Girih ( persa : گره , "nudo", también escrito gereh [1] ) son patrones geométricos islámicos decorativosutilizados en arquitectura y objetos artesanales, que consisten en líneas en ángulo que forman un patrón de tiras entrelazadas .
Se cree que la decoración de Girih se inspiró en los patrones de nudos romanos sirios del siglo II. El girih más antiguo data aproximadamente del año 1000 d.C. y la forma de arte floreció hasta el siglo XV. Los patrones Girih se pueden crear de diversas formas, incluida la construcción tradicional con regla y compás ; la construcción de una grilla de polígonos; y el uso de un conjunto de mosaicos girih con líneas dibujadas en ellos: las líneas forman el patrón. Los patrones pueden elaborarse mediante el uso de dos niveles de diseño, como en el santuario Darb-e Imam de 1453 . Las unidades cuadradas que se repiten de patrones conocidos se pueden copiar como plantillas , y es posible que los libros de patrones históricos hayan estado destinados a usarse de esta manera.
El Rollo de Topkapı del siglo XV muestra explícitamente patrones girih junto con los mosaicos utilizados para crearlos. Se puede utilizar un conjunto de mosaicos que consta de un dardo y una cometa para crear mosaicos aperiódicos de Penrose , aunque no hay evidencia de que dicho conjunto se haya utilizado en la época medieval. Se han utilizado patrones de Girih para decorar diversos materiales, incluidas mamparas de piedra, como en Fatehpur Sikri ; yeserías, como en mezquitas y madrasas como el Complejo Hunat Hatun en Kayseri ; metal, como en la Mezquita-Madraza del Sultán Hassan en El Cairo ; y en madera, como en la Mezquita-Catedral de Córdoba .
Se cree que el estilo de ornamentación girih se inspiró en los patrones de nudos romanos sirios del siglo II d.C. [2] Estos tenían correas entrelazadas curvilíneas con simetría rotacional triple. La Mezquita Omeya (709–715) en Damasco, Siria, tiene mamparas en las ventanas hechas de correas onduladas entrelazadas en forma de estrellas de seis puntas. [3] Los primeros ejemplos de patrones geométricos islámicos hechos de líneas rectas se pueden ver en la arquitectura de la puerta de entrada superviviente del caravanserai Ribat-i Malik , Uzbekistán, construida en 1078. [4] La aplicación salvaje del girih en la arquitectura debe acreditarse a la estrecha relación entre la arquitectura, la geometría y la artesanía islámicas. La arquitectura se clasificó en el campo de la geometría práctica en el período islámico temprano, y los proyectos de construcción siempre involucran a un muhandis (geómetra). [5] Además, no se estableció una frontera clara entre ciencia y artesanía; [5] por lo tanto, los artesanos generalmente seguían directamente los principios y pautas de los matemáticos.
La forma más antigua de girih en un libro se ve en el frontispicio de un manuscrito del Corán del año 1000, encontrado en Bagdad . [6] Está iluminado con octágonos entrelazados y caligrafía thuluth . [7]
En carpintería, uno de los primeros ejemplos supervivientes del arte geométrico islámico es el minbar (púlpito) del siglo XIII de la mezquita de Ibn Tulun , en El Cairo. [8] [9] Los patrones Girih se pueden crear en carpintería de dos maneras diferentes. En uno se crea una reja de madera con polígonos y estrellas; Los agujeros se pueden dejar como están o rellenar con algún material. En el otro, llamado gereh-chini [10] , se crean pequeños paneles de madera de formas geométricas individualmente y se combinan para crear un diseño elaborado. [2]
En el siglo X, el matemático y astrónomo persa Abu al-Wafa' Buzjani llevó a cabo una investigación sistemática de los patrones geométricos en la Casa de la Sabiduría . En su tratado Un libro sobre las construcciones geométricas necesarias para un artesano , explicó la estructura geométrica e ilustra los métodos de dibujar polígonos dentro de otras formas (principalmente círculos) para artesanos y artesanos. [11] Este libro sentó las bases para el diseño de girih al explicar la gramática fundamental para la construcción de patrones de girih. [11]
El término "girih" se utilizaba en turco para los patrones de correas poligonales en la arquitectura ya a finales del siglo XV. [12] En el mismo período, los artesanos compilaron libros de patrones girih como el Rollo de Topkapı . [13]
Si bien se observaron precedentes curvilíneos de girih en el siglo X, no se observaron patrones de girih completamente desarrollados antes del siglo XI en Irán. Se convirtió en un elemento de diseño dominante en los siglos XI y XII, como en los paneles de estuco tallados con girih entrelazados de las torres Kharraqan (1067) cerca de Qazvin, Irán . [2] [14] Las decoraciones vegetales estilizadas a veces se coordinaban con girih. [15]
Después del período Safavid , el uso de girih continuó en la dinastía Seljuq y el Ilkanato . En el siglo XIV, el girih se convirtió en un elemento menor en las artes decorativas; Fue reemplazado en gran medida por patrones vegetales durante la dinastía Timurid , pero continuó siendo importante en las artes decorativas de los monumentos de Asia Central después de esa época. [2]
Girih consta de diseños geométricos, a menudo de estrellas y polígonos, que se pueden construir de diversas formas. [16] Se sabe que los patrones de estrellas y polígonos de Girih con simetría rotacional de 5 y 10 veces se hicieron ya en el siglo XIII. Estas figuras se pueden dibujar con compás y regla . Los primeros patrones girih se hicieron copiando una plantilla de patrón en una cuadrícula regular ; el patrón fue dibujado con compás y regla . Hoy en día, los artesanos que utilizan técnicas tradicionales utilizan un par de divisores para dejar una marca de incisión en una hoja de papel que se ha dejado al sol para volverla quebradiza. Las líneas rectas se dibujan con un lápiz y una regla sin marcar. [a] [10] Los patrones de Girih hechos de esta manera se basan en teselados , colocando el plano en mosaico con una celda unitaria y sin dejar espacios. Debido a que el mosaico utiliza operaciones de traslación y rotación , las celdas unitarias deben tener simetría rotacional de 2, 3, 4 o 6 veces . [18] [19]
Uno de los primeros estudiosos occidentales de los patrones islámicos, Ernest Hanbury Hankin , definió un "arabesco geométrico" como un patrón formado "con la ayuda de líneas de construcción que consisten en polígonos en contacto". [20] Observó que se pueden utilizar muchas combinaciones diferentes de polígonos siempre que los espacios residuales entre los polígonos sean razonablemente simétricos. Por ejemplo, una cuadrícula de octágonos en contacto tiene cuadrados (del mismo lado que los octágonos) como espacios residuales. Cada octágono es la base de una estrella de 8 puntas, como se ve en la tumba de Akbar en Agra (1605-1613). Hankin consideró la "habilidad de los artistas árabes para descubrir combinaciones adecuadas de polígonos... casi asombrosa". [20]
En el siglo XV, algunos patrones de girih ya no eran periódicos y es posible que se construyeran utilizando tejas girih . Este método se basa en un conjunto de cinco fichas con líneas dibujadas sobre ellas; cuando se usa para revestir el avión sin espacios, las líneas en los mosaicos forman un patrón girih. Aún no se sabe cuándo se utilizaron por primera vez los azulejos girih para la decoración arquitectónica en lugar de compás y regla, pero probablemente fue a principios del siglo XIII. [21] [22] Sin embargo, los métodos de ornamentación eran extremadamente diversos y la idea de que se utilizara un método para todos ellos ha sido criticada como anacrónica. [23]
Los patrones de girih en el santuario Darb-e Imam construido en 1453 en Isfahán tenían un patrón mucho más complejo que cualquier otro visto anteriormente. Los detalles del patrón indican que para decorar el santuario se utilizaron baldosas girih, en lugar de compás y regla. Los patrones parecen aperiódicos ; dentro del área de la pared donde se exhiben, no forman un patrón que se repita regularmente; y están dibujados a dos escalas diferentes. Un patrón a gran escala es discernible cuando el edificio se ve desde lejos, y un patrón a menor escala que forma parte del más grande se puede ver desde más cerca. [21]
Aunque hay evidencia de que algunos mosaicos girih antiguos usaban una regla de subdivisión para dibujar un patrón de dos niveles, no se conocen ejemplos históricos que puedan repetirse un nivel infinito de veces. Por ejemplo, el patrón utilizado en el enjuta del santuario Darb-i Imam (ver figura) consta únicamente de decágonos y pajaritas, mientras que la regla de subdivisión utiliza una losa hexagonal alargada junto a estas dos formas. Por lo tanto, este diseño carece de autosimilitud entre los dos niveles. [21]
Un mosaico periódico del plano es la repetición regular de una "celda unitaria", a modo de papel tapiz, sin espacios. Estos mosaicos pueden verse como un cristal bidimensional y, debido al teorema de restricción cristalográfica , la celda unitaria está restringida a una simetría rotacional de 2, 3, 4 y 6 veces. Por lo tanto, es imposible revestir periódicamente el plano con una figura que tenga simetría rotacional quíntuple, como una estrella de cinco puntas o un decágono. Los patrones con orden de traslación cuasiperiódico perfecto infinito pueden tener simetrías rotacionales cristalográficamente prohibidas, como formas pentagonales o decagonales. Estos mosaicos de cuasicristales contienen formas con simetría quíntuple que se repiten periódicamente entre otras formas que no se repiten. [21]
Una forma de crear patrones cuasi periódicos es crear un mosaico de Penrose . Los azulejos de Girih se pueden subdividir en azulejos de Penrose llamados "dardo" y "cometa", pero no hay evidencia de que los artesanos medievales utilizaran este enfoque. [21] Otra forma de crear patrones cuasiperiódicos es subdividiendo mosaicos girih repetidamente en mosaicos más pequeños usando una regla de subdivisión. En el límite, el plano se dividiría en mosaicos girih que se repiten con frecuencias aperiódicas. El uso de tal regla de subdivisión serviría como evidencia de que los artesanos islámicos del siglo XV eran conscientes de que las tejas girih pueden producir patrones complejos que nunca se repiten exactamente. Sin embargo, ningún patrón conocido hecho con mosaicos girih tiene más de un diseño de dos niveles. No habría habido necesidad práctica de un patrón girih con más de dos niveles de diseño, ya que un tercer nivel sería demasiado grande o demasiado pequeño para ser percibido. Parece que los artesanos islámicos medievales estaban utilizando una herramienta que tenía el potencial de crear patrones muy complejos, pero nunca se dieron cuenta. Como sostiene E. Makovicky, [24]
Los artesanos quedaron satisfechos con la creación de un gran dominio fundamental sin preocuparse por la noción matemática de patrones cuasiperiódicos indefinidamente expandibles. Sin embargo, comprendieron y utilizaron en su beneficio algunas de las propiedades geométricas locales de los patrones cuasicristalinos que construyeron. [24]
El Rollo de Topkapı , de finales del siglo XV, documenta el uso de azulejos girih para crear patrones girih. Los dibujos de este libro de patrones muestran las líneas girih superpuestas a las baldosas utilizadas para generar el patrón, haciendo que la construcción sea totalmente evidente. [21]
Una vez que se ha construido un patrón repetido, independientemente del método utilizado, el patrón se puede recrear copiando una unidad repetida del mismo, como el patrón de un papel tapiz, como una plantilla de papel . A continuación, el patrón se puede simplemente pinchar sobre la superficie a decorar. Las cuadrículas de Topkapı Scroll bien pueden haber sido diseñadas para usarse como tales plantillas. [23] El Compendio Anónimo contiene unidades de repetición cuadrada para muchos patrones girih. [23] El Compendio de ciencia y práctica útil en las artes mecánicas de Ibn al-Razzaz al-Jazari contiene plantillas explícitas para propósitos especiales, como puertas de bronce fundido. [23]
Girih se ha aplicado ampliamente en la arquitectura. Los patrones de las ventanas geométricas persas satisfacen la necesidad de la arquitectura persa , ya que la ornamentación de las ventanas indicaba el estatus social y económico del propietario. Un buen ejemplo es Azad Koliji, un jardín de Dowlatabad en Irán. Con los patrones girih en su ventana, los arquitectos logran demostrar múltiples capas. La primera capa es el jardín real que la gente puede ver cuando abren la ventana. Y la segunda capa es el jardín artificial, ya que los patrones girih están en el exterior de la ventana, el patrón tallado y debajo hay un vidrio colorido que crea la ilusión de un hermoso jardín. La capa multicolor crea una sensación de masa de flores. La capa artificial es abstracta, lo que forma una clara contradicción con la capa real fuera de la ventana y da al público suficiente espacio para la imaginación. [25]
Además de las plataformas sencillas como las ventanas, los patrones girih en las cúpulas también son muy populares. Sin embargo, debido a las formas curvas de las cúpulas, necesitan técnicas especiales. Una de las técnicas más importantes se llama método "Dast-Garden". Este método se refiere a que el número de polígonos de estrellas aplicados al patrón depende en gran medida del cambio de curvatura de la cúpula. Disminuir la curvatura de la superficie de una cúpula conduce a una disminución del número de puntos en un polígono estrella. Por lo tanto, las formas del patrón girih dependen en gran medida de la cúpula. [26] El mismo método se puede aplicar a otras superficies, incluso a superficies irregulares.
Es muy probable que los patrones Girih se encuentren en todas las paredes de algunas arquitecturas islámicas . Las líneas decorativas se unen entre sí y forman una red continua a lo largo de todo el mosaico con los bordes combinados. Además, los patrones de girih varían mucho en la superficie, con diferentes formas geométricas que incluyen decágonos , hexágonos , pajaritas y rombos . Entre todos estos patrones se comparte una técnica especial: la "transformación autosemejante". El mapeo se completa utilizando esta libertad para eliminar la diferencia de bordes de estos patrones y reducir las discrepancias de bordes al grado más bajo. [21] El uso extensivo de Girih para la decoración de interiores corresponde a la creencia del Islam. Los patrones repetitivos de Girih son capaces de expandirse en todas direcciones, por lo que Girih tiene una naturaleza indefinida. Esta característica se asemeja a la creencia musulmana de que el ser humano, que no es la medida del mundo, nunca podrá comprender el "significado infinito del mundo" creado por el dios indefinible. [27] Los patrones de Girih también tienen la función visual de ayudar a los espectadores a trascender la visión monocular a medida que los espectadores cambian sus puntos de vista de acuerdo con los esquemas subyacentes. [11]
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