Harold Davenport FRS [1] (30 de octubre de 1907 - 9 de junio de 1969) fue un matemático inglés, conocido por su extenso trabajo en teoría de números .
Nacido el 30 de octubre de 1907 en Huncoat, Lancashire , Davenport estudió en la Accrington Grammar School , la Universidad de Manchester (graduándose en 1927) y el Trinity College de Cambridge . Se convirtió en estudiante de investigación de John Edensor Littlewood , [2] trabajando en la cuestión de la distribución de residuos cuadráticos .
El ataque a la cuestión de la distribución conduce rápidamente a problemas que ahora se consideran casos especiales de aquellos sobre funciones zeta locales , para el caso particular de algunas curvas hiperelípticas especiales como .
Los límites para los ceros de la función zeta local implican inmediatamente límites para las sumas , donde χ es el símbolo de Legendre módulo un número primo p , y la suma se toma sobre un conjunto completo de residuos módulo p .
A la luz de esta conexión, resultó apropiado que, con una beca de investigación de Trinity, Davenport pasara un tiempo en Marburgo y Gotinga en 1932-1933 trabajando con Helmut Hasse , un experto en teoría algebraica. Esto produjo el trabajo sobre las relaciones Hasse-Davenport para las sumas de Gauss , y el contacto con Hans Heilbronn , con quien Davenport colaboraría más tarde. De hecho, como Davenport admitió más tarde, sus prejuicios inherentes contra los métodos algebraicos ("¿qué se puede hacer con el álgebra?") probablemente limitaron la cantidad de aprendizaje que realizó, en particular en la "nueva" geometría algebraica y el enfoque Artin / Noether del álgebra abstracta .
Demostró en 1946 que 8436 es el mayor número tetraédrico de la forma para algunos números enteros no negativos y también en 1947 que 5040 es el mayor factorial de la forma para algunos números enteros utilizando la criba de Brun y otros métodos avanzados.
En 1937, cuando Louis Mordell había reclutado a emigrados de la Europa continental para crear un departamento sobresaliente, consiguió un puesto en la Universidad de Manchester . Se dedicó a las áreas de aproximación diofántica y geometría de números , que estaban de moda y complementaban la experiencia técnica que tenía en el método del círculo de Hardy-Littlewood ; sin embargo, más tarde dejó caer el comentario de que deseaba haber dedicado más tiempo a la hipótesis de Riemann .
Fue presidente de la Sociedad Matemática de Londres de 1957 a 1959. [3] Después de ocupar puestos de profesor en la Universidad de Gales y el University College de Londres , fue nombrado presidente de la Cátedra Rouse Ball de Matemáticas en Cambridge en 1958. Allí permaneció hasta su muerte, de cáncer de pulmón.
Davenport se casó con Anne Lofthouse, a quien conoció en el University College of North Wales en Bangor en 1944; tuvieron dos hijos, Richard y James , este último se convirtió en profesor de Tecnología de la Información Hebron y Medlock en la Universidad de Bath . [4]
Desde aproximadamente 1950, Davenport fue el líder obvio de una "escuela", algo poco habitual en el contexto de las matemáticas británicas. Sucesora de la escuela de análisis matemático de GH Hardy y JE Littlewood , también se dedicó más estrechamente a la teoría de números, y de hecho a su lado analítico, como había florecido en la década de 1930. Esto implicaba resolución de problemas y métodos de análisis duro. Los trabajos sobresalientes de Klaus Roth y Alan Baker ejemplifican lo que esto puede hacer, en una aproximación diofántica. Dos dichos, "los problemas están ahí" y "no me importa cómo consigas el aparato, solo quiero saber qué tan grande o pequeño es", resumen la actitud y podrían trasplantarse hoy en cualquier discusión sobre combinatoria . Este énfasis concreto en los problemas contrastaba marcadamente con la abstracción de Bourbaki , que entonces estaba activo al otro lado del Canal de la Mancha .
