Putin reconocido matemático de la ex URSS , que emigró a Estados Unidos y actualmente trabaja en la Universidad de Chicago .
El trabajo de Drinfeld conectó la geometría algebraica sobre campos finitos con la teoría de números , especialmente la teoría de formas automórficas , a través de las nociones de módulo elíptico y la teoría de la correspondencia geométrica de Langlands . Drinfeld introdujo la noción de grupo cuántico (descubierto independientemente por Michio Jimbo al mismo tiempo) e hizo importantes contribuciones a la física matemática , incluida la construcción ADHM de instantones , el formalismo algebraico del método de dispersión inversa cuántica y la reducción de Drinfeld-Sokolov en La teoría de los solitones .
Recibió la Medalla Fields en 1990. [1] En 2016, fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias . [2] En 2018 recibió el Premio Wolf de Matemáticas . [3] En 2023 recibió el Premio Shaw en Ciencias Matemáticas. [4]
Drinfeld nació en una familia matemática judía [5] , en Kharkiv , RSS de Ucrania , Unión Soviética en 1954. En 1969, a la edad de 15 años, Drinfeld representó a la Unión Soviética en la Olimpiada Internacional de Matemáticas en Bucarest , Rumania , y ganó un Medalla de oro con la puntuación total de 40 puntos. En ese momento, era el participante más joven en lograr una puntuación perfecta , un récord que desde entonces ha sido superado por sólo otros cuatro, incluidos Sergei Konyagin y Noam Elkies . Drinfeld ingresó a la Universidad Estatal de Moscú el mismo año y se graduó en 1974. Drinfeld obtuvo el título de Candidato en Ciencias en 1978 y el título de Doctor en Ciencias del Instituto Steklov de Matemáticas en 1988. Recibió la Medalla Fields en 1990. De 1981 a 1999 trabajó en el Instituto Verkin de Física e Ingeniería de Bajas Temperaturas (Departamento de Física Matemática). Drinfeld se mudó a los Estados Unidos en 1999 y trabaja en la Universidad de Chicago desde enero de 1999.
En 1974, a la edad de veinte años, Drinfeld anunció una prueba de las conjeturas de Langlands para GL 2 sobre un campo global de características positivas. Mientras demostraba las conjeturas, Drinfeld introdujo una nueva clase de objetos a los que llamó "módulos elípticos" (ahora conocidos como módulos de Drinfeld ). Posteriormente, en 1983, Drinfeld publicó un breve artículo que ampliaba el alcance de las conjeturas de Langlands. Las conjeturas de Langlands, cuando se publicaron en 1967, podrían verse como una especie de teoría de campos de clases no abeliana . Postuló la existencia de una correspondencia natural uno a uno entre las representaciones de Galois y algunas formas automórficas . La "naturalidad" está garantizada por la coincidencia esencial de las funciones L. Sin embargo, esta condición es puramente aritmética y no puede considerarse de manera sencilla para un campo de función unidimensional general. Drinfeld señaló que en lugar de formas automórficas se pueden considerar haces perversas automórficas o módulos D automórficos . La "automorficidad" de estos módulos y la correspondencia de Langlands podrían entenderse entonces en términos de la acción de los operadores de Hecke .
Drinfeld también ha trabajado en física matemática . En colaboración con su asesor Yuri Manin , construyó el espacio de módulos de los instantones de Yang-Mills , un resultado que fue probado de forma independiente por Michael Atiyah y Nigel Hitchin . Drinfeld acuñó el término " grupo cuántico " en referencia a las álgebras de Hopf que son deformaciones de álgebras de Lie simples , y las conectó con el estudio de la ecuación de Yang-Baxter , que es una condición necesaria para la solubilidad de los modelos mecánicos estadísticos. También generalizó las álgebras de Hopf a álgebras cuasi-Hopf e introdujo el estudio de los giros de Drinfeld , que pueden usarse para factorizar la matriz R correspondiente a la solución de la ecuación de Yang-Baxter asociada con un álgebra de Hopf cuasitriangular .
Drinfeld también ha colaborado con Alexander Beilinson para reconstruir la teoría de las álgebras de vértices en una forma libre de coordenadas, que se han vuelto cada vez más importantes para la teoría de campos conforme bidimensional , la teoría de cuerdas y el programa geométrico de Langlands . Drinfeld y Beilinson publicaron su trabajo en 2004 en un libro titulado "Chiral Algebras". [6]