La teoría de las células solares explica el proceso mediante el cual la energía luminosa contenida en los fotones se convierte en corriente eléctrica cuando los fotones chocan contra un dispositivo semiconductor adecuado . Los estudios teóricos son de utilidad práctica porque predicen los límites fundamentales de una célula solar y dan orientación sobre los fenómenos que contribuyen a las pérdidas y la eficiencia de la célula solar .
Cuando un fotón choca contra un semiconductor, puede suceder una de tres cosas:
Cuando se absorbe un fotón, su energía se transfiere a un electrón en la red cristalina. Normalmente este electrón se encuentra en la banda de valencia . La energía que el fotón le da al electrón lo "excita" hacia la banda de conducción , donde puede moverse libremente dentro del semiconductor. La red de enlaces covalentes de la que anteriormente formaba parte el electrón ahora tiene un electrón menos. Esto se conoce como agujero y tiene carga positiva. La presencia de un enlace covalente faltante permite que los electrones enlazados de los átomos vecinos se muevan hacia el "agujero", dejando otro agujero detrás, propagando así los agujeros por toda la red en la dirección opuesta al movimiento de los electrones negativos. Se puede decir que los fotones absorbidos en el semiconductor crean pares electrón-hueco.
Un fotón sólo necesita tener una energía mayor que la de la banda prohibida para excitar un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción. Sin embargo, el espectro de frecuencia solar se aproxima al espectro de un cuerpo negro a aproximadamente 5.800 K, [1] y, como tal, gran parte de la radiación solar que llega a la Tierra está compuesta de fotones con energías mayores que la banda prohibida del silicio (1,12 eV), que está cerca del valor ideal para una célula solar terrestre (1,4eV). Estos fotones de mayor energía serán absorbidos por una célula solar de silicio, pero la diferencia de energía entre estos fotones y la banda prohibida del silicio se convierte en calor (a través de vibraciones de la red, llamadas fonones ) en lugar de en energía eléctrica utilizable.
La célula solar más conocida está configurada como una unión pn de gran superficie hecha de silicio. Para simplificar, podemos imaginar poner una capa de silicio de tipo n en contacto directo con una capa de silicio de tipo p. El dopaje de tipo n produce electrones móviles (dejando atrás donantes cargados positivamente), mientras que el dopaje de tipo p produce huecos móviles (y aceptores con carga negativa). En la práctica, las uniones pn de las células solares de silicio no se crean de esta manera, sino más bien difundiendo un n. -escriba el dopante en un lado de una oblea tipo p (o viceversa).
Si un trozo de silicio tipo p se coloca en estrecho contacto con un trozo de silicio tipo n, entonces se produce una difusión de electrones desde la región de alta concentración de electrones (el lado de tipo n de la unión) hacia la región de baja concentración. concentración de electrones (lado tipo p de la unión). Cuando los electrones se difunden en el lado tipo p, cada uno aniquila un agujero, haciendo que ese lado esté cargado negativamente (porque ahora el número de agujeros positivos móviles es menor que el número de aceptores negativos). De manera similar, los agujeros que se difunden hacia el lado tipo n lo hacen más cargado positivamente. Sin embargo (en ausencia de un circuito externo), esta corriente de difusión de los portadores no continúa indefinidamente porque la carga acumulada a ambos lados de la unión produce un campo eléctrico que se opone a una mayor difusión de más cargas. Finalmente, se alcanza un equilibrio donde la corriente neta es cero, dejando una región a cada lado de la unión donde los electrones y los huecos se han difundido a través de la unión y se han aniquilado entre sí, llamada región de agotamiento porque prácticamente no contiene portadores de carga móviles. También se la conoce como región de carga espacial , aunque la carga espacial se extiende un poco más en ambas direcciones que la región de agotamiento.
Una vez que se establece el equilibrio, los pares electrón-hueco generados en la región de agotamiento son separados por el campo eléctrico, con el electrón atraído hacia el lado positivo de tipo n y los huecos hacia el lado negativo de tipo p, reduciendo la carga (y el campo eléctrico). ) construido por la difusión que acabamos de describir. Si el dispositivo no está conectado (o la carga externa es muy alta), entonces la corriente de difusión eventualmente restauraría la carga de equilibrio al hacer que el electrón y el agujero regresen a través de la unión, pero si la carga conectada es lo suficientemente pequeña, los electrones prefieren rodear la unión. circuito externo en su intento de restablecer el equilibrio, haciendo un trabajo útil en el camino.
Hay dos causas del movimiento y la separación del portador de carga en una célula solar:
Estas dos "fuerzas" pueden actuar una contra la otra en cualquier punto dado de la célula. Por ejemplo, un electrón que se mueve a través de la unión de la región p a la región n (como en el diagrama al principio de este artículo) es empujado por el campo eléctrico contra el gradiente de concentración. Lo mismo ocurre con un agujero que se mueve en la dirección opuesta.
Es más fácil entender cómo se genera una corriente cuando se consideran los pares electrón-hueco que se crean en la zona de agotamiento, que es donde hay un fuerte campo eléctrico. Este campo empuja al electrón hacia el lado n y al agujero hacia el lado p. (Esto es opuesto a la dirección de la corriente en un diodo con polarización directa, como un diodo emisor de luz en funcionamiento). Cuando el par se crea fuera de la zona de carga espacial, donde el campo eléctrico es menor, la difusión también actúa para mover los portadores, pero la unión todavía juega un papel al barrer los electrones que llegan desde el lado p al lado n, y al barrer los huecos que llegan desde el lado n al lado p, creando así un gradiente de concentración fuera del zona de carga espacial.
En las células solares gruesas hay muy poco campo eléctrico en la región activa fuera de la zona de carga espacial, por lo que el modo dominante de separación de los portadores de carga es la difusión. En estas células, la longitud de difusión de los portadores minoritarios (la longitud que los portadores fotogenerados pueden recorrer antes de recombinarse) debe ser grande en comparación con el espesor de la célula. En las células de película delgada (como el silicio amorfo), la longitud de difusión de los portadores minoritarios suele ser muy corta debido a la existencia de defectos, por lo que la separación de carga dominante es la deriva, impulsada por el campo electrostático de la unión, que se extiende hasta la espesor total de la célula. [2]
Una vez que el transportista minoritario ingresa a la región de deriva, es "barrido" a través del cruce y, al otro lado del cruce, se convierte en un transportista mayoritario. Esta corriente inversa es una corriente de generación, alimentada tanto térmicamente como (si está presente) por absorción de luz. Por otro lado, los portadores mayoritarios son impulsados a la región de deriva por difusión (resultante del gradiente de concentración), lo que conduce a la corriente directa; sólo los portadores mayoritarios con las energías más altas (en la llamada cola de Boltzmann; cf. Estadísticas de Maxwell-Boltzmann ) pueden cruzar completamente la región de deriva. Por lo tanto, la distribución de la portadora en todo el dispositivo se rige por un equilibrio dinámico entre la corriente inversa y la corriente directa.
Se realizan contactos semiconductores metálicos óhmicos en los lados tipo n y tipo p de la célula solar, y los electrodos se conectan a una carga externa. Los electrones que se crean en el lado tipo n, o creados en el lado tipo p, "recogidos" por la unión y barridos hacia el lado tipo n, pueden viajar a través del cable, alimentar la carga y continuar a través del cable. hasta llegar al contacto semiconductor-metal tipo p. Aquí, se recombinan con un agujero que se creó como un par electrón-hueco en el lado tipo p de la célula solar, o un agujero que fue barrido a través de la unión desde el lado tipo n después de ser creado allí.
El voltaje medido es igual a la diferencia en los niveles cuasi Fermi de los portadores mayoritarios (electrones en la porción de tipo n y huecos en la porción de tipo p) en los dos terminales. [3]
Para comprender el comportamiento electrónico de una célula solar, es útil crear un modelo que sea eléctricamente equivalente y se base en componentes eléctricos ideales discretos cuyo comportamiento esté bien definido. Una célula solar ideal puede modelarse mediante una fuente de corriente en paralelo con un diodo ; en la práctica, ninguna célula solar es ideal, por lo que se añaden al modelo una resistencia en derivación y un componente de resistencia en serie. [4] El circuito equivalente resultante de una célula solar se muestra a la derecha. A la izquierda también se muestra la representación esquemática de una célula solar para su uso en diagramas de circuito. Existen varios modelos eléctricos que traducen el comportamiento de la célula solar. A continuación se presenta el más utilizado, pero se han propuesto otros modelos novedosos, como el d1MxP [5]
Del circuito equivalente se desprende claramente que la corriente producida por la célula solar es igual a la producida por la fuente de corriente, menos la que fluye a través del diodo, menos la que fluye a través de la resistencia en derivación: [6] [7]
dónde
La corriente a través de estos elementos está gobernada por el voltaje a través de ellos:
dónde
Según la ecuación del diodo de Shockley , la corriente desviada a través del diodo es:
dónde
Según la ley de Ohm , la corriente desviada a través de la resistencia en derivación es:
dónde
Sustituirlos en la primera ecuación produce la ecuación característica de una célula solar, que relaciona los parámetros de la célula solar con la corriente y el voltaje de salida:
Una derivación alternativa produce una ecuación similar en apariencia, pero con V en el lado izquierdo. Las dos alternativas son identidades ; es decir, producen exactamente los mismos resultados.
Dado que los parámetros I 0 , n , R S y R SH no se pueden medir directamente, la aplicación más común de la ecuación característica es la regresión no lineal para extraer los valores de estos parámetros en función de su efecto combinado sobre el comportamiento de las células solares.
Cuando R S no es cero, la ecuación anterior no da la corriente I directamente, pero luego se puede resolver usando la función Lambert W :
Cuando se usa una carga externa con la celda, su resistencia simplemente se puede agregar a R S y V se pone a cero para encontrar la corriente.
Cuando R SH es infinito, hay una solución para V para cualquier valor menor que :
De lo contrario, se puede resolver V usando la función Lambert W:
Sin embargo, cuando R SH es grande, es mejor resolver numéricamente la ecuación original.
La forma general de la solución es una curva en la que I disminuye a medida que V aumenta (consulte los gráficos a continuación). La pendiente en V pequeña o negativa (donde la función W es cercana a cero) se acerca a , mientras que la pendiente en V alta se acerca a .
Cuando la celda se opera en circuito abierto , I = 0 y el voltaje a través de los terminales de salida se define como el voltaje de circuito abierto . Suponiendo que la resistencia en derivación es lo suficientemente alta como para ignorar el término final de la ecuación característica, el voltaje de circuito abierto V OC es:
De manera similar, cuando la celda funciona en cortocircuito , V = 0 y la corriente I a través de los terminales se define como la corriente de cortocircuito . Se puede demostrar que para una célula solar de alta calidad ( R S e I 0 bajos y R SH alto ) la corriente de cortocircuito I SC es:
No es posible extraer energía del dispositivo cuando funciona en condiciones de circuito abierto o de cortocircuito.
Los valores de I L , I 0 , R S y R SH dependen del tamaño físico de la célula solar. Al comparar celdas por lo demás idénticas, una celda con el doble del área de unión que otra tendrá, en principio, el doble de I L e I 0 porque tiene el doble del área donde se genera la fotocorriente y a través de la cual puede fluir la corriente del diodo. Por el mismo argumento, también tendrá la mitad de la R S de la resistencia en serie relacionada con el flujo de corriente vertical; sin embargo, para las células solares de silicio de gran superficie, la escala de la resistencia en serie encontrada por el flujo de corriente lateral no es fácilmente predecible ya que dependerá crucialmente del diseño de la red (no está claro qué significa "por lo demás idéntico" a este respecto). Dependiendo del tipo de derivación, la celda más grande también puede tener la mitad del R SH porque tiene el doble de área donde pueden ocurrir derivaciones; por otro lado, si las derivaciones ocurren principalmente en el perímetro, entonces R SH disminuirá según el cambio en la circunferencia, no en el área.
Dado que los cambios en las corrientes son los dominantes y se equilibran entre sí, el voltaje en circuito abierto es prácticamente el mismo; V OC comienza a depender del tamaño de la celda solo si R SH baja demasiado. Para tener en cuenta la dominancia de las corrientes, la ecuación característica frecuentemente se escribe en términos de densidad de corriente , o corriente producida por unidad de área de celda:
dónde
Esta formulación tiene varias ventajas. Una es que, dado que las características de las celdas están referidas a un área de sección transversal común, pueden compararse para celdas de diferentes dimensiones físicas. Si bien esto tiene un beneficio limitado en un entorno de fabricación, donde todas las celdas tienden a ser del mismo tamaño, es útil en la investigación y para comparar celdas entre fabricantes. Otra ventaja es que la ecuación de densidad escala naturalmente los valores de los parámetros a órdenes de magnitud similares, lo que puede hacer que la extracción numérica de ellos sea más simple y precisa incluso con métodos de solución simples.
Hay limitaciones prácticas de esta formulación. Por ejemplo, ciertos efectos parásitos aumentan en importancia a medida que el tamaño de las celdas se reduce y pueden afectar los valores de los parámetros extraídos. La recombinación y la contaminación de la unión tienden a ser mayores en el perímetro de la célula, por lo que las células muy pequeñas pueden exhibir valores más altos de J 0 o valores más bajos de R SH que las células más grandes que por lo demás son idénticas. En tales casos, las comparaciones entre células deben realizarse con cautela y teniendo en cuenta estos efectos.
Este enfoque sólo debe utilizarse para comparar células solares con un diseño comparable. Por ejemplo, una comparación entre células solares principalmente cuadráticas, como las típicas células solares de silicio cristalino, y células solares estrechas pero largas, como las típicas células solares de película delgada , puede llevar a suposiciones erróneas causadas por los diferentes tipos de trayectorias de corriente y, por lo tanto, la influencia de, por ejemplo, una contribución de resistencia en serie distribuida a r S . [9] [10] La macroarquitectura de las células solares podría dar como resultado la colocación de diferentes áreas de superficie en cualquier volumen fijo, particularmente para células solares de película delgada y células solares flexibles que pueden permitir estructuras plegadas altamente complicadas. Si el volumen es la limitación vinculante, entonces la densidad de eficiencia basada en el área de superficie puede ser de menos relevancia.
Los electrodos conductores transparentes son componentes esenciales de las células solares. Es una película continua de óxido de indio y estaño o una red de cables conductores, en la que los cables son colectores de carga mientras que los huecos entre los cables son transparentes a la luz. Una densidad óptima de la red de cables es esencial para el máximo rendimiento de la célula solar, ya que una mayor densidad de cables bloquea la transmitancia de luz, mientras que una menor densidad de cables conduce a altas pérdidas por recombinación debido a una mayor distancia recorrida por los portadores de carga. [11]
La temperatura afecta la ecuación característica de dos maneras: directamente, a través de T en el término exponencial, e indirectamente a través de su efecto sobre I 0 (estrictamente hablando, la temperatura afecta a todos los términos, pero estos dos de manera mucho más significativa que los demás). Mientras que el aumento de T reduce la magnitud del exponente en la ecuación característica, el valor de I 0 aumenta exponencialmente con T. El efecto neto es reducir linealmente el V OC (el voltaje de circuito abierto) al aumentar la temperatura. La magnitud de esta reducción es inversamente proporcional al V OC ; es decir, las celdas con valores más altos de V OC sufren menores reducciones de voltaje al aumentar la temperatura. Para la mayoría de las células solares de silicio cristalino, el cambio en V OC con la temperatura es de aproximadamente -0,50%/°C, aunque la tasa para las células de silicio cristalino de mayor eficiencia es de alrededor de -0,35%/°C. A modo de comparación, la tasa para las células solares de silicio amorfo es de -0,20 a -0,30%/°C, dependiendo de cómo esté hecha la célula.
La cantidad de corriente fotogenerada I L aumenta ligeramente al aumentar la temperatura debido a un aumento en el número de portadores generados térmicamente en la celda. Sin embargo, este efecto es leve: aproximadamente 0,065%/°C para células de silicio cristalino y 0,09% para células de silicio amorfo.
El efecto general de la temperatura sobre la eficiencia de la celda se puede calcular utilizando estos factores en combinación con la ecuación característica. Sin embargo, dado que el cambio de voltaje es mucho más fuerte que el cambio de corriente, el efecto general sobre la eficiencia tiende a ser similar al del voltaje. La eficiencia de la mayoría de las células solares de silicio cristalino disminuye un 0,50%/°C y la mayoría de las células amorfas disminuyen un 0,15-0,25%/°C. La figura anterior muestra las curvas IV que normalmente se podrían observar para una célula solar de silicio cristalino a diversas temperaturas.
A medida que aumenta la resistencia en serie, la caída de voltaje entre el voltaje de unión y el voltaje del terminal se vuelve mayor para la misma corriente. El resultado es que la porción de la curva IV controlada por corriente comienza a descender hacia el origen, lo que produce una disminución significativa en el voltaje terminal V y una ligera reducción en ISC , la corriente de cortocircuito. Valores muy altos de R S también producirán una reducción significativa en I SC ; en estos regímenes domina la resistencia en serie y el comportamiento de la célula solar se asemeja al de una resistencia. Estos efectos se muestran para las células solares de silicio cristalino en las curvas IV que se muestran en la figura de la derecha.
Las pérdidas causadas por la resistencia en serie están dadas en una primera aproximación por P pérdida = V Rs I = I 2 R S y aumentan cuadráticamente con la (foto)corriente. Por lo tanto, las pérdidas de resistencia en serie son más importantes con intensidades de iluminación altas.
A medida que disminuye la resistencia en derivación, la corriente desviada a través de la resistencia en derivación aumenta para un nivel dado de voltaje de unión. El resultado es que la porción controlada por voltaje de la curva IV comienza a hundirse lejos del origen, produciendo una disminución significativa en la corriente terminal I y una ligera reducción en VOC . Valores muy bajos de RSH producirán una reducción significativa de VOC . Al igual que en el caso de una resistencia en serie alta, una célula solar mal desviada adquirirá características operativas similares a las de una resistencia. Estos efectos se muestran para las células solares de silicio cristalino en las curvas IV que se muestran en la figura de la derecha.
Si se supone una resistencia en derivación infinita, la ecuación característica se puede resolver para V OC :
Así, un aumento de I 0 produce una reducción de V OC proporcional a la inversa del logaritmo del aumento. Esto explica matemáticamente la razón de la reducción de V OC que acompaña a los aumentos de temperatura descritos anteriormente. En la figura de la derecha se muestra el efecto de la corriente de saturación inversa en la curva IV de una célula solar de silicio cristalino. Físicamente, la corriente de saturación inversa es una medida de la "fuga" de los portadores a través de la unión pn en polarización inversa. Esta fuga es el resultado de la recombinación de portadores en las regiones neutras a ambos lados de la unión.
El factor de idealidad (también llamado factor de emisividad) es un parámetro de ajuste que describe qué tan cerca coincide el comportamiento del diodo con el predicho por la teoría, que supone que la unión pn del diodo es un plano infinito y que no se produce recombinación dentro de la región de carga espacial. Una coincidencia perfecta con la teoría se indica cuando n = 1 . Sin embargo, cuando la recombinación en la región de carga espacial domina otra recombinación, n = 2 . El efecto de cambiar el factor de idealidad independientemente de todos los demás parámetros se muestra para una célula solar de silicio cristalino en las curvas IV que se muestran en la figura de la derecha.
La mayoría de las células solares, que son bastante grandes en comparación con los diodos convencionales, se aproximan a un plano infinito y normalmente exhibirán un comportamiento casi ideal en condiciones de prueba estándar ( n ≈ 1 ). Sin embargo, bajo ciertas condiciones operativas, el funcionamiento del dispositivo puede estar dominado por la recombinación en la región de carga espacial. Esto se caracteriza por un aumento significativo en I 0 así como un aumento en el factor de idealidad para n ≈ 2 . Este último tiende a aumentar el voltaje de salida de la célula solar, mientras que el primero actúa para erosionarlo. El efecto neto, por lo tanto, es una combinación del aumento de voltaje que se muestra al aumentar n en la figura de la derecha y la disminución de voltaje que se muestra al aumentar I 0 en la figura anterior. Normalmente, I 0 es el factor más significativo y el resultado es una reducción del voltaje.
En ocasiones, se observa que el factor de idealidad es mayor que 2, lo que generalmente se atribuye a la presencia de diodo Schottky o heterounión en la célula solar. [12] La presencia de una compensación de heterounión reduce la eficiencia de recolección de la célula solar y puede contribuir a un bajo factor de llenado.
![{\displaystyle I_{\text{D}}=I_{0}\left\{\exp \left[{\frac {V_{\text{j}}}{nV_{\text{T}}}}\ derecha]-1\derecha\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fbe8276fc9ce52e49f8cd1759d96c3db2896c448)
![{\displaystyle I=I_{\text{L}}-I_{0}\left\{\exp \left[{\frac {V+IR_{\text{S}}}{nV_{\text{T} }}}\right]-1\right\}-{\frac {V+IR_{\text{S}}}{R_{\text{SH}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5aa99f8a1a5cd6a0592ef6a1e4dbf538541a0236)
![{\displaystyle J=J_{\text{L}}-J_{0}\left\{\exp \left[{\frac {q(V+Jr_{\text{S}})}{nkT}}\ derecha]-1\right\}-{\frac {V+Jr_{\text{S}}}{r_{\text{SH}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f4de764eaa5a2b639097a23218a8247712f32e1)
{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link) ISBN 9783540160083 , 9783540707516 .