En matemáticas , una medida exterior μ en el espacio euclidiano de n dimensiones R n se denomina medida regular de Borel si se cumplen las dos condiciones siguientes:
Tenga en cuenta que el conjunto A no necesita ser μ -medible: sin embargo, μ ( A ) está bien definido ya que μ es una medida externa. Una medida exterior que satisface sólo el primero de estos dos requisitos se denomina medida de Borel , mientras que una medida exterior que satisface sólo el segundo requisito (con el conjunto B de Borel sustituido por un conjunto B medible) se denomina medida regular .
La medida exterior de Lebesgue en R n es un ejemplo de medida regular de Borel.
Se puede demostrar que una medida regular de Borel, aunque se introduce aquí como una medida externa (solo subaditiva contablemente ) , se convierte en una medida completa ( aditiva contablemente ) si se restringe a los conjuntos de Borel .
