El panal cúbico de orden 6 es una teselación regular paracompacta que llena el espacio (o panal ) en el espacio tridimensional hiperbólico . Es paracompacto porque tiene figuras de vértices compuestas por un número infinito de facetas, con todos los vértices como puntos ideales en el infinito. Con el símbolo de Schläfli {4,3,6}, el panal tiene seis cubos ideales que se encuentran a lo largo de cada borde. Su figura de vértice es un mosaico triangular infinito . Su dual es el panal de mosaico hexagonal de orden 4 .
Un panal geométrico es un relleno de espacio de celdas poliédricas o de dimensiones superiores , de modo que no haya espacios vacíos. Es un ejemplo de mosaico matemático más general en cualquier número de dimensiones.
Los panales de abeja se construyen generalmente en el espacio euclidiano ordinario ("plano"), como los panales de abeja uniformes convexos . También pueden construirse en espacios no euclidianos , como los panales de abeja uniformes hiperbólicos . Cualquier politopo uniforme finito puede proyectarse a su circunsfera para formar un panal de abeja uniforme en el espacio esférico.
Existe una construcción de semisimetría del panal cúbico de orden 6 como {4,3 [3] }, con dos tipos (colores) alternos de celdas cúbicas. Esta construcción tiene un diagrama de Coxeter-Dynkin 
↔
.
Existe otra construcción de simetría inferior, [4,3 * ,6], de índice 6, con un dominio fundamental no simplex, con diagrama de Coxeter-Dynkin 
.
Este panal contieneque forman 2 superficies hipercíclicas , similares al mosaico apeirogonal de orden 3 paracompacto ,
:
El panal cúbico de orden 6 es un panal hiperbólico regular en el espacio tridimensional y uno de los 11 que son paracompactos.
Tiene un panal de alternancia relacionado , representado por
↔
Esta forma alternada tiene teselación hexagonal y celdas tetraédricas .
Hay quince panales uniformes en la familia del grupo Coxeter [6,3,4] , incluido el propio panal cúbico de orden 6.
El panal cúbico de orden 6 es parte de una secuencia de polichoras regulares y panales con celdas cúbicas .
También forma parte de una secuencia de panales con figuras de vértices de teselación triangular .
El panal cúbico de orden 6 rectificado , r{4,3,6},tiene facetas de teselaciones cuboctaédricas y triangulares , con figura de vértice de prisma hexagonal .
Es similar al teselado tetraapeirogonal hiperbólico 2D, r{4,∞},caras alternas apeirogonales y cuadradas:
El panal cúbico de orden 6 truncado , t{4,3,6},tiene facetas cúbicas truncadas y triangulares , con figura de vértice de pirámide hexagonal .
Es similar al mosaico cuadrado hiperbólico truncado de orden infinito 2D , t{4,∞},con caras apeirogonales y octogonales (cuadrados truncados):
El panal cúbico de orden 6 bitruncado es el mismo que el panal de teselación hexagonal de orden 4 bitruncado .
El panal cúbico de orden 6 cantelado , rr{4,3,6},tiene rombicuboctaedro , teselaciones trihexagonales y facetas de prisma hexagonal , con figura de vértice en cuña .
El panal cúbico de orden 6 cantitruncado , tr{4,3,6},tiene cuboctaedro truncado , teselación hexagonal y facetas de prisma hexagonal , con una figura de vértice esfenoidal reflejada .
El panal cúbico runcinado de orden 6 es el mismo que el panal hexagonal runcinado de orden 4 .
El panal cúbico runcitruncado de orden 6 , rr{4,3,6},tiene facetas de cubo truncado , teselaciones rombitrihexagonales , prismas hexagonales y prismas octogonales , con una figura de vértice de pirámide trapezoidal isósceles .
El panal cúbico runcicantelado de orden 6 es el mismo que el panal hexagonal runcitruncado de orden 4 .
El panal cúbico omnitruncado de orden 6 es el mismo que el panal hexagonal omnitruncado de orden 4 .
En geometría hiperbólica tridimensional, el panal de abejas de teselación hexagonal alternada de orden 6 es una teselación uniforme y compacta que llena el espacio (o panal de abejas ). Como alternancia , con el símbolo de Schläfli h{4,3,6} y el diagrama de Coxeter-Dynkin o, puede considerarse un panal cuasirregular , alternando teselas triangulares y tetraedros alrededor de cada vértice en una figura de vértice de teselas trihexagonal .
Existe una construcción de semisimetría de la forma {4,3 [3] }, con dos tipos (colores) alternos de celdas de mosaico triangular. Esta forma tiene un diagrama de Coxeter-Dynkin ↔Existe otra forma de índice 6 de simetría inferior, [4,3 * ,6], con un dominio fundamental no simplex, con diagrama de Coxeter-Dynkin 
.
El panal cúbico de orden 6 alterno es parte de una serie de polichoras y panales cuasirregulares .
También tiene 3 formas relacionadas: el orden cántico-6 panal cúbico , h 2 {4,3,6},; el panal cúbico de orden rúnico 6 , h 3 {4,3,6},; y el panal cúbico de orden 6 runcicantico , h 2,3 {4,3,6},.
El panal cúbico de orden cántico 6 es una teselación (o panal ) uniforme y compacta que llena el espacio con el símbolo de Schläfli h 2 {4,3,6}. Está compuesto por facetas de teselado tetraédrico truncado , teselado trihexagonal y teselado hexagonal , con una figura de vértice de pirámide rectangular .
El panal cúbico de orden rúnico 6 es una teselación (o panal ) uniforme y compacta que llena el espacio con el símbolo de Schläfli h 3 {4,3,6}. Está compuesto por facetas de teselado tetraédrico , hexagonal y rombitrihexagonal , con una figura de vértice de cúpula triangular .
El panal cúbico de orden 6 runcicantico es una teselación (o panal ) compacta y uniforme que llena el espacio , con símbolo de Schläfli h 2,3 {4,3,6}. Está compuesto por teselación hexagonal truncada , teselación trihexagonal truncada y facetas tetraédricas truncadas , con una figura de vértice esfenoidal reflejada .