Marea atmosférica

Oscilaciones periódicas de la atmósfera a escala global

Las mareas atmosféricas son oscilaciones periódicas de la atmósfera a escala global . En muchos sentidos, son análogas a las mareas oceánicas . Pueden ser provocadas por:

• El ciclo regular día - noche en el calentamiento de la atmósfera por el Sol ( insolación )
• La atracción del campo gravitatorio de la Luna
• Interacciones no lineales entre mareas y ondas planetarias
• Liberación de calor latente a gran escala debido a la convección profunda en los trópicos

Características generales

Las mareas atmosféricas de mayor amplitud se generan principalmente en la troposfera y la estratosfera cuando la atmósfera se calienta periódicamente, ya que el vapor de agua y el ozono absorben la radiación solar durante el día. Estas mareas se propagan desde las regiones de origen y ascienden hacia la mesosfera y la termosfera . Las mareas atmosféricas se pueden medir como fluctuaciones regulares del viento , la temperatura , la densidad y la presión . Aunque las mareas atmosféricas tienen mucho en común con las mareas oceánicas, tienen dos características distintivas clave:

1. Las mareas atmosféricas son excitadas principalmente por el calentamiento de la atmósfera por el Sol , mientras que las mareas oceánicas son excitadas por la atracción gravitatoria de la Luna y, en menor medida, por la gravedad del Sol . Esto significa que la mayoría de las mareas atmosféricas tienen períodos de oscilación relacionados con la duración de 24 horas del día solar , mientras que las mareas oceánicas tienen períodos de oscilación relacionados tanto con el día solar como con el día lunar de marea más largo (tiempo entre tránsitos lunares sucesivos) de aproximadamente 24 horas 51 minutos .
2. Las mareas atmosféricas se propagan en una atmósfera cuya densidad varía significativamente con la altura . Una consecuencia de esto es que sus amplitudes aumentan naturalmente de manera exponencial a medida que la marea asciende hacia regiones progresivamente más enrarecidas de la atmósfera (para una explicación de este fenómeno, véase más adelante). En cambio, la densidad de los océanos varía solo ligeramente con la profundidad y, por lo tanto, en esos casos las mareas no varían necesariamente en amplitud con la profundidad.

A nivel del suelo, las mareas atmosféricas pueden detectarse como oscilaciones regulares pero pequeñas en la presión superficial con períodos de 24 y 12 horas. Sin embargo, a mayores alturas, las amplitudes de las mareas pueden llegar a ser muy grandes. En la mesosfera (alturas de aproximadamente 50-100 km (30-60 mi; 200.000-300.000 pies)) las mareas atmosféricas pueden alcanzar amplitudes de más de 50 m/s y a menudo son la parte más significativa del movimiento de la atmósfera.

La razón de este espectacular crecimiento de la amplitud, desde pequeñas fluctuaciones cerca del suelo hasta oscilaciones que dominan el movimiento de la mesosfera, radica en el hecho de que la densidad de la atmósfera disminuye con el aumento de la altura. A medida que las mareas o las olas se propagan hacia arriba, se desplazan hacia regiones de menor densidad. Si la marea o la ola no se está disipando, entonces su densidad de energía cinética debe conservarse. Dado que la densidad está disminuyendo, la amplitud de la marea o la ola aumenta correspondientemente, de modo que la energía se conserva .

Siguiendo este crecimiento con la altura, las mareas atmosféricas tienen amplitudes mucho mayores en la atmósfera media y superior que a nivel del suelo.

Mareas atmosféricas solares

Las mareas atmosféricas de mayor amplitud son generadas por el calentamiento periódico de la atmósfera por el Sol – la atmósfera se calienta durante el día y no se calienta durante la noche. Este ciclo diurno (diario) regular en el calentamiento genera mareas térmicas que tienen períodos relacionados con el día solar. Inicialmente podría esperarse que este calentamiento diurno diera lugar a mareas con un período de 24 horas, correspondiente a la periodicidad del calentamiento. Sin embargo, las observaciones revelan que las mareas de gran amplitud se generan con períodos de 24 y 12 horas. También se han observado mareas con períodos de 8 y 6 horas, aunque estas últimas mareas generalmente tienen amplitudes menores. Este conjunto de períodos se produce porque el calentamiento solar de la atmósfera se produce en un perfil de onda cuadrada aproximado y, por lo tanto, es rico en armónicos. Cuando este patrón se descompone en componentes de frecuencia separados utilizando una transformada de Fourier , así como la variación media y diaria (24 horas), se producen oscilaciones significativas con períodos de 12, 8 y 6 horas. Las mareas generadas por el efecto gravitatorio del Sol son mucho menores que las generadas por el calentamiento solar. A partir de ahora, las mareas solares se referirán únicamente a las mareas solares térmicas.

La energía solar se absorbe en toda la atmósfera; algunas de las más significativas en este contexto son ^{[ aclaración necesaria ]} el vapor de agua a unos 0-15 km en la troposfera , el ozono a unos 30-60 km en la estratosfera y el oxígeno molecular y el nitrógeno molecular a unos 120-170 km) en la termosfera . Las variaciones en la distribución global y la densidad de estas especies dan lugar a cambios en la amplitud de las mareas solares. Las mareas también se ven afectadas por el entorno a través del cual viajan.

Las mareas solares se pueden separar en dos componentes: migratorias y no migratorias .

Mareas solares migratorias

Figura 1. Perturbaciones de la temperatura y del viento de las mareas a 100 km de altitud en septiembre de 2005 en función del tiempo universal. La animación se basa en observaciones de los instrumentos SABER y TIDI a bordo del satélite TIMED . Muestra la superposición de los componentes de marea diurnos y semidiurnos más importantes (migratorios y no migratorios).

Las mareas migratorias son heliosincrónicas: desde el punto de vista de un observador estacionario en el suelo, se propagan hacia el oeste con el movimiento aparente del Sol. Como las mareas migratorias permanecen fijas en relación con el Sol, se forma un patrón de excitación que también es fijo en relación con el Sol. Los cambios en la marea observados desde un punto de vista estacionario en la superficie de la Tierra son causados ​​por la rotación de la Tierra con respecto a este patrón fijo. También se producen variaciones estacionales de las mareas a medida que la Tierra se inclina con respecto al Sol y, por lo tanto, con respecto al patrón de excitación. ^[1]

Las mareas solares migratorias se han estudiado ampliamente mediante observaciones y modelos mecanicistas. ^[2]

Mareas solares no migratorias

Las mareas no migratorias pueden considerarse como ondas a escala global con los mismos períodos que las mareas migratorias. Sin embargo, las mareas no migratorias no siguen el movimiento aparente del Sol. O bien no se propagan horizontalmente, se propagan hacia el este o se propagan hacia el oeste a una velocidad diferente a la del Sol. Estas mareas no migratorias pueden generarse por diferencias en la topografía con la longitud, el contraste entre la tierra y el mar y las interacciones de la superficie. Una fuente importante es la liberación de calor latente debido a la convección profunda en los trópicos .

La fuente principal de la marea de 24 horas se encuentra en la atmósfera inferior, donde los efectos de la superficie son importantes. Esto se refleja en un componente no migratorio relativamente grande que se observa en las diferencias longitudinales en las amplitudes de las mareas. Las mayores amplitudes se han observado en América del Sur , África y Australia . ^[3]

Mareas atmosféricas lunares

Las mareas atmosféricas también se producen a través de los efectos gravitacionales de la Luna. ^[4] Las mareas lunares (gravitacionales) son mucho más débiles que las mareas solares térmicas y son generadas por el movimiento de los océanos de la Tierra (causado por la Luna) y en menor medida por el efecto de la atracción gravitatoria de la Luna sobre la atmósfera.

Teoría clásica de las mareas

Las características básicas de las mareas atmosféricas se describen mediante la teoría clásica de las mareas . ^[5] Al descuidar la fuerza mecánica y la disipación , la teoría clásica de las mareas supone que los movimientos de las olas atmosféricas pueden considerarse como perturbaciones lineales de un estado medio zonal inicialmente inmóvil que está estratificado horizontalmente y es isotérmico . Los dos resultados principales de la teoría clásica son

• Las mareas atmosféricas son modos propios de la atmósfera descritos por las funciones de Hough.
• Las amplitudes crecen exponencialmente con la altura.

Ecuaciones básicas

Las ecuaciones primitivas conducen a las ecuaciones linealizadas para perturbaciones (variables primarias) en una atmósfera isotérmica esférica: ^[6]

• ecuaciones de momento horizontal $${\displaystyle {\begin{array}{rrl}{\frac {\partial u'}{\partial t}}\,-\,2\Omega \sin \varphi \,v'\,+&{\frac {1}{a\,\cos \varphi }}\,{\frac {\partial \Phi '}{\partial \lambda }}&=0\\{\frac {\partial v'}{\partial t}}\,+\,2\Omega \sin \varphi \,u'\,+&{\frac {1}{a}}\,{\frac {\partial \Phi '}{\partial \varphi }}&=0\end{array}}}$$
• ecuación de energía $${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}}{\partial t\partial z}}\Phi '\,+\,N^{2}w'={\frac {\kappa J'}{H}}}$$
• ecuación de continuidad $${\displaystyle {\frac {1}{a\,\cos \varphi }}\,\left({\frac {\partial u'}{\partial \lambda }}\,+\,{\frac {\partial }{\partial \varphi }}(v'\,\cos \varphi )\right)\,+\,{\frac {1}{\varrho _{o}}}\,{\frac {\partial }{\partial z}}(\varrho _{o}w')=0}$$

con las definiciones

• ${\displaystyle u}$viento zonal del este
• ${\displaystyle v}$viento meridional del norte
• ${\displaystyle w}$viento vertical ascendente
• ${\displaystyle \Phi }$geopotencial, ${\displaystyle \int g(z,\varphi )\,dz}$
• ${\displaystyle N^{2}}$cuadrado de la frecuencia de Brunt-Vaisala (flotabilidad)
• ${\displaystyle \Omega }$velocidad angular de la Tierra
• ${\displaystyle \varrho _{o}}$densidad ${\displaystyle \propto \exp(-z/H)}$
• ${\displaystyle z}$altitud
• ${\displaystyle \lambda }$longitud geográfica
• ${\displaystyle \varphi }$latitud geográfica
• ${\displaystyle J}$tasa de calentamiento por unidad de masa
• ${\displaystyle a}$radio de la tierra
• ${\displaystyle g}$aceleración de la gravedad
• ${\displaystyle H}$altura de escala constante
• ${\displaystyle t}$tiempo

Separación de variables

El conjunto de ecuaciones se puede resolver para mareas atmosféricas , es decir, ondas que se propagan longitudinalmente con un número de onda zonal y una frecuencia . El número de onda zonal es un entero positivo, de modo que los valores positivos para corresponden a mareas que se propagan hacia el este y los valores negativos a mareas que se propagan hacia el oeste. Un enfoque de separación de la forma ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle \sigma }$

$${\displaystyle {\begin{aligned}\Phi '(\varphi ,\lambda ,z,t)&={\hat {\Phi }}(\varphi ,z)\,e^{i(s\lambda -\sigma t)}\\{\hat {\Phi }}(\varphi ,z)&=\sum _{n}\Theta _{n}(\varphi )\,G_{n}(z)\end{aligned}}}$$

y haciendo algunas manipulaciones ^[7] se obtienen expresiones para la estructura latitudinal y vertical de las mareas.

Ecuación de mareas de Laplace

La estructura latitudinal de las mareas se describe mediante la ecuación de estructura horizontal , también llamada ecuación de mareas de Laplace :

$${\displaystyle {L}{\Theta }_{n}+\varepsilon _{n}{\Theta }_{n}=0}$$

con operador de Laplace

$${\displaystyle {L}={\frac {\partial }{\partial \mu }}\left[{\frac {(1-\mu ^{2})}{(\eta ^{2}-\mu ^{2})}}\,{\frac {\partial }{\partial \mu }}\right]-{\frac {1}{\eta ^{2}-\mu ^{2}}}\,\left[-{\frac {s}{\eta }}\,{\frac {(\eta ^{2}+\mu ^{2})}{(\eta ^{2}-\mu ^{2})}}+{\frac {s^{2}}{1-\mu ^{2}}}\right]}$$

usando , y valor propio ${\displaystyle \mu =\sin \varphi }$ ${\displaystyle \eta =\sigma /(2\Omega )}$

$${\displaystyle \varepsilon _{n}=(2\Omega a)^{2}/gh_{n}.}$$

Por lo tanto, las mareas atmosféricas son oscilaciones propias ( modos propios ) de la atmósfera terrestre con funciones propias , llamadas funciones de Hough , y valores propios . Estos últimos definen la profundidad equivalente que acopla la estructura latitudinal de las mareas con su estructura vertical. ${\displaystyle \Theta _{n}}$ ${\displaystyle \varepsilon _{n}}$ ${\displaystyle h_{n}}$

Solución general de la ecuación de Laplace

Figura 2. Valor propio ε de los modos de onda del número de onda zonal s = 1 frente a la frecuencia normalizada ν = ω /Ω donde Ω =7,27 × 10 ⁻⁵  s ⁻¹ es la frecuencia angular de un día solar . Las ondas con frecuencias positivas (negativas) se propagan hacia el este (oeste). La línea discontinua horizontal está en ε _c ≃ 11 e indica la transición de ondas internas a externas. Significado de los símbolos: 'RH' Ondas de Rossby-Haurwitz ( ε = 0 ); 'Y' Ondas de Yanai; 'K' Ondas de Kelvin; 'R' Ondas de Rossby; 'DT' Mareas diurnas ( ν = −1 ); 'NM' Modos normales ( ε ≃ ε _c )

Longuet-Higgins ^[8] ha resuelto completamente las ecuaciones de Laplace y ha descubierto modos de marea con valores propios negativos ε es
​ (Figura 2). Existen dos tipos de ondas: las ondas de clase 1 (a veces llamadas ondas de gravedad), etiquetadas con n positiva, y las ondas de clase 2 (a veces llamadas ondas rotacionales), etiquetadas con n negativa. Las ondas de clase 2 deben su existencia a la fuerza de Coriolis y solo pueden existir durante períodos mayores a 12 horas (o | ν | ≤ 2 ). Las ondas de marea pueden ser internas (ondas viajeras) con valores propios positivos (o profundidad equivalente) que tienen longitudes de onda verticales finitas y pueden transportar energía de las olas hacia arriba, o externas (ondas evanescentes) con valores propios negativos y longitudes de onda verticales infinitamente grandes, lo que significa que sus fases permanecen constantes con la altitud. Estos modos de onda externos no pueden transportar energía de las olas, y sus amplitudes disminuyen exponencialmente con la altura fuera de sus regiones de origen. Los números pares de n corresponden a ondas simétricas con respecto al ecuador, y los números impares corresponden a ondas antisimétricas. La transición de ondas internas a externas aparece en ε ≃ ε _c , o en el número de onda vertical k _z = 0 , y λ _z ⇒ ∞ , respectivamente.

Figura 3. Amplitudes de presión en función de la latitud de las funciones de Hough de la marea diurna ( s = 1 ; ν = −1 ) (izquierda) y de las mareas semidiurnas ( s = 2 ; ν = −2 ) (derecha) en el hemisferio norte. Curvas sólidas: ondas simétricas; curvas discontinuas: ondas antisimétricas

El modo de marea solar diurno fundamental que se adapta de forma óptima a la configuración de entrada de calor solar y, por lo tanto, es el más excitado es el modo Hough (1, −2) (Figura 3). Depende de la hora local y viaja hacia el oeste con el Sol. Es un modo externo de clase 2 y tiene el valor propio de ε 1
−2 = −12,56 . Su amplitud máxima de presión en el suelo es de unos 60 Pa. ^[5] La onda solar semidiurna más grande es el modo (2, 2) con amplitudes máximas de presión en el suelo de 120 Pa. Es una onda interna de clase 1. Su amplitud aumenta exponencialmente con la altitud. Aunque su excitación solar es la mitad de la del modo (1, −2), su amplitud en el suelo es mayor por un factor de dos. Esto indica el efecto de supresión de las ondas externas, en este caso por un factor de cuatro. ^[9]

Ecuación de estructura vertical

Para soluciones acotadas y en altitudes superiores a la región de forzamiento, la ecuación de estructura vertical en su forma canónica es:

$${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}G_{n}^{\star }}{\partial x^{2}}}\,+\,\alpha _{n}^{2}\,G_{n}^{\star }=F_{n}(x)}$$

Con solucion

$${\displaystyle G_{n}^{\star }(x)\sim {\begin{cases}e^{-|\alpha _{n}|x}&{\text{:}}\,\alpha _{n}^{2}<0,\,{\text{ evanescent or trapped}}\\e^{i\alpha _{n}x}&{\text{:}}\,\alpha _{n}^{2}>0,\,{\text{ propagating}}\\e^{\left(\kappa -{\frac {1}{2}}\right)x}&{\text{:}}\,h_{n}=H/(1-\kappa ),F_{n}(x)=0\,\forall x,\,{\text{ Lamb waves (free solutions)}}\end{cases}}}$$

utilizando las definiciones

$${\displaystyle {\begin{aligned}\alpha _{n}^{2}&={\frac {\kappa H}{h_{n}}}-{\frac {1}{4}}\\x&={\frac {z}{H}}\\G_{n}^{\star }&=G_{n}\,\varrho _{o}^{\frac {1}{2}}\,N^{-1}\\F_{n}(x)&=-{\frac {\varrho _{o}^{-{\frac {1}{2}}}}{i\sigma N}}\,{\frac {\partial }{\partial x}}(\varrho _{o}J_{n}).\end{aligned}}}$$

Propagando soluciones

Por lo tanto, cada par de número de onda/frecuencia (un componente de marea ) es una superposición de funciones de Hough asociadas (a menudo llamadas modos de marea en la literatura) de índice n . La nomenclatura es tal que un valor negativo de n se refiere a modos evanescentes (sin propagación vertical) y un valor positivo a modos de propagación. La profundidad equivalente está vinculada a la longitud de onda vertical , ya que es el número de onda vertical: ${\displaystyle h_{n}}$ ${\displaystyle \lambda _{z,n}}$ ${\displaystyle \alpha _{n}/H}$

$${\displaystyle \lambda _{z,n}={\frac {2\pi \,H}{\alpha _{n}}}={\frac {2\pi \,H}{\sqrt {{\frac {\kappa H}{h_{n}}}-{\frac {1}{4}}}}}.}$$

Para propagar soluciones , la velocidad del grupo vertical ${\displaystyle (\alpha _{n}^{2}>0)}$

$${\displaystyle c_{gz,n}=H{\frac {\partial \sigma }{\partial \alpha _{n}}}}$$

se vuelve positiva (propagación de energía ascendente) solo si se propagan ondas hacia el oeste o hacia el este . A una altura dada , la onda se maximiza para ${\displaystyle \alpha _{n}>0}$ ${\displaystyle (\sigma <0)}$ ${\displaystyle \alpha _{n}<0}$ ${\displaystyle (\sigma >0)}$ ${\displaystyle x=z/H}$

$${\displaystyle K_{n}=s\lambda +\alpha _{n}x-\sigma t=0.}$$

Para una longitud fija , esto a su vez siempre da como resultado una progresión de fase descendente a medida que avanza el tiempo, independientemente de la dirección de propagación. Este es un resultado importante para la interpretación de las observaciones: la progresión de fase descendente en el tiempo significa una propagación ascendente de energía y, por lo tanto, una fuerza de marea en la parte inferior de la atmósfera. La amplitud aumenta con la altura , a medida que disminuye la densidad. ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \propto e^{z/2H}}$

Disipación

La amortiguación de las mareas se produce principalmente en la región de la termosfera inferior y puede ser causada por la turbulencia de las ondas gravitacionales que se rompen . Un fenómeno similar al de las olas del océano que rompen en una playa : la energía se disipa en la atmósfera de fondo. La difusión molecular también se vuelve cada vez más importante en niveles más altos en la termosfera inferior a medida que aumenta el camino libre medio en la atmósfera enrarecida. ^{[10] [ verificación necesaria ]}

A alturas termosféricas, la atenuación de las ondas atmosféricas, debida principalmente a las colisiones entre el gas neutro y el plasma ionosférico, se vuelve significativa, de modo que por encima de unos 150 km de altitud, todos los modos de onda se convierten gradualmente en ondas externas y las funciones de Hough degeneran en funciones esféricas ; por ejemplo, el modo (1, −2) se desarrolla en la función esférica P 1
1 ( θ ) , el modo (2, 2) se convierte en P 2
2 ( θ ) , con θ la co-latitud, etc. ^[9] Dentro de la termosfera , el modo (1, −2) es el modo predominante que alcanza amplitudes de temperatura diurnas en la exosfera de al menos 140 K y vientos horizontales del orden de 100 m/s y más, aumentando con la actividad geomagnética. ^[11] Es responsable de las corrientes eléctricas Sq dentro de la región del dinamo ionosférico entre aproximadamente 100 y 200 km de altitud. ^[12] Se pueden observar mareas diurnas y semidiurnas a través de la región del dinamo ionosférico con radares de dispersión incoherente mediante el seguimiento del movimiento de marea del plasma ionosférico. ^[13]

Efectos de las mareas atmosféricas

Las mareas constituyen un mecanismo importante para transportar energía desde la atmósfera inferior a la atmósfera superior ^[10] , al tiempo que dominan la dinámica de la mesosfera y la termosfera inferior. Por lo tanto, comprender las mareas atmosféricas es esencial para comprender la atmósfera en su conjunto. Se necesitan modelos y observaciones de las mareas atmosféricas para monitorear y predecir los cambios en la atmósfera de la Tierra. ^[9]

Véase también

• Onda atmosférica
• Marea
• Marea terrestre
• Mesosfera
• Termosfera
• Región dinamo ionosférica

Notas y referencias

1. Modelo de olas a escala global UCAR
2. Referencias de GSWM
3. Hagan, ME; Forbes, JM; Richmond, A. (2003). "Mareas atmosféricas". Enciclopedia de ciencias atmosféricas .
4. "Mareas encontradas en la atmósfera". Sydney Morning Herald . 9 de septiembre de 1947. p. 17. Archivado desde el original el 29 de enero de 2020.
5. Chapman, S.; Lindzen, RS (1970). Mareas atmosféricas . Norwell, Massachusetts: D. Reidel.
6. Holton, JR (1975). "La meteorología dinámica de la estratosfera y la mesosfera". Meteorological Monographs . 15 (37). Massachusetts: Sociedad Meteorológica Estadounidense.
7. J. Oberheide (2007). On large-scale wave coupling across the stratopause (Acoplamiento de ondas a gran escala a través de la estratopausa). Archivado el 22 de julio de 2011 en Wayback Machine . Apéndice A2, págs. 113-117. Universidad de Wuppertal.
8. Longuet-Higgins, MS, "Las funciones propias de las ecuaciones de Laplace sobre una esfera", Philosophical Transactions of the Royal Society , Londres, A262 , 511, 1968
9. Volland, H., "Maremotos atmosféricos y ondas planetarias", Dordrecht: Kluwer, 1988
10. Forbes, JM; Zhang, X.; Palo, S.; Russell, J.; Mertens, CJ; Mlynczak, M. (22 de febrero de 2008). "Variabilidad de las mareas en la región del dinamo ionosférico". Journal of Geophysical Research: Space Physics . 113 (A2). Bibcode :2008JGRA..113.2310F. doi : 10.1029/2007JA012737 .
11. Kohl, H.; King, JW (1967). "Vientos atmosféricos entre 100 y 700 km y sus efectos en la ionosfera". Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics . 29 (9): 1045–1062. Código Bibliográfico :1967JATP...29.1045K. doi :10.1016/0021-9169(67)90139-0.
12. Kato, S. (1 de julio de 1966). "Oscilación atmosférica diurna: 2. Excitación térmica en la atmósfera superior". Revista de investigación geofísica . 71 (13): 3211–3214. Código Bibliográfico :1966JGR....71.3211K. doi :10.1029/JZ071i013p03211.
13. Günzkofer, F.; Pokhotelov, D.; Stober, G.; et al. (25 de septiembre de 2022). "Determinación del origen de las oscilaciones de marea en la región de transición ionosférica con datos de simulación global y radar EISCAT". Revista de investigación geofísica: Física espacial . 127 (10). Código Bibliográfico :2022JGRA..12730861G. doi :10.1029/2022JA030861. S2CID  252535576.