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Azimut

El acimut es el ángulo formado entre una dirección de referencia (en este ejemplo el norte) y una línea desde el observador hasta un punto de interés proyectada en el mismo plano que la dirección de referencia ortogonal al cenit .

Un azimut ( / ˈ æ z ə m ə θ / ; delárabe:اَلسُّمُوت,romanizadoas-sumūt,lit. 'las direcciones')[1]es elángulohorizontal desde unadirección cardinal, más comúnmenteel nortesistema de coordenadas esféricaslocal o centrado en el observador.

Matemáticamente, el vector de posición relativa de un observador ( origen ) a un punto de interés se proyecta perpendicularmente sobre un plano de referencia (el plano horizontal ); el ángulo entre el vector proyectado y un vector de referencia en el plano de referencia se llama acimut.

Cuando se utiliza como coordenada celeste , el acimut es la dirección horizontal de una estrella u otro objeto astronómico en el cielo . La estrella es el punto de interés, el plano de referencia es el área local (por ejemplo, un área circular con un radio de 5 km al nivel del mar ) alrededor de un observador en la superficie de la Tierra , y el vector de referencia apunta al norte verdadero . El acimut es el ángulo entre el vector norte y el vector de la estrella en el plano horizontal . [2]

El azimut se mide generalmente en grados (°), en el rango positivo de 0° a 360° o en el rango con signo de -180° a +180°. El concepto se utiliza en navegación , astronomía , ingeniería , cartografía , minería y balística .

Etimología

La palabra azimut se utiliza en todos los idiomas europeos en la actualidad. Su origen proviene del árabe medieval السموت ( al-sumūt , pronunciado as-sumūt ), que significa "las direcciones" (plural del árabe السمت al-samt = "la dirección"). La palabra árabe entró en el latín medieval tardío en un contexto astronómico y, en particular, en el uso de la versión árabe del instrumento astronómico astrolabio . Su primer uso registrado en inglés es en la década de 1390 en el Tratado sobre el astrolabio de Geoffrey Chaucer . El primer registro conocido en cualquier idioma occidental es en español en la década de 1270 en un libro de astronomía que se derivaba en gran medida de fuentes árabes, los Libros del saber de astronomía encargados por el rey Alfonso X de Castilla. [3]

En astronomía

En el sistema de coordenadas horizontales , utilizado en la navegación astronómica , el acimut es una de las dos coordenadas . [4] La otra es la altitud , a veces llamada elevación sobre el horizonte. También se utiliza para la instalación de antenas parabólicas (véase también: buscador de satélites ). En la astronomía moderna, el acimut casi siempre se mide desde el norte.

En navegación

Marcador de acimut, Monte Allen ( Sandstone Peak ), sur de California, EE. UU.

En la navegación terrestre, el acimut se suele denotar como alfa , α y se define como un ángulo horizontal medido en el sentido de las agujas del reloj desde una línea de base o meridiano norte . [5] [6] El acimut también se ha definido de forma más general como un ángulo horizontal medido en el sentido de las agujas del reloj desde cualquier plano de referencia fijo o línea de dirección base fácilmente establecida. [7] [8] [9]

En la actualidad, el plano de referencia para un acimut es típicamente el norte verdadero , medido como un acimut de 0°, aunque se pueden utilizar otras unidades angulares ( grad , mil ). Moviéndonos en el sentido de las agujas del reloj en un círculo de 360 ​​grados, el este tiene un acimut de 90°, el sur de 180° y el oeste de 270°. Hay excepciones: algunos sistemas de navegación utilizan el sur como vector de referencia. Cualquier dirección puede ser el vector de referencia, siempre que esté claramente definida.

Con bastante frecuencia, los acimuts o rumbos de brújula se indican en un sistema en el que tanto el norte como el sur pueden ser el cero, y el ángulo puede medirse en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj a partir del cero. Por ejemplo, un rumbo podría describirse como "(desde) el sur, (gire) treinta grados (hacia) el este" (las palabras entre paréntesis se suelen omitir), abreviado como "S30°E", que es el rumbo 30 grados en dirección este desde el sur, es decir, el rumbo 150 grados en el sentido de las agujas del reloj desde el norte. La dirección de referencia, indicada en primer lugar, siempre es el norte o el sur, y la dirección de giro, indicada en último lugar, es el este o el oeste. Las direcciones se eligen de modo que el ángulo, indicado entre ellas, sea positivo, entre cero y 90 grados. Si el rumbo resulta estar exactamente en la dirección de uno de los puntos cardinales , se utiliza en su lugar una notación diferente, por ejemplo, "hacia el este".

Acimuts basados ​​en el norte verdadero

En geodesia

El acimut entre Ciudad del Cabo y Melbourne a lo largo de la geodésica (la ruta más corta) cambia de 141° a 42°. Proyección ortográfica acimutal y proyección cilíndrica de Miller .

Nos encontramos en latitud , longitud cero; queremos encontrar el acimut desde nuestro punto de vista hasta el Punto 2 en latitud , longitud L (positivo hacia el este). Podemos obtener una aproximación justa suponiendo que la Tierra es una esfera, en cuyo caso el acimut α viene dado por

Una mejor aproximación supone que la Tierra es una esfera ligeramente aplastada (un esferoide achatado ); el acimut tiene entonces al menos dos significados muy ligeramente diferentes. El acimut de la sección normal es el ángulo medido desde nuestro punto de vista por un teodolito cuyo eje es perpendicular a la superficie del esferoide; el acimut geodésico (o acimut geodésico ) es el ángulo entre el norte y la geodésica elipsoidal (el camino más corto en la superficie del esferoide desde nuestro punto de vista hasta el punto 2). La diferencia es generalmente insignificante: menos de 0,03 segundos de arco para distancias menores a 100 km. [10]

El azimut de la sección normal se puede calcular de la siguiente manera: [ cita requerida ]

donde f es el aplanamiento y e la excentricidad del esferoide elegido (por ejemplo, 1298.257 223 563 paraWGS84). Siφ1= 0 entonces

Para calcular el acimut del Sol o de una estrella dada su declinación y ángulo horario en una ubicación específica, modifique la fórmula para una Tierra esférica. Reemplace φ 2 por la declinación y la diferencia de longitud por el ángulo horario, y cambie el signo (ya que el ángulo horario es positivo hacia el oeste en lugar de hacia el este). [ cita requerida ]

En cartografía

Una brújula Brunton Geo estándar , comúnmente utilizada por geólogos y topógrafos para medir el acimut.

El acimut cartográfico o acimut de cuadrícula (en grados decimales) se puede calcular cuando se conocen las coordenadas de 2 puntos en un plano ( coordenadas cartográficas ):

Tenga en cuenta que los ejes de referencia están intercambiados en relación con el sistema de coordenadas polares matemático (en sentido contrario a las agujas del reloj) y que el acimut está en el sentido de las agujas del reloj en relación con el norte. Esta es la razón por la que los ejes X e Y en la fórmula anterior están intercambiados. Si el acimut se vuelve negativo, siempre se pueden sumar 360°.

La fórmula en radianes sería un poco más fácil:

Tenga en cuenta el orden de entrada intercambiado en contraste con el orden de entrada atan2 normal .

El problema opuesto ocurre cuando se conocen las coordenadas ( X 1 , Y 1 ) de un punto, la distancia D y el acimut α a otro punto ( X 2 , Y 2 ), se pueden calcular sus coordenadas:

Esto se utiliza normalmente en triangulación e identificación de acimut (AzID), especialmente en aplicaciones de radar .

Proyecciones de mapas

Existe una amplia variedad de proyecciones cartográficas azimutales . Todas ellas tienen la propiedad de que se conservan las direcciones (los acimutes) a partir de un punto central. Algunos sistemas de navegación utilizan el sur como plano de referencia. Sin embargo, cualquier dirección puede servir como plano de referencia, siempre que esté claramente definida para todos los que utilicen ese sistema.

Coordenadas relacionadas

Ascensión recta

Si, en lugar de medir desde y a lo largo del horizonte, los ángulos se miden desde y a lo largo del ecuador celeste , los ángulos se denominan ascensión recta si se refieren al equinoccio de primavera, o ángulo horario si se refieren al meridiano celeste .

Coordenada polar

En matemáticas, el ángulo acimutal de un punto en coordenadas cilíndricas o esféricas es el ángulo en sentido antihorario entre el eje x positivo y la proyección del vector sobre el plano xy . Un caso especial de ángulo acimutal es el ángulo en coordenadas polares del componente del vector en el plano xy , aunque este ángulo normalmente se mide en radianes en lugar de grados y se denota por θ en lugar de φ .

Otros usos

Para las unidades de cinta magnética , el acimut se refiere al ángulo entre el cabezal o cabezales de la cinta y la cinta.

En los experimentos y la literatura sobre localización del sonido , el acimut se refiere al ángulo que forma la fuente del sonido en comparación con la línea recta imaginaria que se dibuja desde el interior de la cabeza a través del área entre los ojos.

Un propulsor azimutal en la construcción naval es una hélice que puede girar horizontalmente.

Véase también

Referencias

  1. ^ La forma singular del sustantivo es árabe : السَّمْت , romanizadoas-samt , iluminado. 'la dirección'.
  2. ^ "azimut". Dictionary.com Unabridged (en línea). nd
  3. ^ "Azimut" en New English Dictionary on Historical Principles; "azimut" en Centre National de Ressources Textuelles et Lexicales; "al-Samt" en Brill's Encyclopedia of Islam; "azimuth" en EnglishWordsOfArabicAncestry.wordpress.com Archivado el 2 de enero de 2014 en Wayback Machine . En árabe, la escritura al-sumūt siempre se pronuncia como-sumūt (véase la pronunciación de "al-" en árabe ).
  4. ^ Rutstrum, Carl, El buscador de rutas por la naturaleza , University of Minnesota Press (2000), ISBN 0-8166-3661-3 , pág. 194 
  5. ^ Ejército de los EE. UU., Lectura de mapas y navegación terrestre , FM 21-26, Cuartel general, Departamento del Ejército, Washington, DC (7 de mayo de 1993), cap. 6, pág. 2
  6. ^ Ejército de los EE. UU., Lectura de mapas y navegación terrestre , FM 21-26, Cuartel general, Departamento del Ejército, Washington, DC (28 de marzo de 1956), cap. 3, pág. 63
  7. ^ Ejército de los EE. UU., cap. 6, pág. 2
  8. ^ Ejército de los EE. UU., Lectura avanzada de mapas y fotografías aéreas , Cuartel general, Departamento de Guerra, Washington, DC (17 de septiembre de 1941), págs. 24-25
  9. ^ Ejército de los EE. UU., Lectura avanzada de mapas y fotografías aéreas , Cuartel general, Departamento de Guerra, Washington, DC (23 de diciembre de 1944), pág. 15
  10. ^ Torge & Müller (2012) Geodesia, De Gruyter, ecuación 6.70, p.248

Lectura adicional

Enlaces externos