\mid\parallela \mid b \parallel c ${\displaystyle a\mid b\parallel c}$

Química

En química, la línea vertical se utiliza en la notación de celdas electroquímicas.

Ejemplo,

Zn | Zn2 ⁺ || Cu2 ⁺ | Cu

Las líneas verticales simples muestran los componentes de la célula que no se mezclan y que, por lo general, se encuentran en fases diferentes. La línea vertical doble (||) se utiliza para representar el puente salino, que se utiliza para permitir que los iones que se mueven libremente se desplacen.

Física

La barra vertical se utiliza en la notación de corchetes en física cuántica . Ejemplos:

• ${\displaystyle |\psi \rangle }$:el estado físico cuántico ${\displaystyle \psi }$
• ${\displaystyle \langle \psi |}$:el estado dual correspondiente al estado anterior
• ${\displaystyle \langle \psi |\rho \rangle }$:el producto interno de los estados y ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle \rho }$
• Los supergrupos en física se denotan G ( N | M ), que se lee " G , M barra vertical N "; aquí G denota cualquier supergrupo, M denota las dimensiones bosónicas y N denota las dimensiones de Grassmann . ^[6]

Computación

Tubo

Una tubería es un mecanismo de comunicación entre procesos originado en Unix , que dirige la salida (salida estándar y, opcionalmente, error estándar) de un proceso a la entrada (entrada estándar) de otro. De esta manera, una serie de comandos se pueden "enrutar" juntos, lo que brinda a los usuarios la capacidad de realizar rápidamente un procesamiento complejo de varias etapas desde la línea de comandos o como parte de un script de shell de Unix ("archivo bash"). En la mayoría de los shells de Unix (intérpretes de comandos), esto se representa mediante el carácter de barra vertical. Por ejemplo:

grep -i 'blair' filename.log | more

donde la salida del grepproceso (todas las líneas que contienen 'blair') se envía al moreproceso (lo que permite a un usuario de la línea de comandos leer los resultados una página a la vez).

La misma función de "tubería" también se encuentra en versiones posteriores de DOS y Microsoft Windows.

Este uso ha llevado a que el propio personaje sea llamado "pipe".

Disyunción

En muchos lenguajes de programación, la barra vertical se utiliza para designar la operación lógica o , ya sea o bit a bit o o lógico o .

En concreto, en C y otros lenguajes que siguen las convenciones de sintaxis de C , como C++ , Perl , Java y C# , a | bdenota un or bit a bit ; mientras que una barra vertical doble a || bdenota un or lógico ( en cortocircuito ) . Dado que el carácter no estaba disponible originalmente en todas las páginas de códigos y distribuciones de teclado, ANSI C puede transcribirlo en forma de trígrafo , que, fuera de los literales de cadena, es equivalente al carácter. ??!|

En la sintaxis de expresiones regulares , la barra vertical indica nuevamente la alternancia lógica o ( ). Por ejemplo: el comando Unix coincide con las líneas que contienen 'fu' o 'bar'.grep -E 'fu|bar'

Concatenación

El operador de doble barra vertical "||" denota concatenación de cadenas en PL/I , ANSI SQL estándar y ciencias de la computación teóricas (particularmente criptografía ).

Delimitador

Aunque no es tan común como las comas o las tabulaciones, la barra vertical se puede utilizar como delimitador en un archivo plano . Algunos ejemplos de un formato de datos estándar delimitado por barras verticales son LEDES 1998B y HL7 . Se utiliza con frecuencia porque las barras verticales suelen ser poco comunes en los datos en sí.

De manera similar, la barra vertical puede usarse como delimitador para operaciones de expresiones regulares (por ejemplo, en sed ). Esto es útil cuando la expresión regular contiene instancias del /delimitador de barra diagonal ( ) más común; el uso de una barra vertical elimina la necesidad de escapar todas las instancias de la barra diagonal. Sin embargo, esto hace que la barra no se pueda usar como operador "alternativo" de expresión regular.

Forma Backus-Naur

En la forma Backus-Naur , una expresión consiste en secuencias de símbolos y/o secuencias separadas por '|', lo que indica una elección , siendo el total una posible sustitución del símbolo de la izquierda.

< nombre-personal >  ::=  < nombre > | < inicial >

Operador de concurrencia

En los cálculos de procesos comunicantes (como el cálculo pi ), la barra vertical se utiliza para indicar que los procesos se ejecutan en paralelo.

APL

La tubería en APL es la función módulo o residuo entre dos operandos y la función de valor absoluto junto a un operando.

Listas por comprensión

La barra vertical se utiliza para listas por comprensión en algunos lenguajes funcionales, por ejemplo, Haskell y Erlang . Compárese con la notación del generador de conjuntos.

Marcado de texto

La barra vertical se utiliza como carácter especial en los lenguajes de marcado ligeros , especialmente en el Wikitexto de MediaWiki (en las plantillas y en los enlaces internos).

En el modo de texto LaTeX, la barra vertical produce un guión largo (—). El \textbarcomando se puede utilizar para producir una barra vertical.

Fonética y ortografía

En las lenguas khoisan y en el Alfabeto Fonético Internacional , se utiliza la barra vertical para escribir el clic dental ( ǀ ). Se utiliza una barra vertical doble para escribir el clic lateral alveolar ( ǁ ). Dado que técnicamente son letras, tienen sus propios puntos de código Unicode en el rango B extendido latino : U+01C0 para la barra simple y U+01C1 para la barra doble.

Algunas lenguas del noroeste y noreste del Cáucaso escritas en escritura cirílica tienen una barra vertical llamada palochka (en ruso: палочка , literalmente 'palito'), que indica que la consonante precedente es eyectiva .

En el AFI se utilizan barras verticales simples y dobles más largas para marcar los límites prosódicos .

Literatura

En los manuscritos medievales europeos, una única barra vertical era una variante común de la vírgula / utilizada como coma , ^[7] o marca de cesura . ^[7]

En sánscrito y otros idiomas indios , una sola marca vertical, un danda , tiene una función similar a la de un punto. Dos barras || (un 'doble danda') son el equivalente de un pilcrow para marcar el final de una estrofa , párrafo o sección. El danda tiene su propio punto de código Unicode, U+0964.

Poesía

La doble barra vertical ⟨||⟩ o ⟨ǁ⟩ es la marca de cesura estándar en la crítica y el análisis literario en inglés . Marca la ruptura fuerte o cesura común a muchas formas de poesía , particularmente al verso en inglés antiguo . También se usa tradicionalmente para marcar la división entre líneas de verso impresas como prosa (el estilo preferido por Oxford University Press ), aunque ahora se reemplaza a menudo por la barra diagonal . ^{[ cita requerida ]}

Notación

En la Biblia de Ginebra y en las primeras ediciones de la versión King James , se utiliza una barra vertical doble para marcar las notas al margen que contienen una traducción alternativa del texto original. Estas notas al margen siempre comienzan con la conjunción "O". En las ediciones posteriores de la versión King James, la barra vertical doble se utiliza de forma irregular para marcar cualquier comentario en los márgenes.

Se puede utilizar un símbolo de doble barra vertical para indicar una nota al pie . (El orden tradicional de estos símbolos en inglés es * , † , ‡ , § , ‖, ¶ , por lo que su uso es muy poco frecuente; en el uso moderno, se prefieren números y letras para las notas finales y las notas al pie . ^[8] )

Partituras musicales

En música, al escribir partituras de acordes, las barras verticales simples asociadas con dos puntos (|: A / / / :|) representan el comienzo y el final de una sección (por ejemplo, introducción, interludio, verso, estribillo) de la música. ^{[ cita requerida ]} Las barras simples también pueden representar el comienzo y el final de los compases (|: A / / / | D / / / | E / / / :|). Una barra vertical doble asociada con dos puntos puede representar la repetición de una sección dada (||: A / / / :|| - tocar dos veces). ^{[ cita requerida ]}

Codificación

Barra vertical sólida versus barra rota

El punto de código 124 (7C hexadecimal ) está ocupado por una barra rota en una impresora matricial de finales de los años 1980, que aparentemente carece de una barra vertical sólida. Ver la imagen completa .

Muchos de los primeros terminales de vídeo e impresoras matriciales representaban el carácter de barra vertical como la barra discontinua alográfica ¦ . Es posible que esto se haya hecho para distinguir el carácter de la «L» minúscula y la « I » mayúscula en estos dispositivos de resolución limitada, y para hacer que una línea vertical de ellas pareciera más una línea horizontal de guiones. También fue (brevemente) parte del estándar ASCII .

Un borrador inicial para un conjunto de caracteres de 7 bits publicado por el subcomité X3.2 para conjuntos de caracteres codificados y formato de datos el 8 de junio de 1961 fue el primero en incluir la barra vertical en un conjunto estándar. La barra estaba destinada a ser utilizada como representación del símbolo lógico OR . ^[9] Un borrador posterior del 12 de mayo de 1966 coloca la barra vertical en la columna 7 junto con los puntos de código de entrada regionales y formó la base para la propuesta de borrador original utilizada por la Organización Internacional de Normalización . ^[9] Este borrador recibió la oposición del grupo de usuarios SHARE de IBM , y su presidente, HW Nelson, escribió una carta a la Asociación Estadounidense de Normalización titulada "¡El Código Estándar Americano revisado propuesto para el intercambio de información NO satisface las necesidades de los programadores informáticos!"; en esta carta, argumenta que ningún carácter dentro del subconjunto internacional designado en las columnas 2 a 5 del conjunto de caracteres podría representar adecuadamente el OR lógico y el NOT lógico en lenguajes como PL/I de IBM de manera universal en todas las plataformas. ^[10] Como compromiso, se introdujo un requisito en el que el signo de exclamación (!) y el circunflejo (^) se mostrarían como OR lógico (|) y NOT lógico (¬) respectivamente en casos de uso como programación, mientras que fuera de estos casos de uso representarían sus símbolos tipográficos originales:

"Puede ser deseable emplear un estilo distintivo para facilitar su uso para propósitos específicos como, por ejemplo, para estilizar los gráficos en las posiciones de código 2/1 y 5/14 a aquellas frecuentemente asociadas con OR lógico (|) y NOT lógico (¬) respectivamente".

—  Documento X3.2 X3.2/475 ^[11]

La barra vertical original codificada en 0x7C en el borrador original del 12 de mayo de 1966 se dividió como ¦ , por lo que no podía confundirse con el OR lógico continuo. En la revisión de 1967 de ASCII, junto con el código ISO 464 equivalente publicado el mismo año, el punto de código se definió como una barra vertical discontinua, y se permitió que el carácter de signo de exclamación se representara como una barra vertical sólida. ^{[12] [13]} Sin embargo, la revisión de 1977 (ANSI X.3-1977) deshizo los cambios realizados en la revisión de 1967, imponiendo que el circunflejo ya no pudiera estilizarse como un símbolo lógico NOT, el signo de exclamación tampoco permitía la estilización como una barra vertical y definiendo el punto de código originalmente establecido en la barra discontinua como una barra vertical sólida en su lugar; ^[12] los mismos cambios también se revirtieron en ISO 646-1973 publicada cuatro años antes.

Algunas variantes de EBCDIC incluían ambas versiones del carácter como puntos de código diferentes. La amplia implementación de la serie ASCII ISO/IEC 8859 extendida en la década de 1990 también hizo una distinción entre las dos formas. Esto se conservó en Unicode como un carácter separado en U+00A6 BROKEN BAR (el término "regla dividida" se usa a veces en la documentación de Unicode). Algunas fuentes dibujan los caracteres de la misma manera (ambos son barras verticales sólidas o ambos son barras verticales discontinuas). ^{[14] [ verificación fallida ]}

Teclado internacional de EE. UU. que muestra una barra rota en la tecla, a pesar de que al presionar + se produce una barra vertical sólida.⇧ Shift\

Conjunto completo de caracteres de la página de códigos 437 de IBM representado en VGA, que muestra el glifo de barra rota para el punto de código 7C, a pesar de la revisión de 1977 a ASCII

Muchos teclados con diseño QWERTZ estadounidense, estadounidense internacional y alemán muestran la barra rota en una tecla a pesar de que se produce el carácter de barra vertical sólida. Este es un legado de los teclados fabricados durante las décadas de 1980 y 1990 para computadoras compatibles con IBM PC , ya que IBM PC continuó mostrando el glifo de la barra rota en el punto de código 7C en las pantallas desde MDA (1981) hasta VGA (1987) a pesar de los cambios realizados a ASCII en 1977. El teclado del Reino Unido/Irlanda tiene ambos símbolos grabados: la barra rota se da como un gráfico alternativo en la tecla "grave" ( acento inverso ); la barra sólida está en la tecla de barra invertida .

El carácter de barra rota se puede escribir (según el diseño) como + o + o + + en Windows y en Linux. Se puede insertar en HTML comoAltGr`AltGr6AltGr⇧ Shift\Compose!^¦

La barra quebrada no parece tener ningún uso claramente identificado distinto de los de la barra vertical. ^[15] En el uso no informático (por ejemplo, en matemáticas, física y tipografía en general), la barra quebrada no es un sustituto aceptable de la barra vertical. En algunos diccionarios, la barra quebrada se utiliza para marcar el acento que puede ser primario o secundario: [¦ba] cubre las pronunciaciones [ˈba] y [ˌba] . ^[16]

Puntos de código Unicode

Estos glifos están codificados en Unicode de la siguiente manera:

• U+007C | LÍNEA VERTICAL ( |, |, | ) (línea vertical simple)
• U+00A6 ¦ BARRA ROTA ( ¦ ) (línea discontinua simple)
• U+2016 ‖ DOBLE LÍNEA VERTICAL ( ‖, ‖ ) (doble línea vertical (): se utiliza en pares para indicar norma ) ${\displaystyle \|}$
• U+FF5C ｜ LÍNEA VERTICAL DE ANCHO COMPLETO ( Formato de ancho completo )
• U+FFE4 ￤ BARRA ROTA DE ANCHO COMPLETO
• U+2225 ∥ PARALELO A ( ∥, ∥, ∥, ∥, ∥ )
• U+01C0 ǀ LETRA LATINA CLIC DENTAL
• U+01C1 ǁ CLIC LATERAL DE LETRA LATINA
• U+2223 ∣ DIVIDE ( ∣, ∣, ∣, ∣ )
• U+2502 │ DIBUJOS DE CUADRO CLAROS VERTICALES ( │ ) (y varios otros caracteres de dibujos de cuadro en el rango U+2500 a U+257F)
• U+2758 ❘ BARRA VERTICAL CLARA
• U+0964 EN DEVANAGARIA DANDA
• U+0965 ॥ DEVANAGARIA DOBLE DANDA

Páginas de códigos y otras codificaciones históricas

Véase también

• Barra (diacrítico)  – Diacrítico utilizado en algunos idiomas
• Triple barra  : símbolo con múltiples significados

Notas

1. Las formas codificadas Shift JIS y EUC también incluyen la barra vertical ASCII en su codificación habitual (consulte las formas de ancho medio y ancho completo ). Lo mismo se aplica cuando se utiliza la forma de 7 bits como parte de ISO-2022-JP (que permite cambiar a y desde ASCII).

Referencias

1. Raymond, Eric S. "ASCII". El archivo de jerga . Archivado desde el original el 30 de octubre de 2023.
2. Weisstein, Eric W. "Barra simple". Wolfram MathWorld . Consultado el 24 de agosto de 2020 .
3. Weisstein, Eric W. "Matrix Norm". Wolfram MathWorld . Consultado el 24 de agosto de 2020 .
4. Programa de Fundamentos Univalentes (2013). Teoría de tipos de homotopía: Fundamentos univalentes de las matemáticas (versión GitHub) (PDF) . Instituto de Estudios Avanzados. p. 108. Archivado desde el original (PDF) el 2017-07-07 . Consultado el 2017-07-01 .
5. Programa de Fundamentos Univalentes (2013). Teoría de tipos de homotopía: Fundamentos univalentes de las matemáticas (versión impresa). Instituto de Estudios Avanzados. p. 450.
6. Larus Thorlacius, Thordur Jonsson (eds.), Teoría M y geometría cuántica , Springer, 2012, pág. 263.
7. "Virgule". Oxford English Dictionary . Vol. XII (edición reeditada corregida). Oxford University Press. 1933. pág. 235..
8. Bringhurst, Robert (2005). The Elements of Typographic Style (versión 3.1). Point Roberts, Washington: Hartley and Marks. pp. 68-69. Pero más allá de la doble daga, este orden no resulta familiar para la mayoría de los lectores, y nunca lo fue.
9. Fischer, Eric (2012). La evolución de los códigos de carácter, 1874-1968 (Tesis). Universidad Estatal de Pensilvania. CiteSeerX 10.1.1.96.678 . Consultado el 10 de julio de 2020 . 
10. HW Nelson, carta a Thomas B. Steel, 8 de junio de 1966, Honeywell Inc. X3.2 Standards Subcommittee Records, 1961-1969 (CBI 67), Instituto Charles Babbage, Universidad de Minnesota, Minneapolis, caja 1, carpeta 23.
11. Documento X3.2 X3.2/475, 13 de diciembre de 1966, Honeywell Inc. X3.2 Standards Subcommittee Records, 1961-1969 (CBI 67), Instituto Charles Babbage, Universidad de Minnesota, Minneapolis, caja 1, carpeta 22.
12. Salste, Tuomas (enero de 2016). «Conjuntos de caracteres de 7 bits: revisiones de ASCII». Aivosto Oy. urn : nbn:fi-fe201201011004. Archivado desde el original el 13 de junio de 2016. Consultado el 13 de junio de 2016 .
13. Korpela, Jukka. «Historias de los personajes: notas sobre algunas posiciones del código ASCII». Archivado desde el original el 2020-03-11 . Consultado el 2020-05-31 .
14. Jim Price (24 de mayo de 2010). "Cuadro ASCII: caracteres de visualización ASCII extendidos de IBM PC" . Consultado el 23 de febrero de 2012 .
15. Jukka "Yucca" Korpela (20 de septiembre de 2006). "Descripciones detalladas de los personajes" . Consultado el 23 de febrero de 2012 .
16. Por ejemplo, "Balearic". Diccionario Merriam-Webster.com . Merriam-Webster..