Una máquina simple es un dispositivo mecánico que cambia la dirección o magnitud de una fuerza . [1] En general, se pueden definir como los mecanismos más simples que utilizan la ventaja mecánica (también llamada palanca) para multiplicar la fuerza. [2] Por lo general, el término se refiere a las seis máquinas simples clásicas que fueron definidas por los científicos del Renacimiento : [3] [4] [5]
Una máquina simple utiliza una sola fuerza aplicada para realizar un trabajo contra una sola fuerza de carga. Si se ignoran las pérdidas por fricción , el trabajo realizado sobre la carga es igual al trabajo realizado por la fuerza aplicada. La máquina puede aumentar la cantidad de fuerza de salida, a costa de una disminución proporcional en la distancia recorrida por la carga. La relación entre la producción y la fuerza aplicada se llama ventaja mecánica .
Las máquinas simples pueden considerarse como los "bloques de construcción" elementales de los que se componen todas las máquinas más complicadas (a veces llamadas "máquinas compuestas" [6] [7] ). [2] [8] Por ejemplo, en el mecanismo de una bicicleta se utilizan ruedas, palancas y poleas . [9] [10] La ventaja mecánica de una máquina compuesta es solo el producto de las ventajas mecánicas de las máquinas simples que la componen.
Aunque siguen siendo de gran importancia en la mecánica y las ciencias aplicadas, la mecánica moderna ha ido más allá de la visión de las máquinas simples como los componentes fundamentales de los que se componen todas las máquinas , que surgió en el Renacimiento como una ampliación neoclásica de los textos griegos antiguos . . La gran variedad y sofisticación de los mecanismos de las máquinas modernas, que surgieron durante la Revolución Industrial , no se describe adecuadamente mediante estas seis categorías simples. Varios autores posrenacentistas han compilado listas ampliadas de "máquinas simples", utilizando a menudo términos como máquinas básicas , [9] máquinas compuestas , [6] o elementos de máquina para distinguirlas de las máquinas simples clásicas mencionadas anteriormente. A finales del siglo XIX, Franz Reuleaux [11] había identificado cientos de elementos de máquinas, llamándolos máquinas simples . [12] La teoría de máquinas moderna analiza las máquinas como cadenas cinemáticas compuestas de enlaces elementales llamados pares cinemáticos .
La idea de una máquina simple se originó con el filósofo griego Arquímedes alrededor del siglo III a.C., quien estudió las máquinas simples de Arquímedes : palanca, polea y tornillo . [2] [13] Descubrió el principio de ventaja mecánica en la palanca. [14] El famoso comentario de Arquímedes con respecto a la palanca: "Dadme un lugar donde pararme y moveré la Tierra" ( griego : δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω ) [15] expresa su comprensión de que hay No había límite para la cantidad de amplificación de fuerza que se podía lograr mediante el uso de la ventaja mecánica. Posteriormente, los filósofos griegos definieron las cinco máquinas simples clásicas (excluyendo el plano inclinado ) y pudieron calcular su ventaja mecánica (ideal). [7] Por ejemplo, Garza de Alejandría ( c. 10 –75 d.C.) en su obra Mecánica enumera cinco mecanismos que pueden "poner una carga en movimiento": palanca , molinete , polea , cuña y tornillo , [13] y describe su fabricación y usos. [16] Sin embargo, la comprensión de los griegos se limitaba a la estática de las máquinas simples (el equilibrio de fuerzas), y no incluía la dinámica , el equilibrio entre fuerza y distancia, o el concepto de trabajo .
Durante el Renacimiento la dinámica de las fuerzas mecánicas , como se llamaba a las máquinas simples, comenzó a estudiarse desde el punto de vista de hasta dónde podían levantar una carga, además de la fuerza que podían aplicar, dando lugar finalmente al nuevo concepto de potencia mecánica. trabajar. En 1586, el ingeniero flamenco Simon Stevin descubrió la ventaja mecánica del plano inclinado y lo incluyó con las otras máquinas simples. La teoría dinámica completa de las máquinas simples fue elaborada por el científico italiano Galileo Galilei en 1600 en Le Meccaniche ( Sobre la mecánica ), en el que mostró la similitud matemática subyacente de las máquinas como amplificadores de fuerza. [17] [18] Fue el primero en explicar que las máquinas simples no crean energía , sólo la transforman. [17]
Las reglas clásicas de la fricción por deslizamiento en las máquinas fueron descubiertas por Leonardo da Vinci (1452-1519), pero no estaban publicadas y simplemente estaban documentadas en sus cuadernos, y se basaban en ciencias prenewtonianas, como la creencia de que la fricción era un fluido etéreo . Fueron redescubiertos por Guillaume Amontons (1699) y desarrollados por Charles-Augustin de Coulomb (1785). [19]
Si una máquina simple no disipa energía por fricción, desgaste o deformación, entonces la energía se conserva y se llama máquina simple ideal. En este caso, la potencia que entra a la máquina es igual a la potencia que sale, y la ventaja mecánica se puede calcular a partir de sus dimensiones geométricas.
Aunque mecánicamente cada máquina funciona de forma diferente, matemáticamente su funcionamiento es similar. [20] En cada máquina, se aplica una fuerza al dispositivo en un punto, y este realiza trabajo moviendo una carga en otro punto. [21] Aunque algunas máquinas solo cambian la dirección de la fuerza, como una polea estacionaria, la mayoría de las máquinas multiplican la magnitud de la fuerza por un factor, la ventaja mecánica
que se puede calcular a partir de la geometría y la fricción de la máquina.
Las máquinas simples no contienen una fuente de energía , [22] por lo que no pueden realizar más trabajo del que reciben de la fuerza de entrada. [21] Una máquina simple sin fricción ni elasticidad se llama máquina ideal . [23] [24] [25] Debido a la conservación de la energía , en una máquina simple ideal, la producción de energía (tasa de producción de energía) en cualquier momento es igual a la entrada de energía.
La potencia de salida es igual a la velocidad de la carga multiplicada por la fuerza de carga . De manera similar, la potencia de entrada de la fuerza aplicada es igual a la velocidad del punto de entrada multiplicada por la fuerza aplicada . Por lo tanto,
Entonces, la ventaja mecánica de una máquina ideal es igual a la relación de velocidad , la relación entre la velocidad de entrada y la velocidad de salida.
La relación de velocidad también es igual a la relación de las distancias recorridas en un período de tiempo determinado [26] [27] [28]
Por lo tanto, la ventaja mecánica de una máquina ideal también es igual a la relación de distancia , la relación entre la distancia de entrada recorrida y la distancia de salida recorrida.
Esto se puede calcular a partir de la geometría de la máquina. Por ejemplo, la relación de ventaja mecánica y distancia de la palanca es igual a la relación de sus brazos de palanca .
La ventaja mecánica puede ser mayor o menor que uno:
En el tornillo , que utiliza movimiento de rotación, la fuerza de entrada debe reemplazarse por el par y la velocidad por la velocidad angular con la que se gira el eje.
Todas las máquinas reales tienen fricción, lo que hace que parte de la potencia de entrada se disipe en forma de calor. Si la potencia se pierde por fricción, por conservación de la energía.
La eficiencia mecánica de una máquina (donde ) se define como la relación entre la potencia de salida y la potencia de entrada, y es una medida de las pérdidas de energía por fricción.
Como arriba, la potencia es igual al producto de la fuerza y la velocidad, por lo que
Por lo tanto,
Entonces, en máquinas no ideales, la ventaja mecánica es siempre menor que la relación de velocidad del producto con la eficiencia . Por lo tanto, una máquina que incluye fricción no podrá mover una carga tan grande como una máquina ideal correspondiente utilizando la misma fuerza de entrada.
Una máquina compuesta es una máquina formada por un conjunto de máquinas simples conectadas en serie y la fuerza de salida de una proporciona la fuerza de entrada a la siguiente. Por ejemplo, un tornillo de banco consta de una palanca (el mango del tornillo de banco) en serie con un tornillo, y un tren de engranajes simple consta de varios engranajes ( ruedas y ejes ) conectados en serie.
La ventaja mecánica de una máquina compuesta es la relación entre la fuerza de salida ejercida por la última máquina de la serie dividida por la fuerza de entrada aplicada a la primera máquina, es decir
Debido a que la fuerza de salida de cada máquina es la entrada de la siguiente, esta ventaja mecánica también viene dada por
Así, la ventaja mecánica de la máquina compuesta es igual al producto de las ventajas mecánicas de la serie de máquinas simples que la forman.
De manera similar, la eficiencia de una máquina compuesta también es producto de las eficiencias de la serie de máquinas simples que la forman.
En muchas máquinas simples, si la fuerza de carga sobre la máquina es lo suficientemente alta en relación con la fuerza de entrada , la máquina se moverá hacia atrás y la fuerza de carga realizará trabajo sobre la fuerza de entrada. [29] Por lo tanto, estas máquinas se pueden utilizar en cualquier dirección, con la fuerza motriz aplicada a cualquier punto de entrada. Por ejemplo, si la fuerza de carga sobre una palanca es lo suficientemente alta, la palanca se moverá hacia atrás, moviendo el brazo de entrada hacia atrás contra la fuerza de entrada. Éstas se llaman máquinas reversibles , sin bloqueo o de avance , y el movimiento hacia atrás se llama de avance .
Sin embargo, en algunas máquinas, si las fuerzas de fricción son lo suficientemente altas, ninguna cantidad de fuerza de carga puede moverlas hacia atrás, incluso si la fuerza de entrada es cero. A esto se le llama máquina autoblocante , no reversible o sin revisión . [29] Estas máquinas sólo pueden ponerse en movimiento mediante una fuerza en la entrada, y cuando se elimina la fuerza de entrada permanecerán inmóviles, "bloqueadas" por la fricción en cualquier posición en la que se hayan dejado.
El autobloqueo se produce principalmente en aquellas máquinas con grandes áreas de contacto deslizante entre partes móviles: el tornillo , el plano inclinado y la cuña :
Una máquina será autoblocante si y sólo si su eficiencia es inferior al 50%: [29]
Que una máquina sea autoblocante depende tanto de las fuerzas de fricción ( coeficiente de fricción estática ) entre sus piezas como de la relación de distancias (ventaja mecánica ideal). Si tanto la fricción como la ventaja mecánica ideal son lo suficientemente altas, se bloqueará automáticamente.
Cuando una máquina se mueve hacia adelante desde el punto 1 al punto 2, con la fuerza de entrada realizando trabajo sobre una fuerza de carga, desde la conservación de la energía [30] [31] el trabajo de entrada es igual a la suma del trabajo realizado sobre la fuerza de carga. Fuerza de carga y trabajo perdido por fricción.
Si la eficiencia es inferior al 50% ( ):
De la ecuación. 1
Cuando la máquina se mueve hacia atrás desde el punto 2 al punto 1 con la fuerza de carga realizando trabajo sobre la fuerza de entrada, el trabajo perdido por fricción es el mismo.
Entonces el trabajo de salida es
Por lo tanto, la máquina se autobloquea, porque el trabajo disipado en la fricción es mayor que el trabajo realizado por la fuerza de carga que la mueve hacia atrás incluso sin fuerza de entrada.
Las máquinas se estudian como sistemas mecánicos formados por actuadores y mecanismos que transmiten fuerzas y movimientos, monitorizados por sensores y controladores. Los componentes de los actuadores y mecanismos constan de eslabones y uniones que forman cadenas cinemáticas.
Las máquinas simples son ejemplos elementales de cadenas cinemáticas que se utilizan para modelar sistemas mecánicos que van desde la máquina de vapor hasta los robots manipuladores. Los cojinetes que forman el punto de apoyo de una palanca y que permiten que la rueda, el eje y las poleas giren son ejemplos de un par cinemático llamado junta articulada. De manera similar, la superficie plana de un plano inclinado y una cuña son ejemplos del par cinemático llamado junta deslizante. El tornillo suele identificarse como su propio par cinemático denominado junta helicoidal.
Dos palancas, o manivelas, se combinan en un varillaje plano de cuatro barras uniendo un vínculo que conecta la salida de una manivela con la entrada de otra. Se pueden conectar enlaces adicionales para formar un enlace de seis barras o en serie para formar un robot. [24]
La identificación de máquinas simples surge del deseo de encontrar un método sistemático para inventar nuevas máquinas. Por lo tanto, una preocupación importante es cómo se combinan las máquinas simples para formar máquinas más complejas. Un enfoque consiste en conectar máquinas simples en serie para obtener máquinas compuestas.
Sin embargo, Franz Reuleaux identificó una estrategia más exitosa , quien recopiló y estudió más de 800 máquinas elementales. Se dio cuenta de que una palanca, una polea, una rueda y un eje son, en esencia, el mismo dispositivo: un cuerpo que gira alrededor de una bisagra. De manera similar, un plano inclinado, una cuña y un tornillo son un bloque que se desliza sobre una superficie plana. [32]
Esta comprensión muestra que son las articulaciones, o las conexiones que proporcionan movimiento, los elementos principales de una máquina. Partiendo de cuatro tipos de juntas, la junta de revolución , la junta deslizante , la junta de leva y la junta dentada , y conexiones relacionadas como cables y correas, es posible entender una máquina como un conjunto de piezas sólidas que conectan estas juntas. [24]
El diseño de mecanismos para realizar el movimiento requerido y la transmisión de fuerza se conoce como síntesis cinemática . Esta es una colección de técnicas geométricas para el diseño mecánico de varillajes , mecanismos de levas y seguidores y engranajes y trenes de engranajes .