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Teoría del circuito de conmutación

La teoría de circuitos de conmutación es el estudio matemático de las propiedades de redes de interruptores idealizados. Tales redes pueden ser de lógica estrictamente combinacional , en las que su estado de salida es sólo una función del estado actual de sus entradas; o también puede contener elementos secuenciales , donde el estado presente depende del estado presente y de los estados pasados; en ese sentido, se dice que los circuitos secuenciales incluyen "memoria" de estados pasados. Una clase importante de circuitos secuenciales son las máquinas de estados . La teoría de circuitos de conmutación es aplicable al diseño de sistemas telefónicos, computadoras y sistemas similares. La teoría de circuitos de conmutación proporcionó las bases matemáticas y las herramientas para el diseño de sistemas digitales en casi todas las áreas de la tecnología moderna. [1]

En una carta de 1886, Charles Sanders Peirce describió cómo se podían llevar a cabo operaciones lógicas mediante circuitos de conmutación eléctrica. [2] Durante 1880-1881 demostró que las puertas NOR solas (o, alternativamente, las puertas NAND solas ) pueden usarse para reproducir las funciones de todas las demás puertas lógicas , pero este trabajo permaneció inédito hasta 1933. [3] La primera prueba publicada fue por Henry M. Sheffer en 1913, por lo que la operación lógica NAND a veces se denomina trazo de Sheffer ; La NOR lógica a veces se llama flecha de Peirce . [4] En consecuencia, estas puertas a veces se denominan puertas lógicas universales . [5]

En 1898, Martin Boda describió una teoría de conmutación para sistemas de bloques de señalización . [6] [7]

Con el tiempo, los tubos de vacío reemplazaron a los relés para las operaciones lógicas. La modificación de Lee De Forest , en 1907, de la válvula Fleming se puede utilizar como puerta lógica. Ludwig Wittgenstein introdujo una versión de la tabla de verdad de 16 filas como la proposición 5.101 del Tractatus Logico-Philosophicus (1921). Walther Bothe , inventor del circuito de coincidencia , obtuvo parte del Premio Nobel de Física de 1954 por la primera puerta AND electrónica moderna en 1924. Konrad Zuse diseñó y construyó puertas lógicas electromecánicas para su ordenador Z1 (de 1935 a 1938).

De 1934 a 1936, el ingeniero de NEC Akira Nakashima , [8] Claude Shannon [9] y Victor Shestakov [10] publicaron una serie de artículos que mostraban que el álgebra booleana de dos valores , que descubrieron de forma independiente, puede describir el funcionamiento de circuitos de conmutación. . [7] [11] [12] [13] [1]

Se considera que los interruptores ideales tienen sólo dos estados exclusivos, por ejemplo, abierto o cerrado. En algunos análisis, se puede considerar que el estado de un interruptor no tiene influencia en la salida del sistema y se designa como un estado "no importa". En redes complejas es necesario tener en cuenta también el tiempo de conmutación finito de los conmutadores físicos; Cuando dos o más rutas diferentes en una red pueden afectar la salida, estos retrasos pueden resultar en un "peligro lógico" o " condición de carrera " donde el estado de la salida cambia debido a los diferentes tiempos de propagación a través de la red.

Ver también

Referencias

  1. ^ ab Stanković, Radomir S. [en alemán] ; Astola, Jaakko Tapio [en finlandés] , eds. (2008). Reimpresiones de los primeros días de las ciencias de la información: serie TICSP sobre las contribuciones de Akira Nakashima a la teoría del cambio (PDF) . Serie del Centro Internacional de Procesamiento de Señales de Tampere (TICSP). vol. 40. Universidad Tecnológica de Tampere , Tampere, Finlandia. ISBN 978-952-15-1980-2. ISSN  1456-2774. Archivado desde el original (PDF) el 8 de marzo de 2021.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: falta el editor de la ubicación ( enlace )(3+207+1 páginas) 10:00 min
  2. ^ Peirce, Charles Sanders (1993) [1886]. Carta de Peirce a A. Marquand . vol. 5. págs. 421–423. {{cite book}}: |work=ignorado ( ayuda ) Ver también: Burks, Arthur Walter (1978). "Reseña: Charles S. Peirce, Los nuevos elementos de las matemáticas". Boletín de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas (revisión). 84 (5): 913–918 [917]. doi : 10.1090/S0002-9904-1978-14533-9 .
  3. ^ Peirce, Charles Sanders (1933) [Invierno de 1880-1881]. Un álgebra de Boolian con una constante (manuscrito). vol. 4. párrafos 12 a 20. {{cite book}}: |work=ignorado ( ayuda ) Reimpreso en Escritos de Charles S. Peirce. vol. 4 (reimpresión ed.). 1989, págs. 218-221. ISBN 9780253372017. arca:/13960/t11p5r61f.Véase también: Roberts, Don D. (2009). Los gráficos existenciales de Charles S. Peirce . pag. 131.
  4. ^ Pequeño Büning, Hans; Lettmann, Theodor (1999). Lógica proposicional: deducción y algoritmos. Prensa de la Universidad de Cambridge . pag. 2.ISBN​ 978-0-521-63017-7.
  5. ^ Pájaro, John (2007). Matemáticas de ingeniería. Newnes . pag. 532.ISBN​ 978-0-7506-8555-9.
  6. ^ Boda, Martín (1898). "Die Schaltungstheorie der Blockwerke" [La teoría de la conmutación de los sistemas de bloques]. Organ für die Fortschritte des Eisenbahnwesens in technischer Beziehung - Fachblatt des Vereins deutscher Eisenbahn-Verwaltungen (en alemán). Neue Folge XXXV (1–7). Wiesbaden, Alemania: Verlag de CW Kreidel: 1–7, 29–34, 49–53, 71–75, 91–95, 111–115, 133–138.[1][2][3][4][5][6][7] (NB. Esta serie de siete artículos se volvió a publicar en un libro de 91 páginas en 1899 con un prólogo de Georg Barkhausen  [de] ).
  7. ^ ab Klir, George Jiří (mayo de 1972). "Notaciones de referencia al Capítulo 1". Introducción a la Metodología de Circuitos de Conmutación (1 ed.). Binghamton, Nueva York, Estados Unidos: Litton Educational Publishing, Inc. / D. van Nostrand Company . pag. 19.ISBN​ 0-442-24463-0. LCCN  72-181095. C4463-000-3. pag. 19: Aunque M. Boda [A] reconoció la posibilidad de establecer una teoría del cambio ya en el siglo XIX, los primeros trabajos importantes sobre este tema fueron publicados poco después por A. Nakashima [B] y CE Shannon [C]. antes de la Segunda Guerra Mundial.(xvi+573+1 páginas)
  8. ^ Nakashima [中嶋], Akira [章] (mayo de 1936). "Teoría de la composición del circuito de relés". Ingeniería de comunicaciones eléctricas de Nippon (3): 197–226.(NB. Traducción de un artículo que apareció originalmente en japonés en el Journal of the Institute of Telegraph and Telephone Engineers of Japan (JITTEJ), septiembre de 1935, 150 731–752.)
  9. ^ Shannon, Claude Elwood (1938). "Un análisis simbólico de circuitos de conmutación y relés". Transacciones del Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos . 57 (12). Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos (AIEE): 713–723. doi :10.1109/T-AIEE.1938.5057767. hdl : 1721.1/11173 . S2CID  51638483.(NB. Basado en la tesis de maestría de Shannon del mismo título en el Instituto de Tecnología de Massachusetts en 1937.)
  10. ^ Shestakov [Шестаков], Victor Ivanovich [Виктор Иванович] (1938). Nuevos métodos matemáticos de control y superposición de clases eléctricas de clase A[ Algunos métodos matemáticos para la construcción y simplificación de redes eléctricas de dos terminales de clase A ] (tesis doctoral) (en ruso). Universidad Estatal de Lomonósov .
  11. ^ Yamada [山田], Akihiko [彰彦] (2004). "Historia de la investigación sobre la teoría del cambio en Japón". Transacciones IEEJ sobre Fundamentos y Materiales . 124 (8). Instituto de Ingenieros Eléctricos de Japón : 720–726. Código Bib : 2004IJTFM.124..720Y. doi : 10.1541/ieejfms.124.720 . Archivado desde el original el 10 de julio de 2022 . Consultado el 26 de octubre de 2022 .
  12. ^ "Teoría de la conmutación/Teoría de la red de circuitos de relés/Teoría de la matemática lógica". Museo de Computación IPSJ . Sociedad de Procesamiento de Información de Japón . 2012. Archivado desde el original el 22 de marzo de 2021 . Consultado el 28 de marzo de 2021 .
  13. ^ Stanković, Radomir S. [en alemán] ; Astola, Jaakko Tapio [en finlandés] ; Karpovsky, Mark G. (2007). Algunas observaciones históricas sobre la teoría del cambio (PDF) . Niš, Serbia; Tampere, Finlandia; Boston, Massachusetts, Estados Unidos. CiteSeerX 10.1.1.66.1248 . S2CID  10029339. Archivado (PDF) desde el original el 25 de octubre de 2022 . Consultado el 25 de octubre de 2022 . {{cite book}}: Mantenimiento CS1: falta el editor de la ubicación ( enlace )(8 páginas)

Otras lecturas