[1] Aprendió por sí mismo taquigrafía, y hacia 1858 residía en la Ciudad de Nueva York.
Durante más de cincuenta años empleó todo su tiempo libre en observar los cielos, principalmente buscando estrellas binarias.
Durante la década de 1840 se pensó que prácticamente todas las estrellas binarias visibles a los instrumentos de aquella época habían sido descubiertas.
Sin embargo, Burnham, con su telescopio de 15 cm (5,9") localizó 451 nuevas estrellas dobles entre 1872 y 1877.
Un astrónomo europeo, el Barón Ercole Dembowski le ayudó comprobando de nuevo las binarias descubiertas.