Los transistores son dispositivos simples con un comportamiento complicado [ cita requerida ] . Para garantizar el funcionamiento confiable de los circuitos que emplean transistores, es necesario modelar científicamente los fenómenos físicos observados en su funcionamiento utilizando modelos de transistores . Existe una variedad de modelos diferentes que varían en complejidad y propósito. Los modelos de transistores se dividen en dos grupos principales: modelos para el diseño de dispositivos y modelos para el diseño de circuitos.
El transistor moderno tiene una estructura interna que explota mecanismos físicos complejos. El diseño del dispositivo requiere una comprensión detallada de cómo los procesos de fabricación del dispositivo, como la implantación de iones , la difusión de impurezas , el crecimiento de óxido , el recocido y el grabado , afectan el comportamiento del dispositivo. Los modelos de proceso simulan los pasos de fabricación y proporcionan una descripción microscópica de la "geometría" del dispositivo al simulador de dispositivos . "Geometría" no significa características geométricas fácilmente identificables, como una estructura de compuerta plana o envolvente, o formas elevadas o hundidas de fuente y drenaje (consulte la Figura 1 para un dispositivo de memoria con algunos desafíos de modelado inusuales relacionados con la carga de la compuerta flotante mediante un proceso de avalancha). También se refiere a detalles dentro de la estructura, como los perfiles de dopaje después de completar el procesamiento del dispositivo.
Con esta información sobre el aspecto del dispositivo, el simulador de dispositivos modela los procesos físicos que tienen lugar en el dispositivo para determinar su comportamiento eléctrico en una variedad de circunstancias: comportamiento de corriente-voltaje de CC, comportamiento transitorio (tanto de señal grande como de señal pequeña), dependencia de la disposición del dispositivo (largo y angosto versus corto y ancho, o interdigitado versus rectangular, o aislado versus próximo a otros dispositivos). Estas simulaciones le indican al diseñador del dispositivo si el proceso del dispositivo producirá dispositivos con el comportamiento eléctrico que necesita el diseñador del circuito y se utilizan para informar al diseñador del proceso sobre cualquier mejora necesaria del proceso. Una vez que el proceso se acerca a la fabricación, las características predichas del dispositivo se comparan con la medición en dispositivos de prueba para verificar que los modelos de proceso y dispositivo estén funcionando adecuadamente.
Aunque hace mucho tiempo el comportamiento de los dispositivos modelados de esta manera era muy simple –principalmente deriva más difusión en geometrías simples– hoy en día se deben modelar muchos más procesos a nivel microscópico; por ejemplo, corrientes de fuga [1] en uniones y óxidos, transporte complejo de portadores incluyendo saturación de velocidad y transporte balístico, efectos mecánicos cuánticos, uso de múltiples materiales (por ejemplo, dispositivos Si-SiGe , y pilas de diferentes dieléctricos ) e incluso los efectos estadísticos debido a la naturaleza probabilística de la colocación de iones y el transporte de portadores dentro del dispositivo. Varias veces al año la tecnología cambia y las simulaciones tienen que repetirse. Los modelos pueden requerir cambios para reflejar nuevos efectos físicos, o para proporcionar una mayor precisión. El mantenimiento y mejora de estos modelos es un negocio en sí mismo.
Estos modelos requieren un uso intensivo de la computadora, ya que implican soluciones espaciales y temporales detalladas de ecuaciones diferenciales parciales acopladas en cuadrículas tridimensionales dentro del dispositivo. [2] [3] [4] [5] [6] Estos modelos son lentos de ejecutar y brindan detalles que no son necesarios para el diseño de circuitos. Por lo tanto, para el diseño de circuitos se utilizan modelos de transistores más rápidos orientados a los parámetros del circuito.
Los modelos de transistores se utilizan para casi todo el trabajo de diseño electrónico moderno . Los simuladores de circuitos analógicos como SPICE utilizan modelos para predecir el comportamiento de un diseño. La mayor parte del trabajo de diseño está relacionado con diseños de circuitos integrados que tienen un coste de herramientas muy elevado, principalmente para las fotomáscaras utilizadas para crear los dispositivos, y existe un gran incentivo económico para que el diseño funcione sin iteraciones. Los modelos completos y precisos permiten que un gran porcentaje de diseños funcionen a la primera.
Los circuitos modernos suelen ser muy complejos. El rendimiento de estos circuitos es difícil de predecir sin modelos informáticos precisos, incluidos, entre otros, los modelos de los dispositivos utilizados. Los modelos de dispositivos incluyen efectos de la disposición de los transistores: ancho, largo, interdigitación, proximidad a otros dispositivos; características transitorias y de corriente-voltaje de CC ; capacitancia, resistencia e inductancia parásitas del dispositivo; retrasos de tiempo; y efectos de la temperatura; por nombrar algunos elementos. [7]
Los modelos de transistores no lineales o de gran señal se dividen en tres tipos principales: [8] [9]
Los modelos lineales o de pequeña señal se utilizan para evaluar la estabilidad , la ganancia , el ruido y el ancho de banda , tanto en las etapas conceptuales del diseño de circuitos (para decidir entre ideas de diseño alternativas antes de que se justifique la simulación por computadora) como mediante computadoras. Un modelo de pequeña señal se genera tomando derivadas de las curvas de corriente-voltaje alrededor de un punto de polarización o punto Q. Mientras la señal sea pequeña en relación con la no linealidad del dispositivo, las derivadas no varían significativamente y pueden tratarse como elementos de circuito lineal estándar. Una ventaja de los modelos de pequeña señal es que se pueden resolver directamente, mientras que los modelos no lineales de gran señal generalmente se resuelven de forma iterativa, con posibles problemas de convergencia o estabilidad . Al simplificar a un modelo lineal, todo el aparato para resolver ecuaciones lineales queda disponible, por ejemplo, ecuaciones simultáneas , determinantes y teoría de matrices (a menudo estudiada como parte del álgebra lineal ), especialmente la regla de Cramer . Otra ventaja es que es más fácil pensar en un modelo lineal y ayuda a organizar el pensamiento.
Los parámetros de un transistor representan sus propiedades eléctricas. Los ingenieros emplean los parámetros de los transistores en las pruebas de la línea de producción y en el diseño de circuitos. Un grupo de parámetros de un transistor suficientes para predecir la ganancia del circuito , la impedancia de entrada y la impedancia de salida son componentes de su modelo de pequeña señal .
Se pueden utilizar varios conjuntos de parámetros de red de dos puertos diferentes para modelar un transistor. Entre ellos se incluyen:
Los parámetros de dispersión, o parámetros S, se pueden medir para un transistor en un punto de polarización determinado con un analizador de redes vectoriales . Los parámetros S se pueden convertir a otro conjunto de parámetros mediante operaciones de álgebra matricial estándar .