En física , acústica y telecomunicaciones , un armónico es una onda sinusoidal con una frecuencia que es un múltiplo entero positivo de la frecuencia fundamental de una señal periódica . La frecuencia fundamental también se llama 1er armónico ; los demás armónicos se conocen como armónicos superiores . Como todos los armónicos son periódicos en la frecuencia fundamental, la suma de los armónicos también lo es en esa frecuencia. El conjunto de armónicos forma una serie armónica .
El término se emplea en diversas disciplinas, incluida la música, la física, la acústica , la transmisión electrónica de energía, la tecnología de radio y otros campos. Por ejemplo, si la frecuencia fundamental es 50 Hz , una frecuencia común de la fuente de alimentación de CA , las frecuencias de los primeros tres armónicos superiores son 100 Hz (segundo armónico), 150 Hz (tercer armónico), 200 Hz (cuarto armónico) y cualquier suma de ondas con estas frecuencias es periódica a 50 Hz.
Un n- ésimo modo característico, para n > 1, tendrá nodos que no estén vibrando. Por ejemplo, el tercer modo característico tendrá nodos en L y L , donde L es la longitud de la cadena. De hecho, cada enésimo modo característico, para n que no sea múltiplo de 3, no tendrá nodos en estos puntos. Estos otros modos característicos estarán vibrando en las posiciones L y L. Si el jugador toca suavemente una de estas posiciones, estos otros modos característicos se suprimirán. Los armónicos tonales de estos otros modos característicos también serán suprimidos. En consecuencia, los armónicos tonales de los modos característicos enésimos , donde n es un múltiplo de 3, se harán relativamente más prominentes. [1]
En música, los armónicos se utilizan en instrumentos de cuerda e instrumentos de viento como una forma de producir sonido en el instrumento, particularmente para tocar notas más altas y, con las cuerdas, obtener notas que tienen una calidad de sonido o "color de tono" única. En las cuerdas, los armónicos frotados tienen un tono puro y "vidrioso". En los instrumentos de cuerda, los armónicos se tocan tocando (pero sin presionar completamente la cuerda) en un punto exacto de la cuerda mientras suena la cuerda (punteando, inclinando, etc.); esto permite que suene el armónico, un tono que siempre es más alto que la frecuencia fundamental de la cuerda.
Los armónicos pueden denominarse "armónicos", "parciales" o "parciales superiores" y, en algunos contextos musicales, los términos "armónico", "armónico" y "parcial" se utilizan de manera bastante intercambiable. Pero más precisamente, el término "armónico" incluye todos los tonos de una serie armónica (incluida la frecuencia fundamental), mientras que el término "armónico" sólo incluye tonos por encima de la fundamental.
Un carácter tonal zumbante y silbante distingue todos los armónicos, tanto naturales como artificiales, de los intervalos firmemente detenidos; por lo tanto, siempre debe considerarse cuidadosamente su aplicación en relación con este último. [ cita necesaria ]
— Richard Scholz ( c. 1888-1912 ) [2]
La mayoría de los instrumentos acústicos emiten tonos complejos que contienen muchos parciales individuales (tonos componentes simples u ondas sinusoidales), pero el oído humano no entrenado normalmente no percibe esos parciales como fenómenos separados. Más bien, una nota musical se percibe como un sonido, siendo la calidad o timbre de ese sonido el resultado de la fuerza relativa de los parciales individuales. Muchos osciladores acústicos , como la voz humana o la cuerda de un violín frotada , producen tonos complejos que son más o menos periódicos y, por lo tanto, se componen de parciales que casi coinciden con los múltiplos enteros de la frecuencia fundamental y, por lo tanto, se parecen a los armónicos ideales y son Se llaman "parciales armónicos" o simplemente "armónicos" por conveniencia (aunque no es estrictamente exacto llamar armónico a un parcial , siendo el primero real y el segundo teórico).
Los osciladores que producen parciales armónicos se comportan algo así como resonadores unidimensionales y, a menudo, son largos y delgados, como una cuerda de guitarra o una columna de aire abierta en ambos extremos (como ocurre con la flauta transversal orquestal moderna metálica ). Los instrumentos de viento cuya columna de aire está abierta en un solo extremo, como las trompetas y los clarinetes , también producen parciales que se asemejan a los armónicos. Sin embargo, sólo producen parciales que coinciden con los armónicos impares , al menos en teoría. En el uso práctico, ningún instrumento acústico real se comporta tan perfectamente como predicen los modelos físicos simplificados; por ejemplo, los instrumentos hechos de madera elástica no lineal , en lugar de metal, o encordados con tripa en lugar de cuerdas de latón o acero , tienden a tener parciales no del todo enteros.
Los parciales cuyas frecuencias no son múltiplos enteros de la fundamental se denominan parciales inarmónicos . Algunos instrumentos acústicos emiten una mezcla de parciales armónicos e inarmónicos pero aun así producen el efecto en el oído de tener un tono fundamental definido, como los pianos , cuerdas pulsadas en pizzicato , vibráfonos, marimbas y ciertas campanas o carillones de sonido puro. Los cuencos cantores antiguos son conocidos por producir múltiples parciales armónicos o multifónicos .[3] [4] Otros osciladores, como platillos , parches de batería y la mayoría de los instrumentos de percusión, producen naturalmente una gran cantidad de parciales inarmónicos y no implican ningún tono particular y, por lo tanto, no se pueden usar melódica o armónicamente de la misma manera que otros instrumentos. poder.
Basándose en Sethares (2004), [5] la tonalidad dinámica introduce la noción de parciales pseudoarmónicos, en los que la frecuencia de cada parcial se alinea para coincidir con el tono de una nota correspondiente en una afinación pseudo-justa, maximizando así la consonancia. de ese timbre pseudoarmónico con notas de esa afinación pseudojusta. [6] [7] [8] [9]
Un sobretono es cualquier parcial más alto que el parcial más bajo en un tono compuesto. Las intensidades relativas y las relaciones de frecuencia de los componentes parciales determinan el timbre de un instrumento. La similitud entre los términos armónico y parcial a veces lleva a que se usen indistintamente en un contexto musical , pero se cuentan de manera diferente, lo que genera cierta posible confusión. En el caso especial de timbres instrumentales cuyos parciales componentes coinciden estrechamente con una serie armónica (como ocurre con la mayoría de las cuerdas y vientos) en lugar de ser parciales inarmónicos (como con la mayoría de los instrumentos de percusión afinados ), también es conveniente llamar a los parciales componentes "armónicos". ", pero no es estrictamente correcto, porque los armónicos se numeran igual incluso cuando faltan, mientras que los parciales y sobretonos sólo se cuentan cuando están presentes. Este cuadro demuestra cómo se cuentan los tres tipos de nombres (parcial, armónico y armónico) (suponiendo que los armónicos estén presentes):
En muchos instrumentos musicales , es posible tocar los armónicos superiores sin que esté presente la nota fundamental. En un caso simple (p. ej., flauta dulce ), esto tiene el efecto de hacer que la nota suba una octava en tono , pero en casos más complejos se obtienen muchas otras variaciones de tono. En algunos casos también cambia el timbre de la nota. Esto es parte del método normal para obtener notas más altas en instrumentos de viento , donde se llama overblowing . La técnica extendida de tocar multifónicos también produce armónicos. En los instrumentos de cuerda es posible producir notas que suenan muy puras, llamadas armónicos o flageolets por los instrumentistas de cuerda, que tienen una cualidad espeluznante, además de tener un tono alto. Los armónicos se pueden utilizar para comprobar al unísono la afinación de cuerdas que no están afinadas al unísono. Por ejemplo, tocar ligeramente el nodo que se encuentra en la mitad de la cuerda más alta de un violonchelo produce el mismo tono que tocar ligeramente el nodo. 1 /3del camino hacia la segunda cuerda más alta. Para la voz humana véase Canto entonado , que utiliza armónicos.
Si bien es cierto que los tonos periódicos producidos electrónicamente (por ejemplo, ondas cuadradas u otras ondas no sinusoidales) tienen "armónicos" que son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental, no todos los instrumentos prácticos tienen esta característica. Por ejemplo, los "armónicos" más altos de las notas de piano no son verdaderos armónicos, sino "armónicos" y pueden ser muy agudos, es decir, una frecuencia más alta que la dada por una serie armónica pura . Esto es especialmente cierto en el caso de instrumentos distintos de los de cuerda , metal o viento de madera . Ejemplos de estos "otros" instrumentos son los xilófonos, los tambores, las campanas, los carillones, etc.; no todas sus frecuencias de armónicos forman una relación de números enteros simples con la frecuencia fundamental. (La frecuencia fundamental es el recíproco del período de tiempo más largo de la colección de vibraciones en un solo fenómeno periódico. [10] )
Los armónicos se pueden producir individualmente [en instrumentos de cuerda] (1) variando el punto de contacto con el arco, o (2) presionando ligeramente la cuerda en los nodos, o divisiones de sus partes alícuotas ( , , , etc.). (1) En el primer caso, avanzando el arco desde el lugar habitual donde se produce la nota fundamental, hacia el puente, se puede producir sucesivamente toda la escala de armónicos, en un instrumento antiguo y muy resonante. El empleo de este medio produce el efecto llamado ' sul ponticello '. (2) Es más útil la producción de armónicos mediante la ligera presión del dedo sobre la cuerda al aire. Cuando se producen presionando ligeramente los distintos nodos de las cuerdas al aire, se denominan "armónicos naturales". ... Los violinistas son muy conscientes de que cuanto más larga sea la cuerda en proporción a su grosor, mayor será el número de armónicos superiores que podrá hacer que ceda.
— Diccionario de música y músicos de Grove (1879) [11]
La siguiente tabla muestra los puntos de parada de un instrumento de cuerda en los que un toque suave de una cuerda la forzará a entrar en un modo armónico cuando se vibre. Se describe que los armónicos de cuerda (tonos de flageolet) tienen una "cualidad plateada parecida a una flauta" que puede ser muy efectiva como un color especial o color de tono ( timbre ) cuando se usa y escucha en la orquestación . [12] Es inusual encontrar armónicos naturales superiores al quinto parcial en cualquier instrumento de cuerda excepto el contrabajo, debido a sus cuerdas mucho más largas. [12]
En ocasiones, una partitura requerirá un armónico artificial , producido al tocar un armónico en una cuerda ya detenida. Como técnica de interpretación, se logra usando dos dedos en el diapasón, el primero para acortar la cuerda a la fundamental deseada y el segundo tocando el nodo correspondiente al armónico apropiado.
Los armónicos pueden usarse o considerarse como la base de sistemas de entonación justa . El compositor Arnold Dreyblatt es capaz de resaltar diferentes armónicos en la única cuerda de su contrabajo modificado alterando ligeramente su técnica única de arco a medio camino entre golpear y arquear las cuerdas. El compositor Lawrence Ball utiliza armónicos para generar música electrónicamente.
Hay muchas maneras de empeorar las cosas, pero muy pocas de mejorar.— Resumen mínimamente técnico de la investigación sobre acústica de cuerdas presentado en la conferencia; analiza las percepciones de los oyentes sobre los parciales inarmónicos de los pianos.
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