Richard Paul Winsley Thomas FRS es un matemático británico que trabaja en varias áreas de la geometría . Es profesor en el Imperial College de Londres . Estudia problemas de módulos en geometría algebraica y ' simetría especular ', un fenómeno de matemáticas puras predicho por la teoría de cuerdas en física teórica . [3]
Thomas obtuvo su doctorado en teoría de calibres en variedades Calabi-Yau en 1997 bajo la supervisión de Simon Donaldson en la Universidad de Oxford . En su investigación de tesis con Donaldson, definió las invariantes triples de Calabi-Yau de Donaldson-Thomas , un tema importante en geometría y matemáticas de la teoría de cuerdas.
Antes de unirse al Imperial College, fue miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey , [4] y afiliado a la Universidad de Harvard y a la Universidad de Oxford. Fue nombrado profesor de matemáticas puras en 2005. [5]
Thomas ha hecho contribuciones a la geometría algebraica , la geometría diferencial y la geometría simpléctica . Su tesis doctoral, que introdujo las invariantes que más tarde se conocieron como invariantes Donaldson-Thomas, se publicó en el Journal of Differential Geometry como "Un invariante holomórfico de Casson para Calabi-Yau de 3 pliegues y paquetes en fibraciones K3". [6] Motivado por la simetría especular homológica , produjo acciones de grupo trenzado en categorías derivadas de haces coherentes en trabajo conjunto con Paul Seidel . [7] Con Shing-Tung Yau formuló una conjetura (ahora conocida como la conjetura de Thomas-Yau) sobre la existencia de un lagrangiano especial en la clase de deformación hamiltoniana de una subvariedad lagrangiana fija de una variedad Calabi-Yau . [8] Junto con Rahul Pandharipande formuló un refinamiento de los invariantes de Donaldson-Thomas para el caso especial de conteo de curvas, los invariantes de par estable Pandharipande-Thomas (PT). [9] Con Martijn Kool y Vivek Shende , utilizó los invariantes PT para demostrar la conjetura de Göttsche , un problema algebro-geométrico clásico que se remonta a más de un siglo. [10] Con Davesh Maulik y Pandharipande demostró la conjetura de Katz-Klemm-Vafa (KKV), [11] estableciendo vínculos entre la teoría de Gromov-Witten de las superficies K3 y las formas modulares . Su colaboración con Daniel Huybrechts dio lugar a contribuciones a la teoría de la deformación de los complejos. [12] Con Nick Addington estableció un resultado de compatibilidad para dos conjeturas de racionalidad sobre cuádruples cúbicos. [13]
Es coautor de un libro sobre simetría especular. [14] Thomas también escribió notas expositivas sobre categorías derivadas, [15] conteo de curvas, [16] y dualidad proyectiva homológica. [17] Apareció en el documental 'Thinking space' de Heidi Morstang. [18] Thomas ha desempeñado un papel importante en la promoción de la geometría en el Reino Unido, alentando a los matemáticos más jóvenes, [19] y en traer más geometría al Imperial College: "[...] Había poca geometría en Imperial entonces, pero ahora, gracias Gracias en gran parte al impulso de mi colega Richard Thomas, tenemos uno de los principales centros de investigación en este ámbito." -Simon Donaldson [20]
En 2004, Thomas recibió el Premio Whitehead de la Sociedad Matemática de Londres y el Premio Philip Leverhulme , en 2010 el Premio al Mérito de Investigación Wolfson de la Royal Society . De la mención del premio Whitehead:
"Thomas ha realizado contribuciones fundamentales en una gama inusualmente amplia de temas. Gran parte de su trabajo está relacionado con la simetría especular y la geometría de Calabi-Yau y, por lo tanto, tiene una relación importante con las interesantes interacciones contemporáneas con la física matemática. [...] Esto implicó la combinación de ideas profundas y originales y pruebas técnicas sofisticadas que es característica del trabajo de Thomas." [21]
En 2010 también fue orador invitado de la sección de geometría algebraica en el Congreso Internacional de Matemáticos en Hyderabad , donde pronunció una conferencia sobre simetría especular. [22] Thomas fue elegido miembro de la Royal Society (FRS) en 2015 . [23] [24] Sus contribuciones a la geometría algebraica llevaron a su elección para la promoción de 2018 de becarios de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas . [25]