Una puerta lógica es un dispositivo que realiza una función booleana , una operación lógica realizada en una o más entradas binarias que produce una única salida binaria. Dependiendo del contexto, el término puede referirse a una puerta lógica ideal , una que tiene, por ejemplo, tiempo de subida cero y despliegue ilimitado , o puede referirse a un dispositivo físico no ideal [1] (ver ideal y real). amplificadores operacionales para comparar).
La forma principal de construir puertas lógicas utiliza diodos o transistores que actúan como interruptores electrónicos . Hoy en día, la mayoría de las puertas lógicas están hechas de MOSFET ( transistores de efecto de campo semiconductores de óxido metálico ). [2] También pueden construirse utilizando tubos de vacío , relés electromagnéticos con lógica de relé , lógica fluídica , lógica neumática , óptica , moléculas , acústica, [3] o incluso elementos mecánicos o térmicos [4] .
Las puertas lógicas se pueden conectar en cascada de la misma manera que se pueden componer funciones booleanas, permitiendo la construcción de un modelo físico de toda la lógica booleana y, por tanto, de todos los algoritmos y matemáticas que se pueden describir con la lógica booleana. Los circuitos lógicos incluyen dispositivos como multiplexores , registros , unidades lógicas aritméticas (ALU) y memoria de computadora , hasta microprocesadores completos , que pueden contener más de 100 millones de puertas lógicas.
Las puertas lógicas compuestas AND-OR-Invert (AOI) y OR-AND-Invert (OAI) se emplean a menudo en el diseño de circuitos porque su construcción utilizando MOSFET es más simple y eficiente que la suma de las puertas individuales. [5]
Un sistema lógico funcionalmente completo puede estar compuesto por relés , válvulas (tubos de vacío) o transistores . La familia más simple de puertas lógicas utiliza transistores bipolares y se llama lógica de resistencia-transistor (RTL). A diferencia de las puertas lógicas de diodos simples (que no tienen un elemento de ganancia), las puertas RTL pueden conectarse en cascada indefinidamente para producir funciones lógicas más complejas. Las puertas RTL se utilizaron en los primeros circuitos integrados . Para mayor velocidad y mejor densidad, las resistencias utilizadas en RTL fueron reemplazadas por diodos, lo que dio como resultado la lógica de diodo-transistor (DTL). La lógica transistor-transistor (TTL) sustituyó entonces a la DTL. A medida que los circuitos integrados se volvieron más complejos, los transistores bipolares fueron reemplazados por transistores de efecto de campo ( MOSFET ) más pequeños; consulte PMOS y NMOS . Para reducir aún más el consumo de energía, la mayoría de las implementaciones de chips de sistemas digitales actuales utilizan lógica CMOS . CMOS utiliza dispositivos MOSFET complementarios (tanto de canal n como de canal p) para lograr una alta velocidad con baja disipación de energía.
Para la lógica a pequeña escala, los diseñadores utilizan ahora puertas lógicas prefabricadas de familias de dispositivos como la serie TTL 7400 de Texas Instruments , la serie CMOS 4000 de RCA y sus descendientes más recientes. Cada vez más, estas puertas lógicas de función fija están siendo reemplazadas por dispositivos lógicos programables , que permiten a los diseñadores empaquetar muchas puertas lógicas mixtas en un solo circuito integrado. La naturaleza programable en campo de los dispositivos lógicos programables como los FPGA ha reducido la propiedad "dura" del hardware; Ahora es posible cambiar el diseño lógico de un sistema de hardware reprogramando algunos de sus componentes, permitiendo así cambiar las características o funciones de una implementación de hardware de un sistema lógico. Otros tipos de puertas lógicas incluyen, entre otros: [6]
Las puertas lógicas electrónicas difieren significativamente de sus equivalentes de relé e interruptor. Son mucho más rápidos, consumen mucha menos energía y son mucho más pequeños (todo por un factor de un millón o más en la mayoría de los casos). Además, existe una diferencia estructural fundamental. El circuito del interruptor crea un camino metálico continuo para que la corriente fluya (en cualquier dirección) entre su entrada y su salida. La puerta lógica del semiconductor, por otro lado, actúa como un amplificador de voltaje de alta ganancia , que absorbe una pequeña corriente en su entrada y produce un voltaje de baja impedancia en su salida. No es posible que fluya corriente entre la salida y la entrada de una puerta lógica de semiconductor.
Otra ventaja importante de las familias lógicas de circuitos integrados estandarizados, como las familias 7400 y 4000, es que pueden conectarse en cascada. Esto significa que la salida de una puerta se puede conectar a las entradas de una o varias puertas más, y así sucesivamente. Se pueden construir sistemas con diversos grados de complejidad sin que el diseñador se preocupe mucho por el funcionamiento interno de las compuertas, siempre que se tengan en cuenta las limitaciones de cada circuito integrado.
La salida de una puerta sólo puede conducir un número finito de entradas a otras puertas, un número llamado " límite de distribución ". Además, siempre hay un retraso, llamado " retraso de propagación ", desde un cambio en la entrada de una puerta hasta el cambio correspondiente en su salida. Cuando las puertas están en cascada, el retardo de propagación total es aproximadamente la suma de los retardos individuales, un efecto que puede convertirse en un problema en circuitos síncronos de alta velocidad . Se puede producir un retraso adicional cuando se conectan muchas entradas a una salida, debido a la capacitancia distribuida de todas las entradas y el cableado y a la cantidad finita de corriente que cada salida puede proporcionar.
El sistema numérico binario fue refinado por Gottfried Wilhelm Leibniz (publicado en 1705), influenciado por el antiguo sistema binario del I Ching . [7] [8] Leibniz estableció que utilizando el sistema binario se combinaban los principios de la aritmética y la lógica .
En una carta de 1886, Charles Sanders Peirce describió cómo se podían llevar a cabo operaciones lógicas mediante circuitos de conmutación eléctrica. [9] Las primeras computadoras electromecánicas se construyeron a partir de interruptores y lógica de relés en lugar de las innovaciones posteriores de tubos de vacío (válvulas termoiónicas) o transistores (a partir de los cuales se construyeron computadoras electrónicas posteriores). Ludwig Wittgenstein introdujo una versión de la tabla de verdad de 16 filas como la proposición 5.101 del Tractatus Logico-Philosophicus (1921). Walther Bothe , inventor del circuito de coincidencia , obtuvo parte del Premio Nobel de Física de 1954 por la primera puerta AND electrónica moderna en 1924. Konrad Zuse diseñó y construyó puertas lógicas electromecánicas para su ordenador Z1 (de 1935 a 1938).
De 1934 a 1936, el ingeniero de NEC Akira Nakashima , Claude Shannon y Victor Shestakov introdujeron la teoría de circuitos de conmutación en una serie de artículos que mostraban que el álgebra de Boole de dos valores , que descubrieron de forma independiente, puede describir el funcionamiento de los circuitos de conmutación. [10] [11] [12] [13] El uso de esta propiedad de los interruptores eléctricos para implementar la lógica es el concepto fundamental que subyace a todas las computadoras digitales electrónicas . La teoría de circuitos de conmutación se convirtió en la base del diseño de circuitos digitales , ya que se hizo ampliamente conocida en la comunidad de ingeniería eléctrica durante y después de la Segunda Guerra Mundial , y el rigor teórico reemplazó a los métodos ad hoc que habían prevalecido anteriormente. [13]
Los dispositivos semiconductores de óxido metálico (MOS) en forma de PMOS y NMOS fueron demostrados por los ingenieros de los Laboratorios Bell Mohamed M. Atalla y Dawon Kahng en 1960. [14] Posteriormente, ambos tipos se combinaron y adaptaron a la lógica MOS complementaria (CMOS) por Chih-Tang Sah y Frank Wanlass en Fairchild Semiconductor en 1963. [15]
Se están llevando a cabo investigaciones activas sobre puertas lógicas moleculares .
Hay dos conjuntos de símbolos para puertas lógicas elementales de uso común, ambos definidos en ANSI / IEEE Std 91-1984 y su suplemento ANSI/IEEE Std 91a-1991. El conjunto de "forma distintiva", basado en esquemas tradicionales, se utiliza para dibujos simples y deriva del estándar militar estadounidense MIL-STD-806 de las décadas de 1950 y 1960. [16] A veces se lo describe extraoficialmente como "militar", lo que refleja su origen. El conjunto de "forma rectangular", basado en ANSI Y32.14 y otros estándares industriales tempranos que luego fueron perfeccionados por IEEE e IEC, tiene contornos rectangulares para todo tipo de puertas y permite la representación de una gama mucho más amplia de dispositivos de lo que es posible con el tradicional. símbolos. [17] La norma IEC, IEC 60617-12, ha sido adoptada por otras normas, como EN 60617-12:1999 en Europa, BS EN 60617-12:1999 en el Reino Unido y DIN EN 60617-12:1998. en Alemania.
El objetivo común de IEEE Std 91-1984 e IEC 617-12 era proporcionar un método uniforme para describir las funciones lógicas complejas de circuitos digitales con símbolos esquemáticos. Estas funciones eran más complejas que las simples puertas AND y OR. Podrían ser desde circuitos de mediana escala, como un contador de 4 bits, hasta un circuito de gran escala, como un microprocesador.
IEC 617-12 y su sucesor renumerado IEC 60617-12 no muestran explícitamente los símbolos de "forma distintiva", pero no los prohíben. [17] Sin embargo, estos se muestran en ANSI/IEEE Std 91 (y 91a) con esta nota: "El símbolo de forma distintiva, según la Publicación IEC 617, Parte 12, no es preferido, pero no se considera que esté en contradicción con esa norma." IEC 60617-12 contiene correspondientemente la nota (Sección 2.1) "Aunque no es preferido, el uso de otros símbolos reconocidos por las normas nacionales oficiales, es decir, formas distintivas en lugar de símbolos [lista de puertas básicas], no se considerará en contradicción con este estándar. Se desaconseja el uso de estos otros símbolos en combinación para formar símbolos complejos (por ejemplo, su uso como símbolos incrustados). Este compromiso se alcanzó entre los respectivos grupos de trabajo IEEE e IEC para permitir que los estándares IEEE e IEC cumplan mutuamente entre sí.
En la década de 1980, los esquemas eran el método predominante para diseñar placas de circuitos y circuitos integrados personalizados conocidos como matrices de puertas . Hoy en día, los circuitos integrados personalizados y la matriz de puertas programables en campo generalmente se diseñan con lenguajes de descripción de hardware (HDL) como Verilog o VHDL .
Charles Sanders Peirce (durante 1880-1881) demostró que las puertas NOR solas (o, alternativamente, las puertas NAND solas ) pueden usarse para reproducir las funciones de todas las demás puertas lógicas, pero su trabajo al respecto no se publicó hasta 1933. [18] El primero la prueba publicada fue realizada por Henry M. Sheffer en 1913, por lo que la operación lógica NAND a veces se denomina trazo de Sheffer ; La NOR lógica a veces se llama flecha de Peirce . [19] En consecuencia, estas puertas a veces se denominan puertas lógicas universales . [20]
Mediante el uso de las leyes de De Morgan , una función Y es idéntica a una función O con entradas y salidas negadas. Asimismo, una función O es idéntica a una función Y con entradas y salidas negadas. Una puerta NAND es equivalente a una puerta OR con entradas negadas y una puerta NOR es equivalente a una puerta AND con entradas negadas.
Esto conduce a un conjunto alternativo de símbolos para puertas básicas que utilizan el símbolo central opuesto ( Y u O ) pero con las entradas y salidas negadas. El uso de estos símbolos alternativos puede hacer que los diagramas de circuitos lógicos sean mucho más claros y ayudar a mostrar la conexión accidental de una salida alta activa a una entrada baja activa o viceversa. Cualquier conexión que tenga negaciones lógicas en ambos extremos puede ser reemplazada por una conexión sin negaciones y un cambio de puerta adecuado o viceversa. Cualquier conexión que tenga una negación en un extremo y ninguna negación en el otro se puede hacer más fácil de interpretar utilizando el símbolo equivalente de De Morgan en cualquiera de los dos extremos. Cuando los indicadores de negación o polaridad en ambos extremos de una conexión coinciden, no hay negación lógica en ese camino (efectivamente, las burbujas se "cancelan"), lo que facilita el seguimiento de los estados lógicos de un símbolo al siguiente. Esto se ve comúnmente en diagramas lógicos reales; por lo tanto, el lector no debe acostumbrarse a asociar las formas exclusivamente como formas OR o AND, sino que también debe tener en cuenta las burbujas tanto en las entradas como en las salidas para determinar la lógica "verdadera". función indicada.
Un símbolo de De Morgan puede mostrar más claramente el propósito lógico principal de una puerta y la polaridad de sus nodos que se consideran en el estado "señalado" (activo, encendido). Considere el caso simplificado en el que se utiliza una compuerta NAND de dos entradas para accionar un motor cuando cualquiera de sus entradas se reduce mediante un interruptor. El estado "señalizado" (motor encendido) ocurre cuando uno u otro interruptor está encendido. A diferencia de un símbolo NAND normal, que sugiere lógica AND, la versión de De Morgan, una puerta OR de dos entradas negativas, muestra correctamente que OR es de interés. El símbolo NAND normal tiene una burbuja en la salida y ninguna en las entradas (lo opuesto a los estados que encenderán el motor), pero el símbolo de De Morgan muestra tanto las entradas como la salida en la polaridad que impulsará el motor.
El teorema de De Morgan se utiliza más comúnmente para implementar puertas lógicas como combinaciones de puertas NAND únicamente, o como combinaciones de puertas NOR únicamente, por razones económicas.
Las puertas lógicas también se pueden utilizar para mantener un estado, lo que permite el almacenamiento de datos. Se puede construir un elemento de almacenamiento conectando varias puertas en un circuito de " pestillo ". Los circuitos de enclavamiento se utilizan en la memoria estática de acceso aleatorio . Los diseños más complicados que utilizan señales de reloj y que cambian sólo en un flanco ascendente o descendente del reloj se denominan " flip-flops " disparados por flanco. Formalmente, un flip-flop se llama circuito biestable porque tiene dos estados estables que puede mantener indefinidamente. La combinación de varios flip-flops en paralelo para almacenar un valor de varios bits se conoce como registro. Cuando se utiliza cualquiera de estas configuraciones de puerta, el sistema general tiene memoria; entonces se le llama sistema lógico secuencial ya que su salida puede verse influenciada por su(s) estado(s) previo(s), es decir, por la secuencia de estados de entrada. Por el contrario, la salida de la lógica combinacional es puramente una combinación de sus entradas actuales, que no se ven afectadas por los estados de entrada y salida anteriores.
Estos circuitos lógicos se utilizan en la memoria de la computadora . Varían en rendimiento, según factores de velocidad , complejidad y confiabilidad del almacenamiento, y se utilizan muchos tipos diferentes de diseños según la aplicación.
Una puerta lógica de tres estados es un tipo de puerta lógica que puede tener tres salidas diferentes: alta (H), baja (L) y alta impedancia (Z). El estado de alta impedancia no desempeña ningún papel en la lógica, que es estrictamente binaria. Estos dispositivos se utilizan en los buses de la CPU para permitir que varios chips envíen datos. Un grupo de tres estados que impulsan una línea con un circuito de control adecuado es básicamente equivalente a un multiplexor , que puede distribuirse físicamente en dispositivos separados o tarjetas enchufables.
En electrónica, una salida alta significaría que la salida obtiene corriente del terminal de alimentación positivo (voltaje positivo). Una salida baja significaría que la salida está enviando corriente al terminal de alimentación negativo (voltaje cero). Una impedancia alta significaría que la salida está efectivamente desconectada del circuito.
Desde la década de 1990, la mayoría de las puertas lógicas se fabrican con tecnología CMOS (semiconductor de óxido metálico complementario) que utiliza transistores NMOS y PMOS. A menudo millones de puertas lógicas están empaquetadas en un único circuito integrado .
Las implementaciones no electrónicas son variadas, aunque pocas de ellas se utilizan en aplicaciones prácticas. Muchas de las primeras computadoras digitales electromecánicas, como la Harvard Mark I , se construyeron a partir de puertas lógicas de relés , utilizando relés electromecánicos . Las puertas lógicas se pueden fabricar mediante dispositivos neumáticos , como el relé Sorteberg o puertas lógicas mecánicas, incluso a escala molecular. [21] Se han construido varios tipos de puertas lógicas fundamentales utilizando moléculas ( puertas lógicas moleculares ), que se basan en entradas químicas y salidas espectroscópicas. [22] Se han creado puertas lógicas a partir de ADN (ver nanotecnología de ADN ) [23] y se han utilizado para crear una computadora llamada MAYA (ver MAYA-II ). Las puertas lógicas se pueden crear a partir de efectos de la mecánica cuántica , consulte puerta lógica cuántica . Las puertas lógicas fotónicas utilizan efectos ópticos no lineales .
En principio, cualquier método que conduzca a una puerta que sea funcionalmente completa (por ejemplo, una puerta NOR o NAND) se puede utilizar para crear cualquier tipo de circuito lógico digital. Tenga en cuenta que el uso de lógica de 3 estados para sistemas de bus no es necesario y puede reemplazarse por multiplexores digitales, que pueden construirse utilizando únicamente puertas lógicas simples (como puertas NAND, puertas NOR o puertas AND y OR).
Existen varias familias lógicas con diferentes características (consumo de energía, velocidad, costo, tamaño) como: RDL (lógica resistor-diodo), RTL (lógica resistor-transistor), DTL (lógica diodo-transistor), TTL (lógica transistor-transistor). lógica) y CMOS. También hay subvariantes, por ejemplo, lógica CMOS estándar versus tipos avanzados que aún usan tecnología CMOS, pero con algunas optimizaciones para evitar la pérdida de velocidad debido a transistores PMOS más lentos.
... uno de los ordenamientos tradicionales de los hexagramas, el ordenamiento xiantian tu hecho por Shao Yong, era, con algunas modificaciones, el mismo orden que se encuentra en la aritmética binaria de Leibniz.
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Medios relacionados con puertas lógicas en Wikimedia Commons