.png/1280px-%C3%9Cber_den_Jordan-H%C3%B6lderschen_Satz_(Otto_Schreier,_1928).png)
Otto Schreier (3 de marzo de 1901 en Viena , Austria - 2 de junio de 1929 en Hamburgo , Alemania ) fue un matemático judío-austriaco [1] que hizo importantes contribuciones en la teoría de grupos combinatorios y en la topología de los grupos de Lie .
Sus padres fueron el arquitecto Theodor Schreier (1873-1943) y su esposa Anna (n. Turnau) (1878-1942). Desde 1920 Otto Schreier estudió en la Universidad de Viena y tomó clases con Wilhelm Wirtinger , Philipp Furtwängler , Hans Hahn , Kurt Reidemeister , Leopold Vietoris y Josef Lense . En 1923 obtuvo su doctorado , bajo la supervisión de Philipp Furtwängler , titulado Sobre la expansión de los grupos (Über die Erweiterung von Gruppen) . En 1926 completó su habilitación con Emil Artin en la Universidad de Hamburgo (Die Untergruppen der freien Gruppe. Abhandlungen des Mathematischen Seminars der Universität Hamburg, Band 5, 1927, Seiten 172-179) , donde también había dado conferencias anteriormente.
En 1928 fue nombrado profesor de la Universidad de Rostock. Durante el semestre de invierno impartió clases simultáneamente en Hamburgo y Rostock, pero en diciembre de 1928 enfermó gravemente de sepsis, de la que murió seis meses después.
Un mes después de su muerte nació su hija Irene. Su esposa Edith (de soltera Jakoby) y su hija pudieron huir a Estados Unidos en enero de 1939. Su hija se convirtió en pianista y se casó con el matemático estadounidense Dana Scott (nacido en 1932), a quien había conocido en Princeton. Los padres de Otto Schreier fueron asesinados en el campo de concentración de Theresienstadt durante el Holocausto.
Schreier fue introducido a la teoría de grupos por Kurt Reidemeister y examinó por primera vez los grupos de nudos en 1924 siguiendo el trabajo de Max Dehn . Su trabajo más conocido es su tesis de habilitación sobre los subgrupos de grupos libres, en la que generaliza los resultados de Reidemeister sobre los subgrupos normales. Demostró que los subgrupos de los grupos libres son libres en sí mismos, generalizando un teorema de Jakob Nielsen (1921).
En 1927 demostró que el grupo topológico fundamental de un grupo de Lie clásico es abeliano. En 1928 mejoró el teorema de Jordan-Hölder . Con Emil Artin demostró el teorema de Artin-Schreier que caracteriza a los cuerpos reales cerrados .
La conjetura de Schreier de la teoría de grupos establece que el grupo de automorfismos externos de cualquier grupo simple finito es resoluble (la conjetura se desprende del teorema de clasificación de grupos simples finitos, que es generalmente aceptado).
Junto con Emanuel Sperner escribió un libro de texto introductorio al álgebra lineal, que fue muy conocido en los países de habla alemana durante mucho tiempo. Dover ha vuelto a publicar una segunda edición de Introducción al álgebra moderna y la teoría de matrices . [2]
Según Hans Zassenhaus :
La ingeniosa caracterización que O. Schreier y Artin hicieron de los cuerpos formalmente reales como cuerpos en los que –1 no es la suma de los cuadrados y la consiguiente deducción de la existencia de un orden algebraico de tales cuerpos dieron inicio a la disciplina del álgebra real. En realidad, Artin y su simpático amigo y colega Schreier se propusieron construir, de manera audaz y exitosa, un puente entre el álgebra y el análisis. A la luz de la teoría de Artin-Schreier, el teorema fundamental del álgebra es verdaderamente un teorema algebraico, en la medida en que establece que los polinomios irreducibles sobre cuerpos reales cerrados sólo pueden ser lineales o cuadráticos. [3]