Coincidencia matemática

Coincidencia en matemáticas

Se dice que ocurre una coincidencia matemática cuando dos expresiones sin relación directa muestran una casi igualdad que no tiene explicación teórica aparente.

Por ejemplo, existe una casi igualdad cercana al número redondo 1000 entre potencias de 2 y potencias de 10:

${\displaystyle 2^{10}=1024\approx 1000=10^{3}.}$

Algunas coincidencias matemáticas se utilizan en ingeniería cuando una expresión se toma como aproximación de otra.

Introducción

Una coincidencia matemática a menudo involucra un número entero , y la característica sorprendente es el hecho de que un número real que surge en algún contexto es considerado por algún estándar como una aproximación "cercana" a un número entero pequeño o a un múltiplo o potencia de diez, o más generalmente , a un número racional con denominador pequeño . También se pueden considerar otros tipos de coincidencias matemáticas, como números enteros que satisfacen simultáneamente múltiples criterios aparentemente no relacionados o coincidencias con respecto a unidades de medida. En la clase de coincidencias que son de tipo puramente matemático, algunas simplemente resultan de hechos matemáticos a veces muy profundos, mientras que otras parecen surgir "de la nada".

Dado el número infinitamente contable de formas de formar expresiones matemáticas utilizando un número finito de símbolos, el número de símbolos utilizados y la precisión de la igualdad aproximada podrían ser la forma más obvia de evaluar coincidencias matemáticas; pero no existe un estándar, y la fuerte ley de los números pequeños es el tipo de cosas a las que hay que apelar sin ninguna guía matemática formal que la oponga. ^{[ cita necesaria ]} Más allá de esto, se podría invocar algún sentido de la estética matemática para adjudicar el valor de una coincidencia matemática y, de hecho, hay casos excepcionales de verdadera importancia matemática (consulte la constante de Ramanujan a continuación, que se imprimió hace algunos años como un chiste científico del Día de los Inocentes ^[1] ). Sin embargo, en general, deben considerarse por su valor de curiosidad o quizás para alentar a nuevos estudiantes de matemáticas en un nivel elemental.

Algunos ejemplos

Aproximantes racionales

A veces, las aproximaciones racionales simples se acercan excepcionalmente a valores irracionales interesantes. Estos se pueden explicar en términos de términos grandes en la representación de fracción continua del valor irracional, pero a menudo no se dispone de más información sobre por qué ocurren términos tan improbablemente grandes.

A menudo también se invocan aproximantes racionales (convergentes de fracciones continuas) a razones de registros de diferentes números, haciendo coincidencias entre las potencias de esos números. ^[2]

Muchas otras coincidencias son combinaciones de números que los ponen en la forma en que tales aproximantes racionales proporcionan relaciones cercanas.

Sobreπ

• El segundo convergente de π , [3; 7] = 22/7 = 3,1428..., era conocido por Arquímedes , ^[3] y tiene una exactitud de alrededor del 0,04%. El cuarto convergente de π , [3; 7, 15, 1] ​​= 355/113 = 3.1415929..., encontrado por Zu Chongzhi , ^[4] es correcto hasta seis decimales; ^[3] esta alta precisión se debe a que π tiene un siguiente término inusualmente grande en su representación de fracción continua: π = [3; 7, 15, 1, 292, ...]. ^[5]
• Una coincidencia que involucra π y la proporción áurea φ está dada por . En consecuencia, el cuadrado en el borde de tamaño medio de un triángulo de Kepler es similar en perímetro a su círculo circunstante. Algunos creen que una u otra de estas coincidencias se encuentra en la Gran Pirámide de Giza , pero es muy improbable que esto haya sido intencionado. ^[6] ${\displaystyle \pi \approx 4/{\sqrt {\varphi }}=3.1446\dots }$
• Hay una secuencia de seis nueves en pi , conocida popularmente como punto de Feynman , que comienza en el lugar decimal 762 de su representación decimal. Para un número normal elegido al azar , la probabilidad de que una secuencia particular de seis dígitos consecutivos (de cualquier tipo, no sólo uno repetido) aparezca tan pronto es del 0,08%. ^[7] Se conjetura, pero no se sabe, que Pi es un número normal.
• La primera constante de Feigenbaum es aproximadamente igual a , con un error del 0,0015%. ${\displaystyle {\tfrac {10}{\pi -1}}}$

Sobre la base 2

• La coincidencia , correcta al 2,4%, se refiere a la aproximación racional , o dentro del 0,3%. Esta relación se utiliza en ingeniería, por ejemplo, para aproximar un factor de dos en potencia a 3  dB (el real es 3,0103 dB; consulte Punto de media potencia ), o para relacionar un kibibyte con un kilobyte ; ver prefijo binario . ^{[8] [9]} La misma coincidencia numérica es responsable de la casi igualdad entre un tercio de octava y una décima de década. ^[10] ${\displaystyle 2^{10}=1024\approx 1000=10^{3}}$ ${\displaystyle \textstyle {\frac {\log 10}{\log 2}}\approx 3.3219\approx {\frac {10}{3}}}$ ${\displaystyle 2\approx 10^{3/10}}$
• Esta coincidencia también se puede expresar como (eliminando el factor común de , por lo que también es correcto al 2,4%), que corresponde a la aproximación racional , o (también dentro del 0,4%). Esto se invoca, por ejemplo, en los ajustes de velocidad de obturación de las cámaras, como aproximaciones a potencias de dos (128, 256, 512) en la secuencia de velocidades 125, 250, 500, etc, ^[2] y en el original ¿Quién quiere ser un? ¿Millonario? programa de juegos en los valores de la pregunta...£16,000, £32,000, £64,000, £125,000 , £250,000,... ${\displaystyle 128=2^{7}\approx 5^{3}=125}$ ${\displaystyle 2^{3}}$ ${\displaystyle \textstyle {\frac {\log 5}{\log 2}}\approx 2.3219\approx {\frac {7}{3}}}$ ${\displaystyle 2\approx 5^{3/7}}$

Sobre los intervalos musicales

En música, las distancias entre notas (intervalos) se miden como proporciones de sus frecuencias, y las proporciones casi racionales a menudo suenan armoniosas. En el temperamento igual dodecafónico occidental , la relación entre frecuencias de notas consecutivas es . ${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}$

• La coincidencia de , relaciona estrechamente el intervalo de 7 semitonos en temperamento igual con una quinta justa de entonación justa : , correcta en aproximadamente 0,1%. La justa quinta es la base de la afinación pitagórica ; la diferencia entre doce apenas quintas y siete octavas es la coma pitagórica . ^[2] ${\displaystyle 2^{19}\approx 3^{12}}$ ${\displaystyle {\frac {\log 3}{\log 2}}=1.5849\ldots \approx {\frac {19}{12}}}$ ${\displaystyle 2^{7/12}\approx 3/2}$
• La coincidencia permitió el desarrollo del temperamento mediotono , en el que sólo las quintas perfectas (proporción ) y las terceras mayores ( ) son "templadas" de modo que cuatro es aproximadamente igual a , o una tercera mayor dos octavas más. La diferencia ( ) entre estas pilas de intervalos es la coma sintónica . ^{[ cita necesaria ]} ${\displaystyle {(3/2)}^{4}=(81/16)\approx 5}$ ${\displaystyle 3/2}$ ${\displaystyle 5/4}$ ${\displaystyle 3/2}$ ${\displaystyle 5/1}$ ${\displaystyle 5/4}$ ${\displaystyle 81/80}$
• La coincidencia conduce a la versión racional del 12-TET , como señala Johann Kirnberger . ^{[ cita necesaria ]} ${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}{\sqrt[{7}]{5}}=1.33333319\ldots \approx {\frac {4}{3}}}$
• La coincidencia conduce a la versión racional del temperamento medio tono de cuarto de coma . ^{[ cita necesaria ]} ${\displaystyle {\sqrt[{8}]{5}}{\sqrt[{3}]{35}}=4.00000559\ldots \approx 4}$
• La coincidencia de potencias de 2, arriba, conduce a la aproximación de que tres tercios mayores se concatenan en una octava . Esta y otras aproximaciones similares en música se denominan dieses . ${\displaystyle {(5/4)}^{3}\approx {2/1}}$

Expresiones numéricas

En cuanto a los poderes deπ

• ${\displaystyle \pi ^{2}\approx 10;}$correcto a alrededor del 1,32%. ^[11] Esto puede entenderse en términos de la fórmula de la función zeta ^[12] Esta coincidencia se utilizó en el diseño de reglas de cálculo , donde las escalas "dobladas" se pliegan en lugar de porque es un número más útil y tiene el efecto de doblar la balanza aproximadamente en el mismo lugar. ^{[ cita necesaria ]} ${\displaystyle \zeta (2)=\pi ^{2}/6.}$ ${\displaystyle \pi }$ ${\displaystyle {\sqrt {10}},}$
• ${\displaystyle \pi ^{2}+\pi \approx 13;}$correcto a aproximadamente 0,086%.
• ${\displaystyle \pi ^{2}\approx 227/23,}$correcto a 4 partes por millón. ^[11]
• ${\displaystyle \pi ^{3}\approx 31,}$correcto al 0,02%. ^[13]
• ${\displaystyle 2\pi ^{3}-\pi ^{2}-\pi \approx 7^{2},}$correcto a aproximadamente 0,002% y puede verse como una combinación de las coincidencias anteriores.
• ${\displaystyle \pi ^{4}\approx 2143/22;}$o con una precisión de 8 decimales (debido a Ramanujan : Quarterly Journal of Mathematics , XLV, 1914, págs. 350–372). ^[14] Ramanujan afirma que esta "curiosa aproximación" fue "obtenida empíricamente" y no tiene conexión con la teoría desarrollada en el resto del artículo. ${\displaystyle \pi \approx \left(9^{2}+{\frac {19^{2}}{22}}\right)^{1/4},}$ ${\displaystyle \pi }$
• Algunas casi equivalencias, que mantienen un alto grado de precisión, en realidad no son coincidencias. Por ejemplo,

  ${\displaystyle \int _{0}^{\infty }\cos(2x)\prod _{n=1}^{\infty }\cos \left({\frac {x}{n}}\right)\mathrm {d} x\approx {\frac {\pi }{8}}.}$

Los dos lados de esta expresión difieren sólo después del 42º decimal; Esto no es una coincidencia . ^{[15] [16]}

que contiene ambosπymi

• π ≈ 1 + e − γ a 4 dígitos, donde γ es la constante de Euler-Mascheroni.
• ${\displaystyle \pi ^{4}+\pi ^{5}\approx e^{6}}$, con aproximadamente 7 decimales. ^[14] De manera equivalente, . ${\displaystyle 4\cdot \ln(\pi )+\ln(\pi +1)\approx 6}$
• ${\displaystyle (e-1)\pi \approx {\sqrt {5}}+{\sqrt {10}}}$, con aproximadamente 4 decimales.
• ${\displaystyle \left({\frac {\pi }{2}}-\ln \left({\frac {3\pi }{2}}\right)\right)42\pi \approx e}$, con aproximadamente 9 decimales. ^[17]
• ${\displaystyle e^{\pi }-\pi \approx 20}$a aproximadamente 4 decimales. (Conway, Sloane, Plouffe, 1988); esto es equivalente a Una vez considerado un ejemplo de coincidencia matemática de libro de texto, ^{[18] [19]} el hecho de que esté cerca de 20 no es en sí mismo una coincidencia, aunque la aproximación es un orden de magnitud más cercana de lo que se esperaría. No se conoció ninguna explicación para la casi identidad hasta 2023. Es una consecuencia de la suma infinita resultante de la identidad funcional theta jacobiana . El primer término de la suma es, con diferencia, el mayor, lo que da la aproximación o. Utilizando la estimación se obtiene ^[20] ${\displaystyle (\pi +20)^{i}=-0.9999999992\ldots -i\cdot 0.000039\ldots \approx -1.}$ ${\displaystyle e^{\pi }-\pi }$ ${\displaystyle \textstyle \sum _{k=1}^{\infty }\left(8\pi k^{2}-2\right)e^{\left(-\pi k^{2}\right)}=1,}$ ${\displaystyle \left(8\pi -2\right)e^{-\pi }\approx 1,}$ ${\displaystyle e^{\pi }\approx 8\pi -2.}$ ${\displaystyle \pi \approx 22/7}$ ${\displaystyle e^{\pi }\approx \pi +(7\cdot {\frac {22}{7}}-2)=\pi +20.}$
• ${\displaystyle \pi ^{e}+e^{\pi }\approx 45{\frac {3}{5}}}$, dentro de 4 partes por millón.
• ${\displaystyle \pi ^{9}/e^{8}\approx 10}$, con aproximadamente 5 decimales. ^[14] Es decir , dentro del 0,0002%. ${\displaystyle \ln(\pi )\approx {\ln(10)+8 \over 9}}$
• ${\displaystyle 2\pi +e\approx 9}$, dentro del 0,02%.
• ${\textstyle e^{-{\frac {\pi }{9}}}+e^{-4{\frac {\pi }{9}}}+e^{-9{\frac {\pi }{9}}}+e^{-16{\frac {\pi }{9}}}+e^{-25{\frac {\pi }{9}}}+e^{-36{\frac {\pi }{9}}}+e^{-49{\frac {\pi }{9}}}+e^{-64{\frac {\pi }{9}}}=1.00000000000105\ldots \approx 1}$. De hecho, esto se generaliza a la identidad aproximada que puede explicarse mediante la identidad funcional theta jacobiana. ^{[21] [22] [23]} ${\displaystyle \textstyle \sum _{k=1}^{n-1}{e^{-{\frac {k^{2}\pi }{n}}}}\approx {\frac {-1+{\sqrt {n}}}{2}},}$
• Constante de Ramanujan : dentro , descubierta en 1859 por Charles Hermite . ^[24] Esta aproximación tan cercana no es un tipo típico de coincidencia matemática accidental , donde no se sabe ni se espera que exista ninguna explicación matemática (como es el caso de la mayoría de los demás aquí). Es consecuencia del hecho de que 163 es un número de Heegner . ${\displaystyle e^{\pi {\sqrt {163}}}\approx 262537412640768744=12^{3}(231^{2}-1)^{3}+744}$ ${\displaystyle 2.9\cdot 10^{-28}\%}$
• Hay varios números enteros ( OEIS : A019297 ) tales que para algún número entero n , o equivalentemente para el mismo. Estos no son estrictamente coincidentes porque están relacionados tanto con la constante de Ramanujan anterior como con los números de Heegner . Por ejemplo, estos números enteros k son casi cuadrados o casi cubos y observe las formas consistentes para n = 18, 22, 37, ${\displaystyle k=2198,422151,614552,2508952,6635624,199148648,\dots }$ ${\displaystyle \pi \approx {\frac {\ln(k)}{\sqrt {n}}}}$ ${\displaystyle k\approx e^{\pi {\sqrt {n}}}}$ ${\displaystyle n=6,17,18,22,25,37,\dots }$ ${\displaystyle k=199148648=14112^{2}+104,}$

${\displaystyle \pi \approx {\frac {\ln(784^{2}-104)}{\sqrt {18}}}}$

${\displaystyle \pi \approx {\frac {\ln(1584^{2}-104)}{\sqrt {22}}}}$

${\displaystyle \pi \approx {\frac {\ln(14112^{2}+104)}{\sqrt {37}}}}$

y el último tiene una precisión de 14 o 15 decimales.

• ${\displaystyle (e^{e})^{e}\approx 1000\varphi }$
• ${\displaystyle {\frac {10(e^{\pi }-\ln 3)}{\ln 2}}=318.000000033\ldots }$es casi un número entero , hasta aproximadamente el octavo decimal. ^[25]

Otras curiosidades numéricas

• ${\displaystyle 10!=6!\cdot 7!=3!\cdot 5!\cdot 7!}$. ^[26]
• En una discusión sobre el problema del cumpleaños , surge el número que "curiosamente" equivale a 4 dígitos. ^[27] ${\displaystyle \lambda ={\frac {1}{365}}{23 \choose 2}={\frac {253}{365}}}$ ${\displaystyle \ln(2)}$
• ${\displaystyle 5\cdot 10^{5}-1=31\cdot 127\cdot 127}$, producto de tres primos de Mersenne . ^[28]
• ${\displaystyle {\sqrt[{6}]{6!}}}$, la media geométrica de los primeros 6 números naturales, es aproximadamente 2,99; eso es, . ${\displaystyle 6!\approx 3^{6}}$
• El sexto número armónico , que es aproximadamente (2,449489...) con una precisión de 5,2 × 10 ⁻⁴ . $${\displaystyle H_{6}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{6}}={\frac {49}{20}}=2.45}$$ ${\displaystyle {\sqrt {6}}}$
• ${\displaystyle {\sqrt[{5}]{109}}\approx {\frac {23}{9}}}$, dentro . ^[29] ${\displaystyle 2\times 10^{-7}}$

Coincidencias decimales

• ${\displaystyle 3^{3}+4^{4}+3^{3}+5^{5}=3435}$, lo que convierte a 3435 en el único número de Münchhausen no trivial en base 10 (excluidos 0 y 1). Sin embargo , si se adopta la convención de que , entonces 438579088 es otro número de Münchhausen. ^[30] ${\displaystyle 0^{0}=0}$
• ${\displaystyle \,1!+4!+5!=145}$y son las únicas factores no triviales en base 10 (excluyendo 1 y 2). ^[31] ${\displaystyle \,4!+0!+5!+8!+5!=40585}$
• ${\displaystyle {\frac {16}{64}}={\frac {1\!\!\!\not 6}{\not 64}}={\frac {1}{4}}}$,     ,     , y   . Si se multiplica el resultado final de estas cuatro cancelaciones anómalas ^{[32] , su producto se reduce exactamente a 1/100.} ${\displaystyle {\frac {26}{65}}={\frac {2\!\!\!\not 6}{\not 65}}={\frac {2}{5}}}$ ${\displaystyle {\frac {19}{95}}={\frac {1\!\!\!\not 9}{\not 95}}={\frac {1}{5}}}$ ${\displaystyle {\frac {49}{98}}={\frac {4\!\!\!\not 9}{\not 98}}={\frac {4}{8}}}$
• ${\displaystyle \,(4+9+1+3)^{3}=4913}$, , y . ^[33] (En una línea similar,. ) ^[34] ${\displaystyle \,(5+8+3+2)^{3}=5832}$ ${\displaystyle \,(1+9+6+8+3)^{3}=19683}$ ${\displaystyle \,(3+4)^{3}=343}$
• ${\displaystyle \,-1+2^{7}=127}$, lo que hace que 127 sea el número de Friedman más pequeño . Un ejemplo similar es . ^[35] ${\displaystyle 2^{5}\cdot 9^{2}=2592}$
• ${\displaystyle \,1^{3}+5^{3}+3^{3}=153}$, , y son todos números narcisistas . ^[36] ${\displaystyle \,3^{3}+7^{3}+0^{3}=370}$ ${\displaystyle \,3^{3}+7^{3}+1^{3}=371}$ ${\displaystyle \,4^{3}+0^{3}+7^{3}=407}$
• ${\displaystyle \,588^{2}+2353^{2}=5882353}$, ^[37] un número primo. La fracción 1/17 también produce 0,05882353 cuando se redondea a 8 dígitos.
• ${\displaystyle \,2^{1}+6^{2}+4^{3}+6^{4}+7^{5}+9^{6}+8^{7}=2646798}$. El número más grande con este patrón es . ^[38] ${\displaystyle \,12157692622039623539=1^{1}+2^{2}+1^{3}+\ldots +9^{20}}$
• ${\displaystyle 13532385396179=13\times 53^{2}\times 3853\times 96179}$. Este número, encontrado en 2017, responde a una pregunta de John Conway sobre si los dígitos de un número compuesto podrían ser los mismos que su factorización prima. ^[39]

Coincidencias numéricas en números del mundo físico.

velocidad de la luz

La velocidad de la luz es (por definición) exactamente299 792 458  m/s , muy cerca de3,0 × 10 ⁸  m/s (300 000 000  m/s ). Esto es pura coincidencia, ya que el metro se definió originalmente como 1 /10.000.000 de la distancia entre el polo de la Tierra y el ecuador a lo largo de la superficie al nivel del mar, y la circunferencia de la Tierra resulta ser aproximadamente 2/15 de segundo luz. ^[40] También es aproximadamente igual a un pie por nanosegundo (el número real es 0,9836 pies/ns).

Diámetros angulares del Sol y la Luna.

Visto desde la Tierra, el diámetro angular del Sol varía entre 31′27″ y 32′32″, mientras que el de la Luna está entre 29′20″ y 34′6″. El hecho de que los intervalos se superpongan (el primer intervalo está contenido en el segundo) es una coincidencia y tiene implicaciones para los tipos de eclipses solares que se pueden observar desde la Tierra.

aceleración gravitacional

Aunque no es constante sino que varía según la latitud y la altitud , el valor numérico de la aceleración causada por la gravedad de la Tierra en la superficie se sitúa entre 9,74 y 9,87 m/s ² , lo que se acerca bastante a 10. Esto significa que, como resultado de la segunda Según la ley , el peso de un kilogramo de masa en la superficie de la Tierra corresponde aproximadamente a 10 newtons de fuerza ejercida sobre un objeto. ^[41]

Esto está relacionado con la coincidencia antes mencionada de que el cuadrado de pi es cercano a 10. Una de las primeras definiciones del metro era la longitud de un péndulo cuya media oscilación tenía un período igual a un segundo. Dado que el período de oscilación total de un péndulo se aproxima mediante la siguiente ecuación, el álgebra muestra que si se mantuviera esta definición, la aceleración gravitacional medida en metros por segundo por segundo sería exactamente igual a π ² . ^[42]

${\displaystyle T\approx 2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}}$

El límite superior de gravedad en la superficie de la Tierra (9,87 m/s ² ) es igual a π ² m/s ² con cuatro cifras significativas. Es aproximadamente un 0,6% mayor que la gravedad estándar (9,80665 m/s ² ).

Constante de Rydberg

La constante de Rydberg , cuando se multiplica por la velocidad de la luz y se expresa como frecuencia, se aproxima a : ^[40] ${\displaystyle {\frac {\pi ^{2}}{3}}\times 10^{15}\ {\text{Hz}}}$

${\displaystyle {\underline {3.2898}}41960364(17)\times 10^{15}\ {\text{Hz}}=R_{\infty }c}$^[43]

${\displaystyle {\underline {3.2898}}68133696\ldots ={\frac {\pi ^{2}}{3}}}$

Esta es también aproximadamente la relación entre un metro y un pie: 1 m/pie = 1 m / (0,3048 m).

Conversiones de costumbre de EE. UU. a métricas

Como lo descubrió Randall Munroe , una milla cúbica está cerca de kilómetros cúbicos (dentro del 0,5%). Esto significa que una esfera con un radio de n kilómetros tiene casi exactamente el mismo volumen que un cubo con lados de n millas. ^{[44] [45]} ${\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi }$

La proporción de una milla a un kilómetro es aproximadamente la proporción áurea . Como consecuencia, un número de Fibonacci de millas es aproximadamente el siguiente número de Fibonacci de kilómetros.

La proporción de una milla a un kilómetro también es muy cercana (dentro del 0,006%). Es decir, donde m es el número de millas, k es el número de kilómetros y e es el número de Euler . ${\displaystyle \ln(5)}$ ${\displaystyle 5^{m}\approx e^{k}}$

Una densidad de una onza por pie cúbico es muy cercana a un kilogramo por metro cúbico: 1 oz/pie ³ = 1 oz × 0,028349523125 kg/oz / (1 pie × 0,3048 m/pie) ³ ≈ 1,0012 kg/m ³ .

La proporción entre una onza troy y un gramo es aproximadamente . ${\displaystyle 10\pi -{\frac {\pi }{10}}={\frac {99}{10}}\pi }$

Constante de estructura fina

La constante de estructura fina es cercana a ⁠ y alguna vez se conjeturó que era exactamente igual a ⁠ ${\displaystyle \alpha }$1/137⁠ . ^[46] Su valor recomendado por CODATA es

${\displaystyle \alpha }$= ⁠1/137.035 999 177 (21)⁠

${\displaystyle \alpha }$es una constante física adimensional , por lo que esta coincidencia no es un artefacto del sistema de unidades que se utiliza.

Planeta Tierra

El radio de la órbita geoestacionaria , 42.164 kilómetros (26.199 mi) está dentro del 0,02% de la variación de la distancia de la luna en un mes (la diferencia entre su apogeo y perigeo), 42.171 kilómetros (26.204 mi), y un 5% de error de la longitud del ecuador , 40.075 kilómetros (24.901 mi).

Distancias mínimas, medias y máximas de la Luna a la Tierra con su diámetro angular visto desde la superficie terrestre, a escala

La órbita solar de la Tierra

La cantidad de segundos en un año, según el Calendario Gregoriano , se puede calcular mediante: ${\displaystyle 365.2425\left({\frac {\text{days}}{\text{year}}}\right)\times 24\left({\frac {\text{hours}}{\text{day}}}\right)\times 60\left({\frac {\text{minutes}}{\text{hour}}}\right)\times 60\left({\frac {\text{seconds}}{\text{minute}}}\right)=31,556,952\left({\frac {\text{seconds}}{\text{year}}}\right)}$

Este valor se puede aproximar por o 31.415.926,54 con menos del uno por ciento de error: ${\displaystyle \pi \times 10^{7}}$ ${\displaystyle \left[1-\left({\frac {31,415,926.54}{31,556,952}}\right)\right]\times 100=0.4489\%}$

Ver también

• Casi entero
• Principio antrópico
• problema de cumpleaños
• Isomorfismo excepcional
• numero narcisista
• El sueño del estudiante de segundo año.
• Fuerte ley de los pequeños números.
• Matemáticas experimentales
• fórmula koide

Referencias

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Enlaces externos

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• Weisstein, Eric W. "Casi entero". MundoMatemático .
• Varias coincidencias matemáticas en la sección "Ciencia y Matemáticas" de futilitycloset.com
• Press, WH , "Las coincidencias matemáticas aparentemente notables son fáciles de generar"