James MacCullagh (1809 - 24 de octubre de 1847) fue un matemático irlandés.
MacCullagh nació en Landahaussy , cerca de Plumbridge , condado de Tyrone , Irlanda, pero la familia se mudó a Curly Hill, Strabane cuando James tenía unos 10 años. [1] Era el mayor de doce hermanos y demostró talento matemático a una edad temprana. [2] Ingresó al Trinity College Dublin como estudiante en 1824, ganó una beca en 1827 y se graduó en 1829. [1]
Se convirtió en miembro del Trinity College Dublin en 1832 y fue contemporáneo allí de William Rowan Hamilton . [1] [3] Se convirtió en miembro de la Real Academia Irlandesa en 1833. [3] En 1835 fue nombrado profesor de Matemáticas de Erasmus Smith en el Trinity College de Dublín y en 1843 se convirtió en profesor de Filosofía Natural y Experimental de Erasmus Smith . [4] Fue un maestro inspirador y enseñó a eruditos notables, incluidos Samuel Haughton , Andrew Searle Hart , John Kells Ingram y George Salmon . [5] [3]
Había estado involucrado en repetidas disputas de prioridad con Hamilton. En 1832, Hamilton publicó una predicción de la refracción cónica . En 1833, MacCullagh afirmó que se trata de un caso especial de un teorema que publicó en 1830 y que no explicó porque no era relevante para ese artículo en particular. En 1842, Hamilton especuló sobre un modelo de éter, a lo que MacCullagh afirmó que había especulado sobre el mismo modelo. [6]
Aunque trabajó principalmente en óptica , también se le recuerda por sus trabajos sobre geometría ; su trabajo más importante en óptica se publicó entre mediados y finales de la década de 1830; su trabajo más significativo sobre geometría Sobre superficies de segundo orden se publicó en 1843. Fue galardonado con la Medalla Cunningham de la Real Academia Irlandesa en 1838 por su artículo Sobre las leyes de la reflexión y la refracción cristalinas . [7] [1] Ganó la medalla Copley por su trabajo sobre la naturaleza de la luz en 1842. [1]
MacCullagh participó en la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia . [3] Mantuvo correspondencia con muchos científicos notables, incluidos John Herschel y Charles Babbage . [2] En Pasajes de la vida de un filósofo , Charles Babbage escribió que MacCullagh era "un excelente amigo mío" y discutió con él los beneficios y desventajas de la máquina analítica .
El artículo más importante de MacCullagh sobre óptica, Un ensayo hacia una teoría dinámica de la reflexión y refracción cristalina , fue presentado a la Real Academia Irlandesa en diciembre de 1839. El artículo comienza definiendo lo que entonces era un concepto nuevo, la curvatura de un campo vectorial . (El término "curvatura" fue utilizado por primera vez por James Clerk Maxwell en 1870.) MacCullagh demostró por primera vez que la curvatura es un vector covariante en el sentido de que sus componentes se transforman de la manera apropiada bajo rotación de coordenadas. Siguiendo el ejemplo de George Green , se propuso desarrollar una función potencial para una teoría dinámica de la transmisión de la luz.
MacCullagh descubrió que una función de potencial convencional proporcional a la norma al cuadrado del campo de desplazamiento era incompatible con las propiedades conocidas de las ondas de luz. Para soportar solo ondas transversales , encontró que la función potencial debe ser proporcional a la norma al cuadrado de la curvatura del campo de desplazamiento. Se aceptó que su elección radical descartaba cualquier esperanza de un modelo mecánico para el medio etéreo. Sin embargo, se demostró que las ecuaciones de campo derivadas de este medio puramente girostático concordaban con todas las leyes conocidas, incluidas las de Snell y Augustin-Jean Fresnel .
En varios puntos, MacCullagh aborda la naturaleza física de un medio etéreo que tiene tales propiedades. No sorprende que se oponga a una interpretación mecánica del éter luminífero porque admite fácilmente que ningún medio físico conocido podría tener tal función potencial resistiendo únicamente la rotación de sus elementos. "Con respecto a la constitución peculiar del éter, no sabemos nada y no supondremos nada, excepto lo que está involucrado en los supuestos anteriores [vibraciones rectilíneas en un medio de densidad constante]... Habiendo llegado al valor de [la función potencial], ahora podemos tomarlo como el punto de partida de nuestra teoría y descartar los supuestos mediante los cuales fuimos conducidos hasta ella."
A pesar del éxito de la teoría, los físicos y matemáticos no fueron receptivos a la idea de reducir la física a un conjunto de ecuaciones de campo abstractas divorciadas de un modelo mecánico. La noción del éter como un fluido comprimible o entidad física similar estaba demasiado profundamente arraigada en el pensamiento físico del siglo XIX, incluso durante décadas después de la publicación de la teoría electromagnética de Maxwell en 1864. Las ideas de MacCullagh fueron en gran medida abandonadas y olvidadas hasta 1880, cuando George Francis FitzGerald redescubrió y reinterpretó sus hallazgos a la luz del trabajo de Maxwell. [8]
William Thomson, primer barón Kelvin, logró desarrollar un modelo físicamente realizable del éter rotacionalmente elástico pero insensible a la traslación de MacCullagh, que consta de girostatos montados en una estructura de varillas telescópicas, descrito en su artículo Sobre una constitución adinámica girostática para el éter (1890).
MacCullagh era un nacionalista idealista, en el sentido de la época. [9] [3] Disputó sin éxito las elecciones para el distrito electoral de la Universidad de Dublín en 1847. [1] Sufriendo de exceso de trabajo y un ataque de depresión, murió en 1847 cortándose la garganta en sus habitaciones en el Trinity College de Dublín. [3]
Después de su muerte, Hamilton ayudó a obtener pensiones para sus hermanas. [10]
En mayo de 2009, se descubrió una placa del Círculo de Historia del Ulster en la tumba de su familia en la iglesia de San Patricio en Upper Badoney. [5] La placa fue parte de eventos organizados por la Sociedad Histórica de Glenelly para conmemorar su vida.
... mi relación con el pobre MacCullogh, quien constantemente imaginaba que la gente estaba saqueando sus tiendas, que ciertamente valían la pena. Se trataba sin duda de una especie de síntoma premonitorio de aquella locura que produjo su espantoso fin. Podía inspirar amor y, sin embargo, era difícil vivir con él; y estoy agradecido de haber escapado tan bien de una pelea, en parte porque no vivo en la universidad ni en Dublín. Me temo que todo esto debe parecer un poco cruel; pero me entenderás. Me llevaba excelente con MacCullogh; ... habló de esos primeros artículos suyos, en 1832, a la Asociación Británica, cuando se reunió por primera vez en Oxford; se esforzó en exhibir los méritos de uno de sus trabajos sobre la luz... con motivo de entregarle una Medalla de Oro en 1838... siguió su ataúd a pie desde el College por las calles de Dublín; cooperó para conseguir una pensión para sus hermanas; y suscrito al Testimonio de MacCullogh.
— William Rowan Hamilton, carta a de Morgan en 1852, Graves, RP, Life of Sir William Rowan Hamilton, 3 vols, Dublín, 1882–89. Tomo III, página 331
