mi potencial

La curva de potencial del potencial de Mie en unidades reducidas , para diferentes valores del exponente repulsivo ( ), todas las curvas representadas utilizan el exponente atractivo . La curva negra corresponde al potencial de Lennard-Jones . ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m=6}$

El potencial de Mie es un potencial de interacción que describe las interacciones entre partículas a nivel atómico. Se utiliza principalmente para describir interacciones intermoleculares, pero a veces también para modelar interacciones intramoleculares, es decir, enlaces.

El potencial de Mie lleva el nombre del físico alemán Gustav Mie ; ^[1] sin embargo, la historia de los potenciales intermoleculares es más complicada. ^{[2] [3] [4]} El potencial de Mie es el caso generalizado del potencial de Lennard-Jones (LJ) , que es quizás el potencial de par más utilizado. ^{[5] [6]}

El potencial de Mie es función de , la distancia entre dos partículas, y se escribe como ^[7] ${\displaystyle V(r)}$ ${\displaystyle r}$

${\displaystyle V(r)=C\,\varepsilon \left[\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{n}-\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{m}\right],~~~~~~(1)}$

con

${\displaystyle C={\frac {n}{n-m}}\left({\frac {n}{m}}\right)^{\frac {m}{n-m}}}$.

El potencial de Lennard-Jones corresponde al caso especial donde y en la ecuación. (1). En la ecuación. (1), es la energía de dispersión e indica la distancia a la que , a veces se denomina "radio de colisión". El parámetro es generalmente indicativo del tamaño de las partículas involucradas en la colisión. Los parámetros y caracterizan la forma del potencial: describe el carácter de la repulsión y describe el carácter de la atracción. ${\textstyle n=12}$ ${\textstyle m=6}$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle V=0}$ ${\textstyle \sigma }$ ${\textstyle n}$ ${\textstyle m}$ ${\textstyle n}$ ${\textstyle m}$

El exponente atractivo está físicamente justificado por la fuerza de dispersión de London , ^[4] mientras que no se conoce ninguna justificación para un determinado valor del exponente repulsivo. El parámetro de inclinación repulsiva tiene una influencia significativa en el modelado de propiedades derivadas termodinámicas, por ejemplo, la compresibilidad y la velocidad del sonido . Por tanto, el potencial de Mie es un potencial intermolecular más flexible que el potencial de Lennard-Jones, más simple. ${\textstyle m=6}$ ${\textstyle n}$

El potencial de Mie se utiliza hoy en día en muchos campos de fuerza en el modelado molecular . Normalmente, se elige que el exponente atractivo sea , mientras que el exponente repulsivo se utiliza como parámetro ajustable durante el ajuste del modelo. ${\textstyle m=6}$

Propiedades termofísicas de la sustancia de Mie.

El diagrama de fases reducido de un fluido formado por partículas que interactúan a través de un potencial de Mie con diferentes valores para el exponente de repulsión ( ), todos con el exponente de atracción . La cruz indica el punto crítico . ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m=6}$

En cuanto al Lennard-Jonesio , donde existe una sustancia teórica que se define por partículas que interactúan mediante el potencial de Lennard-Jones, existe una clase de sustancia de sustancias de Mie que se definen como partículas esféricas de un solo sitio que interactúan mediante un potencial de Mie determinado. Dado que existe un número infinito de potenciales de Mie (usando diferentes parámetros n, m ), existen igualmente muchas sustancias de Mie, a diferencia del Lennard-Jonesio, que tiene una definición única. Para aplicaciones prácticas en modelado molecular , las sustancias Mie son principalmente relevantes para modelar moléculas pequeñas, por ejemplo, gases nobles , y para modelado de grano grueso , donde moléculas más grandes, o incluso un conjunto de moléculas, se simplifican en su estructura y se describen mediante un único Mie. partícula. Sin embargo, se han modelado con éxito moléculas más complejas, como los alcanos de cadena larga, como cadenas homogéneas de partículas de Mie. ^[8] Como tal, el potencial de Mie es útil para modelar sistemas mucho más complejos que aquellos cuyo comportamiento es capturado con precisión por partículas de Mie "libres".

Las propiedades termofísicas tanto del fluido de Mie como de las moléculas en cadena formadas a partir de partículas de Mie han sido objeto de numerosos artículos en los últimos años. Las propiedades investigadas incluyen coeficientes viriales ^[9] e interfaciales , ^[10] equilibrio vapor-líquido , ^{[11] [12] [13] [14]} y propiedades de transporte . ^[15] Sobre la base de tales estudios , se ha dilucidado la relación entre la forma del potencial de interacción (descrito por n y m ) y las propiedades termofísicas.

Además, se han desarrollado muchos modelos teóricos (analíticos) para describir las propiedades termofísicas de sustancias Mie y moléculas en cadena formadas a partir de partículas Mie, como varias ecuaciones de estado termodinámicas ^{[8] [16] [17]} y modelos para propiedades de transporte. ^[18]

Se ha observado que muchas combinaciones de diferentes ( ) pueden producir un comportamiento de fase similar , ^[19] y que esta degeneración es capturada por el parámetro ${\displaystyle n,m}$

${\displaystyle \alpha =C\left[{\frac {1}{m-3}}-{\frac {1}{n-3}}\right]}$,

donde los fluidos con diferentes exponentes, pero el mismo parámetro exhibirán el mismo comportamiento de fase. ^[19] ${\displaystyle \alpha }$

Potencial de Mie utilizado en modelado molecular.

Debido a su flexibilidad, el potencial de Mie es una opción popular para modelar fluidos reales en campos de fuerza. Actualmente se utiliza como potencial de interacción en muchos modelos moleculares. Varios campos de fuerza transferibles de átomos unidos (confiables) se basan en el potencial de Mie, como el desarrollado por Potoff y sus colaboradores. ^{[20] [21] [22]} El potencial de Mie también se ha utilizado para el modelado de grano grueso. ^[23] Hay herramientas electrónicas disponibles para construir modelos de campos de fuerza de Mie tanto para campos de fuerza atómicos unidos como para campos de fuerza transferibles. ^{[24] [23]} El potencial de Mie también se ha utilizado para modelar pequeñas moléculas esféricas (es decir, directamente la sustancia de Mie; ver arriba). La siguiente tabla ofrece algunos ejemplos. Allí, los modelos moleculares sólo tienen los parámetros del propio potencial de Mie.

Referencias

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