Pafnuty Lvovich Chebyshev (en ruso: Пафну́тий Льво́вич Чебышёв , AFI: [pɐfˈnutʲɪj ˈlʲvovʲɪtɕ tɕɪbɨˈʂof] ) (16 de mayo [ OS 4 de mayo] 1821 - 8 de diciembre [ OS 26 de noviembre] 1894) [2] fue un matemático ruso y considerado el padre fundador de las matemáticas rusas.
Chebyshev es conocido por sus contribuciones fundamentales a los campos de la probabilidad , la estadística , la mecánica y la teoría de números . Varios conceptos matemáticos importantes llevan su nombre, entre ellos la desigualdad de Chebyshev (que puede utilizarse para demostrar la ley débil de los grandes números ), el teorema de Bertrand-Chebyshev , los polinomios de Chebyshev , el enlace de Chebyshev y el sesgo de Chebyshev .
El apellido Chebyshev ha sido transliterado de varias maneras diferentes, como Tchebichef, Tchebychev, Tchebycheff, Tschebyschev, Tschebyschef, Tschebyscheff, Čebyčev, Čebyšev, Chebysheff, Chebychov, Chebyshov (según los hablantes nativos de ruso, esta proporciona la pronunciación más cercana en inglés a la pronunciación correcta en ruso antiguo), y Chebychev, una mezcla entre transliteraciones inglesa y francesa considerada errónea. Es una de las pesadillas de recuperación de datos más conocidas en la literatura matemática. Actualmente, la transliteración inglesa Chebyshev ha ganado una amplia aceptación, excepto por los franceses, que prefieren Tchebychev. La transliteración correcta según ISO 9 es Čebyšëv . La American Mathematical Society adoptó la transcripción Chebyshev en sus Mathematical Reviews . [3]
Su primer nombre proviene del griego Paphnutius (Παφνούτιος), que a su vez tiene su origen en el copto Paphnuty (Ⲡⲁⲫⲛⲟⲩϯ), que significa "aquel que pertenece a Dios" o simplemente "el hombre de Dios".
Chebyshev , uno de nueve hijos, [4] nació en el pueblo de Okatovo en el distrito de Borovsk , provincia de Kaluga . Su padre, Lev Pavlovich, era un noble ruso y un rico terrateniente. Pafnuty Lvovich fue educado en casa por su madre Agrafena Ivanovna Pozniakova (en lectura y escritura) y por su prima Avdotya Kvintillianovna Sukhareva (en francés y aritmética ). Chebyshev mencionó que su profesora de música también jugó un papel importante en su educación, ya que "elevó su mente a la exactitud y el análisis". [ cita requerida ]
La marcha de Trendelenburg afectó la adolescencia y el desarrollo de Chebyshev. Desde niño cojeaba y caminaba con un bastón, por lo que sus padres abandonaron la idea de que se convirtiera en oficial según la tradición familiar. Su discapacidad le impidió jugar a muchos juegos infantiles y se dedicó en cambio a las matemáticas. [ cita requerida ]
En 1832, la familia se trasladó a Moscú , principalmente para ocuparse de la educación de sus hijos mayores (Pafnuty y Pavel, que se convertirían en abogados). La educación continuó en casa y sus padres contrataron a profesores de excelente reputación, incluido (para matemáticas y física) el profesor superior de la Universidad de Moscú Platón Pogorelsky , que había enseñado, entre otros, al futuro escritor Iván Turguéniev . [ cita requerida ]
En el verano de 1837, Chebyshev aprobó los exámenes de ingreso y, en septiembre de ese año, comenzó sus estudios matemáticos en el segundo departamento filosófico de la Universidad de Moscú. [ cita requerida ] Sus maestros incluyeron a ND Brashman , NE Zernov y DM Perevoshchikov de los cuales parece claro que Brashman tuvo la mayor influencia en Chebyshev. Brashman lo instruyó en mecánica práctica y probablemente le mostró el trabajo del ingeniero francés JV Poncelet . En 1841 Chebyshev recibió la medalla de plata por su trabajo "Cálculo de las raíces de ecuaciones" que había terminado en 1838. En este, Chebyshev derivó un algoritmo de aproximación para la solución de ecuaciones algebraicas de n -ésimo grado basado en el método de Newton . En el mismo año, terminó sus estudios como "candidato más destacado". [ cita requerida ]
En 1841, la situación financiera de Chebyshev cambió drásticamente. Hubo hambruna en Rusia y sus padres se vieron obligados a abandonar Moscú. [ cita requerida ] Aunque ya no podían mantener a su hijo, decidió continuar con sus estudios de matemáticas y se preparó para los exámenes de maestría, que duraron seis meses. Chebyshev aprobó el examen final en octubre de 1843 y, en 1846, defendió su tesis de maestría "Un ensayo sobre el análisis elemental de la teoría de la probabilidad". Su biógrafo Prudnikov sugiere que Chebyshev se dirigió a este tema después de enterarse de libros recientemente publicados sobre la teoría de la probabilidad o sobre los ingresos de la industria de seguros rusa. [ cita requerida ]
En 1847, Chebyshev promovió su tesis pro venia legendi "Sobre la integración con la ayuda de logaritmos" en la Universidad de San Petersburgo y así obtuvo el derecho a enseñar allí como profesor. En ese momento, algunas de las obras de Leonhard Euler fueron redescubiertas por PN Fuss y estaban siendo editadas por Viktor Bunyakovsky , quien animó a Chebyshev a estudiarlas. Esto vendría a influir en el trabajo de Chebyshev. En 1848, presentó su obra La teoría de las congruencias para un doctorado, que defendió en mayo de 1849. [1] Fue elegido profesor extraordinario en la Universidad de San Petersburgo en 1850, profesor ordinario en 1860 y, después de 25 años de cátedra, se convirtió en profesor de mérito en 1872. En 1882 dejó la universidad y dedicó su vida a la investigación. [ cita requerida ]
Durante su cátedra en la universidad (1852-1858), Chebyshev también enseñó mecánica práctica en el Liceo Alexander en Tsarskoe Selo (ahora Pushkin), un suburbio del sur de San Petersburgo . [ cita requerida ]
Sus logros científicos fueron la razón de su elección como académico adjunto en 1856. Más tarde, se convirtió en miembro extraordinario (1856) y en 1858 en miembro ordinario de la Academia Imperial de Ciencias . En el mismo año, se convirtió en miembro honorario de la Universidad de Moscú . Aceptó otros nombramientos honorarios y fue condecorado varias veces. En 1856, Chebyshev se convirtió en miembro del comité científico del ministerio de educación nacional. En 1859, se convirtió en miembro ordinario del departamento de artillería de la academia con la adopción de la jefatura de la comisión para cuestiones matemáticas según la artillería y experimentos relacionados con la balística. La academia de París lo eligió miembro correspondiente en 1860 y miembro extranjero de pleno derecho en 1874. En 1893, fue elegido miembro honorario de la Sociedad Matemática de San Petersburgo , que había sido fundada tres años antes. [ cita requerida ]
Chebyshev murió en San Petersburgo el 26 de noviembre de 1894. [ cita requerida ]
Chebyshev es conocido por su trabajo en los campos de la probabilidad , la estadística , la mecánica y la teoría de números . La desigualdad de Chebyshev establece que si es una variable aleatoria con desviación estándar σ > 0, entonces la probabilidad de que el resultado de no sea menor que 0 se aleje de su media no es mayor que :
La desigualdad de Chebyshev se utiliza para demostrar la ley débil de los grandes números . [ cita requerida ]
El teorema de Bertrand-Chebyshev (1845, 1852) establece que para cualquier , existe un número primo tal que . Esto es una consecuencia de las desigualdades de Chebyshev para el número de números primos menores que , que establecen que es del orden de . Una forma más precisa la da el célebre teorema de los números primos : el cociente de las dos expresiones tiende a 1,0 cuando tiende a infinito. [ cita requerida ]
Chebyshev también es conocido por los polinomios de Chebyshev y el sesgo de Chebyshev : la diferencia entre el número de primos que son congruentes con 3 (módulo 4) y 1 (módulo 4). [ cita requerida ]
Chebyshev fue la primera persona en pensar sistemáticamente en términos de variables aleatorias y sus momentos y expectativas . [5]
Se considera a Chebyshev como uno de los padres fundadores de las matemáticas rusas . [1] Entre sus alumnos más conocidos se encuentran los matemáticos Dmitry Grave , Aleksandr Korkin , Aleksandr Lyapunov y Andrei Markov . Según el Proyecto de Genealogía Matemática , Chebyshev tiene 16.874 "descendientes" matemáticos a febrero de 2024. [6]
El cráter lunar Chebyshev y el asteroide 2010 Chebyshev recibieron este nombre en honor a sus principales logros en el ámbito matemático. [7]
Medios relacionados con Pafnuty Chebyshev en Wikimedia Commons
