Ludwig Stickelberger (18 de mayo de 1850 - 11 de abril de 1936) fue un matemático suizo que hizo importantes contribuciones al álgebra lineal (teoría de los divisores elementales ) y a la teoría algebraica de números (relación de Stickelberger en la teoría de campos ciclotómicos ).
Stickelberger nació en Buch, en el cantón de Schaffhausen, en una familia de pastores. Se graduó en un gimnasio en 1867 y luego estudió en la Universidad de Heidelberg . En 1874 recibió un doctorado en Berlín bajo la dirección de Karl Weierstrass por su trabajo sobre la transformación de formas cuadráticas en diagonales. Ese mismo año obtuvo su habilitación en el Polytechnicum de Zurich (ahora ETH Zurich ). En 1879 se convirtió en profesor extraordinario en la Universidad Albert Ludwigs de Friburgo . De 1896 a 1919 trabajó allí como profesor titular, y desde 1919 hasta su regreso a Basilea en 1924 ostentó el título de profesor distinguido ("ordentlicher Honorarprofessor"). Se casó en 1895, pero su esposa y su hijo murieron en 1918. Stickelberger murió el 11 de abril de 1936 y fue enterrado junto a su esposa y su hijo en Friburgo.
El obituario de Stickelberger enumera un total de 14 publicaciones: su tesis (en latín), otros 8 artículos de su autoría que aparecieron durante su vida, 4 artículos conjuntos con Georg Frobenius y un artículo publicado póstumamente escrito alrededor de 1915. A pesar de esta modesta producción, es caracterizado allí como "uno de los más agudos entre los alumnos de Weierstrass" y un "matemático de alto rango". La tesis de Stickelberger y varios artículos posteriores racionalizan y completan investigaciones anteriores de varios autores, de una manera directa y elegante.
El trabajo de Stickelberger sobre la clasificación de pares de formas bilineales y cuadráticas llenó importantes lagunas en la teoría desarrollada anteriormente por Weierstrass y Darboux . Ampliado con el trabajo contemporáneo de Frobenius, estableció la teoría de los divisores elementales sobre una base rigurosa. Un importante artículo de 1878 de Stickelberger y Frobenius dio el primer tratamiento completo de la clasificación de grupos abelianos generados finitamente y esbozó la relación con la teoría de módulos que acababa de ser desarrollada por Dedekind .
Tres artículos conjuntos con Frobenius tratan de la teoría de funciones elípticas . Hoy en día, el nombre de Stickelberger está más estrechamente asociado con su artículo de 1890 que estableció la relación de Stickelberger para sumas ciclotómicas gaussianas . Este trabajo anterior generalizado de Jacobi y Kummer y luego fue utilizado por Hilbert en su formulación de las leyes de reciprocidad en campos numéricos algebraicos . La relación de Stickelberger también proporciona información sobre la estructura del grupo de clases de un campo ciclotómico como módulo sobre su grupo abeliano de Galois (cf. teoría de Iwasawa ).